导读:本文包含了反向热传导论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:反向热传导问题,不适定问题,Meyer小波,最小二乘法
反向热传导论文文献综述
庄娥,熊向团,薛雪敏,马小军[1]（2018）在《基于小波收缩求解时间反向热传导问题的正则化方法》一文中研究指出时间反向热传导问题是一类典型的不适定问题.应用对偶最小二乘法给出了时间反向热传导问题的误差估计,同时用小波收缩方法给出了它的非线性近似解的误差估计,并证明了在高层上的收敛性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年04期）
刘利平[2]（2018）在《一类反向热传导问题的正则化》一文中研究指出针对反向热传导问题的严重不适定性,采用拟可逆正则化方法,从而恢复了解对数据的连续依赖性,并得到了正则解收敛到精确解的误差估计.另外,通过提高先验光滑性假设可进一步得到t=0时的收敛性.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
何建超[3]（2016）在《反向热传导问题的几种正则化方法》一文中研究指出在自然科学和工程技术领域中,往往会遇到由介质在某一时刻的温度分布来反演初始时刻的温度分布,这类问题被称为反向热传导问题,该类问题是不适定问题.采用适当的正则化方法,恢复问题解的稳定性便是研究该类问题的主要内容之一.本文采用了叁种正则化方法研究了叁类非标准的反向热传导问题.本文主要有四部分组成.第一部分,介绍了反向热传导问题并阐述叁类正则化方法的研究现状.第二部分,采用了指数部分截断的Fourier正则化方法研究反向热传导问题,构造问题的Fourier正则解,并给出H?lder型误差估计.第叁部分,应用修正的Tikhonov正则化方法讨论非标准的反向热传导问题,借助技巧不等式,给出问题的误差分析。最后一部分,采用了终值扰动和方程扰动的正则化方法分别研究具有Robin边值和具有对流项的反向热传导问题,恢复了问题解对终值数据的依赖性,并且两种方法均得到了较强的收敛性估计.(本文来源于《河南工业大学》期刊2016-03-01）
刘利平[4]（2016）在《反向热传导问题的拟可逆正则化方法》一文中研究指出反向热传导问题是一类严重的不适定问题,它给数值处理带来了很大的不便。通过拟可逆正则化方法,恢复了解对数据的连续依赖性,并给出误差估计。通过提高先验光滑性假设得到了t=0时的收敛性。(本文来源于《贵州师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
刘斌[5]（2015）在《反向热传导问题的高阶修正方法》一文中研究指出数学物理逆问题是21世纪应用数学中发展最快、最具有应用价值的研究领域之一,而且其应用前景也非常广泛。逆问题的研究困难之处在于它的不适定性,反向热传导方程是其中一类典型的逆问题。在本文中,我们考虑如下形式的反向热传导方程：我们想要通过原始数据φT(x)来求出在0≤t<T时的温度分布u(·,t)。对于反向热传导问题,国内外的许多学者都做出了重大的研究贡献。其中由Zhi Qian, Chu-Li Fu和Rui Shi合作的文章[4]中通过添加一个叁阶混合偏微分项解决了反向热传导方程的稳定性问题,然而其缺点在于近似解没有达到收敛最优阶。对于上述方法的缺陷,改进出了高阶修正方法,即考虑如下的高阶修正方程：通过选取合适的正则化参数λ和正整数k,在不同的先验信息下我们分别达到了Holder型和对数型的稳定性估计,最后通过数值试验也验证了我们的结论。(本文来源于《山东大学》期刊2015-03-20）
何建超,程炜,卢艳霞[6]（2014）在《反向热传导问题的一种改进的Fourier正则化方法》一文中研究指出讨论一个含有对流项的反向热传导问题,这是一个严重的不适定问题.我们采用一种改进的Fourier正则化方法构造出该不适定问题的正则解.通过选取适当的正则化参数,获得正则解很强的收敛性估计.(本文来源于《安阳师范学院学报》期刊2014年05期）
