导读:本文包含了非线性奇异摄动系统论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:微分系统,过渡层,小参数
非线性奇异摄动系统论文文献综述
韩祥临,莫嘉琪[1]（2019）在《两参数奇异摄动非线性双曲型微分系统的过渡冲击层广义解》一文中研究指出研究了一类两参数双曲型微分系统奇异摄动初始边值问题.首先,利用奇异摄动理论和方法,注意到两个小参数,构造了问题的外部解.其次,利用多重尺度变量和伸长变量,分别得到了原问题解的过渡冲击层、边界层和初始层校正项.最后,得到了原问题解的渐近展开式,并利用泛函分析不动点理论,证明了渐近解的一致有效性.由本方法求得的原问题的渐近解,它还可以进行微分,积分等解析运算,从而能了解相应过渡冲击层解的更进一步的性态.因此本方法具有良好的应用前景.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年03期）
门运哲[2]（2019）在《非线性Markov跳变奇异摄动系统的控制与滤波》一文中研究指出随着工业系统复杂性的逐渐提高,越来越多的工业系统表现出多时间尺度特性。在对这些系统进行分析建模时,奇异摄动理论发挥了重要作用,对其展开的研究也逐渐深入。另一方面,很多系统不仅呈现出非线性特性,系统结构参数还会因环境等因素发生随机改变,将Markov跳变理论应用到这类系统的建模中也是一个热门课题。将这两种理论相结合能够极大的改进系统模型的精度,具有一定的实用价值。基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型,在网络控制系统的框架下考虑带有Markov型参数的奇异摄动系统的控制及滤波问题是本论文的主要内容。具体内容如下:(1)针对一类非线性快采样Markov跳变奇异摄动系统,研究其在混合H_?及无源性能指标下的非脆弱控制问题。首先采用T-S模糊模型方法来逼近系统的非线性,进而得到系统的T-S模糊模型。在控制器的设计过程中,考虑到控制器可能会遭受不确定因素的影响而无法精确实现,因此本文引入一个服从伯努利分布的随机变量来模拟控制器中随机出现的不确定变化。然后基于Lyapunov稳定性原理和随机分析理论,对系统的稳定性进行分析,得到能够保证系统随机稳定以及控制器存在的相关判据。最后,通过一个隧道二极管电路的仿真例子来验证设计方案的可行性和有效性。(2)针对一类非线性semi-Markov跳变奇异摄动系统,对其在网络控制框架下的量化控制问题进行相关研究。不同于Markov跳变系统,为了更合理地反映系统在不同模态下的驻留时间的信息,本文将驻留时间相关的semi-Markov型参数引入到系统中。类似于(1)中的处理方法,首先获得非线性系统的T-S模糊模型。然后考虑到网络控制系统的量化现象,以及网络堵塞等因素可能导致的数据丢包现象,对所要设计的控制器模型进行合理的数学描述。根据Lyapunov稳定性原理,进行稳定性分析,得到能够保证系统均方稳定以及控制器存在的相关判据,同时该设计方法能够有效地提高系统摄动参数的上界。在仿真中,用一个直流电机模型来证明所设计的控制器的有效性,并且在数值例子中讨论了不同量化密度以及丢包率对系统的影响。(3)针对一类非线性Markov跳变奇异摄动复杂网络,研究其在H_?性能指标下的滤波问题。考虑到在实际情况下系统的模态信息并不能被滤波器完全获得,本文将Hidden-Markov模型引入到滤波器的设计中,所设计的滤波器的模态是基于一个探测信号产生的。另外,由于网络带宽的限制,为了优化数据传输,在通信网络中应用了轮询协议。该协议的引入能够有效地消除网络系统中数据乱序,数据包丢失等现象的发生。然后,通过Lyapunov稳定性分析理论,获得相关稳定性判据,并且求得滤波器增益的具体表达式。最后,运用仿真例子来对上述获得的滤波器进行检验。(本文来源于《安徽工业大学》期刊2019-04-10）
