导读:本文包含了非线性时间序列建模论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:时间序列,建模预测,回声状态网络,极端学习机
非线性时间序列建模论文文献综述
沈力华[1]（2018）在《基于随机映射神经网络的非线性时间序列建模预测研究》一文中研究指出非线性时间序列建模预测是复杂系统数据驱动控制的一个重要研究方向,已被广泛应用于工业系统故障分析与预测、工业过程控制、金融市场数据预测、河流流量和降雨量预测、温度预测以及剩余使用寿命预测等多个领域。通过对复杂系统进行分析,建立相应的时间序列预测模型,能够使人们更深入的理解系统内部特性,并能够更好的实现系统控制与决策。随机映射神经网络作为神经网络的一种,具有更快的收敛速度,能够得到全局最优解,学习简便等优点,已在非线性时间序列预测中得到了较好的预测性能并取得了丰硕的成果。因此,本文针对非线性时间序列建模预测问题展开研究,对两种随机映射神经网络进行改进,优化网络结构,提高预测模型鲁棒性,建立优化组合模型。最后,将改进的随机映射神经网络应用于数控机床进给系统时间序列预测中。论文的创新性研究主要包括以下四方面:提出修正的正则化极端学习机预测模型框架。针对极端学习机预测时间序列时隐层节点数不易选择,时间序列经极端学习机进行高维空间映射后容易产生冗余信息和过拟合的问题,本文对极端学习机结构展开研究,通过对基于_1L范数、_1L和_2L混合范数的正则化方法进行修正和优化,求取极端学习机输出权值的稀疏解,在提高模型预测精度的同时优化网络结构,从而得到一种修正的正则化极端学习机预测模型框架,基于该框架提出四种修正的正则化极端学习机预测模型,所提模型在继承_1L范数变量选择能力的基础之上,有效避免了基于_1L范数正则化方法有偏估计导致模型预测精度低的问题,在得到模型稀疏解优化网络结构的基础之上提高了模型预测精度。提出鲁棒变分回声状态网络预测方法。针对现实复杂系统中,数据往往受多种噪声和异常点的影响,分析不同的概率分布对异常点的敏感性,最终选取高斯混合分布作为模型输出似然函数,由于边缘似然函数无法解析处理,因此,基于变分推理方法对模型进行求解,获得随机映射神经网络输出权值,提出一种对噪声和异常点具有鲁棒性的回声状态网络非线性时间序列预测模型,所提模型不但具有较强的非线性逼近能力,而且对异常点和噪声具有较强的鲁棒性。提出两种多随机映射神经网络组合优化预测方法。针对单一随机映射神经网络对数据信息表达不充分,基于Adaboost.RT提出一种改进的多核极端学习机预测模型。另外,基于双稀疏相关向量机,对相关回声状态网络的组合权值及由相关样本得到的基函数的权值同时进行学习,得到一种优化的多稀疏回声状态网络组合模型,该模型不需要采用交叉验证的方式确定回声状态网络的谱半径和稀疏度,只需确定相应的区间。预测结果表明,所提两种组合优化模型具有更好的适应性和更高的预测精度。提出基于随机映射神经网络的数控机床进给系统时间序列预测模型。将第二、叁、四章所提的几种模型和思想应用于数控机床进给系统时间序列的预测中,从模型结构、训练方法和多模型组合优化叁个方面提升模型预测数控机床进给系统时间序列的精度,实现进给系统速度响应时间序列的有效预测,为后续误差补偿奠定基础。具体包括以下叁方面内容:首先,提出基于修正的正则化极端学习的进给系统时间序列预测模型,优化网络结构,得到输出权值的稀疏解,从而提高模型的泛化性能;其次,提出基于鲁棒回声状态网络的进给系统时间序列预测模型,提高了预测模型的抗干扰能力;最终,提出基于PSO-RVESN的进给系统时间序列预测模型,进一步提升了模型预测进给系统时间序列的预测精度。(本文来源于《华中科技大学》期刊2018-11-01）
田宪[2]（2017）在《基于组合模型的非线性时间序列建模及应用研究》一文中研究指出现实系统中的非线性时间序列预测已成为回归问题中的难点问题,建立一个合适的预测模型来提高预测精度已成为近年来非线性时间序列研究的热点。作为现实系统的一个典型代表,交通系统输出的交通流时间序列表现出非线性的显着特征。本文以交通流序列作为非线性时间序列预测问题的主要研究对象,在总结非线性时间序列预测模型研究现状的基础上,从非线性时间序列组合预测的角度出发,对现有的时间序列单步和多步预测模型进行了研究并提出了改进模型。最后,在时间序列相似性度量问题上提出了一种基于多值趋势向量的度量方法。本文首先对城市道路网交通流特征进行分析,根据其特征使用Vanet MobiSim软件构建了交通流仿真系统的静态物理模型和车辆模型,进而实现了城市道路交通网的仿真,最后提取出路网中交通流时间序列。针对非线性时间序列的单步预测问题,改进了现有经验模态分解预测模型。根据经验模态分解出的各个分量的波动特征,提出了以赫斯特指数为指标将各个分量重构分别预测的组合模型。通过与传统经验模态分解预测模型及最小二乘支持向量回归预测模型的对比和分析,实验结果表明基于赫斯特指数重构的组合模型具有更好的预测精度。针对周期性的非线性时间序列的多步预测问题,将时间序列中历史同周期数据采用垂直数据排列的方式,利用不同周期同时段中具有较高相似性的数据组成垂直序列对未来数据进行多步预测。将垂直序列的预测结果与传统多步预测模型的预测结果等权加和得到最终的预测结果。使用垂直数据进行预测可以减少多步预测中的误差累计。在全球大气压强数据和交通流数据的预测结果表明,该组合多步预测模型具有较好的适用性和有效性。针对时间序列相似性度量的问题,提出了一种基于多值趋势向量的时间序列相似性度量方法。首先将时间序列进行分段,依据每段的不同趋势转化为多值趋势向量,通过计算多值趋势向量之间夹角的余弦值确定序列间的相似性。与基于二值趋势向量的时间序列相似性度量方法相比较,在全球大气压强和交通流数据集的实验结果表明,基于多值趋势向量的时间序列相似性度量方法的有效性。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2017-06-01）
