导读:本文包含了多项式首次积分论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:拟齐次,标准型,首次积分
多项式首次积分论文文献综述
邱宝华,梁海华[1]（2015）在《四次和五次平面拟齐次多项式系统的首次积分》一文中研究指出本文研究四次和五次平面多项式不可约的拟齐次微分系统的首次积分.对于四次拟齐次不可约系统,我们根据已有文献给出的标准型计算出所有的首次积分;而对于五次拟齐次不可约系统,我们构造适当的线性变换,结合已有文献的结论,得到系统的标准型,最后计算出其所有首次积分.(本文来源于《广东技术师范学院学报》期刊2015年11期）
邢维[2]（2015）在《Belousov-Zhabotinsky化学反应中可逆Lotka-Volterra模型的多项式首次积分》一文中研究指出本文考虑一类描述闭等温反应中振荡化学动力学行为的可逆LOtkao-Volterra模型的多项式首次积分.本文共分叁章.第一章主要介绍Belousov-Zhabotinsky化学反应的研究背景及相关结果,给出了描述封闭系统中可逆Lotka-Volterra反应的数学模型其中k1,k2,k3是正反应速率,k-1,k-2,k-3是逆向反应速率,x1,x2,x3,x4分别表示物质X,Y,A,B的变化速率.第二章是预备知识.首先给出了微分方程的首次积分和可积的定义,然后介绍了一般微分方程存在首次积分的一些必要条件,最后介绍了半拟齐次系统以及一些相关的结果.第叁章研究可逆Lotka-Volterra模型的首次积分,我们通过将方程看作半拟齐次系统,得到如下结果：定理3.2：若则系统(LV)在函数独立意义下有唯一的多项式首次积分Φ(x)=x1+x2+x3+x4.(本文来源于《吉林大学》期刊2015-04-01）
邢维,田华[3]（2014）在《Belousov-Zhabotinsky化学反应中可逆Lotka-Volterra模型的多项式首次积分》一文中研究指出考虑一类描述闭等温反应中振荡化学动力学行为的可逆Lotka-Volterra模型的多项式首次积分,利用半拟齐次系统的可积性理论,找到Lotka-Volterra模型的一个多项式首次积分,并证明了它是Lotka-Volterra模型唯一的多项式首次积分.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2014年05期）
赵坤[4]（2012）在《常微分方程组的多项式首次积分》一文中研究指出本文考虑一类常微分方程组的多项式首次积分,通过将方程组看作半拟齐次系统,利用其Kowalevskaya指数,给出常微分方程组不存在多项式首次积分几个充分条件.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
盖平,杨明明,刘冬[5]（2009）在《平面二次向量场多项式首次积分的不存在性》一文中研究指出考虑平面二次向量场多项式首次积分的不存在性.通过把多项式系统看作负半拟齐次系统,利用Kowalevskaya指数,给出了一般平面二次系统存在非平凡多项式首次积分的一些充分条件.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2009年06期）
常大全[6]（2009）在《一类平面叁次向量场的多项式首次积分》一文中研究指出常微分方程的可积性一直都是人们关注的一个重要而基本的问题。一般地,如果一个常微分方程有足够多的首次积分,使得它的解可以由这些首次积分表示出来,则称为该方程是可积的。长期以来,众多学者都尝试给出构造常微分方程首次积分的有效方法,但迄今还没有找到一个普遍可行方法。2006年,Chavarriga等人系统地研究了二次向量场多项式首次积分的存在性。本文将沿着Chavarriga等人的思路,给出一类平面叁次向量场存在首次积分的一些条件。本文结构如下:第一章是绪论,介绍可积性的相关基本概念和Chavarriga等人关于二次向量场首次积分的研究成果;第二章是主要结果及证明,考虑一类平面叁次向量场首次积分的存在性;第叁章利用第二章所得结果考察几个方程首次积分的存在性与不存在性。(本文来源于《吉林大学》期刊2009-04-01）
