导读:本文包含了特征代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Twisted,Heisenberg-Virasoro,algebra,Vertex,operator,algebra,Semi-conformal,vector,Semi-conformal,subalgebra
特征代数论文文献综述
程俊芳,楚彦军[1]（2019）在《扭的Heisenberg-Virasoro顶点算子代数的一个特征化（英文）》一文中研究指出The twisted Heisenberg-Virasoro algebra is the universal central extension of the Lie algebra of differential operators on a circle of order at most one. In this paper, we first study the variety of semi-conformal vectors of the twisted Heisenberg-Virasoro vertex operator algebra, which is a finite set consisting of two nontrivial elements. Based on this property,we also show that the twisted Heisenberg-Virasoro vertex operator algebra is a tensor product of two vertex operator algebras. Moreover, associating to properties of semi-conformal vectors of the twisted Heisenberg-Virasoro vertex operator algebra, we charaterized twisted Heisenberg-Virasoro vertex operator algebras. This will be used to understand the classification problems of vertex operator algebras whose varieties of semi-conformal vectors are finite sets.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2019年02期）
胡靖瑶[2]（2019）在《面向信息溯源的遥感影像几何代数信息编码与特征标签方法》一文中研究指出空间数据溯源实质上是一种对空间数据进行完整的工作流演变过程、标注信息和其他处理过程的记录。通过标注方式记录数据重要信息,追溯空间数据历史状态十分重要。传统的数据溯源在记录溯源信息时存在信息不统一规范、过于离散,并且毫无隐蔽性等问题,其实主要原因是缺少对溯源信息合理的组织管理与表达。因此本文提出构建基于几何代数的溯源信息融合表达方法,实现空间数据溯源。基于几何代数维度运算,可实现复杂的几何与代数运算。由几何算子连接组成的几何代数多重向量结构可以自定义各种维度,可自由扩展与缩减维度空间。本文基于几何代数理论与方法构建溯源信息概念内容和属性数据的关联关系。基于几何代数的多重向量结构可实现混合维度溯源信息统一组织与表达。本文基于数据溯源标准,研究并构建了遥感影像数据溯源指标体系;构建编码规则,实现溯源信息编码;基于几何代数的数学结构形式以及几何算子,研究溯源信息的表达方法,并设计了相应的溯源信息表达更新与一致性检验算子;基于四元数小波变换的数字水印算法,研究遥感影像中嵌入与提取溯源信息方法。基于上述理论与方法,构建了面向溯源的遥感影像数据特征标签系统。本文的主要研究工作包括一下几个方面:(1)遥感影像数据溯源信息指标体系构建与编码。依据数据溯源标准,构建适用于遥感影像数据的溯源信息指标体系。