导读:本文包含了奇点分离论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:美式期权,自由边界,有限差分,奇点分离
奇点分离论文文献综述
陈述光[1]（2014）在《美式期权定价的改进的奇点分离法》一文中研究指出美式期权的定价问题一直是热点,由于它的解析解很难得出,因此,众多学者都热衷于寻找一种既有效又精确的数值方法来求解美式期权。美式期权定价问题可以表示成一个热方程的自由边界问题,而这种转换也产生了许多不同的数值方法。在本文中,我们将介绍一种有限差分数值算法来求解美式期权价格。因为美式期权和欧式期权都满足BS方程,它们的差也满足转换后的BS方程,根据这一特性,已经有学者研究出奇点分离法,使得初始边界条件为零,消除了奇点影响。奇点分离法计算的结果比较精确,然而还是有不足之处,因为它跟常有的数值计算方法一样,确定计算域时都会取一个足够大的值来保证足够小的截断误差,然而这种做法使得许多格点上的计算值都是多余的。有学者就根据BS偏微分方程的性质制造人工边界来避免无谓的计算过程。本文中介绍的方法将在奇点分离法的基础上,引入人工边界条件,计算的结果也表明结合的方法比奇点分离法要精确。其中为了得到精确解来作为对比,我们采用二叉树的计算结果作为参考。(本文来源于《西南财经大学》期刊2014-03-01）
王建华,董志华[2]（2010）在《奇点分离法在美式期权定价中的应用》一文中研究指出针对美式期权可提前执行,其定价模型一般难以找到解析解而通常采用数值方法求解的问题,通过适当的变量代换,简化含自由边界的抛物线偏微分方程美式期权定价模型,使得在数值计算中进行有限差分的区域变为规则形状,消除初始条件的奇点,进而减少数值计算的截断误差,提高计算效率。通过实例计算,以及二分法与投影SOR法的比较验证了这些结论。(本文来源于《武汉理工大学学报(信息与管理工程版)》期刊2010年05期）
董志华[3]（2010）在《基于奇点分离法的美式期权定价方法研究》一文中研究指出Fischer Black和Myron Scholes在1973年推导出了基于无红利支付股票期权的Black-Scholes期权定价方程(B-S方程),并精确地给出了欧式期权定价的解析表达式,但对于美式期权,由于存在提前执行的可能性,所以只能找到方程近似解析解或是数值解。有限元差分方法是美式期权定价中较为常见的数值计算方法,它对离散后的方程在有限的区域进行差分。由于差分区域的不规则性,在差分区域的边界往往存在相对较大的截断误差。本文中利用美式期权和欧式期权的关系,通过适当的变量代换,简化含自由边界的抛物线偏微分方程的美式期权定价模型,使得在数值计算中进行有限差分的区域变为规则形状,消除初始条件的奇点,进而减少数值计算的截断误差。B-S方程是期权定价的基础。对于标的物支付连续红利的欧式期权,在假设标的物价格服从几何布朗运动的前提下,我们详细推导了B-S方程。基于B-S方程,我们分析了美式期权的定价问题,其本质是一个障碍问题。以美式看跌期权为例,对于任意一个到期日之前的时间,存在一个相应的标的物价格,在此价格的左侧,美式看跌期权的价值始终会等于相应的价值函数,而当标的物价格高于此价格时,期权价格会大于相应的价值函数。这个临界的标的物价格是依赖于时间的,这就导致了一个自由边界,从而使得难以找到方程的精确的解析解,寻找美式期权数值解便成为研究其解特性的主要方法。我们详细介绍了奇点分离法的主要思想,分析了它在数值计算方法中的应用。由于欧式期权可以准确得到,利用美式和欧式期权的关系,我们考虑两者之间的差而不是直接求解美式期权的价格,这样能减少相对误差。由于美式期权定价方程中的边界条不够光滑,我们通过引入适当的变量代换,使得方程的边界条件足够的光滑,进而减少数值计算的截断误差。二叉树法及投影SOR法是两种常用的美式期权定价的数值方法,通过数值实验与并这的两种数值方法进行比较,发现奇点分离法能明显改善计算精度和速度。(本文来源于《武汉理工大学》期刊2010-04-01）
张华,吕志咏[4]（2006）在《应用PIV研究角区叁维分离的附着奇点结构》一文中研究指出利用 PIV 测试技术从定量的角度实验证实了角区干扰马蹄涡在一定条件下存在着有别于传统"分离奇点"的"附着奇点结构",即对称面最上游的流线并非是从壁面向上抬起而从壁面"分离",而是经由空间的一个奇点向壁面"附着",从而表明表面油流显示中的渐进收拢线可能是附着线而非分离线,因而油流渐进收拢线只是分离的必要条件而非充分条件。PIV 实验结果还表明角区干扰马蹄涡存在着叁种可能的附着奇点结构,叁种附着奇点结构都满足奇点指数拓扑法则。(本文来源于《第十一届全国分离流·涡运动和流动控制会议论文选集》期刊2006-10-01）
张涵信[5]（1987）在《分离线上的奇点以及分离线的形态》一文中研究指出本文研究了分离线上的奇点,指出分离线有四种基元形态,复杂流动的分离线,可通过这四种基元形态组合而成。文中证明,同存在由鞍点始到结点终的分离线一样,其上无奇点的开式分离线是存在的。另外还存在具有螺结点类型的分离线。文中研究了分离线上奇点的分布规律,指出分离线上鞍点的总数或与结点的总数相等,或者差一个,且鞍点和结点是交替相间分布的。(本文来源于《空气动力学学报》期刊1987年01期）
奇点分离论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对美式期权可提前执行,其定价模型一般难以找到解析解而通常采用数值方法求解的问题,通过适当的变量代换,简化含自由边界的抛物线偏微分方程美式期权定价模型,使得在数值计算中进行有限差分的区域变为规则形状,消除初始条件的奇点,进而减少数值计算的截断误差,提高计算效率。通过实例计算,以及二分法与投影SOR法的比较验证了这些结论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇点分离论文参考文献
[1].陈述光.美式期权定价的改进的奇点分离法[D].西南财经大学.2014
[2].王建华,董志华.奇点分离法在美式期权定价中的应用[J].武汉理工大学学报(信息与管理工程版).2010
[3].董志华.基于奇点分离法的美式期权定价方法研究[D].武汉理工大学.2010
[4].张华,吕志咏.应用PIV研究角区叁维分离的附着奇点结构[C].第十一届全国分离流·涡运动和流动控制会议论文选集.2006
[5].张涵信.分离线上的奇点以及分离线的形态[J].空气动力学学报.1987