导读:本文包含了扇形算子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分数阶微分包含,多值映射,适度解,R_δ-结构
扇形算子论文文献综述
王静娜[1]（2018）在《具有概扇形算子的分数阶发展包含解集的拓扑结构》一文中研究指出近年来,分数微分方程和分数微分包含在越来越多的科学领域都发挥着重要的作用.本文主要研究一类具有概扇形算子的分数阶发展包含解集的拓扑结构.第二章在由线性部分生成的半群是紧半群情形下研究分数阶发展包含,得到适度解的集合是非空的,并且是一个紧的Rδ-集.第叁章,在由线性部分生成的半群是非紧的情形下,通过对非线性项正则性的约束,应用弱拓扑方法证明适度解的存在性,然后应用非紧测度理论研究解集的拓扑结构.在文章的最后,我们考虑偏微分包含作为例子.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-04-12）
尚亚亚[2]（2017）在《扇形算子发展方程的整体解与周期解》一文中研究指出本论文主要运用算子半群理论并结合抽象空间中的一些不动点定理,讨论Banach空间中扇形算子发展方程u'(t)+ Au(t)= f(t,u(t)),t>0整体mild解的存在性,唯一性及正则性.另外,在整体解的研究基础之上,进一步考虑了该方程ω-周期mild解的存在性及唯一性.本文的主要工作如下:一.通过有效地运用一些不动点定理,分别在f满足不同的假设条件下,讨论了扇形算子发展方程初值问题饱和mild解及整体mild解的存在性与唯一性.二.结合解析半群的相关性质,考虑了扇形算子发展方程解的正则性,进而得到古典解的存在性结果,叁.在有序Banach空间中,借助于增算子不动点定理,在不假设上、下解存在的情形下,建立了扇形算子发展方程初值问题正解的存在性定理与唯一性定理.四.在解析半群指数稳定的情形下,进一步讨论了扇形算子发展方程ω-周期mild解的存在性及唯一性.(本文来源于《西北师范大学》期刊2017-05-01）
张璐[3]（2013）在《具有概扇形算子的分数阶柯西问题》一文中研究指出分数阶微积分的保记忆性和遗传性能够很好地刻画现实问题,因此许多学科领域中的数学模型、系统和过程的模拟都采用分数发展方程来描述.因此,对分数阶发展方程的Cauchy问题的研究具有重要的理论意义和实际价值,这就很大程度上促进了分数发展方程的研究.近年来,尽管分数发展方程的理论取得了很大的发展,但还很不完善,许多领域都没有得到研究.本文主要讨论了一类具有概扇形算子的分数发展方程的抽象Cauchy问题.在第2章中,通过引入概率密度函数,我们分别给出了两种分数阶微分发展方程Cauchy问题适度解的定义；其次,通过有效地使用不动点定理和非紧测度方法,我们建立了适度解的存在性准则,这里给出的结论提高和推广了一些已有的结果；最后,我们将给出一个例子来论证我们的结果.(本文来源于《湘潭大学》期刊2013-04-15）
孙牧[4]（2013）在《扇形算子的面积积分与H~∞函数演算》一文中研究指出本文研究Banach空间上扇形算子的面积积分与H∞函数演算理论,包含四部分内容：第一部分介绍了一般(复)Banach空间上的扇形算子和它的H∞函数演算理论的基本概念,相关的算子半群理论,并讨论了扇形算子值域的紧性。最后介绍了Rademacher有界条件的一些概念以及对应该条件的R-扇形算子。第二部分考虑以Hilbert空间H作为背景空间,研究其上扇形算子的平方函数、面积积分与H∞函数演算理论,给出了一个合适的面积积分定义,并得出了两个主要的定理。一个是关于不同面积函数间的等价性,另一个则是有界H∞函数演算与面积函数受Hilbert空间范数限制的等价性定理。证明的技巧主要包括一些复域上解析函数的积分、Jensen不等式以及涉及H∞函数运算条件下对函数构造得到的系列不等式,主要的思想是化解面积积分函数到平方函数之间的积分障碍,得到与平方函数相似的性质。最后也给出了一个例子。第叁部分考虑以LP空间LP(Ω)作为背景空间,研究其上扇形算子的平方函数、面积积分与H∞函数演算理论,给出了合适的面积积分定义,证明了两个主要定理。