导读:本文包含了动力方程组论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非自治随机Sine-Gordon方程组,随机动力系统,拉回吸引子,Wiener过程
动力方程组论文文献综述
杨爽,王仁海,李扬荣,佘连兵[1]（2018）在《非自治随机Sine-Gordon方程组的拉回动力行为》一文中研究指出主要研究了带加法扰动的非自治随机Sine-Gordon方程组的拉回动力行为,通过对解的一致估计证明了方程组产生的随机动力系统在空间(H_0~1(O)×L~2(O))~2上存在唯一的拉回吸引子.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
于洋洋[2]（2017）在《几类测度链上动力方程（组）解的存在性和稳定性》一文中研究指出测度链理论是一种统一了连续问题和离散问题的新课题,不仅避免了微分方程和差分方程的重复研究,而且可以更好地洞察它们之间的关系,在理论和应用中都具有重要的研究意义.本文主要研究测度链上的动力方程(组)解的存在性和稳定性,得到了测度链上二阶、2n-阶边值问题对称正解存在的充要条件,测度链上二阶?-导数动力方程终值问题的最大解和最小解,并且证明了捕食系统及反馈控制系统的解是一致最终有界的.本文共分为六个章节.第一章,主要阐述测度链上动力方程(组)问题的背景及相关理论知识,回顾已有的部分研究成果,最后简单介绍了一下本文的主要研究工作.第二章,考虑测度链上二阶、2n-阶边值问题.解决了换元积分和格林函数对称形式构造中的困难,运用不动点定理,通过构造适当的迭代序列,得到了其对称正解存在的充要条件.第叁章,利用上下解方法,证明了测度链上二阶?-导数动力方程终值问题解的存在性,并获得了其最大解和最小解存在的充分条件.第四章,考虑测度链上捕食系统解的稳定性.首先利用半循环理论证明了含Michaelis-Menten功能反应的捕食系统的解是一致最终有界的.其次运用平均技巧,得到了捕食系统解一致最终有界的平均条件.第五章,利用半循环理论构造了几类测度链上的微分不等式,运用这些不等式证明了一类反馈控制系统的解是一致最终有界的.第六章,总结与展望.(本文来源于《鲁东大学》期刊2017-06-01）
任永华[3]（2013）在《关于几类非自治梁方程（组）解的长时间动力行为的研究》一文中研究指出无穷维动力系统作为非线性科学的一个主要的研究对象,其理论与方法在许多重要领域和众多学科中有着广泛的应用,并且有着悠久的研究历史.近年来,非自治梁方程(组)作为无穷维动力系统的中心内容之一,受到了数学及其它自然科学工作者的高度重视,更在生物、化学、流体力学等领域结出了丰硕的成果.本学位论文主要研究了非自治梁方程(组)系统的最终归宿,即：解的长时间动力学行为.由于吸引子是描述t→∞时系统的长时间动力学行为的重要指标,因此,它成为了无穷维动力系统研究的重点课题.这里,我们考虑的问题是：当t→∞时系统的相空间的任何相轨道是否从已知的初始状态出发又回到了原来的初始状态,以及是否被吸引到一个维数比原始空间更低的吸引子上?对于非自治梁方程(组)所对应的无穷维动力系统的一致吸引子的存在性研究是本文的主要研究内容.文中,我们考虑了几类具有非线性阻尼系数的Kirchhoff型结构阻尼项、具有衰退记忆项、具有非线性阻尼项等一系列非自治梁方程(组)的一致吸引子的存在性问题.首先,我们将自治系统中的算子半群理论推广到非自治系统的过程理论,利用算子半群理论证明了系统存在连续解.其次通过能量的一致先验估计,构造了连续过程紧的或一致渐近紧的吸收集.最后通过过程分解技术,当外力项与时间相关时,将非自治系统所决定的过程{U(t,τ)}分解成两个小部分,并验证了一个满足压缩性质,另一个满足紧致性质.从而获得了由非自治系统所生成的过程存在一致吸引子.本文共分六章,具体内容如下.第一章,在阐述动力系统、无穷维动力系统和吸引子的应用背景的同时,介绍了吸引子的存在性的基本理论,以及自治和非自治系统的区别及其研究的进展概况.此外,还简单地介绍了本文所讨论的主要研究问题.第二章,简要列举了本文用到的一些基本概念及理论.