导读:本文包含了多孔介质流论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:格子Boltzmann方法,多孔介质流,多尺度,微流动
多孔介质流论文文献综述
王灵权[1]（2017）在《格子Boltzmann方法在多孔介质流中的多尺度应用研究》一文中研究指出近年来,多孔介质内的流动和传热研究广泛应用在能源、环境、化工等工程应用中,如石油天然气的开采、氢气或二氧化碳的存储、气体燃料在多孔介质内的预混燃烧、污染的治理等。大量文献研究表明,多孔介质内的流动是一个多尺度问题,多孔介质的研究主要分为叁个尺度:孔隙(Pore)尺度、表征体单元(Representative elementary volume,REV)尺度以及宏观尺度。在孔隙尺度上,多孔介质内流动传热研究的对象是单个孔隙或几个孔隙内流体的,从而获得流体在孔隙内的流动和热分布情况。通常,孔隙尺度的研究常用来探索多孔介质内的流动和传热机理。而REV尺度研究对象是多孔介质的一个控制体积,一般包含较多的微孔。REV尺度的流动传热研究的控制方程通过体平均的流体物理量来表示,如常见的Darcy定律,广义的Brinkman-Forchheimer方程等。相对于孔隙尺度研究来说,REV尺度不需要介质的细节结构、仅仅依赖于介质的统计参数,因而计算效率较高,比较适合大区域的工程渗流计算。格子Boltzmann方法(LBM)是一种介于宏观和微观之间的介观数值模拟方法,它相对于宏观方法对复杂边界的处理更加方便,同时又克服了微观计算方法对尺寸受限的局限性,因而,现在格子Boltzmann方法广泛应用于多尺度的多孔介质流动和传热研究。本文的主要工作有:(1)简单介绍了格子Boltzmann方法的基本理论,推导了通过Chapman-Enskog多尺度技术将格子Boltzmann方程恢复到宏观的Navier-Stokes(N-S)方程的详细过程,并介绍了格子Boltzmann方法的程序实现的详细步骤,最后利用经典的方腔流验证了标准的格子Boltzmann模型及基本程序的准确性。(2)研究了REV尺度多孔介质流动的格子Boltzmann方法的基础理论。首先,我们发展了Guo对于等温不可压多孔介质流的格子Boltzmann模型,使新的模型可以恢复到标准的可压缩的广义的Brinkman-Forchheimer方程;其次,我们提出了一种新的基于总能模型的格子Boltzmann模型,该模型可以考虑多孔介质流动传热过程中粘性耗散和可压缩功的的影响,且该模型考虑了多孔介质流中的局部非热平衡效应。这两个模型克服了已有模型的局限,拓展了格子Boltzmann方法的应用空间。(3)研究了微尺度流动的格子Boltzmann方法的基础理论。首先,提出了一种新的适用微尺度流动模拟的边界处理格式。该边界处理格式是基于二阶速度滑移边界,且可以同时考虑微尺度流动中的表面扩散效应和滑移效应;然后,我们利用这种边界处理格式耦合微尺度格子Boltzmann模型模拟了甲烷气体在Kerogen微通道内的流动。(4)研究了多尺度的多孔介质吸附问题。首先,我们推导了基于REV尺度的浓度吸附方程,并利用REV尺度的格子Boltzmann方法模拟了微量气体的吸附穿透曲线;随后,本文建立了孔隙尺度的多孔介质吸附的数学模型,该模型中考虑气体在固体骨架中的内扩散过程;然后,我们基于D2Q9速度离散模型提出了一种新的Robin边界的处理格式,该边界适用于壁面存在表面吸附或者化学反应的问题;最后,利用新的边界处理格式对孔隙尺度的多孔介质动态吸附过程做了模拟。(本文来源于《重庆大学》期刊2017-09-01）
钟轶峰,杨文文,张亮亮,周小平,秦文正[2]（2016）在《基于变分渐近法预测饱和多孔介质流固耦合性能的细观力学模型》一文中研究指出饱和岩土类多孔材料内固、液相不同属性产生的各向异性和多孔微结构的不均匀性使得材料的细观力学特性计算变得十分复杂。为准确预测岩土类材料的有效弹性性能和细观应力-应变场,基于Biot多孔弹性介质理论,建立可描述岩土类多孔材料固液相运动的能量泛函和相应的多孔弹性本构关系;利用细、宏观尺度比作为小参数将能量变分泛函渐近扩展为系列近似泛函;以场变量波动函数为未知量,通过解决近似泛函的最小化问题(驻值问题)得到波动函数的解析解,从而建立逼近物理和工程真实性的细观力学模型,并通过有限元技术得以数值实现。多孔介质材料细观力学特性算例表明:与经典均匀化理论(将液体类比为具有较高泊松比的固体材料)相比,基于变分渐近均匀化细观模型预测的多孔介质材料细观力学特性更精确,尤其是能准确重构多孔微结构内局部应力-应变场分布,为损伤破坏、局部断裂分析奠定了坚实基础。(本文来源于《复合材料学报》期刊2016年04期）