林屹[3]（2016）在《基于Napofics多维泰勒网的非线性时间序列建模及预测研究》一文中研究指出时间序列的相邻数据之间存在着内在联系,这种内在联系是时间序列的一个本质特征。时间序列建模及预测就是根据系统的观测值,建立能反映时间序列中所包含的动态关系的数学模型,揭示系统的运动规律,预测其未来的变化发展规律和走势,是预测方法体系中的重要组成部分。通过综合运用系统的输入输出数据,而非机理,建立非线性时间序列的解析模型,特别是建立具有量变到质变现象的系统的解析模型尤为重要。因此,对时间序列建模及预测方法的研究,无论是在揭示系统运动规律或某一现象与其它现象之间的内在关系及运动规律,进一步发展现有理论,提升对系统运动规律探索与认知这样的科学研究层面,还是在重大工程结构和重要基础设施的垮塌等破坏性灾害预报、环境污染监测这样的科学应用层面,都具有重大意义。为此,本文针对非线性时间序列建模和预测问题,特别是针对物质系统由量变到质变而呈现“平稳→剧变→再平稳→再剧变”这一变化规律的时间序列展开对其建模以及预测的研究。首先,针对非线性时间序列,提出一种新型的、可用于时间序列预测的网络模型——多维泰勒网,并结合该模型,提出了一种新型的非线性时间序列预测方法：其次,在多维泰勒网单步预测的基础上,将该多维泰勒网应用于混沌系统的多步预测,建立多步自适应模型,通过数据窗口的滑动自适应建模,实现对具有混沌特性的非线性时间序列的多步预测；再次,针对实际物质系统中,一些系统的状态变化往往存在由量变到质变,由一个稳定阶段过渡到另一个稳定阶段的现象,从而不断呈现出“平稳→剧变→再平稳→再剧变”的演变规律,在本文导师严洪森教授经过多年方法论研究而提出的正负反馈交替论(Alternate positive negative feedbackics,简称Napofic s)的基础上,提出了一种新颖的、对该变化规律进行动态数学描述的正负反馈交替论模型,并结合多维泰勒网模型,提出了基于该正负反馈交替论的非线性时间序列预测方法；最后,结合物质系统由量变到质变而呈现“平稳→剧变→再平稳→再剧变”这一变化规律,将等效正、负反馈作用的判定尺度拓展为多尺度,即以状态变化速度作为第一尺度、状态变化加速度作为第二尺度,根据状态变化剧烈程度以及剧烈变化趋势,将状态稳定性分离,提出了基于多维泰勒网的多尺度正负反馈交替论模型并应用于预报仿真。具体说来,主要在以下几个方面进行了研究：1.针对非线性时间序列,提出了一种新型的、不同于以往常用研究方法的网络模型——多维泰勒网。该网络是一种新型的、在建立系统解析模型方面具有突出优势的新型网络模型。首先详细介绍了该模型的结构和工作原理。证明了多维泰勒网模型构建形式的可行性,并确定了模型中各加权项的具体表达形式。在此基础上,提出了一种新型的基于多维泰勒网的时间序列预测方法。该新型预测方法的特点是仅利用非线性时间序列的观测数据,通过多维泰勒网得到n元一阶多项式差分方程组,在无需待预测系统的任何先验知识和机理的情况下获得动力学特性描述,实现对非线性时间序列的预测。最后通过典型Lorenz混沌时间序列以及某大型建筑的工程监测数据算例验证了方法的有效性和可行性。2.针对在实际系统中广泛存在的混沌现象,提出了一种新的基于多维泰勒网的多步自适应预测方法,对混沌时间序列这一典型非线性时间序列进行多步预测。定义了多维泰勒多项式,并证明了该多项式可以对定义在有界闭集上的多元函数进行逼近。证明了多维泰勒网n阶差分输入形式的正确性。在此基础上提出的自适应多步预测方法不同于一般进行相空间重构的混沌时间序列预测方法,它不以嵌入维数和时间延迟这两个相空间重构方法中的关键参数的选取为前提。无需系统的先验知识和机理,基于具有混沌特性的时间序列数据,建立多维泰勒网模型,通过数据窗口的滑动自适应建模,从而实现对混沌时间序列的多步预测。最后,通过应用实例验证了该基于多维泰勒网的混沌时间序列多步自适应预测方法的可行性和实用性。3.针对实际物质系统中,一些系统的状态变化往往存在由量变到质变,从一个稳定阶段过渡到另一个稳定阶段的现象,从而不断呈现出“平稳→剧变→再平稳→再剧变”的演变规律,引入等效正负反馈的思想,并将该思想与系统状态这一演变过程相结合,提出了一种新颖的、对该变化规律进行动态数学描述的正负反馈交替论模型,以及基于该正负反馈交替论模型的非线性时间序列预测方法。证明了用正负反馈交替论模型描述系统呈现出的“平稳→剧变→再平稳→再剧变”的演变规律的可行性。根据数据的变化剧烈程度,将状态稳定性分离,用迭加多个死区函数反映系统状态不同剧变期由于能量爆发造成的正反馈作用,将系统状态稳定性分离,不从系统内在的机理出发,而是通过系统内在机理的外部表征数据,建立系统的动力学模型,以从动态数学模型的角度描述系统状态由量变到质变而呈现出“平稳→剧变→再平稳→再剧变”的这一变化规律。最后通过算例实例仿真,验证了该正负反馈交替论模型在非线性时间序列建模及预测中的有效性。4.结合物质系统由量变到质变而呈现“平稳→剧变→再平稳→再剧变”这一变化规律,以及多维泰勒网,引入多尺度概念,提出了一种基于多维泰勒网的多尺度正负反馈交替论模型。证明了用多个尺度描述系统的上述演变规律和建立其多尺度模型的正确性。将状态的变化速度和变化加速度分别作为等效正、负反馈的第一和第二界定尺度,根据状态变化剧烈程度以及剧烈变化趋势,将状态稳定性分离。以动力学方程形式表述物质系统的上述变化规律。该模型是一种能够将“平稳→剧变→再平稳→再剧变”这一变化过程中的剧烈变化阶段系统状态变化量和变化趋势以显性函数的形式表达的、基于观测数据的通用模型。最后,将该模型应用于非线性时间序列预测,以具有典型量变积累到质变的实际系统实测数据为基础,进行系统建模及预报的仿真研究。结果表明,该模型能较准确反映系统的变化规律,能有效进行预报、且精度高,为具有此类演变规律的复杂系统建模及预测提供了一种新颖而有效的手段。(本文来源于《东南大学》期刊2016-05-05）
