何德平四川省仪陇县日兴镇小学校637622
【摘要】随着新一轮教学改革的推行，“小学数学基本思维方法的培养”成为了小学数学教改设定的一个基本原则。因此，近几年小学数学课程设计及课外练习中，对数学基本思维方法的练习题目越来越多，在一些考试题目中也多有涉及。
【关键词】小学数学；教学；思维；训练；培养
中图分类号：G652.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）04-071-01
众所周知，数学是研究现实生活空间存在形式和数量关系的一门科学。特别是对我们学过高等数学的人来说，如果说数学是人们对客观事物认知思维的外在表现形式，这一点不难理解；但如果我们面对的是一群十岁上下的孩子，再来给他们讲数学思维，对孩子们来说无疑是天方夜谭！可是，随着新一轮教学改革的推行，“小学数学基本思维方法的培养”成为了小学数学教改设定的一个基本原则。因此，近几年小学数学课程设计及课外练习中，对数学基本思维方法的练习题目越来越多，在一些考试题目中也多有涉及。现在，我想以小学数学的几个题目为例，浅谈一下自己的教学体会。
一、再现性思维与创造性思维：
在小学五年级的数学课堂练习中有这样一个题目：小明有一个棱长为3厘米的正方体积木块，他用小刀在积木块六个面的正中位置各挖了一个深1厘米的小正方体，问挖后积木块的表面积是多少？针对这一题目，大部分同学们很容易这样计算：（3*3*6-1*1*6）+（1*1*5）*6=78(平方厘米），但是也有个别同学却是却是这样计算：（3*3*6）+（1*1*4）*6=78（平方厘米）。二者计算方法不同，但计算结果却一致，并且很显然，第二中计算更为简便，这其实是两种不同的数学思维方式产生的：第一种解题思路是再现性思维，它只将已有的知识理论按照通常的思维来解决问题，因而解题中先计算大正方体的表面积，再计算小正方体的表面积；第二种解题思路是创造性思维，它依靠事物的本质，进行独立思考，从而找到解决问题的最佳方法，因此，解题中先观察到虽然大正方体的六面都挖了小正方体，但由于没有挖透，这样对大正方体来说表面积没有变，对小正方体来说是少了两个面，只计算四个面的面积即可，故而计算简便。我们在教学中，应更多的鼓励学生大胆进行创造性思维，以利于国家培养思维方法的新战略。
二、发散性思维与收敛性思维：
我们仍以上题为例，在讲解完成后，可以做这样的延伸练习：若在大正方体六面上挖去的是直径为1厘米，深1厘米的圆柱体，表面积又是多少？或者挖三棱体又将如何？很显然，这是对上面例题的延伸思维，让学生不仅限于解决一道题，而是解决一类题，无论题目如何变化，都是万变不离其，这就是数学的发散性思维。当然我们还可以引导学生将思维发散的更远些：若在大正方体的六面正中挖的是深2厘米外面边长为1厘米的长方体，挖后的表面积是多少？这样一来，学生就又在解决一类题的基础上，更加清楚问题的变换方式了，也就无形中提高了他们理解问题解决问题的能力。收敛性思维在小学的数学中也有很多体现，比如有这样一个例题：小陈把用量杯量取的50毫升白酒，到入一个空着的不规则酒壶中，问现在壶中有多少毫升白酒？这就是典型的收敛性思维训练，是为高等数学的极限做铺垫的。
三、数形结合与类比推理：
数和形是数学研究的两个方面，因此，把数量关系和物体形态有机结合起来解决问题，也就是最简单最直接的方法，所以，数形结合的思维方法一直以来都是解决问题的基本方法，更是小学数学新教改的基本原则，也是小学数学教材的一个重要特点。例如我们在孩子刚入学时，就让他们比较物体的长短和大小，这就最简单的数形结合。到三、四年级，我们用来讲解的“追赶一类的问题”也是数形结合；五、六年级引入的图形面积，表面积，体积的计算等，更数形结合思维的最好体现。我记得在09年二年级升三年级的考试中，数学试卷的最后一题是这样的：小明有一条按规律穿起的珠链，现在中间的部分用手帕盖住了，只能看到两端，前端可看到的是：一颗白珠后有一颗黑珠，两颗白珠后有一颗黑珠，三颗白珠后有一颗黑珠，然后的被手帕盖住；后端露出的是一颗黑珠后有六颗白珠，问手帕下面盖住了多少颗黑珠和白珠？这就是非常典型的类比推理思维。类比推理思维可以锻炼学生通过对前面事物的规律仔细分析，从而推理出后面未知的事物，达到见树叶而知秋的道理。
小学数学教材中还渗透了函数，集合等很多方面的思维练习，在这里不一一列举。从教学的效果来看，只要我们教师在教学过程中，适时把这些思维方法融入课堂中，这样不仅活跃了课堂气氛，而且还大大激发了学生的学习兴趣和学习主动性；同时通过启发思维教育，还可以使学生对知识点的掌握更加牢固，这样无疑有助于学生全面素质的提高。
参考文献：
[1]何佳.浅谈小学数学教学中逻辑思维能力的培养[J].基础教育研究,2013(17):35-36.
[2]李娟.浅谈小学数学教学中创新思维的培养[J].教育教学论坛,2011(25):122-122.