导读:本文包含了粘性消失论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:MHD方程,螺旋对称,粘性消失极限
粘性消失论文文献综述
钱虹[1]（2019）在《叁维不可压螺旋对称的MHD方程的粘性消失极限》一文中研究指出本文考虑叁维螺旋对称的MHD方程在整个空间中的粘性消失极限问题.假设初始值(uv,bv)是散度为零的螺旋向量场,当初始值属于L2时,证明了弱螺旋对称解的全局存在性;当初始值属于Hper 1时,利用能量不等式提高了解的正则性,从而证明了强螺旋对称解的全局存在唯一性.在证明粘性消失极限的过程中,为了克服涡量拉伸项的困难,我们利用对螺旋向量场的分解:u=U+ηξ/|ξ|2,得到了所需的先验估计,从而得到速度和磁场的旋度的一致界,利用Aubin-Lions紧性定理和对角线法则得到:(uv,bv)→(u0;b0)在L2(0,T;Lloc2(D))中强收敛.(本文来源于《湘潭大学》期刊2019-04-20）
陈鹏飞[2]（2017）在《不可压流体力学方程组粘性消失极限的研究》一文中研究指出本文主要研究了叁维非齐次不可压缩Navier-Stokes方程组和叁维非齐次不可压缩MHD方程组带具体物理边界条件意义下的粘性消失极限问题.该问题对理解流体的湍流运动和边界层现象有着重要的物理背景和浓厚的数学研究兴趣,是流体力学系统研究的经典数学问题之一.在带具体物理边界条件的情形时,由于边界层的出现,数学研究的难度更大,是极具挑战的问题.一直以来其粘性消失极限问题的研究受到广泛关注,近期的研究取得了重要的进展.本文分四个主要的部分来阐述不可压缩流体力学方程组的一些基本性质和基础理论:第二章中我们陈述了不可压缩Navier-Stokes方程组关于粘性消失极限问题取得的最新进展;Hodge分解理论;Laplace算子,Stokes算子和紧算子理论;最后介绍了与本文密切相关的一些主要的收敛性结果.第叁章中我们介绍了非齐次不可压缩Navier-Stokes方程组在全空间,有界区域带No-Slip边界条件或者是在一般Navier-Slip边界条件情形时粘性消失极限方面的研究进展.第四章.我们考虑了非齐次不可压缩Navier-Stokes方程组叁种不同情形下的粘性消失极限问题.首先考虑了当区域为平坦区域的情形,在初始梯度密度的法方向消失的前提下,得到了在Slip边界条件下的一致界估计和强解在H~2(?)范数意义下的收敛性结果;其次考虑了当区域为带曲率的一般光滑有界区域的情形,在初始梯度密度和初始旋度消失的前提下,得到了叁维非齐次不可压缩Navier-Stokes方程组在Slip边界条件下强解在H~1(?)范数意义下的收敛性结果;最后,当边界为旋度型Slip条件时,在初始梯度密度消失的前提下,得到了叁维非齐次不可压缩Navier-Stokes方程组强解在H~1(?)范数意义下的收敛性结果.第五章.我们考虑了叁维非齐次不可压缩MHD方程组在Slip边界条件下粘性消失极限问题.在文章中我们论证了区域的选取必需为平坦区域,则可以同样得到强收敛的结果;但是在一般光滑有界区域情形时,由于动量守恒方程耦合了速度和磁场,不能得到类似于非齐次不可压缩Navier-Stokes方程组的强收敛结果.第六章.主要总结了本文的研究成果以及研究的意义;同时提出了在研究过程当中技术手段的一些限制性,期望用不同的数学研究工具从根本上来解决带具体物理边界情形时的粘性消失极限问题.(本文来源于《湘潭大学》期刊2017-10-01）
杨俊[3]（2017）在《叁维Boussinesq方程组在slip边界条件下的粘性消失极限的研究》一文中研究指出本文研究的是在一般区域里,叁维不可压Boussinesq方程组在slip边界条件下的粘性消失极限问题.我们给出了初边值问题的适当性,在限制了初始旋度为零的前提下,得到对应理想Boussinesq方程组的旋度在时间演化上仍保持不变额外的边界条件,在此基础上得到Boussinesq方程组解的强收敛,并且得到了一个收敛率结果.(本文来源于《湘潭大学》期刊2017-05-10）