宋晓杰[4]（2014）在《基于粒子群算法的多变量非线性时间序列建模与预测》一文中研究指出近年来，非线性时间序列正处在突飞猛进的发展时刻。其中，单变量或多变量非线性时间序列均是从复杂动力系统中获得的。在实际问题中，一个复杂系统往往采用多个状态变量进行描述，因此多变量非线性时间序列有重大的研究意义。目前，国内外学者主要是针对多元混沌时间序列进行分析研究。相空间重构是对其进行分析预测的基础，而相空间重构的核心部分是参数延迟时间间隔和嵌入维数的确定。尽管许多学者已经提出了多种参数确定的方法，但还是有一定的局限性。大多是先用统计理论方法对变量间的依赖关系进行分析，去除冗余变量，用余下的混沌时间序列作为重构变量；然后分别确定两类参数--延迟时间间隔和嵌入维数，忽略了它们之间的相关性；最后用获取的参数进行相空间重构，并对序列进行建模预测。这样选取的参数同样忽略了与预测模型之间的相关性，所以可能导致预测结果不理想。虽然随后又有不少学者提出了同时确定参数延迟时间间隔和嵌入维数的方法，但同样地，并没有结合预测模型进行参数优化选择。针对以上问题，本文提出了基于二进制粒子群算法-径向基函数神经网络的多变量非线性时间序列分析方法。此方法的核心部分为利用二进制粒子群算法与径向基函数神经网络预测方法相结合确定相空间重构参数，进而利用最优参数进行相空间重构，并对序列进行建模预测。采用此方法分别对几个典型的多元混沌时间序列进行仿真模拟，且在同等条件下与传统参数确定方法进行预测效果比较。结果表明，本文方法具有较好的预测精度，并从直观上反映此方法的可行性与实用性。(本文来源于《华南理工大学》期刊2014-05-18）
Garba,INOUSSA[5]（2012）在《基于改进的神经网络自回归模型的非线性时间序列建模和预测》一文中研究指出本文研究应用于控制的时间序列的建模和预测问题。时间序列可认为是表征系统在不同时间点动态特征或是由非线性动态方程描述的被控对象在某特定采样间隔的的一连串数据,最早可追溯到公元前5000年。时间序列广泛存在于工业过程、社会科学、金融学、医疗学、天文学、气象学、物理学、生物学、经济学、环境研究、工程等其他一些领域。对时间序列的研究对于我们的生活具有重要的意义,它们是人们了解过去和预测未来的基础工具,如为人们提供商品的买卖计划、避免货物的过剩或脱销、提供产品的需求预测、管理交通运输、探索宇宙空间等。时间序列在人类生活各个方面的成功应用归功于数学模型及其对它们的分析。时间序列分析方法一般包括提取数据有效的统计特征及其它相关特征并根据历史观测数据建立预测未来数据的模型。非线性时间序列属于一类随机顺序排列的数据,对它们的分析也与不具有随机性的普通数据分析问题不同。同时,时间序列与空间数据也有不同,它们的一个重要特性是连续的观测数据比较长时间间隔的观测数据更具有相关性,这个特性经常用以通过历史数据来预测未来数据。最近几年,针对时间序列的分析问题,许多线性模型和非线性模型被相继提出。本文提出了四种新的模型,包括两种改进的神经网络非线性模型和两种更为一般的神经网络非线性模型与线性模型的组合模型,并将这些非线性模型作为内模应用于实际船舶的轨迹跟踪控制。分别为局部变权重径向基神经网络模型(LVW-RBFN)、基于状态相依自回归结构的局部多项式径向基神经网络模型(LPRBF-AR)、基于结构化非线性参数优化方法的局部多项式小波神经网络模型(LPWNN-SNPOM)和基于状态相依自回归模型的函数型权重小波神经网络模型(FWWNN-AR)、最后,这些全局非线性模型作为预测控制器的内模应用于实际船舶的轨迹跟踪控制。本文的主要工作和创新成果概括如下：第一,针对非线性时间序列的建模和预测问题,提出了一种特定的径向基神经网络类模型——局部变权重径向基神经网络模型(LVW-RBFN)。局部变权重径向基神经网络可认为是普通径向基神经网络的改进,它是由输入层、输出层、隐含层和权重层构成的四层前馈人工神经网络,隐含层的每个节点即为一个径向基函数并具有一个称之为网络中心的参数矢量,网络中心用以比对径向基函数的输入以得到相应的径向几何响应,这些响应通过与网络输入相关的局部变权重系数进行缩放,最后由它们组成整个网络的输出。局部变权重径向基神经网络模型(LVW-RBFN)相对于标准径向基网络需使用更多的线性参数,但这更有利于通过隐含层和权重层获得非线性时间序列的动态特性。一种结构化的非线性参数优化方法(SNPOM)被用来估计此模型,这种方法将需要的估计的参数分为线性参数空间和非线性参数空间,并通过LMM方法优化非线性参数,通过最小二乘法优化线性参数,且在参数的每次优化迭代过程中,非线性参数(线性参数)的更新紧紧跟随着线性参数(非线性参数)的更新。最后,利用提出的LVW-RBFN模型预测了叁组着名的时间序列,分别为Mackey-Glass序列、the electroencephalography (EEG)和the Box-Jenkins data(请参考甘敏论文).并与其它一些最新提出的模型进行比较,研究结果表明了该模型的优越性。1)Mackey-Glass (MG)时间序列；为了与以前的工作保持一致,我们基于四阶龙格-库塔方法生成了两千个数据,时间步长为0.1,初始值x(0)=1.2。从生成的数据集来看,1000个数据中提取从第118到第1117个数据。前500个数据用于训练模型,而其余的500个用来测试该模型。LVW-RBF(10,4)模型被用来预测这个复杂的非线性时间序列的六步向前输出。得到的结果表明,与列表中的其他方法相比,该模型需要更少的隐含层神经元以及更少的中心就能产生更好的预测精度。它也显示,预测误差均值几乎为零,揭示了误差类似白噪声。2)EEG时间序列,也称为脑电图,记录短时间内大脑的自发性电活动。我们使用LVW-RBF(8,5)来评估对脑电图的建模和预测性能。使用630个数据,前350个用于模型扩展,其余280个专门用于测试模型。与一些着名方法实现的结果相比,实际值与用测试集估计的输出值之差的均方根误差MSE及AIC都比较小。这表明,该模型优于那些模型。3)Box-Jenkins煤气炉时间序列；在甲烷气体混合物燃烧过程中记录Box-Jenkins数据。这组数据众所周知,是常用的测试非线性建模与预测方法的基准。该数据集包括296组输入输出对,采样周期为9s。输入u(t)是入炉的气体流量,x(t)输出是出口气体中的二氧化碳浓度。进行了评估,通过与回归权重的RBF比较来评估我们所提出的模型的性能,u(t-4)和x(t-1)作为输入变量,x(t)作为输出变量,且考虑不同节点的数量n=(3,6,...30)。均方根误差(MSE)作为性能指标。给定相同的数量或有时给更少的隐含层神经元,该模型比回归权RBF模型取得更好的性能。第二,为了提高LVW-RBF的性能和进一步减少中心数量,本文提出基于局部多项式RBF神经网络的状态相依AR (LPRBF-AR)模型。LPRBFN是RBF的改进型,它的权重由输入的多项式函数表示。与LLRBFN不同之处在于,它的每个权重包含一个自由参数且是一个幂函数,其幂为正整数,而LLRBFN每个权重的幂等于1。它与回归权重RBF的不同之处在于,其权重不包含任何误差。实际上该误差被添加到网络输出。