浙江省瑞安市鲍田中学325200
摘要：一直都困惑于学生对于应用题学习效率极差：会的，不用你教都会解；不会的，讲得再明白还是不懂。而学生理解问题的能力是解决应用题的基础，教学中我尝试立足学生对问题的理解程度，引导其理解的方向，逐步找到解决问题的方法。这样不仅提高了学生解决应用题的能力，而且培养了学生的数学理解力，形成了良性循环。
关键词：理解力应用题提高
“理解力”这个字源自拉丁文，意指“抓住总体”，包括整体思考的能力、洞察能力、想象力、类比力等。解决应用题时，第一步“审”就包括了以上这些能力要求。能理解就意味着能够转变思维，从而使自己更清楚了解。而应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。这就要求学生能把生活实际问题构建成方程、不等式、函数等数学模型来解决。
因此，我们的教学必须基于初中生的理解力，逐步提高学生解决应用题的能力。要关注以下几点：
一、颠覆最初消极的自我否定意识，为理解力的发挥做好铺垫
60名上海教师赴英国“教数学”，这些教师将在英国推广中国的数学教学方法，他们最强调的是一种“我能做”的学习态度。对于心理未成熟的学生来说，别人一个微不足道的“消极暗示”，如“你的理解能力有问题”，可能影响学生的自我评价，认为自己的理解能力真有问题，让他消极对待自我的学习。教师要积极鼓励学生，引导他们相信“我能行”。
学习需要借助积极的思维活动。学生还未审题就已关闭了心智的大门，教师就会很被动，爱莫能助。如等积变形问题：把一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体铁块熔铸成一个直径为20厘米的圆柱体铁块，求这个圆柱体铁块的高（不计损耗）。某生对于该问题拒绝尝试理解，我会让他明白我带给他的麻烦（背题）比问题本身更麻烦，那他就能问出“长方体与圆柱体之间有什么联系”，思维大门开始敞开。
二、甄别数学理解力障碍的成因，为构筑思维神殿添砖加瓦
在寻求应用题解题方法的道路上，受困的原因有多种，教师要“对症下药”，才能收到“药效”。
1.对概念的理解不到位或经验不足，造成求解困难
要重视数学概念的理解。仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。
如甲、乙两人从Ａ、Ｂ两地相向骑车而行，２小时后相遇。相遇后，乙继续向Ａ地前进，而甲则返回。当甲到达Ａ地时，乙距离Ａ地还有４千米。已知甲乙两地相距80千米，问甲、乙每小时各骑多少千米？
学生对于速度的概念没能真正理解。甲乙２小时共骑80千米，说明速度之和是40千米／小时。返回，甲到达Ａ地时，乙距离Ａ地还有４千米，说明速度之差是２千米／小时。真正理解了速度的概念，就能正确解题。
2.对数量关系理解不清楚，造成太多孤立的未知量
牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。教师在引导时，要让学生明确数量关系。问：这道题的题干部分告诉了我们哪些信息？根据这些信息你能得到哪些关系式？这些关系式让你想到建构什么模型来解决问题？……这些问题紧扣情境中的数量关系展开，通过师生对话或生生交流，就得到了数量关系式；再将获得的数量关系作“文符”转化，从而获得了解题方法。
3.对分析方法的妙处领悟不深，造成关系网“剪不断，理还乱”
有时应用题语言叙述冗长，数据繁多，审题时易烦躁，往往读到一半就不想读下去了；有的同学尽管读完了题目，但不知所云。这时要借用多种方法理清关系，如线段示意图、列表分析、图示法等。部分学生并不能理解分析方法的好处，感觉烦乱就放弃。教学中要让学生理解这些方法是一种工具，让其深有体验。
三、借鉴同伴间数学理解力的鉴赏，提高解应用题的准确率
在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种较好的学习方法。这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。大家年龄相当，理解力相当，就能相互学习、借鉴，用同伴的优势来激励自己，用同伴的错误来引导自己。教师在教学中可采用展示作业错题的方式，或用已经列好方程说说未知数表示的意义等，相互鉴赏，提高解应用题的准确率。
要了解学情，以学定教。要基于初中生的数学理解力，改进我们的教学，提高学生的数学学习效率，促进学生解决应用题的能力，进一步培养学生的数学理解力。
参考文献
[1]朱建国张怡吴为民培养学生理解力的课堂教学实践与研究.华东师范大学出版社。
[2]丁晓山中国学生学习法.大众文艺出版社。