导读:本文包含了分数跳扩散过程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Ho-Lee随机利率模型,次分数布朗运动,跳-扩散模型,亚式期权
分数跳扩散过程论文文献综述
胡攀[1]（2019）在《次分数跳-扩散过程下亚式期权定价模型的数值解》一文中研究指出在次分数Ho-Lee随机利率模型下,利用Δ对冲原理,建立了次分数跳-扩散过程下,带有交易费和红利支付的几何平均亚式期权定价的偏微分方程模型;通过变量代换将定价模型化为Cauchy问题;利用有限差分法和复合梯形法给出了定价模型的数值解,并通过一个算例检验了算法设计的有效性.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
王佳宁,薛红[2]（2019）在《次分数跳-扩散过程下再装期权定价》一文中研究指出在股票价格服从次分数Brown运动和跳过程驱动的随机微分方程这个假设基础上,结合次分数Brown运动以及跳过程相关随机分析知识,构建相应数学模型,结合保险精算思想对其求解,从而得到相应的再装期权定价公式。(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
徐峰,周圣武[3]（2018）在《次分数跳—扩散过程下交换期权的定价》一文中研究指出考虑次分数跳一扩散过程下交换期权的定价问题.首先,将次分数Ito公式推广到次分数跳-扩散的情形.其次,利用次分数跳一扩散Ito公式,给出了次分数跳一扩散环境下的Black-Scholes偏微分方程.最后,通过求解偏微分方程,得到了次分数跳-扩散过程下交换期权的定价公式.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年24期）
贾红霞,薛红[4]（2018）在《双分数跳-扩散Ornstein-Uhlenback过程下可转换债券定价》一文中研究指出随着金融衍生品的发展,出现了高级金融衍生品,可转换债券就是其中之一.双分数布朗运动是更一般的高斯过程,能描述更多的随机现象;而Ornstein-Uhlenback过程是一类重要的移动平均过程.本文考虑突发事件的影响,假定股票预期收益率和股价波动率都为常数,构建双分数跳-扩散Ornstein-Uhlenback过程下的模型,应用保险精算方法,获得可转换债券的定价公式.(本文来源于《宁波大学学报(理工版)》期刊2018年05期）
王瑶,薛红[5]（2018）在《双分数跳-扩散过程下脆弱期权定价》一文中研究指出假定股票价格服从双分数布朗运动和泊松过程共同驱动的随机微分方程,公司价值和公司负债均满足双分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立双分数跳-扩散环境下金融数学模型,利用双分数跳-扩散随机分析理论和保险精算方法研究脆弱期权定价问题,得出了双分数跳-扩散环境下脆弱期权定价公式.(本文来源于《杭州师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
袁敏,薛红[6]（2018）在《双分数跳-扩散Ornstein-Uhlenback过程下的后定选择权定价》一文中研究指出为了使股票价格更接近金融市场的实际价格,考虑了股票价格服从双分数布朗运动和泊松过程共同驱动的随机微分方程,股票预期收益率和股价波动率均为常数,根据双分数布朗运动随机分析理论,建立双分数Ornstein-Uhlenback过程下跳-扩散模型金融市场数学模型,运用保险精算方法,获得欧式看涨和欧式看跌期权定价公式及平价关系,并得到了后定选择权定价公式.(本文来源于《河南科学》期刊2018年04期）
郭凯强[7]（2018）在《基于分数跳扩散过程的几何平均亚式幂期权定价》一文中研究指出亚式幂期权是一种强路径依赖性期权,它结合了幂期权和亚式期权的优点,能够防止标的资产价格剧烈波动引起的金融市场变化.目前学者们主要分别对亚式期权和幂期权定价问题进行研究,大多建立在几何布朗运动上,且假设市场交易是连续的和无交易费.但在实际的金融市场中,标的资产的价格变化呈现出“尖峰厚尾”性和自相似性,更是由于突发事件的影响呈现出“跳跃”,同时市场中也存在着交易费.因此,本文研究分数跳扩散模型下带单调交易费的亚式幂期权定价问题.主要结果如下:(1)通过构造投资组合导出亚式幂期权价值所满足的随机偏微分方程模型,再通过变量替换将叁维问题转化为二维问题,进而得到期权价值的解析表达式.最后使用Matlab软件对定价公式进行数值模拟,讨论赫斯特指数、跳跃强度、幂指数、到期时间对期权价值的影响.(2)应用自融资策略建立带单调交易费具有固定敲定价格的亚式幂期权定价模型,并通过定义Leland数修正波动率,再运用变量替换方法对模型进行求解,得到亚式幂期权的定价公式.最后使用Matlab软件对期权定价公式进行数值试验,讨论赫斯特指数、跳跃强度、幂指数、交易时间间隔和单调交易费率对期权价值的影响.(3)建立分数跳扩散过程下带单调交易费具有浮动敲定价格的几何平均亚式幂期权定价模型,通过变量替换、Green函数和d函数推导出亚式看涨幂期权的定价公式.最后使用Matlab软件对定价公式进行数值模拟,讨论赫斯特指数、跳跃强度、幂指数、交易时间间隔和单调交易费率对期权价值的影响.(本文来源于《中国矿业大学》期刊2018-05-01）
刘淑琴,薛红[8]（2017）在《双分数跳-扩散过程下汇率连动期权定价》一文中研究指出假定股价和汇率分别满足双分数跳-扩散过程,期望收益率、无风险利率和波动率均为常数,建立双分数跳-扩散过程下金融市场数学模型,运用保险精算方法,得到了双分数跳-扩散过程下汇率连动期权定价公式.(本文来源于《杭州师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