第叁章,在材料的粘性效应和非线性外阻尼作用下,考虑了较一般的具有非线性阻尼系数的带Kirchhoff型结构阻尼项的非自治梁方程在齐次Dirichlet边界条件下,当外力项与时间相关时,获得由非自治系统所生成的过程在空间H02(Ω)×L2(Ω)中一致吸引子的存在性.第四章,当非线性项满足临界的Sobolev指数增长条件时,考虑了非自治情形下,具有衰退记忆项的非经典双曲梁方程当外力项h(x,t)依赖于时间并且为平移有界,而不是平移紧函数的时候,通过渐近非自治偏微分方程的极限集的性质,证明了在适当的参数范围内,对应于非自治系统所生成的过程族{Uh(t,τ),t≥τ,τ∈R}在弱拓扑空间H02(Ω)×L2(Ω)×Lμ2(R+;H02(Ω))和强拓扑空间D(A)×H02(Ω)×Lμ2(R+;D(A))中存在一致吸引子.第五章,在非线性阻尼和热效应作用下,讨论了带强阻尼项的粘弹性非自治热弹耦合梁方程组当非自治外力项与时间相关,并且是平移紧的时侯,我们证明了系统所生成的解过程在空间H02(Ω)×L2(Ω)×L2(Ω)中存在一致吸引子.同时,我们还发现对于一定的参数范围内的吸引子,其结构是非常简单的,即：吸引子指数地吸引方程组的其它解,是方程组的有界完全轨道的一切值的唯一闭包.第六章,在齐次Dirichlet边界条件下,研究了具有线性记忆项的非经典的非自治耦合梁方程组证明了当非线性项满足临界指数增长,且对于任意的非自治外力项是平移有界而非平移紧时,方程组具有一致吸引子,即：周期解唯一的指数吸引任何有界集.(本文来源于《太原理工大学》期刊2013-05-01）
袁志华,王志军,江红丽,马坤鹏,史向东[4]（2012）在《基于全弹道的动力平衡角方程组的建立及极值的求解》一文中研究指出本文通过对弹丸飞行稳定性理论中几个方程的重新推导,得到一个方程组。由这个方程组精确计算出动力平衡角等一些变量,得到动力平衡角的最大值在弹道顶点与弹丸速度的极小值中间附近,为弹道稳定性的计算机解法提供理论基础,填补了动力平衡角精确计算的空白。(本文来源于《第九届沈阳科学学术年会论文集（信息科学与工程技术分册）》期刊2012-10-01）
侯爱民,孙建生,李珠,任够平[5]（2011）在《侧向冲击固端梁动力响应数模原理及其微分方程组数值解法》一文中研究指出根据考虑弯矩剪力及轴力的刚塑性屈服条件和塑性铰之间的线性速度分布假设,给出侧向冲击荷载作用下固端梁动力响应数学模型的建立原理及其非线性不同阶微分方程组数值求解方法步骤。编制相应程序进行计算,通过与钢管混凝上侧向冲击实验成果数据的对比分析,表明本文建立的数(本文来源于《第十届全国冲击动力学学术会议论文摘要集》期刊2011-07-26）
邵娜娜[6]（2009）在《测度链上二阶奇异动力方程（组）边值问题的正解》一文中研究指出本文主要利用非线性泛函分析中的不动点理论研究了测度链上非线性项可变号的二阶含参数的二阶奇异非线性动力方程边值问题解以及二阶动力方程组边值问题正解的存在性.全文共分叁章.第一章主要叙述了所研究问题产生的背景以及进展情况,介绍了本文的主要结果,并给出了本文用到的预备知识.第二章主要讨论了如下非线性项可变号的二阶含参数动力方程两点边值问题正解的存在性与参数λ的依赖关系.这里动力方程中非线性项f在t=0,T处也可以有奇异性.p在[0,T]_T可以有有限个奇异点,并且可以为负,且可以趋向于负无穷大.所得结果改进并推广了已有文献[11,20]中的结果.所用的工具主要是Krasnoselskii's不动点定理.第叁章主要借助于不动点指数理论和一些分析技巧考虑了如下非线性项可变号的二阶非线性动力方程组边值问题正解的存在性.所得结果推广了已有文献[30,36,37]中的结果,在差分方程情形也是全新的.(本文来源于《兰州大学》期刊2009-04-01）
张科学,史艳平,费祥历[7]（2008）在《测度链上动力方程组边值问题单正解的存在性》一文中研究指出Stefan Hilger于1988年引入了测度链上的动力方程理论,该理论统一和扩展了连续和离散分析并且为研究广义的动力方程提供了理论基础,从而引起了人们的极大关注.笔者研究了测度链上满足Sturm-Liouville边值条件的二阶动力方程组边值问题,运用Leray-Schauder非线性抉择建立了一个正解存在性的充分条件.(本文来源于《青岛理工大学学报》期刊2008年02期）