王俊霞[7]（2013）在《时间反向热传导问题在图像处理中的应用》一文中研究指出本文主要研究分数阶时间反向热传导问题(Backward Heat Conduction Problem.)在图像处理中的应用.该问题是严重不适定的.对于这个不适定问题,首先,我们给出一种最优过滤正则化方法来求解带有噪音的问题,得到了最优稳定性误差估计,其次,我们给出两种拟边界正则化方法来求解带有噪音的问题,并得到稳定性误差估计.此外,我们还给出了一些数值例子,从而表明了我们所提出的最优正则化方法和拟边界方法是更有效的和数值可行的.本论文共分为叁部分：第一部分主要介绍本文图像处理中所用的数学模型.第二部分给出了一种最优过滤正则化方法,并证明了误差估计.相应的数值结果表明此正则化方法对恢复图像有效.本部分已接收并发表.第叁部分主要讨论拟边界正则化方法处理图像,并和经典的Tikhonov方法作比较.(本文来源于《西北师范大学》期刊2013-05-01）
秦凤娟,程炜[8]（2012）在《反向热传导问题的一种正则化方法》一文中研究指出讨论一个一维的反向热传导问题.对于这个不适定问题,采用一种Fourier正则化方法以恢复问题解的稳定性.误差分析表明该正则化方法是有效的,尤其是给出了初始时刻的稳定性.(本文来源于《河南科学》期刊2012年08期）
董超峰,胡瑞芳[9]（2011）在《一类特殊热传导时间反向问题的求解方法》一文中研究指出针对具有一类特殊热源的非齐次热传导方程,给出一种求解其时间反向问题的无网格方法,将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分:齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用源项的特殊性由相应方程的特征函数近似得到.并用多个算例证明了该方法的稳定性和有效性.(本文来源于《嘉兴学院学报》期刊2011年03期）
程炜,侯长顺,傅初黎[10]（2011）在《反向热传导问题的一种新的正则化方法》一文中研究指出讨论一个高维反向热传导问题,这是一个经典的严重不适定问题.关于这一问题我们给出一种新的正则化方法-改进的Tikhonov正则化方法,以恢复解对数据的连续依赖性.通过构造一个重要的不等式和提高先验光滑条件,获得正则解在0<t<T时很强的收敛性估计和初始时刻t=0的对数型收敛性估计.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2011年04期）
反向热传导论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对反向热传导问题的严重不适定性,采用拟可逆正则化方法,从而恢复了解对数据的连续依赖性,并得到了正则解收敛到精确解的误差估计.另外,通过提高先验光滑性假设可进一步得到t=0时的收敛性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
反向热传导论文参考文献
[1].庄娥,熊向团,薛雪敏,马小军.基于小波收缩求解时间反向热传导问题的正则化方法[J].应用数学与计算数学学报.2018
[2].刘利平.一类反向热传导问题的正则化[J].宁夏大学学报(自然科学版).2018
[3].何建超.反向热传导问题的几种正则化方法[D].河南工业大学.2016
[4].刘利平.反向热传导问题的拟可逆正则化方法[J].贵州师范大学学报(自然科学版).2016
[5].刘斌.反向热传导问题的高阶修正方法[D].山东大学.2015
[6].何建超,程炜,卢艳霞.反向热传导问题的一种改进的Fourier正则化方法[J].安阳师范学院学报.2014
[7].王俊霞.时间反向热传导问题在图像处理中的应用[D].西北师范大学.2013
[8].秦凤娟,程炜.反向热传导问题的一种正则化方法[J].河南科学.2012
[9].董超峰,胡瑞芳.一类特殊热传导时间反向问题的求解方法[J].嘉兴学院学报.2011
[10].程炜,侯长顺,傅初黎.反向热传导问题的一种新的正则化方法[J].数学的实践与认识.2011