庄依杰,朱庆勇,余怀忠,陈耀钦[3]（2015）在《分形维数对多孔介质流固耦合模型的影响》一文中研究指出采用分形理论来建立软岩的孔隙率和渗透率的数学模型,综合考虑软岩的变形和流体的可压缩性,进一步结合应力场方程和渗流场方程,建立基于流固耦合的软岩力学模型。采用有限差分法对岩土地下水渗流算例来验证模型,发现随着管径分形维数的增加,直管条件下多孔介质的渗透率随之增加,则流固耦合效应的孔隙压力、速度值及流体密度也随之增加。(本文来源于《中国力学大会-2015论文摘要集》期刊2015-08-16）
朱庆杰,任瑞,贾海波,徐伟彬,张涛[4]（2015）在《基于ADINA的多孔介质流固耦合分析》一文中研究指出基于流固耦合的研究理论,根据多孔介质(过滤板)中流体与结构之间的耦合关系,以有限元分析软件ADINA为平台,建立多孔介质(过滤板)的叁维有限元模型,计算得到多孔介质(过滤板)在流固耦合作用下应力分布及变形情况。计算结果表明流固耦合作用对多孔介质(过滤板)变形破坏有重要的影响。针对计算结果,为过滤板的设计提出几点建议。(本文来源于《常州大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
陈武,裴万胜,李双洋,张明义,晋霞[5]（2013）在《饱和多孔介质流–固耦合的数值模型及工程应用》一文中研究指出基于计算流体力学和岩土力学,考虑渗流场和应力场的相互作用,推导介质的平衡方程和饱和孔隙流体的连续性方程,建立流–固耦合模型。结合Galerkin法,对平衡方程进行有限元离散,同时,采用向后差分格式和二阶精度Warming-Beam差分格式,对连续性方程进行有限差分离散,从而对模型进行数值求解。最后,以一富水双向隧道为例,进行施工数值仿真,得到不同施工阶段隧道围岩的孔隙水压力、位移场、应力场的分布及其支护锚杆的受力特性,并将计算结果与相关现场监测得到的一般性规律进行对比,为类似隧道工程的设计和施工提供参考。(本文来源于《岩石力学与工程学报》期刊2013年S2期）
张冉[6]（2011）在《自由流和多孔介质流耦合问题的数学和数值分析》一文中研究指出本文围绕着耦合的自由流和多孔介质流问题的数学和数值分析而展开.我们首先分析了一种基本情形Stokes流与Darcy流耦合问题.此耦合问题的模型是由自由流体区域的Stokes方程、多孔介质区域的Darcy定律和某些合适的交界面条件构成.这里的交界面条件我们采用流量连续条件、力的平衡条件和Beavers-Joseph-Saffman条件.这个问题在实际中也有着广泛的应用,如在水力学、环境科学和生物流体力学等方面；同时在数学和数值分析方面也很具有挑战性：两区域内方程的解具有不同的正则性,交界面上流体的切向速度不连续,变分形式中积分项在交界面上要比在区域内部少一维,要保证不降低解的正则性和逼近误差阶都难度不小.对这个问题的研究可以追溯到上世纪90年代[32,55]的工作,当时还仅限于对问题进行数值计算,并且两篇文章在两区域交界面上都选择使用Beavers-Joseph条件Beavers-Joseph条件是由Beavers和Joseph[7]利用实验得出的自由流体在多孔介质界面附近切向流速规律；在此之前,人们普遍认为在多孔介质界面上流速满足粘滞条件.后来由Jones[39]将Beavers-Joseph条件推广到多维情形,由Saffman[54]通过理论推导得出Beavers-Joseph条件的近似形式(Beavers-Joseph-Saffman条件).利用Beavers-Joseph-Saffman条件,2002年和2003年的两篇独立的文章[22]和[43]分别从两个不同的角度论证了耦合问题弱解的存在唯一性：[22]中均采用原始变量,即对Stokes方程采用混合形式而对Darcy方程采用椭圆方程变分形式；[43]则是对两个方程都采用混合形式,同时两篇文章也都提出了各自的数值算法.此后关于此耦合问题的数值求解方法的文章大量涌现,基本上都是基于[22]和[43]提出的变分形式.