导读:本文包含了偏微分方程形式的论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:M,M,1排队模型,C_0-半群,特征值
偏微分方程形式的论文文献综述
古则力努尔·赛提尼牙孜[1]（2018）在《偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子的谱》一文中研究指出本文由引言,第一章和结论组成.引言中首先介绍常微分方程形式的M/M/1排队模型的产生及国内外的研究状况,然后介绍偏微分方程形式的M/M/1排队模型的来源及国内外的研究状况,由此提出本文要研究的问题,最后介绍排队论学者在M/M/1排队系统方面取得的其他研究工作.第一章分两节.第一节中首先介绍由无穷多个偏微分方程描述的M/M/1排队模型,接着引入状态空间,主算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题,最后介绍其他学者关于此模型的动态分析方面取得的研究成果.第二节中证明:当顾客的到达率入,服务员的服务率μ满足λ<μ与时,-μ不是该主算子的特征值.结论部分叙述本文的主要结果.(本文来源于《新疆大学》期刊2018-05-16）
李思慧[2]（2017）在《一类奇异非线性偏微分方程形式解的研究》一文中研究指出近来,人们发现一类双奇异常微分方程(组)的形式解关于一个双变量的单项式是可和的,很多奇异偏微分方程的形式解是多重可和的,可见,多变量的形式幂级数的可和性理论对于研究偏微分方程的形式解具有举足轻重的作用,尤其是二变量的形式幂级数的单项可和性理论的建立,更加方便了人们对于偏微分方程形式解的可和性的研究.本文建立了一类偏微分方程,并论证其形式解的单项可和性,丰富了微分方程形式解的研究方面上的成果,是形式幂级数的单项可和性理论的一个应用.以下为本文的主要研究工作:首先,给出一类偏微分方程,做出适当的假设,使其具有特定形式的形式幂级数解.并给出一个具体的例子,计算其形式解,指出它关于一单项式的Gevrey阶数,说明此类偏微分方程具备这类关于一单项式可和的形式解.其次,通过形式上的变换,将偏微分方程化为两列常微分方程,根据其解,选定其特殊的存在区域,利用不动点原理,论证偏微分方程在该类区域上解析有界解的存在唯一性.最后,应用可和性理论中的一重要结论,论证偏微分方程形式解的单项可和性.(本文来源于《渤海大学》期刊2017-06-01）
殷容[3]（2017）在《移动平面法的积分形式对一类非线性偏微分方程（组）的应用》一文中研究指出本文分别在有界区域、无界外部区域和Rn空间的上半部分研究一类非线性偏微分方程(组)解的单调性对称性及在无界范围上解的Liouville型定理。一般使用移动平面法研究解的单调性和对称性。传统的移动平面法适用于偏微分方程,需要用到微分方程的极值原理或标准的边界点引理这一类局部性质,然而对本论文所研究的非线性偏微分方程,并没有找到在相应区域上的极值原理,为了解决这一困难,我们使用移动平面法的积分形式来代替传统的移动平面法。首先,我们将这类非线性偏微分方程(组)转化为相应的积分方程(组)。这些积分方程(组)的解满足的性质同样也适用于相应的非线性偏微分方程(组)的解。然后应用移动平面法的积分形式研究所得到的积分方程(组)。在第一章,我们主要是在有界区域上研究一类抽象的非线性偏微分方程解的单调性和对称性以及该有界区域的对称性。在第二章,主要研究在无界外区域上一类非线性偏微分方程组解的单调性和对称性。在第叁章,主要研究在无界外区域上另一个相对较具体的非线性偏微分方程组解的单调性和对称性,从而进一步得到相应解所满足的Liouville型定理。在第四章,我们主要研究在Rn空间的上半部分一类分数阶偏微分方程组的解所满足的Liouville型定理。(本文来源于《南京师范大学》期刊2017-03-01）