通过构建溯源数据规范化,定义了遥感影像元数据、节点信息,操作信息的命名规范,实现了各个溯源环节的规范化、标准化。构建编码规则,实现溯源信息编码。(2)基于几何代数的溯源信息融合表达。基于几何代数的空间基向量和几何算子可进行特定对象关系的表达,几何代数多重向量结构可实现混合维度溯源信息关联结构的统一组织与表达,并设计了相应的溯源信息表达更新与一致性检验算子。(3)溯源信息嵌入与提取技术。基于四元数小波变换的数字水印算法,实现遥感影像中嵌入与提取溯源信息二维码,实现溯源信息的隐蔽性、稳健性。(本文来源于《南京师范大学》期刊2019-05-17）
王立军,白瑞蒲[3]（2019）在《特征为5的域上的量子3-李代数》一文中研究指出在特征为5的域上,利用素特征域F5的加法群(或Abel群)结构G,首先构造了交换的结合代数F[G],再利用线性映射、对合自同构及导子在交换的结合代数F[G]上构造了具有余维数是1的极大理想的有限维量子3-李代数.并且对特征大于零或是等于零的域P,都可以利用此方法构造出有限维和无限维量子3-李代数.(本文来源于《海南热带海洋学院学报》期刊2019年02期）
王志坤,黄熙,马永振,程禹涵,朱洪江[4]（2019）在《基于代数特征的人脸叁维模型重建分析》一文中研究指出本文以BJUT-3D人脸数据库500张人脸为基本研究单元,进行整体基本叁维人脸模型的构建。同时采用基于代数特征的方法提取照片中的特征脸,再根据构建的基本叁维人脸模型,模拟个人的叁维人脸模型,为人脸识别算法的实现提供技术支持。(本文来源于《现代信息科技》期刊2019年02期）
沈锐宇[5]（2019）在《从代数式特征寻找叁角代换的依据》一文中研究指出叁角函数是中学数学的重要知识,作为一种代数变形的工具,叁角代换在解题中也有着广泛应用,在很多代数问题的处理过程中,它的合理介入不仅可以优化解题过程,还能极大地开阔解题思路.本文着重从试题条件特征出发,探讨叁角代换使用的基本条件,以寻找叁角代换的理论依据.一、利用"有界性"叁角函数的有界性主要指|sinx|≤1,|cosx|≤1,这是叁角函数的基本性质之一,在解题中遇到类(本文来源于《中学生理科应试》期刊2019年01期）
刘智慧,付丽华,李宏伟,李超群[6]（2018）在《线性代数课程中的特征值与特征向量教学研究》一文中研究指出针对特征值与特征向量的抽象性,本文从特征值和特征向量的概念及特征值分解定理出发,通过几何直观演示、出租车的调配及高维数据的降维两个具体实例,并结合MATLAB软件阐明特征值与特征向量的几何直观性和实际应用,以期学生多角度深入理解特征值与特征向量,激发学生的学习兴趣,培养学生运用数学解决实际问题的能力.(本文来源于《首都师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
廖芳芳,王炎超[7]（2018）在《一类代数系统正解的存在性与特征区间（英文）》一文中研究指出近些年,非线性代数方程或者非线性代数方程组非平凡解的存在性研究吸引了国内外一些学者的关注,也取得了一些很有意义的结果.应用经典的锥不动点定理,研究了一类非线性代数方程组正解的存在性问题,并用非线性项的渐进行为刻画了其特征区间.和已有文献比较,证明方法更简捷,并改进了已有的结果.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
崔苗苗[8]（2018）在《基于代数特征的算子谱与几何结构研究》一文中研究指出算子理论与算子代数是泛函分析的一个重要研究领域,其中算子的谱理论在矩阵论,函数论,微分方程,控制理论以及量子物理等领域都有着广泛的应用,由此衍生的具有不同代数特征的算子的谱结构,代数结构,以及几何结构等相关问题成为了学者们研究的热点问题.满足Weyl型定理的算子是其中一类重要且非常经典的算子,它能较好的反映算子各种谱的分布特点以及几何特征.另一方面,正交投影作为微分几何的重要研究对象,与正交投影有关或由正交投影构造的算子类的代数和几何结构也吸引了很多学者的关注.本文考虑了基于一定代数特征的算子的谱结构与几何结构。