而基于对两个方程都用混合形式的数值算法又可分为两类：一类是在不同区域用不同的有限元离散;另一种是在两区域使用相同的有限元离散.使用同一有限元的优势在于不论是在理论分析还是在程序实现中处理交界面条件更加方便,同时也使得编写程序代码时可以较少考虑单元所在区域,从而编写效率更高.我们也用同一元的思想对Stokes流与Darcy流耦合问题提出了一种稳定化混合元方法.在整个Stokes和Darcy区域对流场压力和速度分别采用分片常数和Crouzeix-Raviart有限元空间来逼近,并且通过使用一个罚项加罚速度在单元边界的跳量来满足格式的稳定性.这里使用C-R元是因为它具有与分片常数压力组合易于满足inf-sup条件、能保持分片单元质量守恒、二维和叁维情形都容易实现等好处.详细的分析请见第一章和第二章.然而实际应用中人们关心的不仅仅是流体的流速和压力,更多的是流体中质量和热量的传递过程.于是我们接下来考虑的是在耦合的自由流体和多孔介质区域内流体中的溶解盐或污染物的运动规律的数学模型.这样的模型在实际中有着很多令人感兴趣的应用：它可以预测河流中污染物对地下水的污染程度;可以模拟在拥有大洞穴的地层中的混溶驱动过程；还可以描述与过滤有关的多种工业生产过程.这个耦合问题实际含有两层耦合含义：一是两区域间的耦合,在不同的区域上有不同的流动形式、不同的传质系数和不同的源汇项,只在交界面上进行物理量的传递；二是流动方程和传质方程之间的耦合,通过流速和浓度彼此相互影响.因此这双重耦合会导致整个系统异常复杂.单独区域内(特别是渗流区)的耦合流动和传质问题的工作已有很多[8,56,41,27,16,23,24,53],但是耦合区域内耦合的流动和传质问题的研究还较少.文章[61]中虽然讨论了这样的问题,但是基于流体粘度系数和溶质浓度无关的假设,这样的假设其实已经将水流方程和浓度方程分离开来.我们接下来研究的是带传质方程的Navier-Stokes/Darcy全耦合系统,其中流体粘度是依赖于溶质浓度的.首先我们提出了问题的数学模型以及与之等价的弱形式.由于整个系统是由流速和浓度耦合在一起的非线性系统,我们采用的办法是构造一种迭代格式来对整个系统解耦.然后,对于解耦后的问题,弱解就是相应时间离散问题的一个极限解,这类似于Temam[58]中处理Navier-Stokes方程的方法.这样我们能就可以得到一组解序列,再利用解序列的有界性和收敛性来证明解序列的极限就是弱形式的一个解,从而确定了解的存在性结论.同时我们也针对半经典解的情形证明了解的唯一性结论.然后为了设计数值计算格式,我们对模型中的参数做了稍稍限定,提出了另一种容易导出数值格式的弱形式.在数值离散时,由于问题是与时间有关的,因此我们充分利用时间外插技术,不仅将耦合在一起的水流方程和浓度方程分离开来,更关键的是利用区域分解的思想将全区域上水流方程的求解问题分解为交替求解的自由流和多孔介质流两个子问题.这里采用区域分解策略的目的有两个：一是可以利用已有的单区域问题解法来求解；二是可以允许在不同区域采用不同的时间步长,因为在大多数情况下多孔介质内流场随时间的变化要比自由流区域内物理量变化慢得多.对数值格式进行误差分析时,会出现交界面上的误差项,此时由于积分区域维数的降低,在估计误差阶时一般会出现阶的损失.因此对于一般情况,理论分析不能得到最优的L2模误差估计.但是如果此时相应的方程具有一定的正则性结论的话,那么可以利用椭圆投影技术和边界误差负模估计技巧来推出最优L2模误差估计.我们也讨论了这里需要的偏微分方程正则性理论成立的条件.最后通过数值实验来验证理论估计的正确性.在构造数值算例时,选取的解一般都具有足够的光滑性,因此我们在数值实验中能够看出误差的L2模有最优的收敛阶.本文的组织结构如下：在第一章中,我们针对稳态Stokes流和Darcy流耦合问题提出并分析了一种稳定化的混合有限元格式.此格式在整个区域上都使用相同的非协调Crouzeix-Raviart有限元离散.我们推导并获得了离散的inf-sup条件和最优的误差估计.最后,用数值算例来验证理论推导的正确性.在第二章中,我们将第一章中的一致稳定混合有限元方法应用到非稳态的Stokes流和Darcy流耦合问题,提出了半离散和全离散有限元格式,并分别进行了误差分析,得到了在能量模意义下的最优误差估计.在第叁章中,我们考虑了一个由Navier-Stokes方程、Darcy方程以及质量传递方程组成的耦合系统,这个系统用来描述带传质过程的自由流和多孔介质流耦合问题模型.在合理的物理参数假设下,我们证明了这个耦合系统的弱解存在性理论和半经典解的唯一性理论.在第四章中,我们考虑了第叁章中的耦合系统的数值逼近,提出了一种全离散有限元格式,该格式不仅将水流方程和浓度方程分离开来求解,而且将全区域上水流方程问题分解为自由流体区域和多孔介质区域上两个子问题来分别求解.我们讨论了误差估计的最优情形并用数值算例验证了理论分析的正确性.(本文来源于《山东大学》期刊2011-03-25）
