导读:本文包含了共轭类图论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限群,共轭类,共轭类图,Frobenius群
共轭类图论文文献综述
余航[1]（2018）在《关于至多5个顶点的群共轭类图及相关问题》一文中研究指出有限群论是群论的基础部分,是群论中应用最为广泛的一个分支。群共轭类的个数和类长对群结构的影响已经得到了广泛的研究。本文主要完成了顶点数不超过5的共轭类图的分类,并且确定了非中心共轭类数不超过9的有限群结构,其中共轭类图(38)(G)是满足下面条件的无向图:(1)以群G中所有的非中心共轭类为顶点;(2)两个顶点之间有一条边相连当且仅当他们共轭类的类长不互素。本文首先对不超过5个顶点的共轭类图进行了分类,得到了一些结果。当群共轭类图没有顶点时,当且仅当该群是交换群。不存在1个顶点的共轭类图。当群共轭类图有2个顶点时,当且仅当该群同构于S_3。3个顶点4个非同构图刚好有2个是共轭类图,4个顶点11个非同构图刚好有4个是共轭类图,5个顶点34个非同构图刚好有4个是共轭类图。然后利用群分类的方法,将群分为非可解群,幂零群,具有交换核与补的拟-Frobenius群和其他的可解群四类,分别对群共轭类进行研究,确定了非中心共轭类数不超过9的有限群的结构并给出了它们所有共轭类的类长。共轭类图至多有两个连通分支。当连通分支为2时,群为具有交换核与补的拟-Frobenius群。当连通分支为1时,共轭类图中至少含有1个叁角形。非交换单群的共轭类图都是完全图。当非可解群的共轭类图顶点数小于等于8时,此共轭类图为完全图。当幂零群的共轭类图顶点数小于等于9时,此共轭类图为完全图。(本文来源于《沈阳工业大学》期刊2018-05-28）
韦华全,田梦飞,杨立英,张英杰,马儇龙[2]（2013）在《定义在有限群上的一类新的共轭类图》一文中研究指出设G是一个有限群,在G上定义一类新的共轭类图ΓG:以G的所有共轭类构成的集合为顶点集,两个不同的共轭类之间用一条边相连当且仅当这两个共轭类的长度互素.通过定义的共轭类图得到了一些图性质且通过图性质刻画了一些群的结构,如ΓGK3当且仅当GZ3或S3.特别地,获得了二面体群共轭类图的一些性质.最后,应用共轭类图的性质得到了一些群的性质.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
游兴中[3]（2007）在《有限群的一类新的共轭类图》一文中研究指出定义了有限群G的一类新的共轭类图Γ(G):它以G的非中心的共轭类为顶点,不同的顶点xG和yG之间有一条边相连当且仅当它们的代表元的阶有非平凡的公因子.令n(G)和diam(Γ(G))分别表示Γ(G)的连通分支数和直径,证明了对任意有限群G,n(G)≤6和diam(Γ(G))≤6.(本文来源于《长沙理工大学学报(自然科学版)》期刊2007年03期）
罗驰,任永才[4]（2003）在《共轭类图最多有叁条边的有限群》一文中研究指出作者考察极小非素数幂阶群的一个中心扩张,确定共轭类图最多有叁条边的有限群 这两部份是紧相关联的(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2003年04期）
共轭类图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G是一个有限群,在G上定义一类新的共轭类图ΓG:以G的所有共轭类构成的集合为顶点集,两个不同的共轭类之间用一条边相连当且仅当这两个共轭类的长度互素.通过定义的共轭类图得到了一些图性质且通过图性质刻画了一些群的结构,如ΓGK3当且仅当GZ3或S3.特别地,获得了二面体群共轭类图的一些性质.最后,应用共轭类图的性质得到了一些群的性质.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
共轭类图论文参考文献
[1].余航.关于至多5个顶点的群共轭类图及相关问题[D].沈阳工业大学.2018
[2].韦华全,田梦飞,杨立英,张英杰,马儇龙.定义在有限群上的一类新的共轭类图[J].广西师范学院学报(自然科学版).2013
[3].游兴中.有限群的一类新的共轭类图[J].长沙理工大学学报(自然科学版).2007
[4].罗驰,任永才.共轭类图最多有叁条边的有限群[J].四川大学学报(自然科学版).2003
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