导读:本文包含了动力方程问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:测度链,终值问题,上下解,存在性
动力方程问题论文文献综述
王琳琳,于洋洋,钱珑升[1]（2016）在《测度链上二阶▽-导数动力方程终值问题》一文中研究指出运用上下解方法研究了测度链上二阶▽-导数动力方程终值问题解的存在性,证明了其最大解和最小解的存在性,并举例验证了理论结果的正确性.(本文来源于《兰州理工大学学报》期刊2016年05期）
武利猛,张娟,申玉发,郑国萍,杨晓静[2]（2015）在《时标上二阶动力方程m点边值问题的正解》一文中研究指出研究了时标上二阶动力方程m点边值问题uΔΔ(t)+q(t)f(t,u(t))=0,t∈[t1,t2],uΔ(t1)=∑m-2i=1biuΔ(ξi),au(t2)+βuΔ(t2)=∑m-2i=1aiu(ξi)。借助于Guo-Krasnosel'skii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得到了此问题至少存在2个正解和3个正解的判别条件,并通过举例阐述了主要结果。(本文来源于《河北科技师范学院学报》期刊2015年02期）
晏日安[3]（2015）在《时间尺度上分数阶动力方程边值问题》一文中研究指出分数阶微积分是研究任意阶导数和积分的一门学科,是整数阶微积分的延伸和推广,但在很多方面与整数阶微积分有很大区别。分数阶微分方程边值问题的理论在物理学、生物学、通讯工程等多个领域都得到了广泛的应用。分数阶差分方程边值问题出现在流变学、自相似中的动力学过程和多孔结构、电力网、粘弹性、化学物理和其它许多分支的学科。分数阶微分方程与整数阶微分方程、分数阶微分方程与分数阶差分方程既有相同之处,又有很多差异。将时间尺度上微积分理论与分数阶微积分结合,研究时间尺度上分数阶动力方程的相关理论及其应用,可以在统一框架下同时研究分数阶连续与离散系统,为微分方程的进一步发展提供重要的理论基础,具有重要的理论研究意义和应用价值。本文主要研究分数阶动力方程边值问题解的存在性,其中包括含参数边值问题、混杂边值问题、带?-Laplace算子边值问题、具积分边值条件边值问题以及时间尺度上的边值问题等多种不同类型,涉及解或者正解的存在性、多重性和唯一性,得到一些新的结果。第一章叙述有关分数阶微积分理论的研究背景、发展历史和研究现状,时间尺度上分数阶动力方程边值问题的研究现状与研究意义,列出有关分数阶微积分理论的基本定义、引理和本文运用的主要方法,简要介绍本文研究的主要内容。第二章研究含参数的分数阶微分方程边值问题解的存在。利用锥上的Guo-krasnosel’skii不动点定理,给出了该问题解存在的充分条件。第叁章研究两类分数阶混杂微分方程边值问题解的存在性。利用不动点定理,给出了两类问题解存在的充分条件。第四章研究带?-Laplace算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性。利用Schauder不动点定理,给出了该问题正解存在唯一的充分条件。第五章研究带积分边值条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性。利用压缩映像原理、Schaefer不动点定理和Schauder不动点定理,得到了问题解存在唯一的充分条件。第六章研究几类时间尺度上的分数阶动力方程边值问题解的存在性。利用压缩映像原理、Schauder不动点定理,得到了解存在的充分条件。第七章总结与展望。归纳总结本文研究的主要工作和创新点,并对未来的研究工作进行展望。(本文来源于《济南大学》期刊2015-05-30）
李敏[4]（2015）在《时标上几类动力方程边值问题正解的存在性》一文中研究指出关于时标理论的研究起源于1988年的德国数学家Hilger,之后时标上动力方程引起了越来越多学者的广泛关注.原因有两方面：从理论上说,时标分析理论能在连续分析和离散分析之间建立桥梁,能够统一连续问题和离散问题；从应用上看,时标动力方程有重要的应用价值,例如，不同季节昆虫种群的活动期和休眠期可用时标上的动力方程描述.本文主要利用Krasnosel' skii不动点定理Schauder不动点定理讨论了时标上几类动力方程边值问题解的存在性.全文共分为四章.第一章介绍了本课题产生的历史背景以及本文的主要工作.第二章介绍了本文的预备知识.第叁章讨论了时标上一类奇异四阶叁点边值问题正解的存在性.利用Krasnosel' skii不动点定理得到了上述边值问题至少存在一个正解.第四章讨论了时标上一类奇异叁阶m点边值问题非平凡解的存在性.利用Schauder不动点定理得到了上述边值问题正解的存在性.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2015-05-01）