李培超,李贤桂,卢德唐[7]（2010）在《饱和土体一维固结理论的修正——饱和多孔介质流固耦合渗流模型之应用》一文中研究指出针对饱和土体一维固结沉降问题,以饱和多孔介质流固耦合渗流模型为基础,推导给出一个新的固结方程.然后与经典固结理论进行了定性的对比分析,并对某软土地基沉降工程实例进行了定量计算和阐述.研究结果表明,经典固结方程可认为是所提出的固结方程的简化和近似,后者更能反映固结过程土体的真实性状,其结果与前者比较更加接近于实际.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2010年12期）
但汉成,李亮,赵炼恒,刘项[8]（2009）在《变形多孔介质流固耦合非线性渗流模型及解析》一文中研究指出渗流的流固耦合问题在理论上与实践中都十分重要。考虑可变形多孔介质的渗透系数和孔隙率的变化依赖于压强变化,由渗透系数与渗透率的关系,结合非线性渗流流体质量守恒方程和连续性方程等基本微分方程建立了一维流固耦合非线性渗流问题的数学模型,推导了可变形介质非稳定渗流场微分方程。利用分离变量法推导出孔隙水压随时间和空间的变化关系的解析解,分析了渗流方程中的控制参数对渗流的非线性程度的影响。通过引入物理参数的方法处理渗流随时间的变化,并阐明了非线性渗流机理,最后定性分析了影响流体渗流压强分布的因素。(本文来源于《长江科学院院报》期刊2009年06期）
赵福琼[9]（2009）在《多孔介质流溶质迁移的有限体积方法》一文中研究指出考虑多孔介质中单相流动。流体中含有某种溶质,随流体的流动而运动,既有对流,又有扩散。描述该过程的数学模型为:其中p表示流体压力, c表示溶质浓度.上述两个方程分别称为压力方程和浓度方程,浓度方程与达西速度u有关。在实际的计算中,如果只计算压力,并通过压力梯度得到达西速度的近似,收敛精度会降低.因为浓度方程直接用到达西速度,所以达西速度的计算精度对计算结果的整体精度有直接影响。混合有限元方法同时求解压力和达西速度,保证了近似速度的精度。研究此模型的数值方法非常多,传统的Galerkin方法,特征有限元方法,混合元方法等等。受混合元方法的启发,本文利用变换将上述问题中的压力方程转化为形式上的div-curl方程,利用covolime方法直接得到达西速度的数值解,证明了近似解的存在唯一性,并给出了误差估计。该方法直接求解速度,不再需要求解压力。然后从浓度方程的守恒形式出发,利用covolume方法得到的速度近似来求解浓度方程。文献[1]介绍了一种处理div-curl方程的covolume方法,基于有限控制体积的思想引入对偶剖分。但与有限体积元方法不同的地方在于covolume方法引入了离散的向量场,并建立了相应的离散向量场理论,借助场理论的性质作为工具,研究了div-curl系统数值解的存在唯一性并分析了误差估计。本文对[1]中的covolume方法进行了适当的推广。针对多孔介质不可压缩流中的溶质输运问题,将covolume方法应用到压力方程,直接求解达西速度。由于此数值解是一个离散的向量,利用它求解浓度方程时,需要在离散和连续之间进行一种适当的转化。本文借助一类插值算子实现了这种转化,插值算子的构造借助了混合有限元空间的某些性质。全文分为四章:第一章对div-curl系统的covolume方法和多孔介质流溶质迁移问题及其常用数值方法做简单介绍。第二章对二维区域的网格剖分引进一些记号。引入几个关键的矩阵,这些矩阵确切地描述了叁角网格剖分的几何性质。covolume方法的离散格式可以借助这些矩阵被简洁地表示出来,为从代数角度证明covolume数值解的存在唯一性提供基础。第叁章将文献[1]中的covolume方法由常系数问题推广到变系数问题。