一个关于不同面积函数间的等价性,另一个则是关于有界H∞函数演算与面积函数受LP范数限制的等价性定理。证明的技巧除了第二部分中所涉及,还包括一些Fourier变换的方法和技巧,应用了Plancherel定理。最后讨论了一些例子和应用。第四部分研究把Lp(Ω)空间上的面积积分理论部分推广到非交换LP空间LP(M)上,给出了2≤p<∞时面积积分的定义,并对这样的面积函数证明了类似的两个定理。证明的技巧包括推广的Jensen不等式和Plancherel定理。图0幅,表0个,参考文献92篇。(本文来源于《中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所）》期刊2013-03-01）
刘开宇,王玉文[5]（2009）在《广义扇形算子的无界扰动》一文中研究指出利用广义正则点的概念和它的有关理论与方法,引进了广义预解式和广义扇形算子的概念.广义扇形算子拓广了扇形算子的概念,利用已知的扇形算子的稳定扰动,推广出广义扇形算子在A-有界下的无界扰动.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2009年02期）
杨和[6]（2008）在《扇形算子发展方程的周期解及渐近性态》一文中研究指出本文利用算子半群理论,研究了抽象发展方程ω-周期解的存在性,唯一性,正则性和渐近性态,这里假设A为扇形算子f:R×E→X连续,关于t以ω为周期,主要结果如下：一、借助于相应的线性发展方程ω-周期mild解的存在唯一性定理和正则性结果,建立了一般非线性发展方程ω-周期古典解存在的上下解定理,利用正算子半群的特征和单调迭代程序,获得了ω-周期古典解的存在性和唯一性定理.二、利用算子半群的性质和非线性项的特征,在不假定上下解存在的条件下,研究了抽象发展方程ω-周期古典解的存在唯一性和渐近性态.叁、将所获得的抽象结果应用到EFK型方程和抛物型偏微分方程,获得了其ω-周期古典解的存在唯一性和渐近稳定性.(本文来源于《西北师范大学》期刊2008-06-30）
扇形算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本论文主要运用算子半群理论并结合抽象空间中的一些不动点定理,讨论Banach空间中扇形算子发展方程u'(t)+ Au(t)= f(t,u(t)),t>0整体mild解的存在性,唯一性及正则性.另外,在整体解的研究基础之上,进一步考虑了该方程ω-周期mild解的存在性及唯一性.本文的主要工作如下:一.通过有效地运用一些不动点定理,分别在f满足不同的假设条件下,讨论了扇形算子发展方程初值问题饱和mild解及整体mild解的存在性与唯一性.二.结合解析半群的相关性质,考虑了扇形算子发展方程解的正则性,进而得到古典解的存在性结果,叁.在有序Banach空间中,借助于增算子不动点定理,在不假设上、下解存在的情形下,建立了扇形算子发展方程初值问题正解的存在性定理与唯一性定理.四.在解析半群指数稳定的情形下,进一步讨论了扇形算子发展方程ω-周期mild解的存在性及唯一性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
扇形算子论文参考文献
[1].王静娜.具有概扇形算子的分数阶发展包含解集的拓扑结构[D].湘潭大学.2018
[2].尚亚亚.扇形算子发展方程的整体解与周期解[D].西北师范大学.2017
[3].张璐.具有概扇形算子的分数阶柯西问题[D].湘潭大学.2013
[4].孙牧.扇形算子的面积积分与H~∞函数演算[D].中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所）.2013
[5].刘开宇,王玉文.广义扇形算子的无界扰动[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2009
[6].杨和.扇形算子发展方程的周期解及渐近性态[D].西北师范大学.2008