张俊[5]（2015）在《两类时标空间上二阶拟线性时滞动力方程解的振动型问题的研究》一文中研究指出拟线性二阶时滞微分方程是二阶微分方程的推广,是在二阶方程之上不断演变而来的.在近几十年来,二阶微分动力方程的研究理论成果在多个不同的领域中被广泛地推演变化及发展应用,尤其是最近一段时间关于二阶拟线性时滞微分方程及其解的振动性的理论不断地被应用于物理、化学、聚合物流变学、动力系统控制等具体实际情况的应用方面具有指导性的意义,利用二阶拟线性方程建立的数学模型也更多的考虑到实际情形中的因素,因而也必然具有更好的实际应用的价值.二阶拟线性常微分方程(系统)在时标空间上解的存在性以及解的振动性问题的研究在近几些年引起了众多的学者兴趣和关注也取得了大量的显着的理论成果.本文是在众多数学学者研究结果的基础上利用Riccati变换的方法研究了二阶拟线性常方程在时标空间的理论中解的振动性问题,研究了两种新类型的拟线性时滞动力学微分方程的解的振动性的充分条件及几个不同的振动准则.本文共分为叁章:在第一章中,主要是介绍本篇论文所需要的时标空间中的一些基本的概念和一些成熟完善的基本的定理,以及文献[2][3][4]中的引理.在第二章中,在文献[6][7]研究结论的启发之下,将其文献[6]的方程中的二阶项(r(t)x?(t))?变成正奇数商的次方α的形式,利用推广的Riccati变换研究该形式下二阶拟线性时滞动力学方程的解的振动性问题的充分条件及不同的振动准则.(r(t)|x?(t)|α-1x?(t))?+q(t)f(x(τ(t)))=0,(2.1.1)其中α是正奇数的商,τ是时标空间上的时滞变换,r(t)和q(t)是正函数,f:R→R,并且对于x?=0,f(x)≥Kxαsgnx,K是一个正实数.在第叁章中,在第二章的基础之上,尝试加入阻尼项.第叁章通过Riccati变换研究加入的阻尼项对方程(3.1.1)解的振动性的影响,从而得到方程(3.1.1)解振动性的充分条件.相应的,在本章的推论之中得到Kamenev型振动准则,并将主要结论应用到R,Z,h Z等具体的空间之中.(r(t)|x?(t)|α-1x?(t))?+p(t)|x?(t)|α-1x?(t)+q(t)f(x(τ(t)))=0,(3.1.1)其中α,是正奇数商,τ是时滞变换,且f∈C([R,R],R),并且x?=0,f(x)≥Kxαsgnx,K是正实数.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2015-04-10）
唐美娟[6]（2014）在《时标上二阶及四阶动力方程两点边值问题弱解的存在性》一文中研究指出设T是任意一个时标,σ是向前跳跃算子.首先我们考虑二阶动力方程两点边值问题弱解的存在性.问题(1)中f是渐进线性的.我们运用临界点定理证明上述问题弱解的存在性.这是对蒋利群与周展[12]中研究结果的补充.其次,我们把二阶的结果推广到研究四阶动力方程两点边值问题这是对周焕松[21]中研究结果在时标上的推广.本文主要通过临界点定理确定任意一个时标T上二阶及四阶动力方程两点边值问题弱解的存在性,这样我们就可以把我们熟知的差分动力系统和离散动力系统结合起来.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2014-06-01）
张波[7]（2014）在《时标上叁阶动力方程边值问题正解的存在性》一文中研究指出主要研究时标上叁阶动力学方程u~(△△△)(t)=f(t,u(t),u~(△△)(t))在叁点边值条件下正解的存在性.主要方法应用格林函数和锥上凹凸函数的性质给出其正解存在的充分条件.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2014年10期）
李丽青[8]（2013）在《时标上几类动力方程边值问题的解》一文中研究指出关于时标理论的研究起源于1988年的德国数学家Hilger,之后时标上动力方程引起了越来越多学者的广泛关注,原因有两方面：从理论上说,时标分析理论能在连续分析和离散分析之间建立桥梁,能够统一连续问题和离散问题；从应用上看,时标动力方程有重要的应用价值,例如,不同季节昆虫种群的活动期和休眠期可用时标上的动力方程描述.本文主要利用非线性抉择原理、Avery-Perterson不动点定理、Legget-Williams不动点定理和锥拉压不动点定理讨论研究了时标上几类非线性动力方程边值问题解的存在性和多解性,全文共分为叁章.第一章讨论了时标上一类奇异二阶叁点边值问题非平凡解的存在性,其中T是一个时标.文献[3]利用Krasnosel'skii讨论了时标上二阶非线性叁点边值问题正解的存在性.文献[4]利用锥中的不动点定理得到了时标上一类二阶非线性叁点边值问题单个和多个正解的存在性,但对上述边值问题很少有人研究.只有文献[12]在T=R时,利用打靶法研究了微分方程边值问题一个解的存在性.本章在时标上考虑上述带奇异的二阶叁点边值问题,利用Leray-Schauder非线性抉择原理得到了上述边值问题一个非平凡解的存在性.第二章讨论了时标上非线性项带导数的p-Laplacian二阶m点动力方程边值问题叁个正解的存在性,其中Φp(u)表示p-Laplacian算子,即Φp(u)=|u|p-2u, p>1,(ΦP)-1=Φq,1/p+1/q=1文献[6]讨论了时标上带p-Laplacian二阶叁点动力方程边值问题,利用Avery-Peterson不动点定理,得到了边值问题叁个正解的存在性.