耿延静[9]（2017）在《基于分数Brown运动和跳-扩散过程的亚式期权定价》一文中研究指出亚式期权是一种强路径依赖型奇异期权,它在到期日的收益依赖于标的资产价格在整个有效期内的平均值,从而减少了价格的波动,使得亚式期权比常规期权更受欢迎。目前对亚式期权定价问题的研究大多是建立在标准布朗运动上,并且假设标的资产价格是连续不断的,同时不需要支付交易费用。但标的资产价格呈现出一种“尖峰厚尾”的分布,且存在自相似性和长期相关性;加上实际金融市场存在大量的交易费用,因此本文将在分数跳-扩散和混合分数跳-扩散两种模型下研究带比例交易费的亚式期权定价问题。主要内容如下:(1)应用分数?Ito公式推导出混合分数跳-扩散过程的?Ito公式,并采用自融资交易策略得到亚式期权的定价模型,通过求解定价模型得到亚式看涨期权以及看跌期权的价值。最后,运用Matlab软件进行数值实验,讨论定价参数赫斯特指数、跳跃强度、股票价格等对期权价值的影响。(2)利用分数跳-扩散过程下的?Ito公式和自融资交易策略建立带交易费用的亚式期权定价模型,通过定义Leland数来简化波动率修正因子,从而简化定价模型,再运用变量替换的方法对模型进行求解,得到期权价值的解析解。数值实验直观的反映了期权价值与赫斯特指数、跳跃强度以及交易费率等的关系。(3)建立了混合分数跳-扩散过程下带交易费的亚式期权定价模型,通过降维的方法将叁维问题转化为二维热传导方程,并通过对经典热传导方程的求解得到亚式看涨期权的定价公式,从而推导出看跌期权的定价公式。数值实验探究了赫斯特指数、交易费率、无风险利率以及股票价格等对期权价值的影响,并得出在一定程度上混合分数跳-扩散模型更贴近实际金融市场,比分数跳-扩散模型具有更好的稳定性。(本文来源于《中国矿业大学》期刊2017-04-01）
王茜[10]（2017）在《分数布朗运动及跳扩散过程下的违约证券定价》一文中研究指出脆弱期权是一种金融衍生产品,因为其具有信用风险的特性,故又可称为含有信用风险的期权。在国内金融市场上,制度的不完善以及投资者信用度较低,使得我国金融市场面临着严重的信用风险,且影响市场的稳定性及安全性等方面。目前,国内外许多研究者正加强对含有信用风险期权的研究,这对建立长期稳定的金融市场环境有很大帮助,也能为机构投资者和个人投资者提供更多理论和时间上的指导,降低信用风险给他们带来的损失。以往很多关于期权定价的研究都是建立在资产价格服从一般的几何布朗运动之上的,实际上资本市场瞬息万变,一些政策及重要信息的变动足以使得资产价格出现不规律或者不连续跳跃。最近,随着人们越来越多的投资实践及更深入的理论研究,发现证券市场中各种资产的价格并不是无记忆性,而且未来某一时刻的价格可能受很长时间之前的价格影响,即存在长期记忆性,可见用几何布朗运动来模拟股票价格并不切合实际情况。而几何Brown运动所缺少的这些特性恰恰是分数维Brown运动所具有的,所以要想使建立的资产价格过程与市场中的实际情况更贴切、符合,我们可以用分数Brown运动来模拟该价格过程。此外,为描述资产价格出现的不规律或者不连续跳跃变动,本文在跳-扩散下建立脆弱欧式期权定价模型,并展开研究。本论文主要包括以下两部分研究内容:第一部分,我们建立了利率由分数布朗运动驱动的违约债券定价模型,对该模型采用分数布朗运动随机分析理论给出了违约债券定价公式及特例情况下的解析解,并通过数值分析研究了交易对手风险和回收率对债券价值的影响;第二部分,我们研究了脆弱欧式期权定价问题,模型中除了考虑了相关的信用风险外,还用跳-扩散过程来模拟相关资产价格的变化过程,通过采用伊藤公式、泰勒展开式等方法,得到了跳扩散过程下的脆弱欧式期权定价公式的一个近似解析解,并给出了该模型下的几种特例。(本文来源于《北京邮电大学》期刊2017-03-09）
分数跳扩散过程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在股票价格服从次分数Brown运动和跳过程驱动的随机微分方程这个假设基础上,结合次分数Brown运动以及跳过程相关随机分析知识,构建相应数学模型,结合保险精算思想对其求解,从而得到相应的再装期权定价公式。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分数跳扩散过程论文参考文献
[1].胡攀.次分数跳-扩散过程下亚式期权定价模型的数值解[J].云南民族大学学报(自然科学版).2019
[2].王佳宁,薛红.次分数跳-扩散过程下再装期权定价[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2019
[3].徐峰,周圣武.次分数跳—扩散过程下交换期权的定价[J].数学的实践与认识.2018
[4].贾红霞,薛红.双分数跳-扩散Ornstein-Uhlenback过程下可转换债券定价[J].宁波大学学报(理工版).2018
[5].王瑶,薛红.双分数跳-扩散过程下脆弱期权定价[J].杭州师范大学学报(自然科学版).2018
[6].袁敏,薛红.双分数跳-扩散Ornstein-Uhlenback过程下的后定选择权定价[J].河南科学.2018
[7].郭凯强.基于分数跳扩散过程的几何平均亚式幂期权定价[D].中国矿业大学.2018
[8].刘淑琴,薛红.双分数跳-扩散过程下汇率连动期权定价[J].杭州师范大学学报(自然科学版).2017
[9].耿延静.基于分数Brown运动和跳-扩散过程的亚式期权定价[D].中国矿业大学.2017
[10].王茜.分数布朗运动及跳扩散过程下的违约证券定价[D].北京邮电大学.2017
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