樊黎[4]（2017）在《二维抛物方程初边值问题的粘性消失极限》一文中研究指出本文研究的是带有一弱边界层和一可压缩强边界层的二维拟线性粘性方程解的渐近极限性,探讨在边界层存在条件下的渐近等价性。文章的叙述结构安排如下。第一章中首先说明了所要研究的问题,给出了探讨的方程模型以及得出的最终结论。在第二章中,利用匹配渐近分析方法给出近似解的详细构造过程。第叁章通过能量估计作稳定性分析。(本文来源于《上海师范大学》期刊2017-03-01）
吴复洲[5]（2016）在《旋量层与带自由表面的Navier-Stokes方程组的粘性消失极限》一文中研究指出在这篇论文中,我们研究了带自由表面的不可压Navier-Stokes方程组的粘性消失问题,分别考虑带或者不带表面张力两种情形。经过精细的估计,我们证明了带自由表面的Navier-Stokes方程组的速度只有弱的边界层,而对于不同的条件,存在强的或者弱的旋量层。当Navier-Stokes初始旋量和Euler初始旋量的差的极限不为零,或者Euler应力张量与自由表面的法向量的积在自由表面上的水平投影不为零,那么就存在强的旋量层,否则旋量层是弱的。我们还估计了切向导数和第一阶标准的法向导数在能量模下的收敛率,不仅切向导数和第一阶标准的法向导数有不同的收敛率,而且对于不同的Euler边界值,这些收敛率也不同。此外,我们还确定了带或者不带表面张力的Navier-Stokes方程组的解的正则性结构。表面张力只改变解的正则性结构。(本文来源于《清华大学》期刊2016-10-01）
肖亮[6]（2015）在《叁维MHD方程组在slip边界条件下L~p粘性消失极限》一文中研究指出本文研究的是在平坦区域里,叁维不可压MHD方程组在slip边界条件下关于Lp空间的粘性消失极限问题.我们证明了当粘性系数和磁场扩散系数趋向于零时,MHD方程组的解收敛到对应的具有相同边界条件的理想MHD方程组的解.在文章中我们具体地分析了slip边界条件,通过运用边界条件的特性得到了关于Lp空间的能量估计方程.最后通过常微分方法的分析,我们最后得到本文的主要结果.(本文来源于《湘潭大学》期刊2015-04-16）
李影[7]（2015）在《具有两个强压缩边界层的可消失粘性极限》一文中研究指出本文主要研究粘性方程当ε趋近于零时的粘性极限.这里主要考虑非特征边界情况.主要结构是首先利用匹配渐近展开的方法构造粘性方程的叁阶近似解,其次由粘性守恒率证明强边界层是非线性稳定的,再用基本能量估计的方法证明结论.(本文来源于《上海师范大学》期刊2015-03-01）
陈鹏飞[8]（2014）在《叁维MHD方程组关于slip边界条件的粘性消失极限》一文中研究指出本文研究的是在一般区域里,叁维不可压MHD方程组在slip边界条件下的粘性消失极限问题.由于曲率边界条件和平坦边界条件的性质有所不同.和平坦边界条件的情况相比较,本文限制了初始旋度为零,得到对应理想MHD方程组的旋度在时间演化上仍保持不变额外的边界条件,在此基础上得到MHD方程组解的强收敛,这样有效地解决了在slip边界条件下的粘性消失极限问题,得到了一个收敛率结果.(本文来源于《湘潭大学》期刊2014-04-16）
罗兰[9]（2012）在《Burgers方程初边值问题的粘性消失极限》一文中研究指出在本文中,我们研究粘性Burgers方程在物理边界存在时的粘性消失极限,并证明相应的无粘Burgers方程初边值问题(IBVP)满足熵条件的弱解的唯一性和对初边值的连续依赖性.(本文来源于《应用数学学报》期刊2012年04期）