阮芳芳[4]（2016）在《一类奇异偏微分方程形式解的研究》一文中研究指出近年来,渐近理论及发散级数可和性理论的新进展对于奇异微分方程形式解的可和性研究具有巨大的推动作用,亦提供了新的有效的研究方法.本论文主要研究一奇异非线性偏微分方程,首先,给出其形式幂级数解的存在性及唯一性证明;其次,将偏微分方程转化为一列常微分方程,基于这一组常微分方程的解,构造Banach空间及其上的压缩算子,应用不动点定理证明偏微分方程在开口充分大的扩展角形区域上的全纯有界解存在性及唯一性;然后证明公共区域上的解之差的指数阶小,进而依据单项可和性理论中的一重要定理,证明该形式解的单项可和性.这对于微分方程的化简起到了一定的推动作用.本论文主要分为以下叁个部分:第一部分,介绍了渐近理论和发散级数可和性理论的由来发展概况;第二部分,列举了多重可和性的概念及重要定理,给出了关于一单项式可和的概念及相应定理;最后一部分,由常微分方程的化简问题得到本文所要研究的偏微分方程,在给定条件下证明其形式幂级数解的存在性、唯一性及该形式解关于某单项式的可和性.(本文来源于《渤海大学》期刊2016-06-01）
黄学英[5]（2013）在《非正则奇异性偏微分方程形式解的Borel可和性研究》一文中研究指出本文主要研究如下奇异偏微分方程的可解性和唯一性问题：这里m是正整数,j,α满足j+|α|≤m和j<m.奇异微分方程的研究可追溯到1856年Briot-Bouquet对于Briot-Bouquet型奇异常微分方程的研究和1913年Gevrey对于前进—后退扩散方程的研究,而这些问题的进一步研究最终都可以转化为研究如上的奇异偏微分方程(1).同时,对于经典的Cauchy-Kowalewski定理,如果考虑其在超曲面带有奇异性质的解,最后也归结到求解奇异偏微分方程(1).因此,这类方程的研究具有十分重要的意义.对于m=1和n=1的情形,其研究已经比较完备.特别地,对于全特征型方程的解,Chen-Tahara,Chen-Luo-Tahara和Chen-Luo-Zhang研究了其Gevrey发散性及Borel可和性.在本文中,我们主要把他们的工作推广到m=1和n=2的情形.即,我们研究以下方程的可解性问题t(?)u=F(t,x,y,u,(?)xu,(?)yu),(t,x,y)∈C3.(2)更具体的说来,本文研究了以下内容：在第一章中,我们首先介绍了研究奇异方程(1.1)的一些历史背景.接着对于m=1和n=1的情况,即对于方程(1.8),我们详细叙述了其最近的一些发展.在第二章中,我们回顾了Gevrey渐近展开和Gevrey形式幂级数的Borel可和性等基本知识,并证明了一些后面将会用到的基本引理.在第叁章中,我们研究的是二维空间变量方程t(?)tu:F(t,x,y,u,(?)xu,(?)yu),u(0,x,y)叁0,(3)在合适的条件下,证明了上述方程的唯一形式幂级数解u(t,x,y)∈(?){t,y}[[x]]k,得到的奇点分布规律从[25]中的一条直线上演变成平面区域上网格状的散点.在第四章中,我们研究了更弱条件下的奇异方程：利用Nagurno范数证明了上述方程的唯一形式幂级数解u(t,x,y)在充分小的多圆盘DR1×DR2={(t,y)∈(?)2：|t|<R1,|y|<R2}上关于变量x的Borel可和性.在第五章中,我们研究了[25]中的单个空间变量方程：在张角较小(θ<π/k)的扇形区域G(d,θ)内,得到它有无穷多个解析解.(本文来源于《武汉大学》期刊2013-04-01）
程襄武[6]（2012）在《工程设计的系统过程偏微分方程形式非线性判定简析》一文中研究指出简析了在工程设计的动力系统过程中,对偏微分方程的非线性性质的形式判定。例举了工程系统偏微分方程普遍类型的记法,对偏微分方程项的组成形式进行了详细的分析。在此基础上,由方程线性、非线性定义论述偏微分方程的非线性性质和基于方程形式的判定,例举了判定理论及工程实例的偏微分方程,并对此判定的工程设计及其定性分析的意义进行论述。(本文来源于《科学之友》期刊2012年17期）
陈璐诗[7]（2012）在《一个奇异偏微分方程的形式解的单项可和性的研究》一文中研究指出20世纪以来，随着人们对于解析偏微分方程的发散级数解的研究以及对于这些发散级数解的意义的探索，经典的渐近展开及可和性理论得到了很好的发展，现在成为了应用背景更为广泛及研究前景更为广阔的Gevrey渐近展开理论及可和与多重可和理论。本文第一部分：通过比较系数法验证某一奇异偏微分方程存在唯一形式幂级数解，给出该级数解的具体形式，利用形式Borel变换证明此形式幂级数解关于某单项式是1-Gevrey的。第二部分：利用泛函分析中的不动点定理以及Gevrey渐近理论及可和理论中的部分结论证明上述形式解关于某单项式是1-可和的。(本文来源于《渤海大学》期刊2012-06-01）
