导读:本文包含了约束最小二乘论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:不等式约束,有效约束,简单迭代算法,虚拟误差方程法
约束最小二乘论文文献综述
彭英豪,余代俊[1]（2019）在《带不等式约束的最小二乘方法比较》一文中研究指出解决带不等式约束的平差问题已有较多方法,但不同方法之间的对比分析不足。本文讨论叁种带不等式约束的最小二乘算法:简单迭代算法、虚拟误差方程法、迭代乘子法,叁种算法都是基于有效约束理论将不等式约束转换为等式约束,通过迭代求解。采用同一组数据和蒙特卡罗仿真实验方法对叁种算法计算结果进行对比分析,实验结果分析表明:迭代乘子法算法效率最高,推荐使用该算法。(本文来源于《北京测绘》期刊2019年12期）
嵇昆浦[2]（2019）在《等式约束病态总体最小二乘模型的正则化解及其精度评定》一文中研究指出利用平差参数间合理的先验信息能够显着提高解的精度。在病态总体最小二乘模型的基础上,引入等式约束条件,建立等式约束病态总体最小二乘模型,构建该模型的约束正则化准则,并根据拉格朗日极值法导出参数的迭代解及方差-协方差阵,最后以数值算例和病态测边网算例验证公式的正确性。结果表明,新方法通过正则化准则能改善法矩阵的病态性,且遵从EIV准则顾及系数阵的误差,同时还考虑参数间合理的先验信息,其解的精度得到显着提升。(本文来源于《大地测量与地球动力学》期刊2019年12期）
陆剑锋,谢胜东[3]（2019）在《基于约束总体最小二乘的泰勒级数定位算法》一文中研究指出目前基于到达时间差(Time Difference of Arrival,TDOA)的无线定位算法既不能在基于距离平方差(Squared Range-Difference,SRD)的误差平方和最小模型中获得总体最小二乘准则下的全局最优解,也不能在基于距离差(Range-Difference,RD)的误差平方和最小模型中获得普通最小二乘准则下的全局最优解。将泰勒级数法与约束总体最小二乘法(Constraint Total Least Square,CTLS)相结合,提出一种基于约束总体最小二乘的泰勒级数定位算法(CTLS-Taylor)。利用CTLS方法获得目标节点的粗估计位置,并将该位置作为泰勒级数展开法的初始点,通过迭代,获得目标节点的精估计位置。仿真结果表明,CTLS-Taylor算法不仅能够获得与QCLS-Taylor算法相同的定位精度,而且迭代次数有了明显减少;同时与CTLS定位算法相比,当测量噪声较高时,CTLS-Taylor算法的定位精度更高。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊2019年12期）
张彦珍,李莹,赵建立,王刚[4]（2019）在《四元数等式约束最小二乘问题与四元数KKT方程的等价性》一文中研究指出1引言近年来,四元数和四元数矩阵方程在计算机图形学,量子物理,统计学,刚体力学,量子力学,控制论,场论,信号与彩色图像处理等学科中表现出巨大应用前景[1-5].随着应用范围的逐步拓广,许多学者对四元数产生了浓厚的兴趣,促使其理论和数值计算成果不断涌现[6,7].在[13-21]中,作者用复表示方法研究了四元数矩阵方程AX=B的最小二乘解,四元数矩阵方程AX=B在等式CX=D约束下的最小二乘解和四元数矩阵方程(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2019年03期）
张昭君[5]（2019）在《具不等式和子矩阵约束的最小二乘问题的数值解》一文中研究指出针对带不等式约束和子矩阵约束的矩阵最小二乘问题,提出了有效的迭代方法。应用不精确的交替方向法来简化最小二乘模型,提出改进的类梯度投影算法,通过迭代求出子问题的数值解,给出数值实验,实验结果与理论结果相吻合。(本文来源于《北京信息科技大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
