导读:本文包含了质心不等式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:广义L_p-混合投影体,广义L_p-混合质心体,单调不等式
质心不等式论文文献综述
石伟,王卫东[1]（2019）在《关于广义L_p-混合投影体与广义L_p-混合质心体的单调不等式（英文）》一文中研究指出本文研究了广义L_p-混合投影体及广义L_p-混合质心体的单调性问题.利用解析不等式,获得了广义L_p-混合投影体与广义L_p-混合质心体的均质积分与对偶均质积分形式的单调不等式,推广了L_p-投影体及L_p-质心体的体积形式的单调性.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年03期）
崔安艳[2]（2018）在《关于一般Orlicz混合质心体的等周不等式》一文中研究指出质心体是凸几何分析中的基本几何对象,在信息论、分析学等领域有极其重要的应用,其中关于质心体的质心不等式的应用尤为广泛.本文对于一类凸函数φτ,m个变量,定义了一般Orlicz混合质心体,并且建立了关于一般Orlicz混合质心体的等周不等式.特别地,当取m = 1,τ= 0且密度函数为单位体积凸体的特征函数时,我们得到了关于概率测度的一般Orlicz平均带体及其对应的仿射等周不等式.另外,作为推论我们将关于概率测度的Lp质心体推广到更一般的情形,得到了关于概率测度的一般Lp质心体及其仿射等周不等式.(本文来源于《西南大学》期刊2018-04-09）
罗淼[3]（2016）在《Bonnesen型对称混合等似不等式与L_p混合质心体》一文中研究指出等周问题是几何与凸几何分析中的最经典最重要的问题.等周不等式是几何与分析中最重要的不等式之一.等周不等式与分析的Sobolev不等式等价.Bonnesen型不等式是等周不等式的推广和加强.平面Bonnesen型不等式最近已经被推广到2维常曲率平面上.高维Bonnesen型不等式的研究一直是积分几何与几何不等式的困难问题,最近已有进展.本文,将研究欧氏平面R~2中等周不等式以及Bonnesen型不等式的另一推广,即关于平面两凸域的Minkowski不等式以及Bonnesen型(Minkowski)对称混合等似不等式.将估计欧氏平面R~2中一个凸域包含另一凸域的位似域的平移包含测度,估计凸域K0与K1的对称混合等似亏格?2(K0,K1)=A201-A0A1(其中A0,A1分别是R~2中凸域K0,K1的面积,A01是K0与K1的混合面积).获得了R~2中一个凸域包含另一凸域的位似域的充分条件,还得到了一些Bonnesen型对称混合等似不等式和逆Bonnesen型对称混合等似不等式,位似Bol-Fujiwara定理.我们还将研究n维欧氏空间Rn中由凸体K1,...,Kn所构造的L_p混合质心体,得到了关于L_p混合质心体的一些几何不等式.本文得到的这些结果是最新的.第3章主要研究平移包含测度.利用积分几何中的运动公式,即Poincar′e平移运动公式和Blaschke平移运动基本公式,研究欧氏平面R~2中一凸域包含另一凸域的位似域的包含测度.得到了位似包含测度定理和平移包含测度定理.第4章主要研究欧氏平面R~2中两凸域的对称混合等似亏格?2(K0,K1)=A201-A0A1的上、下界.首先,定义一凸域关于另一凸域的内半径和外半径,利用平移包含测度定理,得到一些Bonnesen型对称混合等似不等式.特殊情况是:当其中一个域为圆盘时,这些不等式就是欧氏平面R~2中周知的Bonnesen型等周不等式.我们还定义了一卵形域关于另一卵形域的曲率内半径和曲率外半径,利用平移包含测度定理,得到了一些逆Bonnesen型对称混合等似不等式.当其中一个域为圆盘时,这些不等式就是欧氏平面R~2中的逆Bonnesen型等周不等式.本文中所获得到的对称混合等似不等式是欧氏平面R~2中关于两凸域混合面积的Minkowski不等式的加强.我们还得到了位似Bol-Fujiwara定理.第5章主要研究L_p混合质心体.对n维欧氏空间Rn中以原点为内点的n个凸体K1,...,Kn,我们定义了L_p混合质心体Γp(K1,...,Kn),并得到关于L_p混合质心体Γp(K1,...,Kn)的一些重要不等式.(本文来源于《西南大学》期刊2016-06-06）
熊革,魏正理[4]（2013）在《Orlicz质心体的体积积不等式》一文中研究指出利用影子系统和平行弦运动,证明二维凸体Orlicz质心体的配极体体积与凸体体积的乘积的不等式.(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2013年01期）
