导读:本文包含了可凹性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:完全k光滑空间,局部完全k光滑空间,k一致极凸空间,k可凹点
可凹性论文文献综述
乌日娜[1]（2013）在《Banach空间的某些凸性、光滑性与可凹性的研究》一文中研究指出Banach空间的几何性质（如凸性和光滑性）是Banach空间理论中的重要研究内容之一，其研究的内容不仅是泛函分析的重要内容之一,也是当今数学极具理论意义和应用价值的国际前沿性研究课题。它的建立和发展不仅扩展了泛函分析学科的内容,而且为其他学科和技术领域带来了更为广泛的应用。随着Banach空间几何理论的迅速发展，作为它的重要内容之一---凸性与光滑性也得到了很好的研究。凸性与光滑性的研究在Banach空间几何理论的研究中占据着重要的地位,而合理引进并讨论某种凸性(光滑性)以及与其具有对偶关系的光滑性(凸性)或发现严格介于某两种凸性(光滑性)之间的另一种凸性(光滑性)，对于揭示凸性(光滑性)的本质、比较不同凸性的强弱程度(相应地,比较不同光滑性的好坏程度)、建立凸性与光滑性之间的对偶理论有重要意义。本文研究了Banach空间的某些凸性与光滑性,得到了较好的结果,全文共分为叁章。第一章：讨论了局部一致光滑,局部完全k光滑,局部一致光滑,一致极光滑和(WM)性质的关系,发现了这些光滑性之间的内在联系,完善了以前关于这些光滑空间的有关结论。第二章：研究了一致极凸空间的推广---k一致极凸空间,并给出了其特征刻画以及与其它凸性之间的关系。证明了这一类新的Banach空间严格介于k一致凸空间和强凸空间之间，也严格介于k-完全凸空间和k-强凸空间之间,但它与局部一致极凸空间之间不存在蕴含关系。第叁章：对Banach空间X的共轭空间X~*引入了涉及不同拓扑的k可凹点,利用Banach空间几何技巧证得:是光滑空间当且仅当S (X~*)的范数可达到点是U (X~*)的第二类W~*k可凹点；是非常光滑空间当且仅当的范数可达到点是的W-k可凹点；是强光滑空间当且仅当的范数可达到点是的第一类W~*-k可凹点。此外，给出了第一类W~*-k可凹点和切片之间的关系。(本文来源于《内蒙古师范大学》期刊2013-05-20）
商绍强,崔云安,付永强[2]（2011）在《近可凹性和Banach空间的逼近紧性及度量投影算子的连续性》一文中研究指出本文定义了近可凹的Banach空间.利用Banach空间几何技巧证得:X是逼近紧的当且仅当(1)X是近可凹的;(2)X是近严格凸的.还证明了如果Banach空间X是近可凹的,则对任意闭凸集C,度量投影算子PC是上半连续的.最后作者给出了近可凹性在广义逆理论中的应用.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2011年09期）
陈净,黄程锦,王凤丹,陈嘉林,苏颖[3]（2010）在《眼睑浮肿、双下肢可凹性水肿1年余》一文中研究指出1病例摘要患者,男,39岁。因“眼睑浮肿、双下肢可凹性水肿1年余”入院。1·1病史2008年12月患者“感冒”后出现眼睑及双下肢水肿,无尿量、尿色、尿性状改变,无咳嗽、咳痰、胸闷及憋气。2009年4月就诊于当地医院查:BP 120/80 mmHg(1 m(本文来源于《基础医学与临床》期刊2010年11期）
徐国发[4]（2009）在《L_P中的几种可凹性》一文中研究指出证明Lp单位球面上每一点都是可凹点,W*可凹点,伪可凹点和W*伪可凹点.(本文来源于《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》期刊2009年01期）
商绍强[5]（2008）在《Banach空间若干可凹性与凸性研究》一文中研究指出Banach空间的凸性研究是Banach空间几何理论的重要研究内容之一,Banach空间几何理论的研究就是从Banach空间单位球的凸性开始的,由于凸性具有鲜明的直观几何意义,凸性的研究吸引了无数的数学工作者,人们详细地讨论了各种凸性的性质和它们在控制论、最佳逼近以及不动点理论中的应用.凸性是与Radon-Nikodym性质有密切联系的几何性质,Banach空间的凸性强到某种程度空间就必然具有Radon-Nikodym性质(如,k一致凸空间、一致凸空间等),1936年J.A.Clarkson引进了一致凸空间,并证明了一致凸空间具有Radon-Nikodym性质,他的工作标志着揭开了研究Radon-Nikodym性质的序幕.Banach空间的可凹性研究也是Banach空间几何理论的重要研究内容之一,可凹性是与Radon-Nikodym性质有密切联系的几何性质,事实上,Banach空间X具有Radon-Nikodym性质当且仅当X的每一个有界集是可凹的,这是把Radon-Nikodym性质作为一种几何性质来研究的一个真正突破.