导读:本文包含了高阶算子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:确定性算子,容忍直觉,模糊边界,证实主义
高阶算子论文文献综述
王海若[1]（2019）在《高阶模糊性现象的一种证实主义刻画——论确定性算子在模糊性研究中的角色》一文中研究指出在对模糊性现象的研究中,以往的模糊性研究者不约而同地选择了确定性算子这个工具。一方面,不管是超赋值主义、多值主义、认知主义还是语境主义,在对边界情形和模糊边界的刻画中,都使用了确定性算子。另一方面,模糊性现象有两个重要特征:容忍直觉和高阶模糊性现象。这两个特征直接导致了模糊性研究中最为棘手的两个问题:基于容忍直觉的连锁悖论和高阶模糊性问题。由于对这两个问题的解决都离不开对边界情形和模糊边界的刻画,因此,对这两个问题的解决也离不开确定性算子。一旦我们对确定性算子D赋予了有认知内涵的证实角色,模糊性最棘手的两个问题——容忍悖论和高阶模糊性问题——都可以得到解决。(本文来源于《湖北大学学报(哲学社会科学版)》期刊2019年04期）
黄振明[2]（2019）在《多重调和算子组高阶特征值的定量分析》一文中研究指出对多重调和算子组高阶特征值进行带权估计,利用算子特征值理论、向量和矩阵运算、分部积分、测试函数和Rayleigh原理等方法,获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值上界的一个隐式和一个显式不等式,其界与空间维数及权函数有关,而与所论区域的度量无关,其结论进一步拓展了相关文献的结果。(本文来源于《东莞理工学院学报》期刊2019年03期）
刘瑞,王小霞[3]（2019）在《C-半群高阶微分算子的谱》一文中研究指出利用C-半群的定义和若干性质,研究了C-半群T(t)的高阶微分算子T~(n)(t)谱的问题,提出了T~(n)(t)的谱集的一种构造方法,讨论了T~(n)(t)的谱点与T(t)的无穷小生成元A的谱点之间的关系,进一步丰富了C-半群谱的理论.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
牛金玲[4]（2019）在《微分形式的调和方程解及相关积分算子的高阶估计》一文中研究指出微分形式作为函数的推广,具有坐标系统独立性的优势。它的产生与微分流形上的微积分理论以及流形上的很多问题密切相关,已经成为研究近代微分几何的重要工具。随着几何学的发展,微分形式在很多领域中都发挥着不可替代的作用,如物理学、热力学、电磁学、相对论等方面,这也使得微分形式理论的研究显得尤为重要。近年来,微分形式的算子理论以及方程理论的研究取得了极大的进展,吸引了国内外学者的广泛关注。本文针对微分形式上的算子展开讨论,包括同伦算子、投影算子、奇异积分算子及其交换子,主要研究算子的有界性、可积性以及建立不同范数下的相关不等式,并在此基础上进一步研究算子的高阶估计问题。特别地,针对微分形式的非齐次A-调和方程和齐次Dirac-调和方程,对其弱解和很弱解的高阶可积性问题进行相关研究。本文主要研究内容包括以下几个方面:首先,考虑微分形式上的两个重要算子同伦算子T和投影算子H的复合T?H,重点研究复合算子T?H的嵌入性质和高阶性质。一方面利用微分形式的分解性质和基本不等式,通过选取一类特殊的Young函数φ∈NG(p,q)-类,建立复合算子T?H的L~φ范数不等式。进而,当u满足非齐次A-调和方程时,结合非齐次A-调和方程解的基本不等式证明复合算子T?H的L~φ嵌入定理以及L~φ-Lipschitz和L~φ-BMO范数不等式。另一方面考虑复合算子T?H的L~p高阶估计问题,利用同伦算子T和投影算子H的性质建立复合算子T?H的L~p高阶Poincaré型不等式。其次,在微分形式空间中引入奇异积分算子,包括Calderón-Zymund奇异积分算子T_?和分数积分算子I_α,当b∈BMO(R~n)时,给出交换子[b,T_?]和[b,I_α]的定义并对其L~p有界性进行研究。分别建立这两种交换子的强类型不等式和交换子[b,T_?]在L~φ范数下的加权Caccioppoli型不等式。在有界性结果的基础上,本文进一步研究了交换子[b,T_?]