樊长幸,沈春根,王云龙[6]（2019）在《求解约束最小二乘半正定规划问题的L-BFGS方法》一文中研究指出对带等式和不等式约束的最小二乘半正定规划问题的求解进行了研究。在Slater约束规范条件下,对偶问题的最优解与原问题最优解相等。因此,考虑将最小二乘半正定规划问题转化为相应的对偶问题,通过求解对偶问题达到求解原问题的目的。针对最小二乘半正定规划问题的对偶问题,首先构造相应的二次模型,沿负梯度方向最小化该二次模型得到柯西点,在此基础上,利用积极约束技巧,划分积极约束集与非积极约束集,然后应用L-BFGS技巧对自由变量进行加速,从而求得对偶问题的最优解。最后,从理论上证明了算法的全局收敛性,并进行了初步的数值实验,将该算法与光滑化牛顿法作对比,结果表明该算法在计算时间上有一定的优势。(本文来源于《上海理工大学学报》期刊2019年04期）
左燕,陈志猛,蔡立平[7]（2019）在《基于约束总体最小二乘的单站DOA/TDOA联合误差校正与定位算法》一文中研究指出多基外辐射源雷达定位系统受系统偏差影响较大。该文针对多基外辐射源雷达到达角度(DOA)和到达时差(TDOA)联合定位系统,提出一种基于约束总体最小二乘(CTLS)的无源定位和误差校正算法。首先引入辅助变量,将DOA和TDOA非线性观测方程进行线性化处理。考虑伪线性化后定位方程中噪声矩阵各分量统计相关特性,将无源定位与误差校正联合优化问题建立为CTLS模型,并采用牛顿迭代方法对模型求解。在此基础上,考虑辅助变量与目标位置的关联性,设计关联最小二乘算法改进目标位置估计值,采用后验迭代方法进一步提高系统偏差估计精度。最后推导了算法的理论误差。仿真结果表明:该算法能够有效地估计目标位置和系统偏差。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2019年06期）
李金艳[8]（2019）在《带有二次不等式约束最小二乘问题的范数型条件数和小样本条件估计》一文中研究指出近年来,带有二次不等式约束的广义最小二乘问题(general least squares with quadric inequality constraint,GLSQI)具有广泛的应用背景,对于GLSQI问题的数值算法自1980年就已经涌现出来.而对于GLSQI问题的扰动分析也是数值代数领域的重要研究课题.在本篇论文中,我们利用Gratton~([23])的结果,研究了GLSQI问题的范数型表达式,并给出显式表达式.此外,我们还从表达式上证明了它与文献~([13])的表达式在数学上是一致的.并且上述的结果也适用于带有二次不等式约束的标准最小二乘问题(standard least squares with quadric inequality constraint,LSQI).因为GLSQI问题在特定条件下可以退化为线性最小二乘问题,所以我们从数学上证明了GLSQI问题的范数型,分量型和混合型条件数表达式能恢复之前最小二乘问题的范数型,分量型和混合型条件数表达式.由于混合型和分量型条件数的表达式中涉及了Kronecker乘积,导致上述两类条件数的计算比较困难.我们应用小样本统计条件数估计,给出GLSQI问题的小样本统计条件数估计.数值例子显示,我们所给出的估计是有效的.(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
高长胤[9]（2019）在《基于整体最小二乘准则约束的GPS正常高拟合方法研究》一文中研究指出十余年来,GPS技术凭借其高效、高精度、易操作、全天候、低成本、无需通视等一系列优点在工程测量各相关领域得到了长足的应用发展,然而,在高程数据的采集方面,由于GPS所采用的WGS-84坐标系统与我国的正常高系统存在不同,且受到不同地区高程异常的影响,很长时间以来,GPS观测所得的大地高难以在工程测量中得以直接应用。自GPS诞生之日起,如何基于GPS观测数据获取高精度的正常高便受到了国内外众多业界学者的密切关注。当前,一些学者以最小二乘准则作为约束,通过拟合与平差解算的方式来实现GPS大地高到正常高的转换,使得GPS在高程测量领域得以占有一席之地。