朱小丽[10]（2007）在《单个守恒律初边值问题的粘性消失法的逐点误差估计》一文中研究指出本文研究单个守恒律初边值问题的粘性消失法的逐点误差估计．通过使用由Tadmor-Tang引进的加权误差函数和某种自益内插技巧，对初始值和边界值分别是严格递减和严格递增的具有有限个间断点的分段常数函数的单个凸守恒律的初边值问题，我们导出其粘性消失法的一个最优的逐点误差估计为O(ε)．(本文来源于《暨南大学》期刊2007-05-01）
粘性消失论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究了叁维非齐次不可压缩Navier-Stokes方程组和叁维非齐次不可压缩MHD方程组带具体物理边界条件意义下的粘性消失极限问题.该问题对理解流体的湍流运动和边界层现象有着重要的物理背景和浓厚的数学研究兴趣,是流体力学系统研究的经典数学问题之一.在带具体物理边界条件的情形时,由于边界层的出现,数学研究的难度更大,是极具挑战的问题.一直以来其粘性消失极限问题的研究受到广泛关注,近期的研究取得了重要的进展.本文分四个主要的部分来阐述不可压缩流体力学方程组的一些基本性质和基础理论:第二章中我们陈述了不可压缩Navier-Stokes方程组关于粘性消失极限问题取得的最新进展;Hodge分解理论;Laplace算子,Stokes算子和紧算子理论;最后介绍了与本文密切相关的一些主要的收敛性结果.第叁章中我们介绍了非齐次不可压缩Navier-Stokes方程组在全空间,有界区域带No-Slip边界条件或者是在一般Navier-Slip边界条件情形时粘性消失极限方面的研究进展.第四章.我们考虑了非齐次不可压缩Navier-Stokes方程组叁种不同情形下的粘性消失极限问题.首先考虑了当区域为平坦区域的情形,在初始梯度密度的法方向消失的前提下,得到了在Slip边界条件下的一致界估计和强解在H~2(?)范数意义下的收敛性结果;其次考虑了当区域为带曲率的一般光滑有界区域的情形,在初始梯度密度和初始旋度消失的前提下,得到了叁维非齐次不可压缩Navier-Stokes方程组在Slip边界条件下强解在H~1(?)范数意义下的收敛性结果;最后,当边界为旋度型Slip条件时,在初始梯度密度消失的前提下,得到了叁维非齐次不可压缩Navier-Stokes方程组强解在H~1(?)范数意义下的收敛性结果.第五章.我们考虑了叁维非齐次不可压缩MHD方程组在Slip边界条件下粘性消失极限问题.在文章中我们论证了区域的选取必需为平坦区域,则可以同样得到强收敛的结果;但是在一般光滑有界区域情形时,由于动量守恒方程耦合了速度和磁场,不能得到类似于非齐次不可压缩Navier-Stokes方程组的强收敛结果.第六章.主要总结了本文的研究成果以及研究的意义;同时提出了在研究过程当中技术手段的一些限制性,期望用不同的数学研究工具从根本上来解决带具体物理边界情形时的粘性消失极限问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
粘性消失论文参考文献
[1].钱虹.叁维不可压螺旋对称的MHD方程的粘性消失极限[D].湘潭大学.2019
[2].陈鹏飞.不可压流体力学方程组粘性消失极限的研究[D].湘潭大学.2017
[3].杨俊.叁维Boussinesq方程组在slip边界条件下的粘性消失极限的研究[D].湘潭大学.2017
[4].樊黎.二维抛物方程初边值问题的粘性消失极限[D].上海师范大学.2017
[5].吴复洲.旋量层与带自由表面的Navier-Stokes方程组的粘性消失极限[D].清华大学.2016
[6].肖亮.叁维MHD方程组在slip边界条件下L~p粘性消失极限[D].湘潭大学.2015
[7].李影.具有两个强压缩边界层的可消失粘性极限[D].上海师范大学.2015
[8].陈鹏飞.叁维MHD方程组关于slip边界条件的粘性消失极限[D].湘潭大学.2014
[9].罗兰.Burgers方程初边值问题的粘性消失极限[J].应用数学学报.2012
[10].朱小丽.单个守恒律初边值问题的粘性消失法的逐点误差估计[D].暨南大学.2007