◆高连芳山东省青岛莱西市姜山中心中学266600
一、猜想教学的实施
数学猜想是指根据已知的条件和数学基本知识，对未知量及其关系所作出的一种似真判断，它对数学的发展、探索思维能力的培养、个性品质的形成无疑都起着重要的推动作用。学生从小就做过猜谜语的游戏，猜想教学与之有极大的相似之处。课堂教学中鼓励学生大胆想象、大胆质疑，培养学生合理地进行猜想，是培养学生创新意识的有效方法。数学猜想或问题的提出，有时比问题的解决更有意义。伯利亚说：“数学事实首先是被猜想，然后是被证实。”
1.数学猜想的设置
典型例题在学生学习过程中具有一定的引导作用。教学中要充分发挥典型题在发展学生智力方面的潜在功能，培养他们的创新意识，促进智能目标的落实。
例如讲授“弦切角定理”时处理如下：
（1）出示自制教具。在木制小黑板上画出⊙O，EF为切线，B为切点，C、A为圆上两点(如图)，C、A、B三点用三个钉代替，用弹性绳把A、B、C绕在一起。
（2）固定A、B两点，让C在⊙O上移动。
①观察弦切角∠CBE与它所夹BC所对圆周角∠A的变化情况。
②观察并归纳出圆心和弦切角的三种位置关系。
③当BC过圆心O时，∠CBE=()，易得∠CBE与∠A的关系为______。
④根据你的观察，猜想∠CBE与∠A的关系为______。
⑤能否对你的猜想进行证明？
⑥用简练的语言总结出你的结论：______。
在课后练习中设置猜想也是大有裨益的，有助于归纳规律性。
（3）教师归纳总结，画龙点睛。
学生通过对猜想的讨论论证，应用知识，同学之间合作，体现了学生的主体地位。同时，教师适时点拨，对帮助学生理清思路、掌握知识起到了积极的作用，也是教师主导地位的重要体现。
二、猜想教学的意义
1.可以培养学生的发散思维以及思维的灵活性，促进创造思维的发展。
一般来说，例题中提供的解题思路清晰明确，这样不利于训练学生的发散思维。为了培养学生的发散思维，我们在例题教学中可以特意设置猜想，然后找到其中的内涵，这样可促使学生运用所学知识多侧面、多层次地进行分析研究，从而取得积极的思维效果。数学猜想，可以预见解题思路、发现论证方法，是学生各种能力的体现。通过猜想论证，应用所学知识，能够使所学知识得到进一步的巩固、熟练和活化，极快地找到问题的答案，提高解题速度。
2.验证猜想，可以使学生体验成功的喜悦。
学生在课堂中积极思维、大胆猜想，他们的创新意识得到了激发，但要想知道猜想是否有价值、是否合理正确，教师还必须引导学生对其进行细心的验证，让学生体验到成功的喜悦。这是一个不可或缺的过程，因为对于知识的学习不能只局限于结论的获得，学生不仅必须知其然，还要知其所以然。实践出真知，如果通过验证，发现猜想是错误的，应立即调整思路，重新分析。只有引导学生把猜想和验证有机结合起来，猜想才具有意义。如果只让学生猜想，学生的认识最终只能是一无所知，或者一知半解。学生的猜想是否正确，教师应知而不答，引导学生参与到知识的形成过程中来，让学生自己探索验证，教师只是随机地指导，通过提问、参与、建议等形式引导学生一步步迈向概念的原理，有目的、有意识地观察记录学生在实验中的表现，使用的材料、方法，语言表述以及结论和发现，便于进行有针对性的概括和小结。
3.数学课堂教学实际中运用猜想教学方法还有一些具体的要求，即教师应注意为学生创设一种民主和谐平等的学习氛围。
教育家罗杰斯指出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”心理学研究也表明，良好的情绪能使学生精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动，因为学生的猜想在多数情况下带有一定的盲目性，他们经常会有一些稀奇古怪、别出心裁的念头，如果老师说出诸如“你简直就是胡说八道”之类的话，那学生的奇思妙想就会因有所顾忌而被扼杀。当学生出现猜想时，我们不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”、“胡说八道”，而应该进行充分的表扬和鼓励，耐心地帮助他们思考，久而久之，学生就会无所顾虑，遇到新问题时能敢猜敢想。民主、宽松的教学环境是学生猜想的前提，教师一定要敢于放手让学生充分讨论。其实创新性的见解往往就在学生的各抒己见之中，学生热烈讨论之时，往往是发散思维最为活跃之际。这样，学生思维的火花才会开始绽放，各种猜想才会产生，进而才有创新的见解。教师的主导作用就是要帮助学生树立敢猜的胆略、掌握善猜的方法和培养实事求是的科学精神，使学生知道任何猜想必须经过验证后才能知道它是否合理、正确。只有这样，在数学课堂教学培养学生的创新意识和实践能力才有了一定的思想基础和保证。
总之，猜想教学是一种行之有效的教学方法，但是教学有法，教无定法，在每一节课中，教师要注意多种方法的渗透，以教学生学会学习、开发智力、培养思维为最终目的，从而表现出自己的教学艺术，形成自己的教学风格。