导读:本文包含了导矢的界论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:二次加权Lupa(?),q-Bé,zier曲线,标准型二次加权Lupa(?),q-Bé,zier曲线,圆锥曲线,形状不变因子
导矢的界论文文献综述
张红林[1]（2019）在《二次加权Lupa(?) q-Bézier曲线的逆映射公式及导矢界》一文中研究指出Bernstein多项式和经典Bézier方法是计算机辅助几何设计中参数曲线曲面建模的基础.加权Lupa(?) q-Bézier曲线是有理Bézier曲线的推广形式.本文主要研究二次加权Lupa(?) q-Bézier曲线形状不变因子、逆映射公式及导矢界.本文主要研究成果包含以下叁方面:首先,本文采用重心坐标,得到平面内任意一点在二次加权Lupa(?) q-Bézier曲线上的充要条件,并由此定义二次加权Lupa(?) q-Bézier曲线的形状不变因子.此形状不变因子是与形状参数和权因子有关,且为1时,退化为经典有理Bézier曲线的形状不变因子.通过分析形状不变因子的取值范围,对二次加权Lupa(?) q-Bézier曲线所表示的圆锥曲线进行了分类.本文还从代数的角度,全面讨论了形状参数取不同值的范围时,二次有理Phillips q-Bézier曲线所表示的圆锥曲线类型.其次,当点在二次加权Lupa(?) q-Bézier曲线上时,我们利用几何的方法和平面内任意一点在二次加权Lupa(?) q-Bézier曲线上的充要条件,反求出其参数的几种等价的表达式,并进一步推导出二次加权Lupa(?) q-Bézier曲线分别表示椭圆、双曲线和抛物线的逆映射公式.分析表明,二次加权Lupa(?) q-Bézier曲线的参数值可由形状参数、曲线段的权因子以及给定点和曲线段的首末端点的参数角唯一确定.最后,本文利用Lupa(?) q-Bernstein基函数与经典Bernstein基函数的关系,推导出9)次Lupa(?) q-Bézier曲线的两种形式的导矢界,即,分别用任意两控制顶点的最大距离和相邻两控制顶点的最大距离表示的两种导矢界.特别地,对于二次Lupa(?) q-Bézier曲线,我们应用不等式放缩技巧得到了更紧的导矢界.进而还推导出了二次加权Lupa(?) q-Bézier曲线的导矢界.(本文来源于《河北师范大学》期刊2019-03-30）
李宁[2]（2012）在《有理Bézier曲线二阶导矢的界》一文中研究指出有理Bézier曲线二阶导矢界的估计在CAGD中有重要的应用。把有理Bézier曲线的分子和分母分别看成整体,按照求导法则,得到有理Bézier曲线二阶导矢的表达式。由于求导会降低Bernstein基函数的次数,鉴于获取更好的估计式的需要,对其进行必要的升阶,使Bernstein基函数的阶数一致。利用有关的不等式的结论得出有理Bézier曲线二阶导矢界的估计式。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2012年21期）
周联,王国瑾[3]（2010）在《用重新参数化技术改进有理参数曲线曲面的导矢界》一文中研究指出为了改进有理参数曲线曲面的导矢界,利用一类特定分式线性参数变换对有理参数曲线曲面重新参数化.基于导矢界的大小由权因子之间的比值所决定的特点,分别给出2种权因子优化方法:一是以最大权因子和最小权因子之间的比值最小化为目标函数的线性规划解法;二是以对数化后的权因子的方差最小化为目标函数的显式解法.数值实验结果表明,文中方法比已有方法能得到更紧的导矢界,从而进一步提高了曲线曲面绘制和求交的效率.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2010年07期）
周联,王国瑾[4]（2009）在《用重新参数化技术改进有理参数曲线曲面的导矢界》一文中研究指出为了改进有理参数曲线曲面的导矢界,利用了一类特定分式线性参数变换,对有理参数曲线曲面重新参数化.重新参数化后的曲线曲面保持控制顶点和定义域不变,而仅仅改变权因子及参数分布.利用重新参数化技术,给出了两种优化权因子方法,一是将最大权因子和最小权因子之间的比值最小化,二是将对数化后的权因子的方差最小化,在已有文献成果的基础上,导出有理曲线曲面的更紧的导矢界,从而可以进一步优化几何设计系统的效果与效率.(本文来源于《第四届全国几何设计与计算学术会议论文集》期刊2009-08-24）
邓重阳,李亚娟,潘建江,方美娥,陆利正[5]（2009）在《二次有理Bézier曲线一阶二阶导矢界的估计》一文中研究指出曲线导矢界的精确估计有助于提高曲线各种算法的有效性.二次有理Bézier曲线是计算机辅助几何设计(CAGD)中应用非常广泛的一类曲线.对二次有理Bézier曲线一阶导矢界做了比现有文献更精确的估计,并给出了其二阶导矢界的估计式.摘要内容.(本文来源于《第四届全国几何设计与计算学术会议论文集》期刊2009-08-24）
曹娟,陈文喻,汪国昭[6]（2007）在《有理Bézier叁角曲面片低阶导矢界的估计(英文)》一文中研究指出基于Bézier叁角曲面的de Casteljau算法,同时运用一些恒等式和基本不等式,给出了两类有理Bézier叁角曲面片低阶导矢的上界.第一类上界是用控制顶点凸包直径表示的,在一阶偏导的情况下,它是对已有上界的改进;在二阶偏导情况下,当最大权因子与最小权因子比值大于2时,它也是对已有上界的改进.第二类上界是用相邻控制顶点间距离的最大值来表示的.(本文来源于《软件学报》期刊2007年09期）