考虑到基于一般最小二乘准则约束的GPS正常高拟合方法在实现过程中仅考虑了观测向量的误差,忽略了系数矩阵自身可能存在的误差,此举可能会降低正常高结果的解算精度,鉴于此,本文在对现有的GPS正常高拟合模型和平差解算方法进行深入分析的基础上,以提高正常高的解算结果精度为目标,选择整体最小二乘作为GPS正常高拟合的基本约束准则,围绕基于整体最小二乘约束的GPS正常高拟合展开研究,开展的具体工作如下:(1)基于一般最小二乘准则约束的GPS正常高拟合针对线状分布高程拟合模型和面状分布高程拟合模型,基于一般最小二乘准则约束来推导出正常高拟合模型的解算公式,通过模拟数据对算法的运行结果进行了对比与分析。(2)基于整体最小二乘准则约束的GPS正常高拟合针对多项式曲线拟合模型,基于整体最小二乘中的奇异值分解法、基于Lagrange的迭代法推导出多项式曲线拟合的解算公式;针对多项式曲面拟合和多面函数拟合,基于整体最小二乘中的奇异值分解法推导出多项式曲面拟合和多面函数拟合的解算公式。(3)实验结果对比与分析针对测量点在平面地区呈线状分布和面状分布、在山区呈面状分布等叁种类型的实验场地,分别基于一般最小二乘准则约束和整体最小二乘准则约束来实现正常高的拟合求解,对算法的运行结果进行了对比与分析,并对算法的适用性做出了评价。通过上述研究,验证了整体最小二乘准则在GPS正常高解算中的可行性,构建了基于整体最小二乘准则约束的GPS正常高拟合模型,得出了基于整体最小二乘准则约束的GPS正常高拟合模型优于经典的基于一般最小二乘准则约束的GPS正常高拟合模型的结论。(本文来源于《中国矿业大学》期刊2019-05-01）
朱博远[10]（2019）在《Matlab中带约束条件下最小二乘法多矿物反演》一文中研究指出最小二乘法是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。所以用这种方法可以方便的用手中的测井数据资料反演出未知的矿物含量。在Matlab最优化工具中箱中,使用带约束条件下最小二乘法(lsqlin)函数,可以快捷、简便和精确的得到结果,但在多矿物反演这方面,该方法还存在很多细节没有注意,需要下一步继续探索。(本文来源于《中国石油和化工标准与质量》期刊2019年06期）
约束最小二乘论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用平差参数间合理的先验信息能够显着提高解的精度。在病态总体最小二乘模型的基础上,引入等式约束条件,建立等式约束病态总体最小二乘模型,构建该模型的约束正则化准则,并根据拉格朗日极值法导出参数的迭代解及方差-协方差阵,最后以数值算例和病态测边网算例验证公式的正确性。结果表明,新方法通过正则化准则能改善法矩阵的病态性,且遵从EIV准则顾及系数阵的误差,同时还考虑参数间合理的先验信息,其解的精度得到显着提升。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
约束最小二乘论文参考文献
[1].彭英豪,余代俊.带不等式约束的最小二乘方法比较[J].北京测绘.2019
[2].嵇昆浦.等式约束病态总体最小二乘模型的正则化解及其精度评定[J].大地测量与地球动力学.2019
[3].陆剑锋,谢胜东.基于约束总体最小二乘的泰勒级数定位算法[J].计算机应用与软件.2019
[4].张彦珍,李莹,赵建立,王刚.四元数等式约束最小二乘问题与四元数KKT方程的等价性[J].高等学校计算数学学报.2019
[5].张昭君.具不等式和子矩阵约束的最小二乘问题的数值解[J].北京信息科技大学学报(自然科学版).2019
[6].樊长幸,沈春根,王云龙.求解约束最小二乘半正定规划问题的L-BFGS方法[J].上海理工大学学报.2019
[7].左燕,陈志猛,蔡立平.基于约束总体最小二乘的单站DOA/TDOA联合误差校正与定位算法[J].电子与信息学报.2019
[8].李金艳.带有二次不等式约束最小二乘问题的范数型条件数和小样本条件估计[D].东北师范大学.2019
[9].高长胤.基于整体最小二乘准则约束的GPS正常高拟合方法研究[D].中国矿业大学.2019
[10].朱博远.Matlab中带约束条件下最小二乘法多矿物反演[J].中国石油和化工标准与质量.2019