导读:本文包含了保形叁次插值论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:CAGD,保形插值样条,四次Bé,zier曲线,曲率
保形叁次插值论文文献综述
方逵,朱幸辉,吴泉源[1]（2008）在《保形参数四次插值算法》一文中研究指出利用四次的Bézier曲线段构造了GC2连续的参数四次插值样条曲线,该样条曲线是保形的和局部的,且计算十分简单,所有的Bézier点由型值点和曲率直接计算产生,避免了求解矢量方程。最后,给出了一个数值实例。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊2008年02期）
田萌[2]（2005）在《一类保形的有理叁次插值样条》一文中研究指出这篇文章提供了一种显像科学数据的曲线插值方法,实现了插值曲线的保形。该类分段有理叁次样条函数中的两族形状参数的存在为插值曲线保形提供了可能。在将对插值曲线的保形要求都转化为对两族形状参数的取值限制后,通过选取合适的形状参数就能得到保形的插值曲线。而且该插值样条函数形式固定唯一,插值曲线整体上达到了C~1连续。 下面介绍一下本文的结构,共分五章: 第一章简述插值问题求解的历史及保形插值问题分析的现状,指出成像时自动化程度不高,插值点位置约束过强及控制方法不够直观等是当前保形插值讨论中存在的主要问题,这些问题限制了有理曲线在实际工程中的应用。 第二章首先构造了分段有理叁次样条: (1-θ)~3v_if_i+θ(1-θ)~2[(2u_iv_i+v_i)f_i+v_ih_id_i] S_i(x)=+θ~2(1-θ)[2u_iv_i+u_i)f_i+1-u_ih_id_(i+1)]+θ~3u_if_(i+1)/(1-θ)~2v_i+2u_iv_iθ(1-θ)+θ~2u_i其中θ=(x-x_i)/h_i,u_i,v_i为形状参数且u_i,v_i>0,这两族形状参数增强了插值曲线的灵活性。由于文章研究的是函数值f_i已知而导数值d_i未知的情况,故在详细讨论u_i,v_i的调节作用之前先给出了两种适用的导数值设定方法。而第叁节得出的u_i=v_i→∞时S_i(x)→f_i(1-θ)+f_(i+1)θ等结论是以下进行保形插值分析的理论基础。 第叁章讨论插值曲线的保形问题。分四节依次讨论了插值曲线的保单调问题、保凸问题、保正问题及给定区域的保形插值问题,这四类问题的解决都可归结为在研究插值样条函数性质的基础上,将插值曲线保形问题转化为如何选取合适的形状参数使其保形。这样,对严格单调数据,将插值样条函数的保单调要求S′(x)≥0(≤0)转变成为对u_i,v_i的取值限制u_i≥d_i/△_i,v_i≥d_i+1/△_i。而对严格凸(凹)数据,通过分析保凸(凹)要求S″(x)≥0(≤0)得到保形的充分(本文来源于《山东大学》期刊2005-04-10）
唐小平,吴泉源[3]（2003）在《保形分段叁次插值样条曲线》一文中研究指出描述了构造保插值曲线的一个新方法,即在每两个型值点之间构造一段叁次Béier曲线,所构造的插值曲线是局部的、保形的和CC~2连续的。(本文来源于《湘潭师范学院学报(自然科学版)》期刊2003年02期）
方逵,孙星明[4]（2002）在《保形五次插值参数样条曲线》一文中研究指出Given a set of ordered data points Pi (i = 0,1, ... , n), this paper constructs a class of parametric spline curve which interpolates all points Pi and have C2-continuity. A shape preserving interpolating spline curve can be obtained by adjusting parameters ai. Finally, some examples illustrate that the curve is efficient for curve design.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2002年01期）
方逵,文锦[5]（1999）在《(G~2-连续的)保形分段叁次插值曲线》一文中研究指出这里描述了构造保形插值曲线的一个新方法，即在每两个型值点之间构造两段叁次 Ｂ氜ｚｉｅｒ 曲线，所构造的插值曲线是局部的、保形的和是 Ｇ２ 连续的(本文来源于《工程数学学报》期刊1999年03期）
朱国庆[6]（1994）在《C~2连续保形五次插值样条曲线曲面》一文中研究指出提出一种基于传统的参数曲线曲面方法:Bezier法、B-祥条法和Beta样条法,而又有所创新的C~2连续保形五次样条曲线曲面方法。充分利用相邻四个控制点的几何信息,构造了通过中间两点的五次参数曲线段,使得相邻段之间自然C~2连接,整个曲线具有插值性,局部性、保形性和可调性。利用张量积的方法可构造插值五次样条曲面,它是C~2连续且可调控。(本文来源于《计算机工程》期刊1994年S1期）
保形叁次插值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
这篇文章提供了一种显像科学数据的曲线插值方法,实现了插值曲线的保形。该类分段有理叁次样条函数中的两族形状参数的存在为插值曲线保形提供了可能。在将对插值曲线的保形要求都转化为对两族形状参数的取值限制后,通过选取合适的形状参数就能得到保形的插值曲线。而且该插值样条函数形式固定唯一,插值曲线整体上达到了C~1连续。 下面介绍一下本文的结构,共分五章: 第一章简述插值问题求解的历史及保形插值问题分析的现状,指出成像时自动化程度不高,插值点位置约束过强及控制方法不够直观等是当前保形插值讨论中存在的主要问题,这些问题限制了有理曲线在实际工程中的应用。 第二章首先构造了分段有理叁次样条: (1-θ)~3v_if_i+θ(1-θ)~2[(2u_iv_i+v_i)f_i+v_ih_id_i] S_i(x)=+θ~2(1-θ)[2u_iv_i+u_i)f_i+1-u_ih_id_(i+1)]+θ~3u_if_(i+1)/(1-θ)~2v_i+2u_iv_iθ(1-θ)+θ~2u_i其中θ=(x-x_i)/h_i,u_i,v_i为形状参数且u_i,v_i>0,这两族形状参数增强了插值曲线的灵活性。由于文章研究的是函数值f_i已知而导数值d_i未知的情况,故在详细讨论u_i,v_i的调节作用之前先给出了两种适用的导数值设定方法。而第叁节得出的u_i=v_i→∞时S_i(x)→f_i(1-θ)+f_(i+1)θ等结论是以下进行保形插值分析的理论基础。 第叁章讨论插值曲线的保形问题。分四节依次讨论了插值曲线的保单调问题、保凸问题、保正问题及给定区域的保形插值问题,这四类问题的解决都可归结为在研究插值样条函数性质的基础上,将插值曲线保形问题转化为如何选取合适的形状参数使其保形。这样,对严格单调数据,将插值样条函数的保单调要求S′(x)≥0(≤0)转变成为对u_i,v_i的取值限制u_i≥d_i/△_i,v_i≥d_i+1/△_i。而对严格凸(凹)数据,通过分析保凸(凹)要求S″(x)≥0(≤0)得到保形的充分
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
保形叁次插值论文参考文献
[1].方逵,朱幸辉,吴泉源.保形参数四次插值算法[J].计算机应用与软件.2008
[2].田萌.一类保形的有理叁次插值样条[D].山东大学.2005
[3].唐小平,吴泉源.保形分段叁次插值样条曲线[J].湘潭师范学院学报(自然科学版).2003
[4].方逵,孙星明.保形五次插值参数样条曲线[J].数值计算与计算机应用.2002
[5].方逵,文锦.(G~2-连续的)保形分段叁次插值曲线[J].工程数学学报.1999
[6].朱国庆.C~2连续保形五次插值样条曲线曲面[J].计算机工程.1994