张科学,史艳平,费祥历[8]（2008）在《测度链上动力方程组边值问题叁正解的存在性》一文中研究指出研究了测度链上满足Sturm-Liouville边值条件的二阶动力方程组边值问题,通过运用Guo-Krasnoselkii不动点定理建立了叁个正解存在性的充分条件。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2008年01期）
蒋周刚,郭泽英[9]（2006）在《求解非线性结构动力方程组的方法进展》一文中研究指出针对非线性结构动力方程组,简要地介绍和总结了一些主要的解析方法和数值方法,如小参数摄动法、欧拉法、精细时程积分法、高精度数值积分法等,为进一步的分析工作奠定基础。(本文来源于《山西建筑》期刊2006年06期）
余沛,高平,郭柏灵[10]（2005）在《扰动非线性Schrdinger方程组的动力性态》一文中研究指出研究具周期边界条件的扰动非线性Schr dinger方程组的动力性态,首先,在常值平面上用线性算子的谱对扰动和未扰动系统进行动力性态分析,然后利用奇异扰动理论和不动点原理证明局部不变流形的存在性·(本文来源于《应用数学和力学》期刊2005年07期）
动力方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
测度链理论是一种统一了连续问题和离散问题的新课题,不仅避免了微分方程和差分方程的重复研究,而且可以更好地洞察它们之间的关系,在理论和应用中都具有重要的研究意义.本文主要研究测度链上的动力方程(组)解的存在性和稳定性,得到了测度链上二阶、2n-阶边值问题对称正解存在的充要条件,测度链上二阶?-导数动力方程终值问题的最大解和最小解,并且证明了捕食系统及反馈控制系统的解是一致最终有界的.本文共分为六个章节.第一章,主要阐述测度链上动力方程(组)问题的背景及相关理论知识,回顾已有的部分研究成果,最后简单介绍了一下本文的主要研究工作.第二章,考虑测度链上二阶、2n-阶边值问题.解决了换元积分和格林函数对称形式构造中的困难,运用不动点定理,通过构造适当的迭代序列,得到了其对称正解存在的充要条件.第叁章,利用上下解方法,证明了测度链上二阶?-导数动力方程终值问题解的存在性,并获得了其最大解和最小解存在的充分条件.第四章,考虑测度链上捕食系统解的稳定性.首先利用半循环理论证明了含Michaelis-Menten功能反应的捕食系统的解是一致最终有界的.其次运用平均技巧,得到了捕食系统解一致最终有界的平均条件.第五章,利用半循环理论构造了几类测度链上的微分不等式,运用这些不等式证明了一类反馈控制系统的解是一致最终有界的.第六章,总结与展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
动力方程组论文参考文献
[1].杨爽,王仁海,李扬荣,佘连兵.非自治随机Sine-Gordon方程组的拉回动力行为[J].西南大学学报(自然科学版).2018
[2].于洋洋.几类测度链上动力方程（组）解的存在性和稳定性[D].鲁东大学.2017
[3].任永华.关于几类非自治梁方程（组）解的长时间动力行为的研究[D].太原理工大学.2013
[4].袁志华,王志军,江红丽,马坤鹏,史向东.基于全弹道的动力平衡角方程组的建立及极值的求解[C].第九届沈阳科学学术年会论文集（信息科学与工程技术分册）.2012
[5].侯爱民,孙建生,李珠,任够平.侧向冲击固端梁动力响应数模原理及其微分方程组数值解法[C].第十届全国冲击动力学学术会议论文摘要集.2011
[6].邵娜娜.测度链上二阶奇异动力方程（组）边值问题的正解[D].兰州大学.2009
[7].张科学,史艳平,费祥历.测度链上动力方程组边值问题单正解的存在性[J].青岛理工大学学报.2008
[8].张科学,史艳平,费祥历.测度链上动力方程组边值问题叁正解的存在性[J].科学技术与工程.2008
[9].蒋周刚,郭泽英.求解非线性结构动力方程组的方法进展[J].山西建筑.2006
[10].余沛,高平,郭柏灵.扰动非线性Schrdinger方程组的动力性态[J].应用数学和力学.2005
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