导读:本文包含了耗散误差论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:耗散非线性Schr(?)dinger方程,紧致有限差分格式,解的存在唯一性,稳定性
耗散误差论文文献综述
王国栋[1]（2017）在《耗散非线性Schr(?)dinger方程的紧致有限差分格式及其最优误差估计》一文中研究指出本文提出了两个紧致差分格式用于求解耗散非线性Schr(?)dinger方程.通过引入一个新的辅助函数将耗散项消除,就新函数而言,原方程可转变为一个总质量以及总能量守恒的系统.分别基于原耗散方程和新的守恒系统,本文提出了两个高效的紧致差分格式,并且对数值解的存在性、稳定性以及收敛性进行了分析.对于第一个格式,在对网格比没有任何要求的前提下,本文采用能量方法并结合cut-off技巧建立了最大模意义下的最优误差估计,实验结果证明了数值解在空间和时间方向的收敛阶分别为4阶和2阶.对于第二个格式,通过运用不动点定理和标准的能量方法,本文首先证明了数值解的存在唯一性,接着采用能量方法和数学归纳法并结合H1估计,在对网格比没有任何要求的情况下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,数值解在空间和时间方向的收敛阶分别为4阶和2阶.为验证理论分析的正确性,本文在数值实验部分通过数值算例验证了格式的守恒或耗散性质及其收敛阶,并且通过与已有算法的对比来展示新格式的优越性.(本文来源于《南京信息工程大学》期刊2017-06-01）
陈志夫,文桂林,王艳广,王明[2]（2012）在《低耗散低色散有限差分格式误差分析》一文中研究指出基于7点中心色散保持(DRP)空间离散格式,结合5种龙格库塔(RK)时间积分方法,从误差构成、误差传播、误差累积3个角度出发,采用传统Von Neumann误差分析方法和修正误差传播分析方法,分析比较了各时间离散格式和全离散格式的耗散色散误差,波数分辨能力,长距离波计算误差传播,低频波、中频波、高频波的误差累积特性,还从稳定性、求解精度等角度分析比较了各组合格式的优劣,获得了与7点中心DRP格式组合的最佳时间离散格式ORK6;最后对一维标量和矢量波动问题计算验证了各组合格式的准确模拟能力.(本文来源于《湖南大学学报(自然科学版)》期刊2012年10期）
杨征,张中强[3]（2008）在《一阶双曲方程的耗散谱tau方法及最优误差估计》一文中研究指出考虑一阶线性双曲方程的一种耗散Legendre tau方法,使用对偶技巧得到其在一定解光滑性条件下的最优收敛性估计。(本文来源于《丽水学院学报》期刊2008年05期）
范晋伟,朱晓勇,杨万然,陈文,刘磊[4]（2008）在《应用能量输入与耗散反馈原理的机床主轴热误差分析与研究》一文中研究指出分析一维机床主轴热传导模型,建立机床主轴的热传导模型。通过一维主轴实验验证,建立起基于反馈原理的机床主轴能量输入与耗散的热变形预报模型具有较高的预报精度,并确定其对预报整体机床热误差具有重要意义。(本文来源于《现代制造工程》期刊2008年07期）
范晋伟,张哲,刘栋,杨磊[5]（2007）在《基于能量输入与耗散反馈原理的机床热误差预报研究》一文中研究指出首先通过对一维主轴热传导差分模型的推导,发现主轴能量输入、耗散与热变形之间存在着密切的相互关系;进而进行拓展,建立起基于反馈原理的机床能量输入、输出的热变形预报模型;最后,分别建立了一维和二维结构热变形预报模型,对比发现该模型具有相当高的预报精度,由此预见其对预报整体机床热变形具有重要意义。(本文来源于《机械制造》期刊2007年09期）
张家忠,刘雁,陈党民[6]（2005）在《二阶耗散动力系统的降维对解长期行为的误差估计》一文中研究指出基于非线性动力学理论,对一类高维二阶耗散自治动力系统的降维及其对解的长期行为的影响进行了理论分析· 该分析将方程的解投影到控制方程的线性算子的特征向量所张成的完备空间中,并在相空间中引入一距离的概念,方便地解决了缩减后系统与原始系统解之间的误差或距离的描述· 基于此距离定义,首先,分析了由于高阶模态的截取对解的长期行为的影响,并推导出了相应的误差估计,该估计表明由于降维对系统长期行为的影响不仅与系统的高阶子空间中的固有频率和阻尼比乘积的最小值有关,并且与高阶子空间中的某一最大固有频率有关· 然后,将一般的模态截取视为对原系统的解的一个扰动,对一些文献中由于降维程度的不同而造成解的拓扑性质发生变化的现象进行了定性的解释·(本文来源于《应用数学和力学》期刊2005年07期）
刘少斌,袁乃昌[7]（2003）在《二维等离子体PLJERC-FDTD算法的数值色散误差和耗散误差分析》一文中研究指出最近,作者给出了一种新的色散介质FDTD算法称为PLJERC-FDTD方法。本文给出了该算法的数值色散关系,并分析了其数值色散和耗散误差与电磁波频率、等离子体频率和碰撞频率的关系。(本文来源于《2003'全国微波毫米波会议论文集》期刊2003-11-08）
薛志群[8]（1998）在《严格耗散算子的带误差Ishikawa迭代序列的收敛定理》一文中研究指出本文在一致光滑的Banach空间证明了带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到严格耗散算子的唯一不动点。(本文来源于《河北机电学院学报》期刊1998年01期）
耗散误差论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于7点中心色散保持(DRP)空间离散格式,结合5种龙格库塔(RK)时间积分方法,从误差构成、误差传播、误差累积3个角度出发,采用传统Von Neumann误差分析方法和修正误差传播分析方法,分析比较了各时间离散格式和全离散格式的耗散色散误差,波数分辨能力,长距离波计算误差传播,低频波、中频波、高频波的误差累积特性,还从稳定性、求解精度等角度分析比较了各组合格式的优劣,获得了与7点中心DRP格式组合的最佳时间离散格式ORK6;最后对一维标量和矢量波动问题计算验证了各组合格式的准确模拟能力.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
耗散误差论文参考文献
[1].王国栋.耗散非线性Schr(?)dinger方程的紧致有限差分格式及其最优误差估计[D].南京信息工程大学.2017
[2].陈志夫,文桂林,王艳广,王明.低耗散低色散有限差分格式误差分析[J].湖南大学学报(自然科学版).2012
[3].杨征,张中强.一阶双曲方程的耗散谱tau方法及最优误差估计[J].丽水学院学报.2008
[4].范晋伟,朱晓勇,杨万然,陈文,刘磊.应用能量输入与耗散反馈原理的机床主轴热误差分析与研究[J].现代制造工程.2008
[5].范晋伟,张哲,刘栋,杨磊.基于能量输入与耗散反馈原理的机床热误差预报研究[J].机械制造.2007
[6].张家忠,刘雁,陈党民.二阶耗散动力系统的降维对解长期行为的误差估计[J].应用数学和力学.2005
[7].刘少斌,袁乃昌.二维等离子体PLJERC-FDTD算法的数值色散误差和耗散误差分析[C].2003'全国微波毫米波会议论文集.2003
[8].薛志群.严格耗散算子的带误差Ishikawa迭代序列的收敛定理[J].河北机电学院学报.1998
标签：耗散非线性Schr(?)dinger方程; 紧致有限差分格式; 解的存在唯一性; 稳定性;