导读:本文包含了高阶非线性项论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性高阶Kirchhoff型方程,初边值问题,整体解,衰减估计
高阶非线性项论文文献综述
叶耀军,陶祥兴[1]（2019）在《一类非线性高阶Kirchhoff型方程的初边值问题》一文中研究指出本文研究了一类具有非线性耗散项的高阶Kirchhoff型方程的初边值问题.通过构造稳定集讨论了此问题整体解的存在性,应用Nakao的差分不等式建立了解能量的衰减估计.在初始能量为正的条件下,证明了解在有限时间内发生blow-up,并且给出了解的生命区间估计.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2019年06期）
林国广,朱昌清[2]（2019）在《一类非线性高阶Kirchhoff型方程解的渐进性态》一文中研究指出研究了一类非线性非局部高阶Kirchhoff型偏微分方程的初边值问题.首先,利用先验估计和Galerkin方法证明了方程在空间H_0~(m+k)(?)×H_0~k(?)中存在唯一的整体解;然后,采用紧致法证明了该问题生成的解半群S(t)存在一个紧的整体吸引子族A_k;最后,通过线性化方法,证明了算子半群S(t)的Frechet可微性以及关于线性化问题体积元的衰减性,从而得到整体吸引子族的Hausdorff维数和Fractal维数估计.(本文来源于《云南大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
甘士忠,肖志涛,陈雷,南瑞杰[3]（2019）在《基于高阶非线性模型的多目标高光谱图像解混算法》一文中研究指出在高阶非线性混合模型的基础上,提出一种多目标高光谱图像解混算法,解决传统方法受高光谱数据异常值影响而解混精度不高的问题。该算法以重构误差与光谱角分布为目标函数建立优化模型,并同时优化两目标函数以减少数据异常值对模型求解的影响,使解混结果在两个评价指标上得到提升;最后采用差分搜索算法求解多目标优化模型,解决梯度类优化方法易陷入局部极值的问题,从而进一步提升解混精度。实验结果表明,文中算法与传统高光谱解混算法相比,具有更精确的端元丰度估计结果和更高的解混精度。(本文来源于《红外与激光工程》期刊2019年10期）
雍龙泉[4]（2019）在《一类高阶牛顿迭代法及其在非线性两点边值问题中的应用》一文中研究指出研究了非线性两点边值问题的数值解。首先采用有限差分法将非线性两点边值问题离散化,得到非线性方程组,进而采用高阶牛顿法进行求解,同时与以往文献中的数值结果进行了更正。数值计算结果表明:该方法计算速度快,精度高,对此类问题较为有效。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2019年07期）
陈晓晨,尤苏蓉[5]（2019）在《高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析》一文中研究指出研究了高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性问题。通过构造Lyapunov函数对系统进行分析,得到了方程系数的Khasminskii型条件。在此条件下证明了解的存在唯一性以及多项式的稳定性,并通过数值算例验证了该方法的有效性。(本文来源于《东华大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
张甜[6]（2019）在《高阶非线性随机时滞微分方程的稳定性分析》一文中研究指出此学位论文主要讨论带马尔科夫调制的高阶非线性随机时滞微分方程全局解的存在唯一性和稳定性等问题。为了解决变时滞导数存在且满足导数小于1所带来的困难,利用Lyapunov函数,建立了几个积分引理;再利用随机分析理论,证明该方程全局解的存在唯一性。分别利用时滞积分不等式和积分引理,以及Barbalat引理和非负半鞅收敛定理,来考虑该方程矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性。此外,利用积分引理和随机分析理论,分析了该方程几乎必然渐近稳定性。论文的具体内容如下:在第一章中,主要介绍了本文的研究背景及意义,本文的主要创新点和一些预备知识。