主要研究了 2 × 2算子矩阵紧扰动的Weyl定理和(ω)性质,正交投影对的线性束表示以及生成的von Neumann代数结构,也探讨了广义投影空间的微分流形结构和测地线等相关问题.第二章,应用Fredholm指标理论,分别研究了两类特殊算子矩阵的谱结构:2 × 2反对角算子矩阵和2 × 2上叁角算子矩阵.对于2 × 2反对角算子矩阵T,考虑了 T所有紧扰动的单值延拓性质和(ω)性质,并分别探讨了T与T2所有紧扰动的单值延拓性质,(ω)性质之间的关系.对于2 × 2上叁角算子矩阵T,根据算子所有紧扰动的Weyl定理的谱特征,研究了T所有紧扰动的Weyl定理.第叁章,基于正交投影对(P,Q)的线性束λP + Q(λ∈R)的谱分析,给出了自伴算子T是正交投影对线性束的算子矩阵表示,进而得到了满足在固定实数λ处线性束为T的所有正交投影对的一般表示.基于正交投影对线性束的矩阵表示,进一步刻画了这些正交投影生成的von Neumann代数及其换位的结构,并探讨了自伴算子T的正交投影线性束指标的范围.在此基础上,研究了正交投影对乘积集合的微分流形结构.第四章,研究了广义投影空间gp上的微分结构.根据Banach李群UA在广义投影空间gp上酉共轭作用的局部传递性,结合酉轨道的微分流形结构,探讨了空间gp的微分流形结构.基于此,对给定空间gp的切空间上的平行移动,得到对应的线性联络,从而讨论了空间gp中关于此联络的测地线存在性和具体形式.进而,考虑了空间gp中连接两个给定端点的测地线问题,并继续研究了空间gp的酉群UA作用以及几何结构.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2018-05-01）
林美[9]（2017）在《观察代数结构特征 体会数学模型思想——基于数学能力发展下的数学例习题教学模式研究》一文中研究指出模型思想是数学核心素养中一个基本数学思想。教师在教学中应注重概念的生成过程,教学生学会观察代数的结构特征,不断体会模型模型,从而指导学生去发现问题,解决问题,能利用转化思想,建立数学的模型,解决生活中的问题。(本文来源于《福建教育学院学报》期刊2017年12期）
王拥兵[10]（2017）在《加权自动机的拓扑和代数特征研究》一文中研究指出自动机是计算理论的最简单数学模型,在经典计算理论中占有重要的地位.加权自动机是目前含盖面最广泛的一类自动机模型.根据权(半环)的结构选择的不同,加权自动机可以含盖经典自动机、概率自动机、模糊自动机、以及量子自动机等.而语言理论与自动机理论有紧密的关系.作为自动机接受的语言一一正则语言,其广泛应用于自然语言处理、语音识别、模型检测等领域.本文将针对某些特殊的半环(如:模糊半环,即权值取之于[0,1],max,min,0,1)或者格半群)以及一般的半环情形,逐级地对加权自动机的代数理论及其接受的语言等方面开展研究.重点探讨模糊正则语言的拓扑刻画、模糊多重集有限自动机的极小化以及其簇理论等几个方面进行研究.具体而言,本文的主要工作有以下几个方面:(1)系统研究正则语言与Profinite拓扑空间的开闭集之间的关系,并引入Profinite拓扑空间的下半连续函数及其模糊诱导拓扑空间的概念,讨论模糊正则语言与下半连续函数之间的关系.利用模糊正则语言的特征,给出模糊正则语言的模糊拓扑刻画,并建立模糊正则语言类与Profinite拓扑空间诱导的模糊拓扑空间的开闭模糊集的一一对应关系.此外,利用正则语言给出模糊拓扑空间任一模糊闭集的分解表示.该内容见第叁章.(2)讨论模糊多重集有限自动机及其接受的语言,以及模糊多重集正则语言运算的封闭性,证明确定型模糊多重集有限自动机的相关等价性,给出模糊多重集正则语言的分解定理和表现定理.定义确定型模糊多重集有限自动机的同余和同态,讨论确定型模糊多重集有限自动机的极小化问题,并给出相应的算法.最后讨论模糊多重集正则语言的有限分解.该内容见第四章.(3)结合一些特殊的半环结构,给出几类加权有限自动机的幺半群的概念,研究句法幺半群有限的条件,并建立变换幺半群与句法幺半群之间的对应关系.讨论加权有限自动机在各种乘积情形下的状态转移函数的性质.并在此基础上,建立加权有限自动机的直积(级联积)与其对应的商变换半群之间的关系.该内容见第五章.(4)研究加权有限自动机的极小化和正则级数簇理论.首先给出形式幂级数的商的概念,讨论句法幺半群的基本性质,给出基于半环的Myhill-Nerode定理.最后,给出正则级数簇和有限句法幺半群簇的相关概念,并建立了正则级数簇与有限句法幺半群簇之间的一一对应关系.该内容见第六章.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2017-05-01）
