导读:本文包含了不可约模分类论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Z_+-环,Z_+-模,融合环,近群融合环
不可约模分类论文文献综述
苑呈涛[1]（2018）在《近群融合环上的不可约Z_+-模的分类》一文中研究指出在张量范畴,特别是融合范畴的理论中,近群融合范畴是一类非常重要的融合范畴.近群融合环的概念来自于近群融合范畴的Grothendick环.近群融合环上的Z+-模(或者称Z+-表示)与近群融合范畴上的模范畴密切相关.本博士学位论文建立了近群融合环上不可约Z+-模的一般理论:给出了有限秩Z+-环上Z+-模不可约的充要条件;给出了近群融合环上不可约Z+-模的秩的最小上界以及一般的分类方法;明确刻画了几类近群融合环上的不可约Z+-模,如K(Z2,n),K(Z3,n),K(K4,n),K(S3,n)等情形.全文分为以下五章:第一章介绍了所讨论问题的研究背景以及本博士学位论文的主要研究内容.第二章回顾了本文所需要的预备知识,包括Z+-环,Z+-模,FP维数的定义以及重要性质,不可约非负矩阵理论中的一些定义和重要结论.第叁章给出了有限秩Z+-环A上Z+-模不可约的充分必要条件,即A的所有基元的和所对应的矩阵是正矩阵;讨论了近群融合环上的不可约Z+-模的秩的上界;证明了不可约Z+-模的秩的最小上界恰是近群融合环的秩.作为本章的应用,我们分类了秩为2的融合环上的不可约Z+-模.第四章讨论了近群融合环上不可约Z+-模分类的一般方法.本章首先讨论了将近群融合环上的不可约Z+-模视为群环上的Z+-模时的分解式的个数;其次给出了非整的近群融合环上的不可约Z+-模分类方法;最后给出了整的近群融合环上的不可约Z+-模的构造方法.第五章作为应用给出了 一些具体的近群融合环上的不可约Z+-模的明确分类.这些特殊近群融合环对应的有限群分别是二阶群Z2,叁阶群Z3,Klein四元群K4以及叁阶对称群S3.具体的,我们明确给出了近群融合环K(Z2,1),K(Z3,2),K(K4,0),K(K4,3)和K(S3,1),K(S3,5)上的所有不可约Z+-模;对于给定的n,我们给出了近群融合环K(Z2,n)(n ≠ 1),K(Z3,n)(n ≠ 2),K(K4,n)(n ≠ 0,3)和K(S3,n)(n≠ 1,5)上的不可约的Z+-模的一般构造方法;通过明确计算,我们可以列出这些近群融合环上的所有不可约Z+-模.(本文来源于《扬州大学》期刊2018-10-01）
王萌[2]（2015）在《Bannai/Ito代数有限维不可约模的分类》一文中研究指出设K是特征为0的代数闭域,α,β,γ是域K中元Bannai/Ito代数A(α,β,γ)是指或K上由x,y,z生成的结合代数,且生成元满足下述关系式：xy + yx =z +α,yz +zy =x+β,zx + xz=y+γ.本文利用勒纳德叁元组和勒纳德对理论,解决了Bannai/Ito代数上的有限维不可约漠的分类问题.本文分为叁章,结构如下第一章介绍了勒纳德对,勒纳德叁元组和Bannai/Ito型勒纳德对,Bannai/Ito型勒纳德叁元组的一些基本性质.第二章首先证明了Bannai/Ito代数生成元x,y,z在不可约模V上的作用不仅是可对角化的,而且任意两个作用构成勒纳德对；其次分别给出了生成元x,y,z在V上作用的特征值序列.第叁章按照维数是奇数和偶数两种情况,分别讨论了Bannai/Ito代数有限维不可约模的分类问题.并且利用Bannai/Ito型勒纳德叁元组理论刻画了其所有五类有限维不可约模的结构.(本文来源于《河北师范大学》期刊2015-05-25）
刘诗元,蒋志洪[3]（2013）在《W(2,n)和H(2,n)的p-特征标高度为2的不可约模的分类》一文中研究指出研究p-特征标高度等于2的W(2,n)和H(2,n)的不可约表示,给出了当p-特征标X的高度等于2时,L=X(2,n),X=W,H日的不可约L-模同构类代表元集合.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2013年05期）
