导读:本文包含了约束型预处理子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:stokes方程,最优控制,状态约束,鞍点方程组
约束型预处理子论文文献综述
吴明飞[1]（2016）在《带状态约束的Stokes方程最优控制问题的预处理子空间方法》一文中研究指出本文讨论了带状态约束的Stokes方程最优控制问题的数值解法.通过Moreau-Yosida正则化技巧,将所讨论的问题转化为Stokes方程最优控制问题.经过Q2一Q1混合有限元离散之后,这类问题变成一个离散的半光滑优化问题.对该优化问题的KKT条件,我们考虑用不精确半光滑牛顿法.本文研究了半光滑牛顿法子问题即大型的广义鞍点系统的有效解法.为有效迭代求解这个广义鞍点问题,我们给出了对应于GMRES方法的一类分裂预处理子.基于系数矩阵的不同分裂方式,我们给出了叁个预处理子P1,P2和P3.在理论上,我们对其进行了谱性质分析.同时为了避开Schur补求逆,我们应用了不精确邻近并行分裂方法.通过数值实验说明了我们提出的预处理子的有效性.本文创新点包括：(1)以文献[38]中的预处理子PMGSS为基础,提出了叁个新的分裂预处理子P1,P2和P3,并进行了理论分析和数值实验.(2)应用了不精确邻近并行分裂方法,避免了求解Schur补的逆.(本文来源于《南京师范大学》期刊2016-03-07）
程春松[2]（2009）在《鞍点问题的一类约束型预处理子的构造及其应用》一文中研究指出本论文主要讨论Stokes方程离散后所得到的鞍点问题的数值求解.由于所得到的系数矩阵的(1,1)矩阵块A具有比较特殊的结构,使得我们可以设计快速求解Az=r的直接算法.根据这一特点,我们提出了求解这类鞍点问题的一类约束预处理子.常用的预处理子通常在实际计算中都需要对A作近似处理,而我们的预处理子完全保留了A中的信息,这使得我们的预处理子具有较好的预处理效果.随后,我们研究了预处理后的线性系统的性质,包括特征值分布和特征向量的性质.同时,我们设计出了快速求解Az=r的直接算法.最后,我们对新提出的预处理子进行了数值试验,将其与其它常见的预处理子进行比较,结果表明,我们提出的新预处理子能大大减少迭代算法的步数和运算时间,具有较好的数值效果.(本文来源于《华东师范大学》期刊2009-05-01）
约束型预处理子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本论文主要讨论Stokes方程离散后所得到的鞍点问题的数值求解.由于所得到的系数矩阵的(1,1)矩阵块A具有比较特殊的结构,使得我们可以设计快速求解Az=r的直接算法.根据这一特点,我们提出了求解这类鞍点问题的一类约束预处理子.常用的预处理子通常在实际计算中都需要对A作近似处理,而我们的预处理子完全保留了A中的信息,这使得我们的预处理子具有较好的预处理效果.随后,我们研究了预处理后的线性系统的性质,包括特征值分布和特征向量的性质.同时,我们设计出了快速求解Az=r的直接算法.最后,我们对新提出的预处理子进行了数值试验,将其与其它常见的预处理子进行比较,结果表明,我们提出的新预处理子能大大减少迭代算法的步数和运算时间,具有较好的数值效果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
约束型预处理子论文参考文献
[1].吴明飞.带状态约束的Stokes方程最优控制问题的预处理子空间方法[D].南京师范大学.2016
[2].程春松.鞍点问题的一类约束型预处理子的构造及其应用[D].华东师范大学.2009