用covolume方法求解压力方程中变量u的数值解u_h,并给出误差估计。第一节通过变量替换将压力方程改写为div-curl方程,并给出相应的边界条件。第二节利用covolume方法的基本思想建立离散格式(代数方程组)。第叁节利用离散向量场的理论给出变系数问题covolume解的存在唯一性证明。第四节建立离散范数度量下的误差估计。第四章对浓度方程建立全离散格式并给出误差估计。第一节引入了一个插值算子I_h,将离散达西速度u_h插值到混合元空间(向量部分)得到I_hu_h,并估计插值误差||I_hu-I_hu_h||。第二节将I_hu_h引入浓度方程计算格式,构造了浓度方程的全离散格式。在误差分析中,利用了误差分解,得到关于浓度剖分尺度h_c的最优L~2误差估计。(本文来源于《山东大学》期刊2009-04-10）
褚卫江,徐卫亚,苏静波[10]（2007）在《变形多孔介质流固耦合模型及数值模拟研究》一文中研究指出假定骨架、固体颗粒和水均是可压缩的,在此基础上采用两相不混溶流体的理论推导了水的连续方程,通过引入气压恒定这一假定进一步简化为水的非饱和渗流连续方程。基于广义Biot理论给出了固体骨架积分形式的平衡方程,结合非饱和渗流连续方程采用加权残值法推导了流固耦合方程组的有限元列式。通过干燥介质吸水的数值模拟来考察非饱和流固耦合模型的预测能力,数值模拟的结果表明耦合模型可以准确地反映吸水过程的规律。将耦合模型应用于水下大断面隧洞开挖的瞬态分析,可以模拟出开挖引起的EDZ区域孔隙水压力急剧升高、有效应力减小、渗透系数动态变化以及排水对洞室稳定性的影响,计算的结果与国外大型原位实验的一般性观测结论相吻合。(本文来源于《工程力学》期刊2007年09期）
多孔介质流论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
饱和岩土类多孔材料内固、液相不同属性产生的各向异性和多孔微结构的不均匀性使得材料的细观力学特性计算变得十分复杂。为准确预测岩土类材料的有效弹性性能和细观应力-应变场,基于Biot多孔弹性介质理论,建立可描述岩土类多孔材料固液相运动的能量泛函和相应的多孔弹性本构关系;利用细、宏观尺度比作为小参数将能量变分泛函渐近扩展为系列近似泛函;以场变量波动函数为未知量,通过解决近似泛函的最小化问题(驻值问题)得到波动函数的解析解,从而建立逼近物理和工程真实性的细观力学模型,并通过有限元技术得以数值实现。多孔介质材料细观力学特性算例表明:与经典均匀化理论(将液体类比为具有较高泊松比的固体材料)相比,基于变分渐近均匀化细观模型预测的多孔介质材料细观力学特性更精确,尤其是能准确重构多孔微结构内局部应力-应变场分布,为损伤破坏、局部断裂分析奠定了坚实基础。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多孔介质流论文参考文献
[1].王灵权.格子Boltzmann方法在多孔介质流中的多尺度应用研究[D].重庆大学.2017
[2].钟轶峰,杨文文,张亮亮,周小平,秦文正.基于变分渐近法预测饱和多孔介质流固耦合性能的细观力学模型[J].复合材料学报.2016
[3].庄依杰,朱庆勇,余怀忠,陈耀钦.分形维数对多孔介质流固耦合模型的影响[C].中国力学大会-2015论文摘要集.2015
[4].朱庆杰,任瑞,贾海波,徐伟彬,张涛.基于ADINA的多孔介质流固耦合分析[J].常州大学学报(自然科学版).2015
[5].陈武,裴万胜,李双洋,张明义,晋霞.饱和多孔介质流–固耦合的数值模型及工程应用[J].岩石力学与工程学报.2013
[6].张冉.自由流和多孔介质流耦合问题的数学和数值分析[D].山东大学.2011
[7].李培超,李贤桂,卢德唐.饱和土体一维固结理论的修正——饱和多孔介质流固耦合渗流模型之应用[J].中国科学技术大学学报.2010
[8].但汉成,李亮,赵炼恒,刘项.变形多孔介质流固耦合非线性渗流模型及解析[J].长江科学院院报.2009
[9].赵福琼.多孔介质流溶质迁移的有限体积方法[D].山东大学.2009
[10].褚卫江,徐卫亚,苏静波.变形多孔介质流固耦合模型及数值模拟研究[J].工程力学.2007
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