在L~p范数下的高阶可积性问题。将微分形式的Poincaré-Sobolev不等式作为关键工具,分别在1<p<n和p≥n两种情况下建立交换子[b,T_?]在局部和全局的高阶可积性定理和高阶Poincaré型不等式,并给出相关应用。同时,对微分形式的高阶交换子进行了初步研究,给出了微分形式的高阶交换子的定义并证明了高阶交换子的L~p有界性。最后,研究了微分形式上调和方程解的高阶估计问题。对于非齐次A-调和方程,借助其解的基本不等式以及Young函数φ∈NG(p,q)-类的性质推导出非齐次A-调和方程解的L~φ高阶Poincaré不等式和Caccioppoli不等式。作为应用,给出了同伦算子T的L~φ高阶Caccioppoli型不等式以及一类弱类型不等式。此外,对于满足一定条件的齐次Dirac-调和方程,给出了该齐次Dirac-调和方程很弱解的概念,并研究了该方程很弱解的高阶可积性。借助Hodge分解定理和一定的处理技巧给出了齐次Dirac-调和方程很弱解的高阶可积性定理。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2019-04-01）
李莹,杨贺菊,黄丽坤[5]（2019）在《R~n上一类高阶奇异Teodorescu算子的性质》一文中研究指出讨论了R~n上的一类高阶奇异Teodorescu算子的有界性.首先定义了一类R~n上的高阶T算子,然后将算子分为两部分,并且利用Hlder不等式及一些引理证明了该算子在整个R~n上的一致有界性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年01期）
李莹[6]（2018）在《R~n上一类高阶奇异Teodorescu算子的性质》一文中研究指出偏微分方程、奇异积分方程的解及其边值问题在许多学科中都有广泛应用,例如:化学、物理学、弹性力学、流体力学及工程技术学等等。奇异积分算子是解决偏微分方程、奇异积分方程的解及其边值问题的基本工具之一。因此多年来关于奇异积分算子的有界性、H(5)o(5)lder连续性一直是热门的话题。Teodorescu算子(以下简称为T算子)是一个定义在区域上的奇异积分算子,它在广义解析函数理论以及Vekua方程都起着非常重要的作用,而Vekua方程与平面弹性力学,壳理论,空气动力学等很多学科都密切相关,所以研究各种空间中的T算子是非常有必要的。通过T算子,我们可以得到非齐次Dirac方程的广义解,因此它在研究非齐次Dirac方程通解的积分表达式以及许多边值问题中都发挥着关键作用。但是当我们要解决高维空间中退化的偏微分方程和方程组的时候,就没有相应的奇异积分算子。要解决这些问题我们必须定义一类高阶奇异T算子,利用此积分的性质给出方程和方程组的解的积分表达式。在复分析中许多关于T算子的理论发展地比较完善,但在Clifford分析中,T算子,尤其是高阶奇异的T算子的性质还没有相应的结论。Clifford分析中的T算子是复平面上T算子在高维空间中的推广,它与复平面中的T算子有着许多相同的性质。同时Clifford分析中的高阶奇异T算子也有着许多好的性质和应用。本文通过定义Clifford分析中的一个具有高阶奇性的T算子,并将该T算子分为两部分,应用H(?)lder不等式,Hile引理以及Hadamard引理等研究了T算子在整个R~n空间中的一致有界性,H(?)lder连续性以及_1T算子关于积分边界区域摄动的稳定性。这些内容使得T算子的理论得到了完善与补充,为更好地研究奇性更高的广义正则函数方程奠定了基础。(本文来源于《河北科技大学》期刊2018-12-01）
旷菊红,石艳香,袁利国[7]（2018）在《具有p-Laplacian算子的高阶差分方程的周期解》一文中研究指出本文主要应用临界点理论的最新成果研究一类具有p-Laplacian算子的高阶差分方程(-1)~n△~n[φ_p(△~nu(k-n))]+q(k)φ_p(u(k))=λf(k,u(k)),k∈Z的周期解,其中f(k,u)关于u在无穷远处是超p次且在零点处是次p次的,得到上面方程至少存在两个或四个非零周期解,并用实例进行说明.(本文来源于《五邑大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