杨明明[7]（2009）在《平面二次向量场多项式首次积分的不存在性》一文中研究指出平面系统的可积性与不可积性是动力系统研究领域中的问题之一,长期以来一直受到人们的重视.早在1841年,Liouville就利用Galois理论的思想,证明了Riccati方程的不可积性.本文主要考虑平面二次向量场多项式首次积分的不存在性.我们通过把多项式系统看作是负半拟齐次系统,利用Kowalevskaya指数,给出平面系统不存在非平凡多项式首次积分的一些简单判定准则.本文共分叁章.第一章为引言,介绍本文的研究背景及主要内容.第二章是预备知识,介绍拟齐次系统和半拟齐次系统的一些基本定义和相关结果.在第叁章第一节中,我们利用负半拟齐次系统的Kowalevskaya指数,给出本文的主要结果及证明,第二节中,我们给出几个例子.(本文来源于《吉林大学》期刊2009-04-01）
赵红发,黎文磊,骆昱成[8]（2009）在《多项式系统的有理首次积分》一文中研究指出通过将多项式系统看作负半拟齐次系统,利用它的Kowalevsky指数,给出了多项式系统存在有理首次积分的必要条件,即给出了一个判别多项式系统有理不可积性的简单准则.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2009年02期）
焦佳,付苗苗,马勇[9]（2009）在《周期系统Laurent多项式型首次积分的不存在性》一文中研究指出考虑周期系统Laurent多项式型首次积分的不存在性.利用Floquet理论,证明了如果系统的特征乘数是-非共振的,则系统在平衡点附近不存在Laurent多项式型首次积分.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2009年01期）
赵红发[10]（2008）在《多项式系统有理首次积分的不存在性》一文中研究指出判定一给定的微分方程系统是否存在首次积分是动力系统研究领域中一个重要而又基本的问题，自Poincare时代起就一直受到人们的广泛重视．本文研究多项式系统的有理首次积分．我们把多项式看作负半拟齐次系统，利用半拟齐次系统的性质，给出多项式系统存在非平凡有理首次积分的必要条件．本文框架如下：第二章是预备知识，主要介绍拟齐次系统和半拟齐次系统的定义、性质以及一些相关的结果．第叁章是主要结果及其证明，同时给出一个例子说明所得到的结论．(本文来源于《吉林大学》期刊2008-04-01）
多项式首次积分论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文考虑一类描述闭等温反应中振荡化学动力学行为的可逆LOtkao-Volterra模型的多项式首次积分.本文共分叁章.第一章主要介绍Belousov-Zhabotinsky化学反应的研究背景及相关结果,给出了描述封闭系统中可逆Lotka-Volterra反应的数学模型其中k1,k2,k3是正反应速率,k-1,k-2,k-3是逆向反应速率,x1,x2,x3,x4分别表示物质X,Y,A,B的变化速率.第二章是预备知识.首先给出了微分方程的首次积分和可积的定义,然后介绍了一般微分方程存在首次积分的一些必要条件,最后介绍了半拟齐次系统以及一些相关的结果.第叁章研究可逆Lotka-Volterra模型的首次积分,我们通过将方程看作半拟齐次系统,得到如下结果：定理3.2：若则系统(LV)在函数独立意义下有唯一的多项式首次积分Φ(x)=x1+x2+x3+x4.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多项式首次积分论文参考文献
[1].邱宝华,梁海华.四次和五次平面拟齐次多项式系统的首次积分[J].广东技术师范学院学报.2015
[2].邢维.Belousov-Zhabotinsky化学反应中可逆Lotka-Volterra模型的多项式首次积分[D].吉林大学.2015
[3].邢维,田华.Belousov-Zhabotinsky化学反应中可逆Lotka-Volterra模型的多项式首次积分[J].吉林大学学报(理学版).2014
[4].赵坤.常微分方程组的多项式首次积分[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2012
[5].盖平,杨明明,刘冬.平面二次向量场多项式首次积分的不存在性[J].吉林大学学报(理学版).2009
[6].常大全.一类平面叁次向量场的多项式首次积分[D].吉林大学.2009
[7].杨明明.平面二次向量场多项式首次积分的不存在性[D].吉林大学.2009
[8].赵红发,黎文磊,骆昱成.多项式系统的有理首次积分[J].吉林大学学报(理学版).2009
[9].焦佳,付苗苗,马勇.周期系统Laurent多项式型首次积分的不存在性[J].吉林大学学报(理学版).2009
[10].赵红发.多项式系统有理首次积分的不存在性[D].吉林大学.2008