李莉,孙成功[3]（2018）在《离散非线性奇异摄动系统的模糊控制器设计》一文中研究指出针对离散非线性奇异摄动系统,提出一种基于模糊奇异摄动模型(FSPM)的跟踪控制器。首先建立一系列动态模糊奇异摄动模型,使其逼近该离散非线性系统,采用前件参数相同的离散参考模型设计期望的运动轨迹和动态性能;在此基础上,提出一种离散跟踪控制器,其反馈增益采用线性矩阵不等式的方法进行求解。应用离散李亚普诺夫合成方法证明闭环系统的稳定性。最后用仿真实验验证该方法的有效性。(本文来源于《控制工程》期刊2018年09期）
刘蕾,刘羽千,韩存武[4]（2018）在《非线性奇异摄动系统输出跟踪控制综述》一文中研究指出常规系统的输出跟踪控制已经取得了许多重要成果,但由于奇异摄动系统中存在的快慢跨尺度特性的影响,这些成果不能直接推广到奇异摄动系统,尤其是非线性奇异摄动系统,因此必须探讨一种新的奇异摄动系统的输出跟踪控制理论和方法。本文综述了近年来非线性奇异摄动系统的输出跟踪控制方法,分析了这些方法的原理、优势和存在的问题,指出了未来可能的研究方向。(本文来源于《新型工业化》期刊2018年08期）
冯依虎,陈怀军,莫嘉琪[5]（2018）在《一类非线性奇异摄动自治微分系统的渐近解》一文中研究指出研究了一类广义Lienard奇异摄动系统.首先,求出了系统的退化解;其次,利用奇异摄动方法得到了系统的外部解,并用伸长变量方法,求得了系统的初始层校正项;最后,得到了系统解的任意次渐近解析展开式,并证明了解的一致有效性.该文所用的方法和理论,具有广泛的实际应用价值.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2018年03期）
张艳[6]（2015）在《几类非线性奇异摄动系统的稳定性分析与控制》一文中研究指出奇异摄动模型是一类具有很强工程实用背景的数学模型。由于奇异摄动方法在降阶和解除刚性方面的优势,该方法在上世纪八十年代引起众多学者的研究兴趣。由于非线性奇异摄动模型的复杂性、多样性,很难找到统一的分析和控制方法能够适用于所有类型的模型。本文针对叁类非线性奇异摄动模型的特性分析和控制展开探索,主要研究成果如下:1.以不确定奇异摄动Lur'e模型为研究对象,通过构造依赖于奇异摄动参数ε的Lyapunov-Krasovski泛函,提出了奇异摄动Lur'e模型鲁棒稳定的ε无关的线性矩阵不等式充分条件。进一步地,设计了状态反馈稳定控制器,证明了闭环系统是鲁棒绝对稳定的。最后,仿真验证了本文方法的有效性。2.考虑奇异摄动Bouyekhf模型的组合优化控制问题。针对离散的奇异摄动Bouyekhf模型,分解、降阶原始高阶系统获得快、慢子系统。对两个子系统分别设计优化控制器,并提出组合优化控制器。将组合优化控制器与原始高阶优化控制器对比,证明了如果慢子系统的控制增益与原始高阶控制器中对于慢状态的控制增益的差别为O(ε),那么组合优化控制输入与原始高阶控制输入的误差为O(ε),两种控制器下的状态响应误差也是O(ε)。3.针对奇异摄动Bouyekhf模型,考虑性能指标为含有状态依赖权重矩阵的代价函数,利用状态依赖Riccati方程,对快、慢子系统设计了优化控制器,进而得到原系统的组合优化控制器。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函证明了闭环系统的局部稳定性。利用线性矩阵不等式估计了稳定区域。4.针对风力发电系统奇异摄动Sastry模型的最大功率点跟踪问题展开探索。首先,根据风力发电系统的双时间尺度特性,提出了风力发电系统奇异摄动Sastry模型。将原高阶系统分解为快、慢子系统,并针对快、慢子系统分别设计了模型预测控制器。然后基于子系统的控制器,对原高阶系统提出组合模型预测控制器。通过与最优转矩法对比,仿真说明本文提出的组合模型预测控制方法的优越性。进一步,针对噪声环境下的风力发电系统奇异摄动Sastry模型,设计了奇异摄动形式的Kalman滤波器。通过数值仿真说明了滤波器的有效性。5.通过分段线性化,将风力发电奇异摄动Sastry模型在多个工作点处线性化,获得风力发电系统的线性变参数奇异摄动模型。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,分析了风力发电系统的线性变参数奇异摄动模型的稳定性。然后,针对原非线性系统提出了H∞控制器设计算法。通过与最优转矩法对比,仿真说明本文提出H∞控制方法可以达到更好的风轮转速跟踪效果和更高的发电效率。(本文来源于《南京理工大学》期刊2015-11-01）