林秋红[8]（2018）在《具有可积系数的高阶J自伴微分算子的离散谱的条件》一文中研究指出研究了一类具有可积系数的高阶J-自伴微分算子谱离散性的充分条件与必要条件,为判断这一类微分算子谱的离散性提供了若干准则.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年10期）
于云凤[9]（2018）在《变指标分数次Hardy算子的高阶交换子》一文中研究指出论文介绍了与变指数函数空间相关的一些基本概念、引理和与Hardy算子相关的一些定义及基本性质,基于这些性质和重要引理,利用Holder不等式和Jensen不等式,首先证明了变指标分数次Hardy算子及其共轭算子与BMO函数生成的高阶交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性,这里的变指数Herz-Morrey空间只有一个变化的指数.其次证明了变指标分数次Hardy算子及其共轭算子与Lipschitz生成的高阶交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性,这里的变指数Herz-Morrey空间有两个变化的指数.(本文来源于《青岛大学》期刊2018-05-19）
吴朝[10]（2018）在《高阶椭圆算子色散估计的若干研究》一文中研究指出本文主要在维数n>2m的欧式空间Rn中,研究高阶椭圆算子H=(-△)m+V(x)的衰减估计,其中m≥2且m∈N.针对高阶算子(-△)m+V(x),我们主要建立相应高阶薛定谔群eit((-△)m+V)的Kato-Jensen估计、局部衰减估计以及Strichartz估计.通过对高阶算子(-△)m+V(x)预解式的低能渐近展开以及建立其高能的衰减估计,利用Stone公式获得算子谱测度的估计,从而证明Kato-Jensen估计.作为预解式一致性估计的直接应用,我们建立高阶算子(-△)m+m x 的局部衰减估计.最后,结合Kato-Jensen估计、局部衰减估计以及高阶自由薛定谔群e-it(-△)m的色散估计建立高阶薛定谔群e-it((-△)m+V)的Strichartz估计.(本文来源于《华中师范大学》期刊2018-05-01）
高阶算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对多重调和算子组高阶特征值进行带权估计,利用算子特征值理论、向量和矩阵运算、分部积分、测试函数和Rayleigh原理等方法,获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值上界的一个隐式和一个显式不等式,其界与空间维数及权函数有关,而与所论区域的度量无关,其结论进一步拓展了相关文献的结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高阶算子论文参考文献
[1].王海若.高阶模糊性现象的一种证实主义刻画——论确定性算子在模糊性研究中的角色[J].湖北大学学报(哲学社会科学版).2019
[2].黄振明.多重调和算子组高阶特征值的定量分析[J].东莞理工学院学报.2019
[3].刘瑞,王小霞.C-半群高阶微分算子的谱[J].中北大学学报(自然科学版).2019
[4].牛金玲.微分形式的调和方程解及相关积分算子的高阶估计[D].哈尔滨工业大学.2019
[5].李莹,杨贺菊,黄丽坤.R~n上一类高阶奇异Teodorescu算子的性质[J].数学的实践与认识.2019
[6].李莹.R~n上一类高阶奇异Teodorescu算子的性质[D].河北科技大学.2018
[7].旷菊红,石艳香,袁利国.具有p-Laplacian算子的高阶差分方程的周期解[J].五邑大学学报(自然科学版).2018
[8].林秋红.具有可积系数的高阶J自伴微分算子的离散谱的条件[J].数学的实践与认识.2018
[9].于云凤.变指标分数次Hardy算子的高阶交换子[D].青岛大学.2018
[10].吴朝.高阶椭圆算子色散估计的若干研究[D].华中师范大学.2018