而回归权重RBF的每个权重的幂等于1,与LLRBFN情况一样。结构化非线性参数优化方法(SNPOM)用于估计该模型的参数。我们所提出的模型的性能和有效性用Mackey-Glass时间序列、Lorenz混沌时间序列、EEC和Box-Jenkins煤气炉时间序列评估。1)Mackey-Glass(MG)时间序列：对两种不同的情况进行了研究。第一种情况下,选取τ=20,生成1000个数据,其中前500个数据用于训练模型,后500个用于测试该模型。从而得到叁种不同滞后时间的LPRBF-AR模型的一步前向预测误差。结果显示,与具有相同滞后时间、相同数量的节点且每个节点具有相同数量中心的模型相比,LPRBF-AR模型能够得到最小的预测误差和AIC。此外,具有相同数量节点以及每个节点的中心数时,LPRBF-AR比RBF-AR模型表现更好,且滞后时间更短。与一些知名模型相比,LPRBF-AR表现出最好的模型和预测精度。第二种情况下,考虑与(1)中相同的数据,比较LPRBF-AR(4,10,4)与LPRBF-AR(4,8,4)两种模型,获取六步前向预测,并将它们的模型和预测性能与早期出版物中所做的工作进行比较。跟它们相比,我观察到LPRBF-AR需要更少的隐藏神经元与中心数来达到好得多的预测精度。2)洛伦茨吸引子是洛伦茨振子的长期行为对应的分形结构。洛伦茨振子是一种能产生混沌流的叁维动力系统。这一洛伦茨模型不只对非线性数学有重要性,对于气候和天气预报来说也很重要。声明变量σ,ρ,二者均为正数。为与早期的工作进行公平的比较,选取普朗特数α=10,瑞利数ρ=28,常数β=3/8。通过调节这些参数,并设置采样时间为0.01s,用55秒的时间来生成一个洛伦茨吸引子的长期轨迹,从而创建了一个单变量时间序列。为避免瞬态响应,应选取第35s到55s之间的数据集,得到2500个数据构成的集合。前1500个数据用于训练,后1000个用于测试。性能指标选取标准均方误差(Normalized Mean Square Error, NMSE)。将LPRBF-AR(4,3,2)和LPRBF-AR(5,3,2)的性能与其他知名方法进行比较。实际输出与估计输出的NMSE如下：使用训练集的LPRBF-AR(4,3,2)为1.53×10-12,LPRBF-AR(5,3,2)为1.10×10-14,而使用测试集的LPRBF-AR(4,3,2)为2.96×10-12,LPRBF-AR(5,3,2)为3.650×10-14。与其他方法相比,这些NMSE很小。可见LPRBF-AR(4,3,2)的表现比除了LPRBF-AR(5,3,2)之外的其他方法都要好。因此与其他模型相比,LPRBF-AR需要更少的中心数目。所提出模型表现出来的好的统计特性同样证明了模型能够有效地描述原始数据的动态特性。因此提供了一个更加精确的预测结果。3)对于EEG时间序列(正如(1)中描述的一样),LPRBF-AR (8,3,4)与其他所列举的算法相比有更小的预测误差和AIC。这证明通过LPRBF来逼近状态自回归方程的系数比目前所知道的其他类型的SD-AR和RBF算法有更加优越的性能。其次,训练数据和测试数据的预测误差都接近于白噪声。而且对于模拟震动时间序列常常发生大的建模误差都没有发现。所有的这些结果都显示LRBF-AR模型能够很好的揭示原始数据的动态性能。4)此部分给出了两个关于Box-Jenkins燃气炉时间序列的例子分析。第一个例子中,(1)给出了数据和条件。通过对比我们的模型和regressive weights RBF的建模结果,我们发现：所提出模型的MSE和这些regressive weights RBF模型一样,随着结点数目的增多而减少。而且相比其他的regressive weights RBF模型,LPRBF-AR模型只需要较少的隐含层节点数来取得更好的建模性能。在第二个例子中,考虑和(1)一样的原始数据,为了更加公平的对比我们的模型和其他模型的优缺点,我们采用同样的输入和相关条件。对比建模结果显示：LPRBF-AR有更小的训练数据均方误差。其次,LPRBF-AR有最小的测试数据均方误差。这表明,相比所列的其他模型,我们的模型优越不仅表现在建模上,而且表现在预测未知情况的数据上。同样能看到LPRBF-AR只需要较少的节点数目便能取得很好的建模效果。第叁,此部分介绍了增强型的小波神经网络,即LPWNN-SNPOM。这是一个5层的神经网络包括了输入层、输出层,小波层,乘积层和多项式层,多项式层是作为函数的输入来计算权重的,这些权重是动态的,而且对于动态系统的学习过程很重要。LPWNN-SNPOM是WNN-HLA的推广与发展。这两个模型主要有下面的叁个不同：i)LPWNN-SNPOM包含了一个偏置。ii)在LPWNN-SNPOM中,我们用输入的多项式函数作为参数权重,而WNN-HLA的参数权重是不变的,这样能更好地让权重随着输入的变化而变化和反应系统的动态性能。iii)不像WNN-HLA,用在线优化的方法,LPWNN-SNPOM采用离线优化的方法,即SNPOM。所提出模型的性能和效率通过了几个例子来详细阐述了(Mackey-Glass时间序列,非线性动态系统,混沌信号,澳大利亚的气泡酒时间序列,Box-Jenkins燃气炉时间序列和太阳黑子时间序列)。这些结果都显示了所提出模型的有效性和优越性,同时证明了所提出模型在WNN-HLA有提高并且比其他着名的模型性能好。1) Mackey-Glass时间序列。采用和(第一)中相同的数据,利用LPWNN—SNPOM (4,10)模型对Mackey-Glass这一复杂非线性时间序列的未来六个步骤的输出进行了预测。结果显示,相比其它预测技术包括如LLWNN, LLNF和PG-RBF在内的工艺水平,该模型获得了一个训练和测试数据集小很多的RMSE。2)非线性动态系统,它可认为是一个输出非线性依赖于其过去值及输入,并附加了输入输出值影响的被控对象。为了和以前的成果进行公平对比,选用了200组数据来训练LPWNN-SNPOM(2,6)模型,以根的平均平方误差(RMSE)作为效果评估,将该模型与WNN-HLA, FALCON, SONFIN和SCFNN模型进行了比较。据观察可得,LPWNN-SNPOM (2,6)模型所产生的预测误差远远小于上文所提到的其它模型。另外还可得知,由于该模型的权重结构,该模型获得较好建模效果所需的参数和迭代次数更少。3)混沌信号。