张艳,殷明慧,蔡晨晓,邹云[7]（2016）在《非线性离散奇异摄动系统的组合优化控制方法的合理性分析》一文中研究指出分析一类非线性离散奇异摄动系统的降阶组合优化控制器的合理性,即降阶组合控制器与原始高阶优化控制器之间的关系.基于快、慢子系统的解耦,分别对快、慢子系统设计子优化控制器,并进一步提出作用于原高阶系统的组合优化控制器.对原高阶系统设计传统高阶优化控制器,提出组合优化控制器近似等于传统高阶优化控制器的充分条件.最后通过仿真验证了所得到结论的正确性.(本文来源于《控制与决策》期刊2016年04期）
袁果[8]（2014）在《具有非线性扰动的奇异摄动系统的鲁棒稳定性与ISS分析》一文中研究指出在工程与科学的多个领域中,有许多实际系统包含有两个明显不同的动态模型：快模型与慢模型.奇异摄动系统是描述和刻画这类系统比较合适的数学模型.另一方面,在许多实际系统中系统的状态会在瞬间发生急剧变化,这就是所谓的脉冲现象.此外一个实际系统还经常受到扰动的影响.因此,研究脉冲、非线性扰动等因素对奇异摄动系统稳定性的影响有重要的意义.此外,竞争神经网络是具有短期记忆(STM)和长期记忆(LTM)两个方面特征的复杂神经网络.竞争神经网络的动态是由一个表示快变量的神经元活动方程,和一个表示慢变量的突触效率方程来刻画的.本文主要研究了奇异摄动脉冲系统的鲁棒稳定性以及具有不同时间尺度的竞争神经网络的输入-状态稳定性(ISS)问题.主要工作如下：(1)研究了具有非线性扰动的奇异摄动脉冲系统的鲁棒稳定性的问题.首先假设不确定项是范数有界的.然后运用向量Lyapunov函数方法结合双时间尺度比较原理,得到了系统对于充分小的奇异摄动参数是鲁棒指数稳定的一个充分条件.更进一步,通过求解相应的矩阵不等式,可以直接得到稳定上界ε*的一个估计.最后,两个数值例子验证了结果的有效性和可行性.(2)研究了具有有界输入的竞争神经网络的输入-状态稳定性问题.应用向量Lyapunov函数结合向量比较原理研究了神经网络的输入-状态稳定性.通过分析由此产生的解,由相应的线性矩阵不等式(LMIs),可以导出对于充分小的ε>0的系统输入-状态稳定的充分条件.数值仿真表明,这一方法能较大地提高系统的稳定上界.(本文来源于《广西大学》期刊2014-05-01）
李莉,孙富春[9]（2013）在《非线性奇异摄动系统的自适应模糊控制器设计》一文中研究指出为解决模型未知情况下多输入多输出非线性奇异摄动系统的跟踪问题,提出一种新型的自适应模糊控制器。首先将被控系统分解为快慢子系统,对慢子系统,设计后件参数可调的直接型自适应模糊控制器,能保证系统的慢状态跟踪预定轨迹;对快子系统,则设计模糊控制器,能够保证快子系统的稳定,最终控制器为二者的合成。Lyapunov方法证明,只要摄动参数足够小,就能保证整个系统的稳定。仿真验证了所提方法的有效性。(本文来源于《电光与控制》期刊2013年03期）
黄志华[10]（2012）在《一类非线性不确定奇异摄动系统的鲁棒镇定》一文中研究指出研究非线性不确定奇异摄动系统的鲁棒稳定性问题.基于引入状态变换矩阵以及构造Lyapunov函数得到了非线性不确定奇异摄动系统稳定的上界ε*,并且获得了该类系统渐近稳定的充分条件,最后给出数值例子来说明如何使用所获得的结果.(本文来源于《嘉应学院学报》期刊2012年11期）