特征代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
空间数据溯源实质上是一种对空间数据进行完整的工作流演变过程、标注信息和其他处理过程的记录。通过标注方式记录数据重要信息,追溯空间数据历史状态十分重要。传统的数据溯源在记录溯源信息时存在信息不统一规范、过于离散,并且毫无隐蔽性等问题,其实主要原因是缺少对溯源信息合理的组织管理与表达。因此本文提出构建基于几何代数的溯源信息融合表达方法,实现空间数据溯源。基于几何代数维度运算,可实现复杂的几何与代数运算。由几何算子连接组成的几何代数多重向量结构可以自定义各种维度,可自由扩展与缩减维度空间。本文基于几何代数理论与方法构建溯源信息概念内容和属性数据的关联关系。基于几何代数的多重向量结构可实现混合维度溯源信息统一组织与表达。本文基于数据溯源标准,研究并构建了遥感影像数据溯源指标体系;构建编码规则,实现溯源信息编码;基于几何代数的数学结构形式以及几何算子,研究溯源信息的表达方法,并设计了相应的溯源信息表达更新与一致性检验算子;基于四元数小波变换的数字水印算法,研究遥感影像中嵌入与提取溯源信息方法。基于上述理论与方法,构建了面向溯源的遥感影像数据特征标签系统。本文的主要研究工作包括一下几个方面:(1)遥感影像数据溯源信息指标体系构建与编码。依据数据溯源标准,构建适用于遥感影像数据的溯源信息指标体系。通过构建溯源数据规范化,定义了遥感影像元数据、节点信息,操作信息的命名规范,实现了各个溯源环节的规范化、标准化。构建编码规则,实现溯源信息编码。(2)基于几何代数的溯源信息融合表达。基于几何代数的空间基向量和几何算子可进行特定对象关系的表达,几何代数多重向量结构可实现混合维度溯源信息关联结构的统一组织与表达,并设计了相应的溯源信息表达更新与一致性检验算子。(3)溯源信息嵌入与提取技术。基于四元数小波变换的数字水印算法,实现遥感影像中嵌入与提取溯源信息二维码,实现溯源信息的隐蔽性、稳健性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
特征代数论文参考文献
[1].程俊芳,楚彦军.扭的Heisenberg-Virasoro顶点算子代数的一个特征化（英文）[J].数学季刊(英文版).2019
[2].胡靖瑶.面向信息溯源的遥感影像几何代数信息编码与特征标签方法[D].南京师范大学.2019
[3].王立军,白瑞蒲.特征为5的域上的量子3-李代数[J].海南热带海洋学院学报.2019
[4].王志坤,黄熙,马永振,程禹涵,朱洪江.基于代数特征的人脸叁维模型重建分析[J].现代信息科技.2019
[5].沈锐宇.从代数式特征寻找叁角代换的依据[J].中学生理科应试.2019
[6].刘智慧,付丽华,李宏伟,李超群.线性代数课程中的特征值与特征向量教学研究[J].首都师范大学学报(自然科学版).2018
[7].廖芳芳,王炎超.一类代数系统正解的存在性与特征区间（英文）[J].上海师范大学学报(自然科学版).2018
[8].崔苗苗.基于代数特征的算子谱与几何结构研究[D].陕西师范大学.2018
[9].林美.观察代数结构特征体会数学模型思想——基于数学能力发展下的数学例习题教学模式研究[J].福建教育学院学报.2017
[10].王拥兵.加权自动机的拓扑和代数特征研究[D].陕西师范大学.2017
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