导读:本文包含了指数样条论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:指数样条函数,样条函数插值,误差估计
指数样条论文文献综述
杨戈[1]（2016）在《指数样条性质及其应用》一文中研究指出样条函数是一类分段(片)光滑并且在各段交接处也有一定光滑性的函数,简称样条。样条函数的研究始于20世纪中叶,到了60年代它与计算机辅助设计相结合,在外形设计方面得到成功的应用。样条理论已成为函数逼近的有力工具。它的应用范围也在不断扩大。美国数学家Scheonberg在1946年的一篇论文中首次使用了“样条函数”一词,并对其进行了较为系统地讨论。早期对样条函数的研究工作主要集中在多项式样条,涉及多项式样条的计算、样条函数空间的维数与基底、插值样条函数的存在与唯一性。样条函数的一个重要发展方向是广义样条(非多项式样条)理论与应用。严格界定非多项式样条研究的起始时间是较困难的,上世纪60年代Weinberger. Walsh和Schoenberg等已在某些最优插值问题的解中使用了非多项式样条。非多项式样条最富有成果的发展方向是由微分算子确定的样条函数,通常称为L样条函数,它是由微分方程Lf(t)=0的解按一定的光滑性条件分段连接构成的函数,是多项式样条的自然推广。本文的主要内容为对算子L=Dn+1f+anDnf+…+a0D0f时所定义的样条函数(即指数样条函数)进行研究。特别当算子的特征多项式L(s)=(s-α)n+1(a∈R)时,给出了其相应指数样条函数的表达式和样条函数空间的维数,研究了该指数样条函数的插值与误差估计性质。(本文来源于《北方工业大学》期刊2016-05-26）
朱四荣[2]（2015）在《利率期限结构指数样条模型的构建与实证》一文中研究指出文章通过对比传统利率期限结构的估计机制,探讨了收益率曲线的多种量化估计策略:多项式样条法、指数样条法、B样条法以及曲线拟合建模法。利用上海交易所从开始到2013年6月23日所发行的135只固定利率国债为样本数据,构建叁种动态估计模型对我国利率期限结构进行实证分析,描绘出反映我国债券市场均衡的利率曲线,提出的叁种模型均可有效估计和预测债券市场的利率期限结构,并为分析我国的利率期限结构提供一种更有效的方法。(本文来源于《统计与决策》期刊2015年24期）
朱立勋,高海龙,孔灵柱,雷艳[3]（2011）在《指数样条插值的误差估计》一文中研究指出笔者就叁次样条插值函数误差估计的已有结果作了比较系统的总结,并就某些特殊的指数样条插值的误差估计方法做了比较有意义的优化改进.不但具体给出了误差估计中的系数,而且还给出了详细的计算步骤.对相关数学领域的后续工作提供了参考.(本文来源于《吉林建筑工程学院学报》期刊2011年01期）
施群,黄宇亮,高胜林,陶佳安[4]（2010）在《基于新型代数指数样条曲线的微段加工算法》一文中研究指出针对曲线重构微段加工中采用的样条曲线计算稳定性差、运算速度慢,且在加减速的条件下不能直接递推插补计算而造成计算效率低的问题,在计算机数控中采用基于新型插补样条的实时曲线重构与插补算法进行连续微段加工。实验结果表明,重构的新样条曲线计算速度快且稳定,可进行直接递推插补。基于新样条曲线优越性质的微段加工,在充分发挥实时曲线重构与递推插补微段加工方法优势的基础上,可以进一步提高插补计算的效率,实现对任意曲面的高速高精度插补加工。(本文来源于《计算机集成制造系统》期刊2010年09期）
李昊哲[5]（2010）在《基于指数样条函数的我国国债利率期限结构曲线的构造》一文中研究指出利率期限结构曲线的构造是金融工程研究的重要课题之一。结合中国的金融数据,探索适合国内债券市场特点的利率期限结构,不仅在金融工程研究中有一定的理论意义,而且对我国正在进行的利率市场化改革具有重要的实际指导作用。本文综合现有的几种基于样条函数拟合我国国债利率期限结构的方法,提出了一种基于节点逐点删除的叁次指数样条拟合算法。为提高拟合的准确性,构造适合中国债券市场特点的模型及进行相应的节点和参数选择,本文采用拟合程度较好的叁次指数样条为基础模型,在具体样条节点个数和位置选择时采用了逐点删除方法,并基于指数样条中参数μ的经济含义,给出其交互式参数校正方案。数据实验结果表明,将逐点删除节点方法、交互式参数校正方案与叁次指数样条模型相结合构造的新算法,在残差平方和的意义下,与相关算法比较其拟合精度是最佳的。(本文来源于《吉林大学》期刊2010-04-01）