顾海霞[4]（2013）在《量子Schur可约超代数的不模分类和量子超群U(gl_(m|n))的实现》一文中研究指出本文研究的是A型量子超群U(glm|n)([84])及其相关的一类重要的有限维商代数即量子Schur超代数SF(m|n,r)([37]).一方面,我们对SF(m|n,r)的不可约模进行了完整的同构分类(推论2.4.3),前提条件是：基域F特征为零,量子参数q是l次本原单位根,l是奇数,m+n≥r.我们利用[25]中的思想,首先把相对范(relative norm)的概念(1.10)应用到SF(m|n,r),利用Iwahori-Hecke代数H((?)r)在张量空间V(?)r上的对称的混合q-置换作用[65],其中V是F上的秩为m+n的自由模,得到了它的一组相对范基(即定理1.4.1),利用这些基元素的结构常数的性质(定理1.5.5),得到了SF(m|n,r)的一个理想滤过(1.23),同时还给出了滤过中的理想的另一种刻画(定理1.6.4),接着我们定义了与二元组r=(r-1,r0)相关的Brauer态射(?)r(定义2.2.4),证明了Brauer态射的核对应SF(m|n,r)的理想滤过中的理想I(Pr0,r).我们定义了本原幂等元的亏群,证明了如果本原幂等元e∈S(m|n,r)具有平凡亏群,那么V(?)re是不可分解的投射的H((?)r)-模,然后根据本原幂等元在Brauer态射下的像的性质(定理2.3.7),把量子Schur超代数的分类问题转移到H((?)r)的不可约模分类和Schur代.数不可约模分类(引理2.4.1),最后确定了在Brauer态射下的像具有平凡亏群的本原幂等元的等价类(定理2.4.2),从而确定了当m+n≥r时,量子Schur超代数在单位根处的不可约模分类(推论2.4.3),实际上该分类的指标集也是H((?)r)的混合Young模的同构类的指标集.我们还证明了当l等于素数p>2时,我们的分类指标集到Brnndan和Kujawa对Schur超代数的不可约模的分类指标集存在一个双射(定理2.6.3).另一方面,我们用量子Schur超代数的“极限”重新实现了U(glm|n),即把U(glm|n)实现为量子Schur超代数的直积s(m|n):=ΠrSF(m|n,r)的子代数(定理4.4.4).我们首先利用H((?)r)在张量空间V(?)r上的非对称的混合q-置换作用给出了量子Schurr超代数的与上面的相对范基等价另一外一组相对范基,然后根据算法3.1.1和算法3.1.2)及其推广(引理3.1.4),用纯代数的方法,通过分析相对范基元素的乘积在张量向量上的作用,得到了量子gln的BLM实现[6]中的两个关键的乘法公式的超形式(引理3.2.1)及其推广(定理3.3.2),找到了与相对范基的指标矩阵相关的对应于非超情形下轨道差的公式(3.63),对上述乘法公式的进行了正规化(命题3.4.2和命题3.4.3).在此框架下,我们找到了量子Schur超代数的统一张成集(推论4.1.3),然后考虑量子Schur超代数的直积S(m|n)以及它的子空间(?)(m|n)((4.80)),给出其中某些元素的乘法公式(命题4.1.6),证明了存在从U(glm|n)到S(m|n)的代数同态(定理4.2.3).证明了该代数同态是单射,且它的像是(?)(m|n),于是完成了量子超群U(glm|n)的实现(定理4.4.4).(本文来源于《华东师范大学》期刊2013-09-01）
江陈根[5]（2013）在《W,S及K型单李伪代数的有限不可约模的分类》一文中研究指出为了理解共形场论中手征场的算子乘积展开式(OPE)的代数结构,从Belavin,Borcherds等人的论文开始,数学家们已经做了大量的工作并取得了一些很重要的成果。其中共形代数便是描述OPE的的奇异部分的一个非常有效的代数工具。而且共形代数在顶点代数(物理学家称为手征代数)的研究中也起着十分重要的作用。因而共型代数理论吸引着越来越多的数学工作者的兴趣。一方面,在过去的这些年里,在李共形代数的结构、表示和上同调理论等方面已经取得了许多的成果。另一方面,共形代数的推广也吸引着越来越多的目光。本篇文章所要介绍的伪代数便是共形代数的一种多维推广。本篇文章的主体部分便是对近年来伪代数领域的研究工作的概括和综述,主要内容包括伪张量范畴和伪代数的性质、有限单李伪代数的分类以及有限单李伪代数的有限不可约表示的分类。(本文来源于《浙江大学》期刊2013-05-01）
温欣[6]（2012）在《特征为3的代数闭域上s13的不可约表示完全分类》一文中研究指出设k是特征为3的代数闭域,sl3是其上的特殊线性李代数.本文给出了sl3在k上的所有不可约表示,弥补了Jantzen在[J02]中因以叁大假设为前提而未能包含本文情况的缺憾,进而彻底解决了sl3在特征为3的代数闭域上的有限维不可约表示的分类问题.(本文来源于《华东师范大学》期刊2012-03-01）