顾耀林,李红[7]（2005）在《参数曲面导矢界估计及其在曲面绘制中的应用》一文中研究指出目的是改进参数曲面的绘制效率。采用的方法是在参数曲线导矢界的基础上,进一步提出了3次参数曲面导矢界的公式。基于这些公式,能够较好地解决了参数曲面绘制算法过程中出现的重复绘制的问题和不连续的问题,进一步提高了曲面绘制的效果和效率。(本文来源于《计算机工程与设计》期刊2005年12期）
李红[8]（2005）在《基于导矢界的曲面快速逐点生成及保形算法的研究》一文中研究指出随着计算机辅助几何设计(CAGD)与图形学的发展,几何造型技术在许多领域得到了广泛的研究和应用,其中关于曲线曲面的生成效率和生成效果一直是其中很重要的内容。本文针对这两个方面,主要研究了曲线曲面快速逐点生成算法和曲面的保形技术,并提出了两个新的方法。曲线曲面逐点生成的一个关键性因素就是迭代次数的选取,即步长的选取。步长过短,则会导致取点过密,造成重复绘制的问题,从而降低了绘制效率;取点过长,造成曲面不连续问题,则会降低曲面的生成效果。本文的方法是通过引入导矢界的概念,利用曲面的导矢界,来更加精确的估计迭代次数n值的选取,改进了曲面快速逐点生成中的n值,即增加了步长,这样有效的解决了曲面绘制中出现的重复绘制的问题,改进了曲面的生成效率,在此基础上,也能保证曲面的生成效果。通过实例表明,进一步提高了曲面绘制的效率和效果。本文还研究了曲面保形技术,构造了一类能够保单调的均匀α-B样条插值曲线,通过改变其中的参数α值,来调整曲面的形状。然后利用该曲线在xy方向进行插值,来保证曲面的形状。利用这类曲线进行插值可以得到较好的保形效果,易于在工程实践中获得广泛的应用。(本文来源于《江南大学》期刊2005-11-01）
解本怀,王国瑾[9]（2003）在《参数曲线导矢界估计及在曲线绘制中的应用》一文中研究指出对CAGD中常见的多项式曲线和有理多项式曲线的导矢的界提出了新的估计公式.基于这些公式,对参数曲线的逐点绘制法进行了研究,提出了新的插值规则,较好地解决了以往绘制算法中出现的重复绘制问题和不连续性问题.这些结果可以明显地提高曲线造型、求交、逼近、显示和绘制的效率.(本文来源于《软件学报》期刊2003年12期）
王拉柱,朱心雄,唐泽圣[10]（1997）在《给定(N-1)条边界曲线及其跨界导矢构造 N 边域曲面》一文中研究指出在ＣＡＤ／ＣＡＭ系统的曲面设计中，常常需要根据给定的（Ｎ－１）条边界曲线及其跨界导矢构造Ｎ边域曲面。通过将Ｃｏｏｎｓ曲面的设计思想和Ｂ样条方法相结合，对任意的Ｎ（Ｎ≥４）边域曲面，提出了一种根据给定的（Ｎ－１）条边界曲线及其跨界导矢构造边域曲面的新方法，讨论了所构造曲面奇异性的消除，研究了其向ＮＵＲＢＳ曲面的转换方法。这种方法的优点在于：１）Ｎ边域曲面整体Ｃ１连续；２）Ｎ边域曲面的跨界导矢可以独立给定，不需要满足兼容性条件；３）可以用Ｎ片ＮＵＲＢＳ曲面来形成与相邻曲面近似Ｇ１拼接的Ｎ边域曲面。由于ＮＵＲＢＳ已成为ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中曲面的基本表示形式和数据转换的标准，从而本方法易于在现有的ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中实现。(本文来源于《清华大学学报(自然科学版)》期刊1997年10期）
导矢的界论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
有理Bézier曲线二阶导矢界的估计在CAGD中有重要的应用。把有理Bézier曲线的分子和分母分别看成整体,按照求导法则,得到有理Bézier曲线二阶导矢的表达式。由于求导会降低Bernstein基函数的次数,鉴于获取更好的估计式的需要,对其进行必要的升阶,使Bernstein基函数的阶数一致。利用有关的不等式的结论得出有理Bézier曲线二阶导矢界的估计式。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
导矢的界论文参考文献
[1].张红林.二次加权Lupa(?)q-Bézier曲线的逆映射公式及导矢界[D].河北师范大学.2019
[2].李宁.有理Bézier曲线二阶导矢的界[J].计算机工程与应用.2012
[3].周联,王国瑾.用重新参数化技术改进有理参数曲线曲面的导矢界[J].计算机辅助设计与图形学学报.2010
[4].周联,王国瑾.用重新参数化技术改进有理参数曲线曲面的导矢界[C].第四届全国几何设计与计算学术会议论文集.2009
[5].邓重阳,李亚娟,潘建江,方美娥,陆利正.二次有理Bézier曲线一阶二阶导矢界的估计[C].第四届全国几何设计与计算学术会议论文集.2009
[6].曹娟,陈文喻,汪国昭.有理Bézier叁角曲面片低阶导矢界的估计(英文)[J].软件学报.2007
[7].顾耀林,李红.参数曲面导矢界估计及其在曲面绘制中的应用[J].计算机工程与设计.2005
[8].李红.基于导矢界的曲面快速逐点生成及保形算法的研究[D].江南大学.2005
[9].解本怀,王国瑾.参数曲线导矢界估计及在曲线绘制中的应用[J].软件学报.2003
[10].王拉柱,朱心雄,唐泽圣.给定(N-1)条边界曲线及其跨界导矢构造N边域曲面[J].清华大学学报(自然科学版).1997
标签：二次加权Lupa(?); q-Bé; zier曲线; 标准型二次加权Lupa(?); 圆锥曲线; 形状不变因子;