将LPWNN-SNPOM模型应用在一个从等式衍生出来的简单混沌信号的典型一步向前预测问题上。令系数a=3.6,x(1)=0.001,首先生成60个数据的训练集。再令a=3.8,初始值x(1)=0.9,生成100个数据用于模型的验证。LPWNN-SNPOM(2,2)模型则用来预测该复杂混沌时间序列的一步向前输出。据观察可得,LPWNN-SNPOM(2,2)模型的预测误差在经过多次迭代之后可以减小到一个非常小的值。它表明,虽然相对小波,权重有更高的振幅,但两者都对该非线性时间序列的动态表现有贡献,而且该模型几乎完全符合原始输出。结果显示,与其他所列的预测技术相比,该模型只需要很少的隐含神经元和小波基就能获得很好的预测精度。4)非线性函数的逼近。在这部分,通过使用二维函数对该方法的性能进行了研究。为了公平对比,从均匀分布在D=[10,10]×[10,10]范围内的一个随机输入中采集了400个数据作为训练集。根据WNN-HLA,RBF,WNN,WN以及LPWNN-SNPOM模型的比较结果可知,相比其他方法,该模型用更少的参数和迭代次数就可以获得更好的模型精度。这样的性能主要是由于非线性函数中新的小波结构的代表能力以及最优化技术对该模型的训练效率。5)澳大利亚一个烈酒公司的气泡酒时间序列：这个时间序列是从http://robjhyndman.com/tsdldata/data/sparklng.dat获得,为了在实际数据的基础上测试这个设定模型的结果。这个时间序列有很强的年度季节性,可以在设计一个更好的合适的模型中得以应用。在这部分中,使用了一个有固定输入向量的LPWNN-SNPOM(2,2)模型去预测这个非线性时间序列的一步前向输出。两个流行的策略即均方差(MSE)和平均绝对误差百分比(MAPE),都作为使用指标。通过假定模型获得的结果和通过SARIMA模型获得的结果进行相对照,可以看到除了在第六年通过SARIMA模型获得比较好的均方差外,其他年份设定模型比SARIMA模型获得的结果都要好。如果在设定模型的基础上,澳大利亚烈酒公司将会获得更大的经济效益。6)Box-Jenkins煤气炉时间序列：如在(第一)中考虑的一样。这主要目的是把设定模型应用起来获得一步前向预测,建立在y(t-1),y(t-2),y(t-3),y(t-4),u(t-1),u(t-2),u(t-3),u(t-4),u(t-5)和u(t-6)基础上。这样的输入结构使用的更广泛。为了使和其它使用同样输入结构的方法公平对照,数据集减到了290。前145个数据用来训练设定模型而剩下的145个数据用来在还不能看到的一些数据的基础上测试它们的预测能力。获得的结果表明,在与其他例举出来用于比较的预测技术相比,所提出模型需要一个很小数量的隐藏神经元来获得更好的预测精度,于是提出了一个LPWNN-SNPOM(10,6)模型。也有人指出,该模型只需要几个步骤去汇合。7)太阳黑子时间序列：太阳黑子是出现在太阳光球部位的一种与周围区域相比起来有明显黑斑的瞬时自然现象。它们是由于强磁场活动引起的,该磁场活动阻止了边缘涡流产生的对流,形成了一些表面温度降低的区域。太阳黑子的数目是太阳活动的一个很好的检测,并且太阳黑子活动的周期是11年,称为太阳活动周期。太阳活动对地球,气候,天气,卫星以及太空任务都有强烈的影响。因此预测太阳黑子时间序列是非常重要的。然而,由于系统的复杂性和数据模型的缺乏,预测太阳周期不是一个简单的任务。为了使设定模型与现有的模型在同等条件下相比较,选择了从1834年11月到2001年六月的太阳黑子时间序列,并且使2000个点缩放到[0,1]这个范围,其中前1000个点用来训练设定模型,而剩下的1000个点用来在不能看到的情况下测试设定模型的预测准确性。在LPWNN-SNPOM(4,2)里面带有不同的季节性。在这个例子中,季节性因素分别标记为1,3,6和12,分别代表月,季度,期和年。把1分配到季节性因素将会使预测超前一步,所以在太阳黑子时间序列中常常被使用。为了评价在测试数据基础上的设定模型的一步前向预测结果和与在文献中汇报的结果以及看到该模型的季节性影响,均方差(MSE)、二次均方差(RMSE)和规范均方差(NMSE)作为性能指标。在文献中提到的一步前向预测差,MSE,RMSE和NMSE的比较以及设定模型对1000个太阳黑子的测试例子表明：当设定方法用来预测太阳黑子时间序列的未来值时,与另一种提到的预测方法相比设定方法能产生更好的结果。在测试例子中,对于四个不同的季节性即月、季度、期和年的1000个太阳黑子时间序列的误差指数,MSE,RMSE和NMSE的结果表明,当与月相比,季度、期和年展示了一个巨大的跌幅。总之,可以看到期季度有一个更小的误差指数,这说明太阳黑子有个强烈的期季度可以在预测过程中探索。第四,提出了用一种称为基于状态相依AR模型的函数权重小波神经网络(FWWNN-AR)模型来对非线性时间序列进行建模和预测。这种模型利用改进的函数型权重小波神经网络(FWWNN)来逼近状态相依AR模型的状态相依系数,使其结合了状态相依AR模型利用少量节点描述非线性动态特性和FWWNN对时域和频域特性的函数逼近能力的优势。FWWNN是包含有输入层、输出层、小波层、规划层和多项式层的五层小波神经网络,其中多项式层是与输入有关的函数,用以计算输出的动态权重。该模型通过叁个不同层次来学习非线性时间序列的动态特性,分别为AR层、小波网络层和函数型权重层。函数型权重层可使用不同的基函数,本文选用标准的WNN为函数型权重层的函数变量,从而使得FWWNN-AR模型的性能总优于WNN-AR模型,因此,FWWNN-AR模型可认为是基于WNN-AR模型的改进,FWWNN-AR的线性形式可通过选择极大平移因子来得到。对数值实验和实际非线性时间序列的预测效果表明了该模型的有效性和优越性。1)扭曲长记忆AR时间序列；DLM绘制出市场或经济泡沫。为进行一次适当比较,我们采用在之前已发表的文章中所应用的同一数据。此时间序列由500个数据点组成,其中的400个数据点用于训练模型,而剩余的100个数据点用于检验所提出模型在未知情况下的性能。主要任务是利用含有3种不同权重基函数的FWWNN-ARX(4,2,2)模型来得到DLM的一步前向预测。所得结果显示出,作为最好模型出现的FWWNN-AR1模型而言,所提出的模型有更好的性能。并且所提出的模型能够超越WNN-AR模型,这也证明了所提出的模型是基于WNN-AR模型的改进。