在文[9]中Ismail Yaslan利用锥中的不动点定理考虑了类似边界条件下时标上的动力方程u△▽(t)+h(t)f(t,u(t))=0至少一个正解,两个正解,叁个正解的存在性.文献[6],[9]在考虑正解的存在性时,非线性项f都不带导数项,当非线性项显含未知函数的导数时,讨论边值问题的正解时,将会面临很大的困难,这是由于在锥上定义一个有界区域时,必须考虑导数的取值范围,这样就会使边界的拉伸或压缩不易实现.但考虑时标上非线性项含导数的动力方程解的存在性又是很必要的.本章在时标上考虑了该问题,利用Avery-Peterson不动点定理得到了边值问题至少叁个正解的存在性.第叁章讨论了时标上二阶叁点动力方程组叁个正解的存在性及解对参数的依赖性.文献[10]研究了含单参数的动力方程组两点边值问题的正解的存在性,其中要求非线性性具有单调性,本章则在不要求非线性具有单调性的情况下,研究了如下二阶动力方程组叁点边值问题正解的存在性及解对参数的依赖性.相应的边界条件为(本文来源于《山东师范大学》期刊2013-04-10）
刘冰,赵青波,金跃强[9]（2012）在《拟线性椭圆方程的动力边界问题解的不存在性》一文中研究指出讨论了具有双曲动力边界的拟线性椭圆方程解的不存在性。在边界条件为半线性双曲型且初始能量为负及边界源项满足一定条件下,采取了不同于特征函数方法的凸性方法得到了解的不存在性性。(本文来源于《南京工业职业技术学院学报》期刊2012年04期）
齐淑珍[10]（2012）在《时标上几类动力方程边值问题解的存在性》一文中研究指出近年来，随着现代科学技术的飞速发展，越来越多的学者对时标上动力方程理论产生了兴趣。时标上的动力系统是一个较新的有着广泛应用前景的数学分支，因此，对这一理论的研究有重要的理论意义和现实意义。论文分别就时标上叁阶动力方程m点边值问题正解的存在性、叁阶带p-Laplacian算子动力方程边值问题正解的存在性、叁阶带p-Laplacian算子脉冲动力方程边值问题、二阶脉冲动力方程周期边值问题解的存在性与奇异周期边值问题正解的存在性进行了研究。首先讨论了时标上叁阶动力方程m点边值问题解的存在性，通过运用不动点定理，得到了方程至少存在两个解和叁个解的判别定理，并举例对主要结果进行了说明。其次研究了时标上叁阶带p-Laplacian算子动力方程n点边值问题正解的存在性，通过利用锥上的五泛函不动点定理，得到了边值问题至少存在叁个正解的判别定理,并且给出实例加以说明。然后利用Avery-peterson不动点定理得到了时标上一类带脉冲的p-Laplacian多点边值问题的正解存在性,并且建立了至少存在叁个正解的充分条件，同时举例说明。最后探讨了时标上动力方程周期边值问题解的存在性，借助上下解方法以及单调迭代法，研究了二阶脉冲动力方程周期边值问题解的存在性和二阶奇异周期边值问题正解的存在性，得到了方程存在正解的充分条件，同时给出例子加以说明。(本文来源于《燕山大学》期刊2012-12-01）
动力方程问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了时标上二阶动力方程m点边值问题uΔΔ(t)+q(t)f(t,u(t))=0,t∈[t1,t2],uΔ(t1)=∑m-2i=1biuΔ(ξi),au(t2)+βuΔ(t2)=∑m-2i=1aiu(ξi)。借助于Guo-Krasnosel'skii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得到了此问题至少存在2个正解和3个正解的判别条件,并通过举例阐述了主要结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
动力方程问题论文参考文献
[1].王琳琳,于洋洋,钱珑升.测度链上二阶▽-导数动力方程终值问题[J].兰州理工大学学报.2016
[2].武利猛,张娟,申玉发,郑国萍,杨晓静.时标上二阶动力方程m点边值问题的正解[J].河北科技师范学院学报.2015
[3].晏日安.时间尺度上分数阶动力方程边值问题[D].济南大学.2015
[4].李敏.时标上几类动力方程边值问题正解的存在性[D].湖南师范大学.2015
[5].张俊.两类时标空间上二阶拟线性时滞动力方程解的振动型问题的研究[D].曲阜师范大学.2015
[6].唐美娟.时标上二阶及四阶动力方程两点边值问题弱解的存在性[D].湖南师范大学.2014
[7].张波.时标上叁阶动力方程边值问题正解的存在性[J].数学的实践与认识.2014
[8].李丽青.时标上几类动力方程边值问题的解[D].山东师范大学.2013
[9].刘冰,赵青波,金跃强.拟线性椭圆方程的动力边界问题解的不存在性[J].南京工业职业技术学院学报.2012
[10].齐淑珍.时标上几类动力方程边值问题解的存在性[D].燕山大学.2012