马统一,刘春燕[5]（2011）在《L_p混合质心体均质积分和对偶均质积分Brunn-Minkowski不等式(英文)》一文中研究指出定义了新几何体Γ-p,iK和Lp混合调和Blaschke加K+¨pL的概念,建立了Lp混合质心体Γp,iK的均质积分和对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式,并研究了算子Γp,i和Γ-p,i的单调性.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2011年04期）
朱保成,李妮[6]（2009）在《关于质心体和投影体的等周不等式》一文中研究指出等周不等式是凸几何等相关学科极其重要的结论,关于等周不等式的研究很多都是关于其平面情形,建立了关于质心体ΓK和截面体IK的等周不等式.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2009年01期）
虞志刚,袁俊,冷岗松[7]（2009）在《L_p投影不等式与L_p质心不等式的等价性》一文中研究指出Petty投影不等式和Busemann-Petty质心不等式是经典Brunn-Minkowshi理论的基本不等式.在最近的研究中,Lutwak,Yang,Zhang又把以上2个不等式推广到LpBrunn-Minkowshi情形中.该文的目的是建立起Lp-Petty投影不等式和LpBusemann-Petty质心不等式的等价性.(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2009年01期）
刘蓉,袁俊,冷岗松[8]（2008）在《L_p-质心体的反向包含关系与不等式》一文中研究指出从Lp-质心体的一个包含关系式ΓKΓpKΓqKΓ∞K(1≤p≤q≤∞)入手,研究它的反向包含关系,得到:当1≤n≤p≤q≤∞时,(p-1)cnΓ∞K(p-1)ΓpK(q-1)ΓqK(q-1)cpΓK,其中cp,cn分别表示只与p,n有关的常数.进一步,用Lp-质心体的支撑函数估计了凸体截面体积的上下界.(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
续铁权[9]（1996）在《与质心相关的几何不等式》一文中研究指出与质心相关的几何不等式续铁权（青岛教育学院数学系２６６０７１）１质心的概念和性质设ＡＩ，ＡＺ；…，Ａ。是空间的ｎ个质点，它们分别有质量ｍｌ；ｍＺ，…，ｍ。把这个质点组记作（Ａ；…；Ａ。；。１；…；。）．引理对于质点组（ＡＩ，…，Ａ。；。１，…，。他在...(本文来源于《数学通报》期刊1996年10期）
质心不等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
质心体是凸几何分析中的基本几何对象,在信息论、分析学等领域有极其重要的应用,其中关于质心体的质心不等式的应用尤为广泛.本文对于一类凸函数φτ,m个变量,定义了一般Orlicz混合质心体,并且建立了关于一般Orlicz混合质心体的等周不等式.特别地,当取m = 1,τ= 0且密度函数为单位体积凸体的特征函数时,我们得到了关于概率测度的一般Orlicz平均带体及其对应的仿射等周不等式.另外,作为推论我们将关于概率测度的Lp质心体推广到更一般的情形,得到了关于概率测度的一般Lp质心体及其仿射等周不等式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
质心不等式论文参考文献
[1].石伟,王卫东.关于广义L_p-混合投影体与广义L_p-混合质心体的单调不等式（英文）[J].数学杂志.2019
[2].崔安艳.关于一般Orlicz混合质心体的等周不等式[D].西南大学.2018
[3].罗淼.Bonnesen型对称混合等似不等式与L_p混合质心体[D].西南大学.2016
[4].熊革,魏正理.Orlicz质心体的体积积不等式[J].上海大学学报(自然科学版).2013
[5].马统一,刘春燕.L_p混合质心体均质积分和对偶均质积分Brunn-Minkowski不等式(英文)[J].吉首大学学报(自然科学版).2011
[6].朱保成,李妮.关于质心体和投影体的等周不等式[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2009
[7].虞志刚,袁俊,冷岗松.L_p投影不等式与L_p质心不等式的等价性[J].上海大学学报(自然科学版).2009
[8].刘蓉,袁俊,冷岗松.L_p-质心体的反向包含关系与不等式[J].上海大学学报(自然科学版).2008
[9].续铁权.与质心相关的几何不等式[J].数学通报.1996
标签：广义L_p-混合投影体; 广义L_p-混合质心体; 单调不等式;