导读:本文包含了零和自由序列论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:序列,零和自由,Davenport常数
零和自由序列论文文献综述
官欢欢,袁平之[1]（2014）在《C_2⊕C_(2n)上零和自由序列的结构》一文中研究指出已知在任意有限循环群中,一个零和自由序列的长度超过其Davenport常数的一半时,该序列是光滑的.本文给出了一类非循环阿贝尔群C_2⊕C_(2n)上长度不小于n+3的零和自由序列的结构及性质.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2014年02期）
范玉双[2]（2013）在《EGZ常数和Cp+Cp上较长零和自由序列的结构》一文中研究指出零和理论是组合数论的一个重要分支,近30年来其发展尤其受到人们的关注。零和理论涉及很多经典问题,包括对一些组合常数的研究,如D(G),s(G),η(G)等。本文将重点研究s(G),其定义为最小的整数t使得对任意一个长度不小于t的G上的序列S,都存在一个长度是exp(G)的零和子序列。着名的Erdos-Ginzburg-Ziv定理证明于1961年。这个定理给出s(Cn)=2n-1,并且被认为是零和理论的一个开端。现在只能对秩不超过2的群完全确定EGZ常数,对于秩较高的群确定这个常数就比较困难了。我们将在文章中列举出目前已知的一些EGZ常数。本论文的第二章侧重于研究Gnr,r≥3这种类型的群的EGZ常数。在研究过程中,我们提出了性质DO。群Cnr具有性质DO粗略的说就是所有形状为g1n-1·…·gcn-1g的序列均含有一个长为n的零和子序列(其中c由《确定)。这一章的主要结果粗略的说是如果我们能对某些素数p证明Cpr具有性质D0,则可以推出s(Cmr)=c(m-1)+l对p的某些倍数m成立。在第叁章,我们主要研究s(C2r(?)Cq)和s(C2(?)C2n2),其中p是一个足够大的奇数。本文给出的常数s(C2r(?)Cp)的上界至今为止是最好的。而且我们还得到了s(C23(?)Cp)的准确值。对于C2r(?)Cp这种类型的群,当r≥5时,我们还不能给出s(C2r(?)Cq)的具体值。但是当r=4时本文确定了另外一个重要常数η(C24(?)Cp)=2p+6,其中p>3是一个奇数。根据已知结果,当p≥37是一个奇数时,我们可以得到s(C24(?)Cp)=4p+5.本论文的最后一章,我们得到了群Cp(?)Cp上长零和自由序列的一个结构结果。(本文来源于《南开大学》期刊2013-05-01）
官欢欢,曾祥能,袁平之[3]（2010）在《零和自由序列F(5)的刻画》一文中研究指出设G是有限阿贝尔群,S是元素在G中的平方自由,零和自由序列。f(S)表示G中满足如下条件的元素的个数:可以表示成S的一个非空子序列和的元素的个数。已知当|S|=5时,有f(S)≥13。刻画了当f(S)=13时S的所有情形。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
孙芳[4]（2010）在《零和自由序列的子序列和问题》一文中研究指出堆垒理论是组合数论的一个重要课题,它研究的是集合(序列)的和的问题。由于与数论,遍历理论和图论等学科有着密切的联系,近些年来堆垒理论取得了很大的发展。基于着名的Kermperman-Sherk定理,对于零和自由的序列S,我们可以得到∑(S)的势的一个下界。而∑(S)的最小势的理论,已经成功应用于组合与堆垒理论中大量问题的研究。近四十年来,∑(S)的研究吸引了许多数学工作者,包括R.B.Eggleton和P. Erdos, J.E. Olson, B. Bollobas和I. Leader, W.D. Gao, Y.O. Hami-doune, D.J. Grynkiewicz, S. Savchev和F. Chen, P.Z. Yuan, E. Balandraud, Dias da Silva, A. Pixton等。本文的主要研究课题就是零和自由序列s的子序列和∑(S)的最小势。这篇文章的主体分两个部分。第二章是本文的第一部分,研究的是子集合的和的性质。作者给出了1972年R.B.Eggleton和P. Erdos提出的一个猜想的正面回答,证明了F(6)=19。利用这个关键的结论,我们对长零和自由序列的结构作出了进一步的刻画。第二部分包括第叁章和第四章,主要研究子序列和的性质。在第叁章,针对Gao和Leader提出的一个猜想,作者给出了以下结论：若S是长为exp(G)的零和自由序列,那么f(S)≥2|S|-1。在第四章中,作者继续研究子序列和的性质,发展了Gao和Leader的理论。若G是交换群,S是长度为exp(G)+1的零和自由序列,那么f(S)≥3|S|-1。更进一步的,我们将这个结果应用于对∑|G|(S)的研究。(本文来源于《南开大学》期刊2010-05-01）
零和自由序列论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
零和理论是组合数论的一个重要分支,近30年来其发展尤其受到人们的关注。零和理论涉及很多经典问题,包括对一些组合常数的研究,如D(G),s(G),η(G)等。本文将重点研究s(G),其定义为最小的整数t使得对任意一个长度不小于t的G上的序列S,都存在一个长度是exp(G)的零和子序列。着名的Erdos-Ginzburg-Ziv定理证明于1961年。这个定理给出s(Cn)=2n-1,并且被认为是零和理论的一个开端。现在只能对秩不超过2的群完全确定EGZ常数,对于秩较高的群确定这个常数就比较困难了。我们将在文章中列举出目前已知的一些EGZ常数。本论文的第二章侧重于研究Gnr,r≥3这种类型的群的EGZ常数。在研究过程中,我们提出了性质DO。群Cnr具有性质DO粗略的说就是所有形状为g1n-1·…·gcn-1g的序列均含有一个长为n的零和子序列(其中c由《确定)。这一章的主要结果粗略的说是如果我们能对某些素数p证明Cpr具有性质D0,则可以推出s(Cmr)=c(m-1)+l对p的某些倍数m成立。在第叁章,我们主要研究s(C2r(?)Cq)和s(C2(?)C2n2),其中p是一个足够大的奇数。本文给出的常数s(C2r(?)Cp)的上界至今为止是最好的。而且我们还得到了s(C23(?)Cp)的准确值。对于C2r(?)Cp这种类型的群,当r≥5时,我们还不能给出s(C2r(?)Cq)的具体值。但是当r=4时本文确定了另外一个重要常数η(C24(?)Cp)=2p+6,其中p>3是一个奇数。根据已知结果,当p≥37是一个奇数时,我们可以得到s(C24(?)Cp)=4p+5.本论文的最后一章,我们得到了群Cp(?)Cp上长零和自由序列的一个结构结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
零和自由序列论文参考文献
[1].官欢欢,袁平之.C_2⊕C_(2n)上零和自由序列的结构[J].数学年刊A辑(中文版).2014
[2].范玉双.EGZ常数和Cp+Cp上较长零和自由序列的结构[D].南开大学.2013
[3].官欢欢,曾祥能,袁平之.零和自由序列F(5)的刻画[J].中山大学学报(自然科学版).2010
[4].孙芳.零和自由序列的子序列和问题[D].南开大学.2010
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