这些性能一部分是因为所提出模型权重分担非线性与小波间隔的能力。此外,对于扰动数据,所提出模型所获得预测精确的水平显示出其对于扰动数据的鲁棒性。2) Mackey-Glass时间序列；在这一部分,两个方案和如在(2)一样的条件下进行研究,在第一种方案,通过利用不同的延迟得到的结果和那些在参考文献中的模型得到的结果进行比较来计算这个模型的性能值。叁种不同权值基函数用于进行比较。结果表明当考虑同一滞后时,和RBF, RBF-AR, WNN-AR以及LLRBF-AR模型比较,所提出模型不仅会有一个更小的预测误差,而且有更小的AIC值。这也表明所提出模型比RBF, RBF-AR, WNN-AR以及LLRBF-AR模型需要更少的时间序列延迟来使性能达到更好。此外,我们可以看出FWWNN-AR模型未知数据的预测精度会降低为标准WNN-AR模型未知数据预测精度的40,47%,38,78%和56,21%分别对于5,6和7个滞后。这也证实FWWNN-AR模型是基于WNN-AR模型的一个改进。在第二个方案,此项方案的任务是从一个固定的输入中预测出y(t+6)。和其他例举的方法相比较,所提出模型能够得到更好的预测精度。在学习的过程中,通过SNPOM对基于3种权值基础函数的FWWNN-AR模型预测误差的反复估算,使预测误差会减小到一个很小的值。3)洛伦兹时间序列：如(2)中使用的洛伦兹因子,本章节中,主要工作是通过FWWNN-ARX(5,2,2)叁种不同的权重因子获得非线性时间序列一步预测。NMSE用来训练和测试参考文献中的这些关于相同时间序列的模型,并且用来做对比。与别的模型对比可以看出FWWNN-ARX模型只需要更少的节点就能得到最小的方差。结果显示了很好地统计特性也证明了处理动态原始数据更有效率。FWWNN-AR模型优于其他的模型,这个模型减少了98.90%检验误差,而WNN-AR模型只减少了97.86%。4)太阳黑子时间序列：如(3)中所描述的数据。在这个例子中一步向前预测使用FWWNN-ARX模型使用叁种不同权重函数。MSE,RMSE和NMSE测试前面模型得来的太阳黑子时间序列,用来与参考文献中其他的一些经典方法做对比。对照可以发现在模型中输入层、隐含层、输出层均只要一个神经元,AR时间延迟为4。而第二个模型输入层需要五个神经元,隐含层需要7个,输出层需要5个神经元和7个recurrent neurons.因此本模型只需要更少的非线性参数就可以得到比其他模型更好的结果。在例子中,提出的所有的模型得到了相似的结果,同时也比标准的WNN-AR和其他模型效果更好。5)Australian sparkling wine time series:这个时间序列和章节(2)中提到一样,在2.2.2FWWNN-ARX中使用叁种不同的权重的基函数。通过连续五年的平均绝对误差百分比(MAPE)和均方误差(MSE),并且按月,半年,一年得到平均值,以及与SARIMA的年平均作对比。从中得出本模型的半年平均和年平均有更好的效果,即使本模型中使用的是半年的数据值而SARIMA采用的年平均值。但是也有一些年份SRIMA模型有更好的效果。此外,所有模型中效果最好的年平均值,这是SARIMA作者的建议,数据按年来做计算。按照年数据FWWNN-AR1、FWWNN-AR4、FWWNN-AR5和SARIMA对比MAPE和MSE参数,FWWNN-AR5是效果最好的模型。该模型比标准的WNN-AR有着更好的效果,进一步证明了是比WNN-AR更好的模型。6)煤气炉时间序列：尽管煤气炉的数据可以近似线性的输入-输出行为,然而很多非线性的建模方法用在对线性模型的建模和预测上。这种异常主要是由输入结构引起的。这个例子的主要目的是对于这些线性数据,本文提出的模型与其他的线性与非线性模型的效果对比。为了对比,这里使用图3中的数据,同时列出了一些比较所用到的条件。总共用到了五组测试数据,五组数据的输入及用来测试和检验的数据长度不同。模型的输入包括过去的输入及输出。每一个例子使用本文提出的模型进行一步预测。第一个例子用y(t-1)和u(t-4)作为模型的输入来计算y(t),u1,(x(t-q))=x(t-q)2用来衡量基函数的权重。从AIC来看,本文提出的线性模型的AIC明显大于非线性模型。这说明非线性模型对这些数据的建模效果更好。这里同样列出了本文提出的非线性模型与其他的非线性模型的对比结果。第二个例子使用,y(t-1),u(t-3)及u(t-4)作为模型的输入来获得模型的输出y(t),u1(x(t-q))=x(t-q)2用来衡量基函数的权重。同样可以看到线性模型的AIC大于非线性模型的AIC。从结果可以看出来,非线性模型的更加适合用于对煤气炉的建模及预测。此外,与其他的非线性模型相比较,在获得同样的精度的条件下,本文提出的非线性模型使用了更少的神经网络节点。在第叁个例子中使用y(t-1),u(t-3),u(t-4)和u(t-5)作为模型的输入,u1(x(t-q))=x(t-q)2用来衡量基函数的权重。同样可以看出,本文提出的线性模型的AIC比本文所提出的非线性模型的AIC要大,非线性模型更加适合对煤气炉模型进行建模和预测。同样可以看到本文提出的非线性模型的MSE是0.086,而Nie所提出来的模型的MSE是57.98。在第四个例子中使用y(t-1),u(1-2),u(t-3),u(t-5)和u(t-6)作为模型的输入,u1(x(t-q))=x(t-q)2用来衡量基函数的权重。前200个数据用来训练模型,后40个数据用来测试模型。获得的线性模型的AIC与非线性模型比较,在训练数据中线性模型的AIC较大,而训练数据中的线性模型的AIC较小。这意味着线性模型比非线性模型更加适合。这是因为输入和输出有很强的线性结构。因而在这个例子中提出的线性模型的MSE比非线性模型的MSE更小。最后一个例子中使用y(t-1),y(t-2),y(t-3),y(t-4),u(t-1),u(t-2),u(t-3), u(t-4),u(t-5)和u(t-6)。这种结构广泛使用。u1(x(t-q))=x(t-q)11用来衡量基函数的权重。为了跟以前的工作进行比较,使用的数据为290个,前145个数据用来训练本文提出的模型。可以看出来本文提出的线性模型的AIC远大于非线性模型的AIC。这意味着对于这一组输入的煤气炉的数据,非线性模型更加适合用来建模和预测。