——一次关于小学数学空间观念的调研和实践
山东省莱西市姜山镇绕岭小学266602
摘要：2011版义务教育数学课程标准明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。本文旨在通过对小学五年级一道数学测试题目的调研，尝试探讨小学生数学核心素养的培养方法。
关键词：核心素养解题策略基本技能
“要把一个长方体展开平铺在桌子上，至少需要剪开几条棱？”这是全国著名特级教师北京市海淀区小学刘德武先生在青岛“魅力教师，经典课堂”小学数学教学观摩研讨会上讲到的五年级学生数学素养测试的一个题目，是测试学生“空间观念”、“解题策略”的经典试题。
2016年10月9日，在学生学习了长方体、正方体单元之后，我利用此题对我教的两个班的86名学生进行测试，结果21名学生答案正确，正确率为24.42%，这个正确率超过了我们老师的预期。通过对21名学生访谈，我们发现学生解决这个问题的方法分类如下：
面对这样的调研结果，我与学校的数学老师们座谈，老师们坦言，本单元的教学更多关注的是求棱长总和、求表面积、求体积的计算，长方体、正方体的展开图，只是在讲表面积的时候用多媒体演示过，没有让学生动手剪，关注的重点也不在怎样展开和展开图，而是把重点放在长方体面的特点和表面积的计算上。
细细分析这个题目，老师们都觉得这是培养学生空间观念的一个非常好的契机，那么如何利用好这个题目呢？我们商量采取以下四步教学流程：
一、充分发挥学生的联想想象能力，为创新思维奠基
引导学生在大脑中画一个长方体，想象一下，要把这个长方体展开平铺在桌面上，需要怎样做？在学生自主想象交流的基础上，教师进一步引导学生展开想象：要打开上面需要剪开几条棱？要打开下面需要剪开几条棱？打开中间可以剪哪条棱？刚开始学生不会想象，需要教师引导才能慢慢进入状态，当然有学生仍然想象不出，也有的学生答案错误。但这一步非常必要，想象能力、空间观念的培养，不能只是课程标准中的关键词，而应该成为教师的一种有意识的教学行为，学生的一种学习方法和策略。
二、切实培养学生的动手操作能力，为创新能力铺路
学生拿出课前准备好的长方体纸盒，边看、边想、边画，确定要剪哪几条棱？再动手剪开，验证、修改自己的想象和观察结果。在小组充分交流的基础上，组织学生全班交流，展示不同的剪开方法后，教师用多媒体完整呈现长方体的展开过程：上面打开剪3条棱，下面打开剪3条棱，中间打开剪1条棱；左面打开剪3条棱，右面打开剪3条棱，中间打开剪1条棱；上面打开剪3条棱，侧面打开剪4条棱……这样用多媒体完整呈现长方体不同的展开平铺过程，帮助学生建立清晰完整的表象，是非常有必要的！因为最初的想象并不完整清晰，动手操作的过程零散不连贯，不利于表象的建立，而多媒体可以采用动画的形式，直观、连续、完整地演示长方体展开平铺的过程，有利于学生建立清晰的表象，便于以后的提取、使用。
三、想象与画图有机整合，探讨解决问题的方法策略
让学生再次想象长方体展开的过程，画出长方体的展开图，数一数有几条棱连在一起？长方体有12条棱，去掉没剪开的5条，说明至少要剪开7条。教师强调：解决问题时，要把想象和画图结合起来，先通过想象初步确定答案，再通过画图进行验证。
四、充分利用教学延伸拓展，切实培养学生的核心素养
正方体展开平铺，至少需要剪开几条棱？你有几种不同的剪开方法？我参与了两个班的后续教学，学生的成长令人欣喜。在拓展环节，学生会想、会画、会讲：前面打开剪这3条棱，后面打开剪这3条棱，中间打开可以剪这条棱，也可以剪这条棱……
听着学生快乐自信的讲解，我的思绪又回到课标，回到我们常常争论、抱怨的问题：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识……这些核心素养的养成真的只是一种愿望吗？真的没法考？不用教吗？刘德武先生设计的这道题目给了我们很大的启示，亲身经历的调研和实践也给了我们很大的勇气，不是不能考而是怎样考，不是不能教而是怎样教的问题！
作为一名负责任的数学教师，就应该在帮助学生掌握基础知识，形成基本技能的同时，着力培养学生的核心素养，这是我们义不容辞的责任。为此，我们应该学做一个研究型的教师，更多地关注学生数学活动经验的积累、数学思想方法的感悟和体验，全力提升学生的数学素养，为学生核心素养的养成打下坚实的基础。