张陆[7]（2009）在《两个变量的量子环面在参数_q为单位根时的_（z-）阶化不可约中间序列模的分类》一文中研究指出本文完成两个变量的量子环面C_q(?)在q为单位根时的Z-阶中间序列不可约模的分类工作.第二章，我们将回顾两个变量的量子环面的定义，及在q为单位根时的一些性质.第叁章，构造了q为单位根时两个变量的量子环面的导出李子代数L_q'的六类Z-阶化中间序列模并研究其同构性和可约性.第四章，我们证明了q为单位根时量子环面的导出李子代数L_q'的Z-阶化中间序列模必定同构与第二章给出的模.第五章，我们将研究L_q'的中心C_q对应的C_(q-)模及其性质.第六章，我们将构造L_(q-)模，给出两个变量的量子环面在q为单位根时Z-阶化不可约中间序列模分类的最终结论.(本文来源于《漳州师范学院》期刊2009-05-01）
黄劲松[8]（2009）在《李群不可约酉表示的分类问题与最新进展》一文中研究指出本文旨在介绍李群不可约酉表示分类问题的起源,历史与最新进展。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2009年04期）
魏其矫[9]（2008）在《有限域上二阶一般线性群不可约表示的分类(英文)》一文中研究指出有限域上线性表示理论在数论和编码理论中都有重要应用.设Fq表示q元有限域,二阶一般线形群GL2(Fq)上所有不可约表示的分类已有一个优美的结果,作者构造了一系列GL2Fq的不可约表示,并证明这包括了所有情形.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
董云柏[10]（2007）在《稳定有限强不可约分解算子的逼近及其相似分类》一文中研究指出设H是可分的复Hilben空间，L(H)表示H上的有界线性算子的全体。证明了其换位代数模掉根可交换的稳定有限强不可约分解算子在L(H)中按范数稠。而且利用蒋春澜对Cowen-Douglas算子进行相似分类的结果，本文得到了稳定有限强不可约分解算子的相似分类。本文包含四章。第一章，介绍本文的选题背景；第二章，介绍了本文需要的一些预备知识；第叁章，利用K理论的和Banach代数以及算子逼近论的综合技巧，具体构造出了一类在L(H)稠的算子，并研究和计算了其换位代数的K_0群；第四章总结了本文的主要结论。(本文来源于《河北工业大学》期刊2007-04-01）
不可约模分类论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设K是特征为0的代数闭域,α,β,γ是域K中元Bannai/Ito代数A(α,β,γ)是指或K上由x,y,z生成的结合代数,且生成元满足下述关系式：xy + yx =z +α,yz +zy =x+β,zx + xz=y+γ.本文利用勒纳德叁元组和勒纳德对理论,解决了Bannai/Ito代数上的有限维不可约漠的分类问题.本文分为叁章,结构如下第一章介绍了勒纳德对,勒纳德叁元组和Bannai/Ito型勒纳德对,Bannai/Ito型勒纳德叁元组的一些基本性质.第二章首先证明了Bannai/Ito代数生成元x,y,z在不可约模V上的作用不仅是可对角化的,而且任意两个作用构成勒纳德对；其次分别给出了生成元x,y,z在V上作用的特征值序列.第叁章按照维数是奇数和偶数两种情况,分别讨论了Bannai/Ito代数有限维不可约模的分类问题.并且利用Bannai/Ito型勒纳德叁元组理论刻画了其所有五类有限维不可约模的结构.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不可约模分类论文参考文献
[1].苑呈涛.近群融合环上的不可约Z_+-模的分类[D].扬州大学.2018
[2].王萌.Bannai/Ito代数有限维不可约模的分类[D].河北师范大学.2015
[3].刘诗元,蒋志洪.W(2,n)和H(2,n)的p-特征标高度为2的不可约模的分类[J].数学年刊A辑(中文版).2013
[4].顾海霞.量子Schur可约超代数的不模分类和量子超群U(gl_(m|n))的实现[D].华东师范大学.2013
[5].江陈根.W,S及K型单李伪代数的有限不可约模的分类[D].浙江大学.2013
[6].温欣.特征为3的代数闭域上s13的不可约表示完全分类[D].华东师范大学.2012
[7].张陆.两个变量的量子环面在参数_q为单位根时的_（z-）阶化不可约中间序列模的分类[D].漳州师范学院.2009
[8].黄劲松.李群不可约酉表示的分类问题与最新进展[J].山东大学学报(理学版).2009
[9].魏其矫.有限域上二阶一般线性群不可约表示的分类(英文)[J].四川大学学报(自然科学版).2008
[10].董云柏.稳定有限强不可约分解算子的逼近及其相似分类[D].河北工业大学.2007