此外,本文提出的非线性模型因为只用到了一层隐含层,因而用到的参数比其他的模型更少。与第二好的模型对比,FWWNN-AR1(1,1,10)模型在训练数据上的MSE比第二好的模型小77.34%,在测试数据上比第二好的模型小36.74%。有这么好的结果,主要是因为本文提出的模型的权重是动态的。最后,将提出的FWWNN-AR模型在控制中进行了应用,一种基于ARX模型的扩展指数型小波神经网络(EW-WNN-ARX)模型作为模型预测控制的内模用以对船舶进行控制。为了得到稳定的系统,用航向偏离角角速度作为模型输出,建立EW-WNN-ARX模型来描述动态船舶航向偏离角和舵角之间的差异。为了描述船舶的动态非线性特征,滚动角作为状态特征量用以引导模型参数变化以反映船舶的运动状态。采用SNPOM离线辨识EW-WNNN-ARX模型以避免在线优化带来的诸多问题,估计出的模型实质是一个以航向偏离角描述船舶位置轨迹误差特征的数学模型,这种模型是统计模型和数学模型的结合体,称为E-EW-WNN-ARX-MM模型。通过该模型可建立起船舶运动的状态空间模型并将其作为模型预测控制(MPC)的内模以实现船舶跟踪期望轨迹连续运动。E-EW-WNN-ARX-MM数据来自于Shioji-MARU experimental ship of Tokyo University of Marine Science and Technology of Japan。建模与控制结果表明了基于离线辨识的E-EW-WNN-ARX-MM能描述大范围过程的全局非线性特性。(本文来源于《中南大学》期刊2012-07-01）
肖立鹏[6]（2011）在《非线性时间序列的NURBS建模》一文中研究指出在统计学,信号处理,经济学,金融数学等领域,时间序列得到广泛的研究和应用。近年本领域的热点问题是:统计特征时间序列和非线性时间序列的分歧。事实上我们在确定模型之前应该先观察数据。数据依赖于系统,可以是具有一定概率性也可以是确定的。目前为止,绝大多数研究都是基于统计过程的,如今,越来越多研究人员关注非线性时间序列。选择的模型依赖于数据以及非线性时间序列分析的不变量,吸引子的不变量可以很好地描述和量化所依赖混沌系统行为。确定目标数据属性,如何对非线性时间序列建立模型成为一个关键问题,非线性时间序列建模的核心难点问题包括:1.如何描述非线性;2.如何达到更好的近似效果;3.如何加入非线性固有特征;4.平滑问题的解决;5.受限计算能力下的最优算法;6.模型本身的灵活性。本文正是针对这些问题提出一种新的模型。NURBS方法广泛应用于几何造型领域,然而NURBS本身并不存在时间元素,因此不能展示自身在逼近上的巨大优势。本文受基函数分段性质的启发,给NURBS引入一个时间元素,这种方法可以直接应用于重构系统的缺失数据,并且与原始数据匹配的很好。本文的工作不仅给出了一个混沌时间序列的NURBS表达式,同时也为更为广泛的非线性问题提供了一个解决思路。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2011-05-01）
张旭东,俞建宁,郭兰平,张建刚,丁全红[7]（2011）在《基于改进BP神经网络对非线性时间序列的建模预测》一文中研究指出分析了BP神经网络的基本特性,对BP神经网络用于非线性时间序列(股价)预测的算法进行了研究,并对其进行了改进。利用MATLAB软件对其进行仿真,结果表明,利用改进的BP神经网络对股价进行短期预测是可行的,改进方法有效。(本文来源于《绵阳师范学院学报》期刊2011年02期）
曹晶,李博[8]（2010）在《线性与非线性单方程时间序列建模在黄金现货价格预测分析中的实证研究——基于ARMA模型及GARCH模型族》一文中研究指出由于黄金现货价格受到诸多经济及政治因素的影响,其生成过程复杂,难以通过其影响因素的研究来对其进行预测分析。因此,本文试图从黄金价格本身的时间序列着手,试图利用线性的ARMA及非线性的GARCH模型族,利用单方程时间序列建模的方法对黄金现货价格进行预测分析。研究发现线性的ARMA模型和非线性的GARCH-M模型都能较好地进行对伦敦黄金现货价格进行预测,在研究的样本中,两者的向前一步预测误差分别为0.06%和-0.03%。GARCH-M模型的预测效果较好。此外,还通过使用GARCH模型族分析了伦敦黄金现货价格的信息不对称性、风险收益特征和对系统性冲击的反应,针对性地做出了结论和投资建议。(本文来源于《商场现代化》期刊2010年26期）
崔少君,沈晓蓉,柳贵福[9]（2010）在《动力调谐陀螺静态漂移的非线性时间序列建模》一文中研究指出动力调谐陀螺仪受陀螺仪自身工艺及各种电气因素影响,其随机漂移往往表现出非线性性质,利用线性随机建模方法并不能表现出随机漂移的非线性。作者通过传统的24位置测试获得动力调谐陀螺仪的静态漂移数据,然后对数据进行预处理(如,去除野点,进行数据平滑并利用小波分解提取趋势项),提取出随机漂移数据,并采用非线性AR时间序列方法对处理后的这些漂移数据进行建模。模型适用性检验结果表明,所建立的非线性AR模型可以很好地拟合动力调谐陀螺随机漂移,适用于描述动力调谐陀螺仪随机漂移特性。(本文来源于《中国惯性技术学报》期刊2010年03期）
甘敏[10]（2010）在《基于状态相依模型的非线性时间序列建模及其优化方法研究》一文中研究指出时间序列是探索现实世界运动规律的重要工具。工程技术、经济、自然科学和社会科学领域存在着大量的时间序列数据需要我们进行处理和分析。时间序列分析的一个重要问题是时间序列模型的建立。早期的线性时间序列模型常常不足以刻画复杂的实际系统,近几十年,一系列的非线性时间序列模型被陆续提出以满足更高的要求。然而,非线性模型带来的一个非常棘手的问题是其模型参数的估计。非线性时间序列的建模及其模型的优化方法已成为一个活跃而且重要研究课题。本文主要研究两类非线性时间序列的建模、预测及其模型的优化问题。一类是工业过程系统、生态系统等时间序列,其动态特性随“系统状态变量(或工作点状态)”的变化而逐渐变化。用神经网络和状态相依模型相融合的模型来描述这类时间序列,并结合基于梯度的方法和进化算法的混合优化方法来优化模型。另一类是具有强随机特性的金融时间序列,用随机波动的离散微结构模型来建模此类时间序列。此模型的状态空间形式也是状态相依模型,用进化算法来估计此模型。