本文主要研究内容
作者张鑫（2019）在《几类时滞微分方程的稳定性和分岔》一文中研究指出：时滞微分方程用于描述既依赖于当前状态也依赖于过去状态的发展系统.在生物数学、物理学以及经济学等领域中,研究具有实际应用背景的时滞微分方程的动力学行为(如平衡点的稳定性、分岔以及混沌等)已经成为了一个热门课题.所以考虑时滞因素对系统的长时间动力学行为的影响具有很强的理论意义和实践意义.本文主要运用时滞微分方程的稳定性理论、分岔理论和中心流形理论等理论,结合正规型方法、第一近似方法和李雅普诺夫第二方法等方法,研究具有确定时滞的捕食模型、ShimizuMorioka模型和竞争合作模型的动力学行为.本文共分四章,第二、三、四章为主要工作.第一章为绪论,综述了时滞微分方程的发展历程、研究现状以及实际应用,重点介绍了时滞微分方程特征方程系数依赖于时滞情形下的特征根分布和时滞微分方程Hopf分岔定理,并阐述本文的主要工作.第二章研究一类具有保护区的三物种确定时滞捕食模型,分析了时滞对该模型动力学性质的影响.在无时滞的情形,正平衡点是全局渐近稳定的.在有时滞的情形,以时滞为分岔参数分析了Hopf分岔的存在性及分岔周期解的稳定性,同时运用软件XPPAUT和DDE-BIFTOOL对时滞模型的混沌现象进行了数值模拟.最后,给出了时滞对系统的动力学性质影响的生物解释.第三章研究具有确定时滞Shimizu-Morioka模型.首先,确定了平衡点的存在性,并利用特征方程法证明了平衡点的局部稳定性.其次,以时滞为分岔参数,运用中心流形理论和正规型方法分析了Hopf分岔的存在性以及分岔周期解的稳定性.最后,运用数值模拟验证理论分析结果的正确性.第四章研究具有离散时滞的企业竞争合作模型,讨论该模型的正平衡点的存在性以及稳定性,以时滞为分岔参数,运用时滞微分方程Hopf分岔定理给出了决定Hopf分岔方向及周期解稳定性的计算公式.运用Matlab中的dde23等函数句柄对理论分析结果进行数值模拟.最后,将理论分析与数值模拟的结果返回原模型中,对其进行具体的经济意义解释,为实际问题提供理论支撑。
Abstract
shi zhi wei fen fang cheng yong yu miao shu ji yi lai yu dang qian zhuang tai ye yi lai yu guo qu zhuang tai de fa zhan ji tong .zai sheng wu shu xue 、wu li xue yi ji jing ji xue deng ling yu zhong ,yan jiu ju you shi ji ying yong bei jing de shi zhi wei fen fang cheng de dong li xue hang wei (ru ping heng dian de wen ding xing 、fen cha yi ji hun dun deng )yi jing cheng wei le yi ge re men ke ti .suo yi kao lv shi zhi yin su dui ji tong de chang shi jian dong li xue hang wei de ying xiang ju you hen jiang de li lun yi yi he shi jian yi yi .ben wen zhu yao yun yong shi zhi wei fen fang cheng de wen ding xing li lun 、fen cha li lun he zhong xin liu xing li lun deng li lun ,jie ge zheng gui xing fang fa 、di yi jin shi fang fa he li ya pu nuo fu di er fang fa deng fang fa ,yan jiu ju you que ding shi zhi de bu shi mo xing 、ShimizuMoriokamo xing he jing zheng ge zuo mo xing de dong li xue hang wei .ben wen gong fen si zhang ,di er 、san 、si zhang wei zhu yao gong zuo .di yi zhang wei xu lun ,zeng shu le shi zhi wei fen fang cheng de fa zhan li cheng 、yan jiu xian zhuang yi ji shi ji ying yong ,chong dian jie shao le shi zhi wei fen fang cheng te zheng fang cheng ji shu yi lai yu shi zhi qing xing xia de te zheng gen fen bu he shi zhi wei fen fang cheng Hopffen cha ding li ,bing chan shu ben wen de zhu yao gong zuo .di er zhang yan jiu yi lei ju you bao hu ou de san wu chong que ding shi zhi bu shi mo xing ,fen xi le shi zhi dui gai mo xing dong li xue xing zhi de ying xiang .zai mo shi zhi de qing xing ,zheng ping heng dian shi quan ju jian jin wen ding de .zai you shi zhi de qing xing ,yi shi zhi wei fen cha can shu fen xi le Hopffen cha de cun zai xing ji fen cha zhou ji jie de wen ding xing ,tong shi yun yong ruan jian XPPAUThe DDE-BIFTOOLdui shi zhi mo xing de hun dun xian xiang jin hang le shu zhi mo ni .zui hou ,gei chu le shi zhi dui ji tong de dong li xue xing zhi ying xiang de sheng wu jie shi .di san zhang yan jiu ju you que ding shi zhi Shimizu-Moriokamo xing .shou xian ,que ding le ping heng dian de cun zai xing ,bing li yong te zheng fang cheng fa zheng ming le ping heng dian de ju bu wen ding xing .ji ci ,yi shi zhi wei fen cha can shu ,yun yong zhong xin liu xing li lun he zheng gui xing fang fa fen xi le Hopffen cha de cun zai xing yi ji fen cha zhou ji jie de wen ding xing .zui hou ,yun yong shu zhi mo ni yan zheng li lun fen xi jie guo de zheng que xing .di si zhang yan jiu ju you li san shi zhi de qi ye jing zheng ge zuo mo xing ,tao lun gai mo xing de zheng ping heng dian de cun zai xing yi ji wen ding xing ,yi shi zhi wei fen cha can shu ,yun yong shi zhi wei fen fang cheng Hopffen cha ding li gei chu le jue ding Hopffen cha fang xiang ji zhou ji jie wen ding xing de ji suan gong shi .yun yong Matlabzhong de dde23deng han shu gou bing dui li lun fen xi jie guo jin hang shu zhi mo ni .zui hou ,jiang li lun fen xi yu shu zhi mo ni de jie guo fan hui yuan mo xing zhong ,dui ji jin hang ju ti de jing ji yi yi jie shi ,wei shi ji wen ti di gong li lun zhi cheng 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自吉林大学的张鑫，发表于刊物吉林大学2019-06-25论文，是一篇关于时滞论文,分岔论文,捕食模型论文,模型论文,竞争合作模型论文,吉林大学2019-06-25论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自吉林大学2019-06-25论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。