虽然,凸性和可凹性都与Radon-Nikodym性质有密切的联系,但是揭示凸性和可凹性之间的直接联系的结果却很少见,目前只有吴从炘和黎永锦的重要结论:若X是自反的Banach空间,则X是强凸的当且仅当X的单位球面的每一点是闭单位球的可凹点.笔者在学习过程中注意到了Banach空间几何研究在这一方面的不足,引入了各种可凹性,详细地讨论了Banach空间的凸性和可凹性之间的联系,给出了揭示凸性和可凹性之间联系的重要结论.此外,Banach空间的凸性研究总是以单位球为研究对象,本文则以Banach空间的一般凸集为研究对象,将Banach空间的凸性研究的部分结果推广到了内部非空的凸集上.在本文中进行的关于可凹性与凸性的研究上我们取得了较好的结果,全文共分为叁章.第一章:引入了弱可凹点,弱?可凹点和一致可凹集的概念,并以此为工具刻画了自反的非常凸空间和一致凸空间的特征,得到了各种可凹性的性质,并讨论了两个非常凸(强凸)空间的乘积空间的单位球面上的弱可凹点的分布情况以及乘积空间的弱可凹性.第二章:引入了k弱可凹点,k弱?可凹点和k一致可凹集的概念,并以此为工具刻画了自反的k严格凸空间(k强凸空间)和k一致凸空间的特征,得到了各种k可凹性的性质,并说明了k可凹性蕴涵( k + 1)可凹性,但反过来不成立.第叁章:给出了严格凸集,一致凸集的定义,得到严格凸集和一致凸集的性质.(本文来源于《内蒙古师范大学》期刊2008-04-15）
赵焕光,洪振杰[6]（2000）在《关于有界线性算子的可凹性及其Radon-Nikodym性质》一文中研究指出本文运用向量测度方法研究了Ｂａｎａｃｈ空问上可凹算子类与Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ算子类的特性，并把所得结果用于研究Ｂａｎａｃｈ空间的结构，给出Ｂａｎａｃｈ空间具有Ｒａｎｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的若干新特征。(本文来源于《数学学报》期刊2000年05期）
王艳博[7]（1997）在《l_p中的几种可凹性》一文中研究指出证明了ｌ＿ｐ单位球面上每一点都是可凹点，ｗ￣＊可凹点、伪可凹点和Ｗ￣＊伪可凹点．(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊1997年02期）
吴克俭,李伟[8]（1993）在《以下肢可凹性水肿为突出表现的肾上腺皮质腺瘤1例》一文中研究指出肾上腺皮质腺瘤常常以向心性肥胖、痤疮多毛、高血压及皮肤紫纹为临床特征,极少表现为可凹性水肿。最近我们经治1例以下肢可凹性水肿为突出表现,手术证实为肾上腺皮质腺瘤,报告如下。 男性,35岁,因双下肢可凹性水肿伴全身酸软、乏力2年于1990年3月29日入院。该患者水肿以下午活动后明显,晨起时减轻或缓解,伴失眠、记忆力减退。无头晕、头痛、心慌、气喘及发热等症状,既往无特殊病史,2年来曾先后到青岛、济南等地就诊,以神经性水肿治疗无效。体查:血压16(本文来源于《徐州医学院学报》期刊1993年03期）
可凹性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文定义了近可凹的Banach空间.利用Banach空间几何技巧证得:X是逼近紧的当且仅当(1)X是近可凹的;(2)X是近严格凸的.还证明了如果Banach空间X是近可凹的,则对任意闭凸集C,度量投影算子PC是上半连续的.最后作者给出了近可凹性在广义逆理论中的应用.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
可凹性论文参考文献
[1].乌日娜.Banach空间的某些凸性、光滑性与可凹性的研究[D].内蒙古师范大学.2013
[2].商绍强,崔云安,付永强.近可凹性和Banach空间的逼近紧性及度量投影算子的连续性[J].中国科学:数学.2011
[3].陈净,黄程锦,王凤丹,陈嘉林,苏颖.眼睑浮肿、双下肢可凹性水肿1年余[J].基础医学与临床.2010
[4].徐国发.L_P中的几种可凹性[J].牡丹江师范学院学报(自然科学版).2009
[5].商绍强.Banach空间若干可凹性与凸性研究[D].内蒙古师范大学.2008
[6].赵焕光,洪振杰.关于有界线性算子的可凹性及其Radon-Nikodym性质[J].数学学报.2000
[7].王艳博.l_p中的几种可凹性[J].哈尔滨理工大学学报.1997
[8].吴克俭,李伟.以下肢可凹性水肿为突出表现的肾上腺皮质腺瘤1例[J].徐州医学院学报.1993