在第二章中,考虑了带马尔科夫调制的高阶非线性随机时滞微分方程全局解的存在唯一性,矩指数稳定性,几乎必然指数稳定性和几乎必然渐近稳定性。在第叁章中,在漂移项、耗散项满足局部Lipschitz条件和推广型单调性条件下,考虑了带马尔科夫调制的高阶非线性非自治随机时滞微分方程全局解的存在唯一性,矩指数稳定性,几乎必然指数稳定性和几乎必然渐近稳定性。在第四章中,在漂移项、耗散项满足局部Lipschitz条件和推广型单调性条件下,分析了带马尔科夫调制的随机时滞微分方程全局解的存在唯一性、矩稳定性和几乎必然稳定性。需要指出的是,这里考虑的是一般衰减稳定性。具一般衰减率的稳定性包括多项式衰减、对数衰减、指数衰减作为叁种特殊情形。在第五章中,总结了本文主要的一些关于稳定性、衰减速率的研究结果,以及给出了未来进一步的研究方向。(本文来源于《南昌大学》期刊2019-05-25）
于佳利[7]（2019）在《几类非线性高阶发展方程解的定性分析》一文中研究指出本文主要研究几类高阶非线性发展方程解的定性性质:初边值问题解的整体存在性,渐近行为和有限时刻爆破等.本文共分五章:第一章主要介绍所研究问题的相关物理背景和发展概况,并阐述了本文的主要研究内容和目的.第二章主要研究一类带有强材料阻尼和流体动力学阻尼的五阶非线性梁方程的初边值问题.利用Galerkin逼近和紧致性方法,得到了问题弱解的整体存在性.其次,基于一个积分不等式引理,给出了能量的指数速率衰减估计.另外,在初始能量为负值,零和正值的情况下,分别得到了该问题的解在有限时间内爆破的充分条件.第叁章考虑带有强阻尼和锥退化的Petrovsky方程的初边值问题.首先,通过结合位势井理论及扰动能量方法,对位势井族情形证明了在源项指数p与非线性弱阻尼项指数m之间没有相互约束的情况下,当0<ε(0)<d,I(u0)>0时,解是整体存在的并以指数速率衰减.其次,在源项指数p大于非线性弱阻尼项指数m的情况下,证明了当ε(0)<d,I(u0)<0时解在有限时间内是爆破的,并给出了爆破时间的上下界估计.第四章研究带有阻尼项,非线性源项和声学边界条件的粘弹性波动方程的初边值问题.利用修正的能量方法,在非线性源项指数p大于非线性弱阻尼项指数m的条件下,证明了当初始能量为正值时解在有限时刻爆破.第五章考虑带有非线性边界源项和阻尼项的高阶粘弹性波动方程的初边值问题解的整体存在性,指数衰减和有限时刻爆破.为此,我们采用Galerkin逼近、势井方法和紧致性方法的结合,得到了整体弱解的存在性.其次,对线性边界弱阻尼的情形,当初始数据属于稳定集族时用扰动能量方法证明了能量以指数速率衰减.最后,对于一般形式的边界弱阻尼(线性或非线性)的情形,利用一个改进的微分不等式技巧,证明了当初始数据属于不稳定集族时任何解在有限时间内是爆破的.(本文来源于《广州大学》期刊2019-05-01）
王定超[8]（2019）在《一类不确定高阶非线性系统的全局输出反馈镇定》一文中研究指出非线性系统反馈镇定是自动控制理论的研究热点之一,广泛应用在各种国防和工业控制问题上,如挠性卫星的变结构姿态、机器人运动,汽车GDI发动机轨压,欠驱动吊车的高性能防摆定位等.在实际系统研究中,非线性系统比线性系统不但精确可靠,而且研究更加复杂.然而,实际系统总会受到模型误差、外部干扰、随机噪声、测量误差等不确定因素的影响.因此,研究输出反馈镇定不确定非线性系统具有重要的理论意义和实际应用价值.本文基于Lyapunov稳定性理论,利用反推方法(Backstepping)、增加幂积分方法和不等式处理技术,研究一类高阶不确定非线性系统的全局输出反馈镇定.主要研究内容如下:(一)研究了一类高阶不确定非线性齐次系统的全局输出反馈镇定问题.首先通过Backstepping方法和增加幂积分方法设计出非线性系统的状态反馈控制器,然后构造一个高增益观测器去估计系统的未知状态,并通过迭代的方法得到观测器的增益并设计出系统的输出反馈控制器,使非线性系统能够全局渐近稳定,最后利用一个仿真实例表明了所设计方法的有效性.(二)针对一类高阶不确定非线性非齐次系统的全局输出反馈控制问题.在允许非线性项满足高阶增长条件和系统输出函数满足一定的条件下,基于反推方法和增加幂积分方法构造状态反馈控制器,并利用非线性观测器估计出非线性系统的未知状态.在此基础上,应用迭代的方法得到观测器的增益并设计出输出反馈控制器,解决一类非线性系统全局输出反馈镇定问题.仿真实例验证了所设计方法的有效性.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2019-05-01）