论文的主要研究工作及创新成果如下：(1)用一组RBF网络来逼近状态相依自回归(State-dependent autoregressive, SD-AR)模型中的函数系数可以得到RBF-AR模型。本文研究了RBF-AR模型在非线性时间序列中的建模与预测问题,分析了其稳定性条件。一种结构化非线性参数优化方法被用来辨识此模型。用RBF-AR模型预测了几组着名的时间序列,与其它一些最新提出模型的比较研究表明,采用结构化非线性参数优化方法的RBF-AR模型在预测精度上要大大优于其它一些新近提出的模型。(2)RBF-ARX模型已成功应用于非线性工业过程的建模与优化控制中。在以往的研究和应用中,用来逼近状态相依ARX模型中的函数系数所用的RBF网络全是高斯核的。本文研究了包括高斯核在内的六种基函数对RBF-ARX模型的影响。数值实验结果表明最优基函数的选择是依赖于实际问题的。因此,在实际的应用中测试和比较不同的基函数可以得到更优的结果,从而可以获得最优结构的RBF-ARX模型。(3)为进一步减少RBF-AR模型网络隐含层所需的节点数目,本文提出用带回归权重的RBF网络来逼近状态相依AR模型的函数系数,得到了一种新的变系数自回归模型(RBFRW-AR)模型。RBFRW-AR模型结合了带回归权重RBF网络函数逼近的能力和状态相依AR模型描述非线性的优势。从对各种时间序列的建模和预测结果来看,RBFRW-AR模型的预测性能要高于RBF-AR模型,也大大优于其它一些模型。RBFRW-AR模型另一个优点就是在达到相似预测精度情况下,它所需的网络隐含层的结点数目要远小于其它模型。(4)结构化的非线性参数优化方法(SNPOM)是针对RBF型模型的一种优异的基于梯度的优化算法。然而,基于梯度的搜索方法很容易陷入局部最优解。结合随机搜索方法和基于梯度的方法的混合算法可以大大增强得到全局最优解的可能,会得到比单独使用两者更好的结果。因此,针对参数空间可分为线性参数和非线性参数的RBF型模型,本文提出了几种混合的参数优化算法。对于RBF网络的参数优化,基于一种进化模型和SNPOM方法,提出了两种混合的优化算法来估计RBF网络中的参数。对于需要同时优化RBF网络的输入变量、结点和参数的情况,提出了结合遗传算法和SNPOM的混合方法。结果表明混合算法可以提高模型的性能,得到非常“紧凑”的模型,且预测精度大大优于其它算法。RBF-AR(X)和RBFRW-AR模型也属于一类RBF型模型,其模型特点为线性参数大大多于非线性参数。提出的EA-SNPOM来估计此类模型可提高它们的建模和预测精度。(5)约束优化问题广泛存在于科学和工程应用领域,用进化算法来处理这类问题已显出很强大的能力。本文提出了一种结合多目标优化和自适应惩罚函数法的约束处理技术,其主要思想是在多目标优化中引入搜索偏好。把这种约束处理技术和一个基于群的算法生成器模型相结合,得到了一种新的约束优化进化算法。对13标准测试函数的数值实验表明新算法是一种易于实现、通用性强和高稳健性的方法,它可用于处理各种约束优化问题。进一步,提出的约束优化进化算法被用来估计RBF-AR模型,以得到稳定同时又有较好预测性能的RBF-AR模型。此算法也被用于金融市场微结构模型的估计和资产分配方案的优化中。(6)金融市场一般都表现出强随机、非线性、跳跃等特性,直接对资产价格的建模和预测方法很难取得令人满意的效果。本文基于一种离散时间微结构模型研究金融市场背后隐含的两个变量：过剩需求和流动性。基于卡尔曼滤波和极大似然法,提出用进化算法来估计这种市场微结构模型,以得到其最优的结构和市场背后隐含的过剩需求和市场流动性过程。与传统方法不同,我们把过剩需求作为市场被高估或低估的决定因素,并用估计的过剩需求信息而非预测价格来指导资产分配。资产分配策略的门限参数用约束优化进化算法来估计。对中国金融市场中香港和深圳股市中的长江实业和深证综指两支时间序列作了实证分析,结果证实了建模和优化的有效性。(本文来源于《中南大学》期刊2010-05-01）
非线性时间序列建模论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
现实系统中的非线性时间序列预测已成为回归问题中的难点问题,建立一个合适的预测模型来提高预测精度已成为近年来非线性时间序列研究的热点。作为现实系统的一个典型代表,交通系统输出的交通流时间序列表现出非线性的显着特征。本文以交通流序列作为非线性时间序列预测问题的主要研究对象,在总结非线性时间序列预测模型研究现状的基础上,从非线性时间序列组合预测的角度出发,对现有的时间序列单步和多步预测模型进行了研究并提出了改进模型。最后,在时间序列相似性度量问题上提出了一种基于多值趋势向量的度量方法。本文首先对城市道路网交通流特征进行分析,根据其特征使用Vanet MobiSim软件构建了交通流仿真系统的静态物理模型和车辆模型,进而实现了城市道路交通网的仿真,最后提取出路网中交通流时间序列。针对非线性时间序列的单步预测问题,改进了现有经验模态分解预测模型。根据经验模态分解出的各个分量的波动特征,提出了以赫斯特指数为指标将各个分量重构分别预测的组合模型。通过与传统经验模态分解预测模型及最小二乘支持向量回归预测模型的对比和分析,实验结果表明基于赫斯特指数重构的组合模型具有更好的预测精度。针对周期性的非线性时间序列的多步预测问题,将时间序列中历史同周期数据采用垂直数据排列的方式,利用不同周期同时段中具有较高相似性的数据组成垂直序列对未来数据进行多步预测。将垂直序列的预测结果与传统多步预测模型的预测结果等权加和得到最终的预测结果。使用垂直数据进行预测可以减少多步预测中的误差累计。在全球大气压强数据和交通流数据的预测结果表明,该组合多步预测模型具有较好的适用性和有效性。针对时间序列相似性度量的问题,提出了一种基于多值趋势向量的时间序列相似性度量方法。首先将时间序列进行分段,依据每段的不同趋势转化为多值趋势向量,通过计算多值趋势向量之间夹角的余弦值确定序列间的相似性。与基于二值趋势向量的时间序列相似性度量方法相比较,在全球大气压强和交通流数据集的实验结果表明,基于多值趋势向量的时间序列相似性度量方法的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性时间序列建模论文参考文献
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