非线性奇异摄动系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随着工业系统复杂性的逐渐提高,越来越多的工业系统表现出多时间尺度特性。在对这些系统进行分析建模时,奇异摄动理论发挥了重要作用,对其展开的研究也逐渐深入。另一方面,很多系统不仅呈现出非线性特性,系统结构参数还会因环境等因素发生随机改变,将Markov跳变理论应用到这类系统的建模中也是一个热门课题。将这两种理论相结合能够极大的改进系统模型的精度,具有一定的实用价值。基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型,在网络控制系统的框架下考虑带有Markov型参数的奇异摄动系统的控制及滤波问题是本论文的主要内容。具体内容如下:(1)针对一类非线性快采样Markov跳变奇异摄动系统,研究其在混合H_?及无源性能指标下的非脆弱控制问题。首先采用T-S模糊模型方法来逼近系统的非线性,进而得到系统的T-S模糊模型。在控制器的设计过程中,考虑到控制器可能会遭受不确定因素的影响而无法精确实现,因此本文引入一个服从伯努利分布的随机变量来模拟控制器中随机出现的不确定变化。然后基于Lyapunov稳定性原理和随机分析理论,对系统的稳定性进行分析,得到能够保证系统随机稳定以及控制器存在的相关判据。最后,通过一个隧道二极管电路的仿真例子来验证设计方案的可行性和有效性。(2)针对一类非线性semi-Markov跳变奇异摄动系统,对其在网络控制框架下的量化控制问题进行相关研究。不同于Markov跳变系统,为了更合理地反映系统在不同模态下的驻留时间的信息,本文将驻留时间相关的semi-Markov型参数引入到系统中。类似于(1)中的处理方法,首先获得非线性系统的T-S模糊模型。然后考虑到网络控制系统的量化现象,以及网络堵塞等因素可能导致的数据丢包现象,对所要设计的控制器模型进行合理的数学描述。根据Lyapunov稳定性原理,进行稳定性分析,得到能够保证系统均方稳定以及控制器存在的相关判据,同时该设计方法能够有效地提高系统摄动参数的上界。在仿真中,用一个直流电机模型来证明所设计的控制器的有效性,并且在数值例子中讨论了不同量化密度以及丢包率对系统的影响。(3)针对一类非线性Markov跳变奇异摄动复杂网络,研究其在H_?性能指标下的滤波问题。考虑到在实际情况下系统的模态信息并不能被滤波器完全获得,本文将Hidden-Markov模型引入到滤波器的设计中,所设计的滤波器的模态是基于一个探测信号产生的。另外,由于网络带宽的限制,为了优化数据传输,在通信网络中应用了轮询协议。该协议的引入能够有效地消除网络系统中数据乱序,数据包丢失等现象的发生。然后,通过Lyapunov稳定性分析理论,获得相关稳定性判据,并且求得滤波器增益的具体表达式。最后,运用仿真例子来对上述获得的滤波器进行检验。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性奇异摄动系统论文参考文献
[1].韩祥临,莫嘉琪.两参数奇异摄动非线性双曲型微分系统的过渡冲击层广义解[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[2].门运哲.非线性Markov跳变奇异摄动系统的控制与滤波[D].安徽工业大学.2019
[3].李莉,孙成功.离散非线性奇异摄动系统的模糊控制器设计[J].控制工程.2018
[4].刘蕾,刘羽千,韩存武.非线性奇异摄动系统输出跟踪控制综述[J].新型工业化.2018
[5].冯依虎,陈怀军,莫嘉琪.一类非线性奇异摄动自治微分系统的渐近解[J].应用数学和力学.2018
[6].张艳.几类非线性奇异摄动系统的稳定性分析与控制[D].南京理工大学.2015
[7].张艳,殷明慧,蔡晨晓,邹云.非线性离散奇异摄动系统的组合优化控制方法的合理性分析[J].控制与决策.2016
[8].袁果.具有非线性扰动的奇异摄动系统的鲁棒稳定性与ISS分析[D].广西大学.2014
[9].李莉,孙富春.非线性奇异摄动系统的自适应模糊控制器设计[J].电光与控制.2013
[10].黄志华.一类非线性不确定奇异摄动系统的鲁棒镇定[J].嘉应学院学报.2012