蒋涛,黄金晶,陆林广,任金莲[9]（2019）在《非线性薛定谔方程的高阶分裂改进光滑粒子动力学算法》一文中研究指出为提高传统光滑粒子动力学(SPH)方法求解高维非线性薛定谔(nonlinear Schr?dinger/Gross-Pitaevskii equation, NLS/GP)方程的数值精度和计算效率,本文首先基于高阶时间分裂思想将非线性薛定谔方程分解成线性导数项和非线性项,其次拓展一阶对称SPH方法对复数域上线性导数部分进行显式求解,最后引入MPI并行技术,结合边界施加虚粒子方法给出一种能够准确、高效地求解高维NLS/GP方程的高阶分裂修正并行SPH方法.数值模拟中,首先对带有周期性和Dirichlet边界条件的NLS方程进行求解,并与解析解做对比,准确地得到了周期边界下孤立波的奇异性,且对提出方法的数值精度、收敛速度和计算效率进行了分析;随后,运用给出的高阶分裂粒子方法对复杂二维和叁维NLS/GP问题进行了数值预测,并与其他数值结果进行比较,准确地展现了非线性孤立波传播中的奇异现象和玻色-爱因斯坦凝聚态中带外旋转项的量子涡旋变化过程.(本文来源于《物理学报》期刊2019年09期）
王海燕[10]（2019）在《基于观测器的非线性高阶滑模电液位置鲁棒控制研究》一文中研究指出因不匹配扰动及不确定参数的变化,电液位置伺服系统采用滑膜控制存在抖振及跟踪控制性能较差等问题.针对电液位置控制的非线性,提出了一种基于反步法的高阶非线性滑膜变结构控制,保证了对不匹配扰动和不确定性参数的鲁棒性.采用脉冲函数替换符号函数,降低了系统的抖振.将鲁棒滑模观测器附加到闭环控制系统中,用于估计未测量状态,实现输出反馈控制.采用一阶滑膜控制和非线性高阶滑膜控制对单位阶跃响应进行了仿真研究,结果表明,提出的控制方法具有零稳态误差的参考位置的稳定性和收敛性,实现了电液伺服位置跟踪.(本文来源于《中国工程机械学报》期刊2019年02期）
高阶非线性项论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了一类非线性非局部高阶Kirchhoff型偏微分方程的初边值问题.首先,利用先验估计和Galerkin方法证明了方程在空间H_0~(m+k)(?)×H_0~k(?)中存在唯一的整体解;然后,采用紧致法证明了该问题生成的解半群S(t)存在一个紧的整体吸引子族A_k;最后,通过线性化方法,证明了算子半群S(t)的Frechet可微性以及关于线性化问题体积元的衰减性,从而得到整体吸引子族的Hausdorff维数和Fractal维数估计.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高阶非线性项论文参考文献
[1].叶耀军,陶祥兴.一类非线性高阶Kirchhoff型方程的初边值问题[J].数学学报(中文版).2019
[2].林国广,朱昌清.一类非线性高阶Kirchhoff型方程解的渐进性态[J].云南大学学报(自然科学版).2019
[3].甘士忠,肖志涛,陈雷,南瑞杰.基于高阶非线性模型的多目标高光谱图像解混算法[J].红外与激光工程.2019
[4].雍龙泉.一类高阶牛顿迭代法及其在非线性两点边值问题中的应用[J].重庆理工大学学报(自然科学).2019
[5].陈晓晨,尤苏蓉.高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析[J].东华大学学报(自然科学版).2019
[6].张甜.高阶非线性随机时滞微分方程的稳定性分析[D].南昌大学.2019
[7].于佳利.几类非线性高阶发展方程解的定性分析[D].广州大学.2019
[8].王定超.一类不确定高阶非线性系统的全局输出反馈镇定[D].浙江师范大学.2019
[9].蒋涛,黄金晶,陆林广,任金莲.非线性薛定谔方程的高阶分裂改进光滑粒子动力学算法[J].物理学报.2019
[10].王海燕.基于观测器的非线性高阶滑模电液位置鲁棒控制研究[J].中国工程机械学报.2019
标签：非线性高阶Kirchhoff型方程; 初边值问题; 整体解; 衰减估计;