何启志,何建敏,陈珊珊[6]（2008）在《利率期限结构指数样条模型实证研究》一文中研究指出利率期限结构问题是金融领域的一个基本问题,尤其在中国利率市场化过程中,研究利率期限结构对中国金融市场的发展和完善有着重要的理论和实践意义。利用中国国债市场的数据对指数样条函数模型进行实证研究,并与其他模型进行比较分析。结果表明,指数样条函数模型能较好地降低国债定价误差,并能预测国债市场隐含的起息日为未来无限远时的远期利率,通过图形进一步验证了指数样条法更适合作为中国利率期限结构的拟合方法;利用该模型构建中国国债市场1999年~2006年具有代表意义的6条利率曲线,表明中国短期利率变化幅度大于长期利率变化幅度,中国国债长期即期利率偏低,2000年以后中国国债利率期限结构曲线移动幅度比较小且几乎持平。(本文来源于《管理科学》期刊2008年01期）
何启志,杨桂元,王润华[7]（2007）在《指数样条和有理插值在零息票债券定价中的应用》一文中研究指出文章介绍了贴现函数的定义,对贴现函数性质进行了研究,综述了逼近它的几种方法;然后,在相关研究的基础上,针对贴现函数性质,引入指数样条和有理插值,提供了一种逼近和计算贴现函数的新方法,并给出一个实例说明方法的有效性。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2007年05期）
何启志[8]（2005）在《指数样条函数在零息票债券定价中的应用》一文中研究指出定义了一个贴现函数,对贴现函数性质进行了研究,讨论了逼近它的几种方法;然后,在相关研究基础上,引入指数样条函数,对其一般形式进行了化简,提供了计算具体时点贴现因子的方法,得到一种逼近和计算贴现函数的简洁算法,并给出一个实例说明方法有效性;最后,指出今后可以继续研究的问题。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2005年05期）
刘海行,唐松生[9]（1997）在《一类二级指数样条插值的误差估计》一文中研究指出讨论了形如ｓ（ｘ）＝ａｉ＋ｂｉｅｘ＋ｃｉｅ２ｘ，ｘ∈［ｘｉ，ｘｉ＋１］的二级指数样条函数，给出了相应的误差估计。(本文来源于《青岛化工学院学报》期刊1997年01期）
吕文昌,王桂琴[10]（1991）在《几种二元二级指数样条及应用》一文中研究指出本文对二元二级指数样条作了进一步的讨论,并为不同方面的应用和提高一类曲面的逼近精度又定义了完全及负指数样条。证明了样条解的存在及唯一性,应用对实例表明对一类函数逼近效果是很好的。(本文来源于《佳木斯工学院学报》期刊1991年02期）
指数样条论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章通过对比传统利率期限结构的估计机制,探讨了收益率曲线的多种量化估计策略:多项式样条法、指数样条法、B样条法以及曲线拟合建模法。利用上海交易所从开始到2013年6月23日所发行的135只固定利率国债为样本数据,构建叁种动态估计模型对我国利率期限结构进行实证分析,描绘出反映我国债券市场均衡的利率曲线,提出的叁种模型均可有效估计和预测债券市场的利率期限结构,并为分析我国的利率期限结构提供一种更有效的方法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
指数样条论文参考文献
[1].杨戈.指数样条性质及其应用[D].北方工业大学.2016
[2].朱四荣.利率期限结构指数样条模型的构建与实证[J].统计与决策.2015
[3].朱立勋,高海龙,孔灵柱,雷艳.指数样条插值的误差估计[J].吉林建筑工程学院学报.2011
[4].施群,黄宇亮,高胜林,陶佳安.基于新型代数指数样条曲线的微段加工算法[J].计算机集成制造系统.2010
[5].李昊哲.基于指数样条函数的我国国债利率期限结构曲线的构造[D].吉林大学.2010
[6].何启志,何建敏,陈珊珊.利率期限结构指数样条模型实证研究[J].管理科学.2008
[7].何启志,杨桂元,王润华.指数样条和有理插值在零息票债券定价中的应用[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2007
[8].何启志.指数样条函数在零息票债券定价中的应用[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2005
[9].刘海行,唐松生.一类二级指数样条插值的误差估计[J].青岛化工学院学报.1997
[10].吕文昌,王桂琴.几种二元二级指数样条及应用[J].佳木斯工学院学报.1991