陈璐诗,张凤[8]（2012）在《一奇异偏微分方程关于某单项式1-Gevrey的形式解的研究》一文中研究指出通过比较系数法验证某一奇异偏微分方程存在惟一形式幂级数解,证明此形式幂级数解关于某单项式是1-Gevrey的.(本文来源于《叁峡大学学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
顾素萍,罗壮初,陈化[9]（2010）在《高维复域中具非正则奇异性的非线性偏微分方程的形式解》一文中研究指出本文在C_t×C_x~n上研究一类一阶具非正则奇异性的非线性偏微分方程.在一定条件下,证明了其形式幂级数解属于形式Gevrey类,并给出了其Gevrey类指标的精确刻画.(本文来源于《数学学报》期刊2010年05期）
艾合买提·卡斯木[10]（2010）在《偏微分方程形式的M/M/1排除模型的其它特征值》一文中研究指出本文分两章.第一章分两节.第一节中回顾排队论的历史,第二节中首先介绍补充变量方法,然后提出本文要研究的问题.第二章共分二节.第一节中首先介绍M/M/1排队系统的偏微分方程形式的数学模型,接着引入状态空间、主算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题.最后介绍其他学者关于该模型方面的研究成果.第二节研究该模型的主算子在左半复平面中的特征值,得到对一切0<θ<1,θ(2(?)-λ-η)都是该主算子的几何重数为1的特征值.(本文来源于《新疆大学》期刊2010-06-30）
偏微分方程形式的论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
近来,人们发现一类双奇异常微分方程(组)的形式解关于一个双变量的单项式是可和的,很多奇异偏微分方程的形式解是多重可和的,可见,多变量的形式幂级数的可和性理论对于研究偏微分方程的形式解具有举足轻重的作用,尤其是二变量的形式幂级数的单项可和性理论的建立,更加方便了人们对于偏微分方程形式解的可和性的研究.本文建立了一类偏微分方程,并论证其形式解的单项可和性,丰富了微分方程形式解的研究方面上的成果,是形式幂级数的单项可和性理论的一个应用.以下为本文的主要研究工作:首先,给出一类偏微分方程,做出适当的假设,使其具有特定形式的形式幂级数解.并给出一个具体的例子,计算其形式解,指出它关于一单项式的Gevrey阶数,说明此类偏微分方程具备这类关于一单项式可和的形式解.其次,通过形式上的变换,将偏微分方程化为两列常微分方程,根据其解,选定其特殊的存在区域,利用不动点原理,论证偏微分方程在该类区域上解析有界解的存在唯一性.最后,应用可和性理论中的一重要结论,论证偏微分方程形式解的单项可和性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
偏微分方程形式的论文参考文献
[1].古则力努尔·赛提尼牙孜.偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子的谱[D].新疆大学.2018
[2].李思慧.一类奇异非线性偏微分方程形式解的研究[D].渤海大学.2017
[3].殷容.移动平面法的积分形式对一类非线性偏微分方程（组）的应用[D].南京师范大学.2017
[4].阮芳芳.一类奇异偏微分方程形式解的研究[D].渤海大学.2016
[5].黄学英.非正则奇异性偏微分方程形式解的Borel可和性研究[D].武汉大学.2013
[6].程襄武.工程设计的系统过程偏微分方程形式非线性判定简析[J].科学之友.2012
[7].陈璐诗.一个奇异偏微分方程的形式解的单项可和性的研究[D].渤海大学.2012
[8].陈璐诗,张凤.一奇异偏微分方程关于某单项式1-Gevrey的形式解的研究[J].叁峡大学学报(自然科学版).2012
[9].顾素萍,罗壮初,陈化.高维复域中具非正则奇异性的非线性偏微分方程的形式解[J].数学学报.2010
[10].艾合买提·卡斯木.偏微分方程形式的M/M/1排除模型的其它特征值[D].新疆大学.2010