导读:本文包含了对称张量的秩论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:对称张量,秩-1张量,最佳秩-1逼近
对称张量的秩论文文献综述
徐娇娇,杨志霞,蒋耀林[1]（2019）在《基于块循环矩阵的对称张量的最佳秩-1逼近》一文中研究指出对称张量的最佳秩-1问题是张量研究中非常重要的部分.首先,基于叁阶张量的块循环矩阵,提出了求解对称张量最佳秩-1逼近问题的一个新方法.其次,针对求解对称张量的最佳秩-1逼近方法,给出了对称张量的最佳秩-1逼近不变性的一个充要条件,以及逼近误差上界的估计.最后,数值算例表明了上述方法的可行性和误差上界的正确性.(本文来源于《运筹学学报》期刊2019年01期）
李娟,段雪峰[2]（2018）在《求解超对称张量秩-1逼近的BFGS方法》一文中研究指出为了解决超对称张量秩-1逼近问题,利用对称张量的结构特征和相关的矩阵理论,将该问题转化为等价的无约束优化问题,给出无约束优化问题的梯度表达式并证明,再设计BFGS方法进行求解。数值实验验证了方法的可行性。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2018年06期）
林添龙[3]（2015）在《关于对称张量对称秩的研究》一文中研究指出对称张量是一类非常重要的张量,相较于一般的张量而言,它有着一些更好的性质,对称秩就是对称张量所独有而一般张量所不具有的；并且正如秩刻画了张量的本质属性一样,对称秩刻画了对称张量的本质属性,所以对于对称张量对称秩的研究是基本且重要的。本文在介绍对称张量和对称秩问题的背景及研究现状的基础上,主要研究了一类特殊的对称张量的对称秩的情形,具体内容如下：设v1,v2是Cn中两个线性无关的向量,正整数满足按照某种张量积所张成的对称张量记为S(v1(?)(k-t) (?)v2(?)t)通过本文的研究,我们将会得到：(1)对称张量S(v1(?)(k-t) (?)v2(?)t)的对称秩为t+1并且构造出了一种S(v1(?)(k-t) (?)v2(?)t)的最小对称外积分解；对称张量s(v1(?)v2(?)(k-t)+v2(?)k)的对称秩为k(2)对称张量的对称秩的上下界为：(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2015-07-01）
宛昭勋[4]（2012）在《对称张量的对称分解及其最佳低秩逼近》一文中研究指出张量是矩阵的高阶推广，随着传统的矩阵理论在处理数据上体现出来的局限性，张量分析成为科学与工程领域中应用的一个重要工具，其中张量的分解与张量的最佳低秩逼近问题是近来研究的热点之一，其在许多方面比如信号处理，通信数据，计算机视觉，以及图像处理等上有着及其广泛的运用，对称张量是张量中非常特殊且重要的一类，可看成是对称矩阵的高阶推广，也是近年来研究的热门话题.本文的主要工作分为两个部分，第一部分即第叁章，主要研究对称张量对称分解唯一性的问题，首先推导出叁阶对称张量对称分解唯一性的充分条件，由此推导出任意阶对称张量对称分解唯一性的充分条件，本文的第二部分则主要研究了关于对称张量最佳对称低秩逼近问题，首先我们证明了对任意阶对称张量，均存在最佳对称秩-1逼近，其次，我们讨论了当对称张量A的对称秩rank s(A)> r时，对于阶数大于2的高阶对称张量，一般情况下并不存在最佳秩-r逼近，证明对某些特殊的k阶对称张量，其不存在最佳秩-2逼近，最后，当我们将条件限定为非负时，我们证明了非负对称张量必定存在最佳非负对称秩-r逼近.(本文来源于《天津大学》期刊2012-05-01）
张毛[5]（2010）在《对称张量的行列式和秩》一文中研究指出张量是一个矩阵高阶推广.随着科技的发展,传统的矩阵理论体现出其处理数据的局限性.现在在多维数据流技术方面,如互联网聊天室、通信数据、复杂荧光激发发射的测量,以及物理、化学、医学等方面的张量到了广泛的应用.本文就张量研究的热点问题,对高阶张量的行列式和秩进行了介绍,并且将矩阵的一些性质推广到张量.(本文来源于《天津大学》期刊2010-05-01）
对称张量的秩论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了解决超对称张量秩-1逼近问题,利用对称张量的结构特征和相关的矩阵理论,将该问题转化为等价的无约束优化问题,给出无约束优化问题的梯度表达式并证明,再设计BFGS方法进行求解。数值实验验证了方法的可行性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
对称张量的秩论文参考文献
[1].徐娇娇,杨志霞,蒋耀林.基于块循环矩阵的对称张量的最佳秩-1逼近[J].运筹学学报.2019
[2].李娟,段雪峰.求解超对称张量秩-1逼近的BFGS方法[J].桂林电子科技大学学报.2018
[3].林添龙.关于对称张量对称秩的研究[D].哈尔滨工业大学.2015
[4].宛昭勋.对称张量的对称分解及其最佳低秩逼近[D].天津大学.2012
[5].张毛.对称张量的行列式和秩[D].天津大学.2010