导读:本文包含了半群代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:半群代数,同构类,箭图,胞腔代数
半群代数论文文献综述
纪影丹,罗彦锋[1]（2019）在《叁维半群代数》一文中研究指出首先给出代数闭域上叁维半群代数的幂等元集和Jacobson根,并且刻画了叁维半群代数的同构类.通过计算箭图,研究了叁维代数的表示型.进一步,证明一个叁维(或者二维)半群代数是胞腔的,当且仅当它是交换的.作为推论,得到一个左零带所对应的半群代数是胞腔的,当且仅当这个左零带是一个半格.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年04期）
王浩[2]（2019）在《叁个生成元的中国幺半群代数的低阶Hochschild上同调群》一文中研究指出我们将代数Morse理论应用于叁个生成元的中国幺半群代数,计算了它的双边Anick分解并利用此分解计算了中国幺半群代数的中心与一阶Hochschild上同调群。(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-05-01）
王舟会[3]（2019）在《完全零单半群代数的本原正交幂等元》一文中研究指出半群代数表示理论是半群代数理论和代数表示理论中的一个重要研究方向,而确定半群代数的本原正交幂等元完全集是半群代数表示理论的基本问题之一.本文首先给出完全零单半群代数有单位元的充分条件.然后找到了满足上述条件的完全零单半群代数的一组本原正交幂等元完全集.最后举两个例子详细计算这类完全零单半群代数的本原正交幂等元完全集.(本文来源于《兰州大学》期刊2019-04-01）
李艳梅[4]（2017）在《局部ample半群代数》一文中研究指出这篇学位论文研究的是局部ample半群代数,证明了≤ -有限的局部ample半群代数都有一个形式矩阵表示。特别地,有限局部ample半群代数有个一般的叁角矩阵表示。作为它应用的推广,我们得到了在什么样的情况下≤ -有限的局部ample半群代数有单位元(是半素环)。(本文来源于《江西师范大学》期刊2017-06-01）
纪影丹[5]（2016）在《半群代数的若干研究》一文中研究指出近年来,半群代数的表示理论发展迅速,取得了很多有意义的结果:既包括对其半群代数经典性质的研究,又包括半群代数在其它领域的应用.例如:概率,组合,统计及拓扑.还有很多半群代数的未知问题等待我们去解决和探索.在阿丁代数表示理论的研究中,映射的决定因子有很重要的作用.本文主要研究U-半富足半群代数的胞腔性,局部适当半群代数的直积分解和投射不可分解模,纯正半群代数的半本原性,局部逆半群代数的π-半单性和素性,叁维半群代数的分类和表示型,遗传代数上映射的决定因子等问题.第二章主要研究了以Rees矩阵半群为主～-因子的U-半富足半群S所对应的半群代数的胞腔性.利用Rees矩阵半群代数上的胞腔性的刻画,证明了R[S]是胞腔的当且仅当S的所有结构幺半群所对应的幺半群代数是胞腔的.我们也研究了Rees矩阵半群的半格所对应的半群代数的胞腔性.作为推论,可以得到超富足半群和完全正则半群所对应的半群代数的胞腔性.第叁章主要考虑了局部适当和谐半群代数的直和分解,直积分解和表示型.其中很关键的一个步骤是利用Rukolaǐne幂等元来构建这个半群代数的一个乘法基B,从而构造一个性质较好的本原富足半群S.这样就可以通过研究R0[S]的性质来研究原来半群代数.主要得到的结果:一方面,把此类局部适当半群代数分解成本原富足0-J*-单半群代数的直积;另一方面,通过半群S的R*-类,可以决定局部适当半群代数的表示型.设S是一个有限纯正半群或者一个幂等元集局部伪有限的纯正半群.在第四章中,我们研究了压缩半群代数R0[S]的半本原性.主要利用S的主因子和R0[S]的Rukolaǐne幂等元等相关方法,证明了压缩半群代数R0[S]是半本原的当且仅当S是一个逆半群且对于S的每一个极大子群G,群代数R[G]是半本原的.这样就推广了已知的关于逆半群代数的半本原性的结果.第五章对局部逆半群代数的π-半单性和素性给出刻画.设S是一个幂等元集局部伪有限的局部逆半群.利用第叁章中构造的半群的S,证明了S的幂等元集E(S)为局部有限的当且仅当R0[S]为某些完全0-单压缩半群代数的直积;并且证明此时,条件D=J在半群S中成立.进一步,如果假设S满足条件D=J,那么对压缩半群代数R0[S]的π-半单性给出了刻画.在本章的最后,研究了R0[S]的素性.第六章主要研究了代数闭域上的叁维半群代数(可能不含单位元)的性质.主要利用了Jacobson根,本原正交幂等元的完全集及简图等相关概念.不仅给出了叁维半群代数的所有同构类,并且决定了它们的表示型.注意到,表示有限的代数可以表示成一个压缩半群代数.利用上面叁维半群代数的结果,以及部分四维半群代数的性质,我们可以决定所有表示有限的叁维代数(含有单位元).设f是遗传代数KQ中的一个映射.在第七章中,主要研究了模范畴KQ中的余核函子Ff和预投射代数ΠQ的投射模的商之间的对应关系.我们想要说明的是怎样利用某个相关商模的基座来计算一个余核函子的基座.由于余核函子的基座和映射的决定因子是一致的,我们可以得到映射的决定因子.(本文来源于《兰州大学》期刊2016-04-01）
崔冉冉[6]（2012）在《关于半群和半群代数的维数的若干研究》一文中研究指出本文主要研究某些本原富足半群和Ress矩阵半群及其半群代数的Gelfand-Kirillov维数和同调维数.共分六章.第一章为本文的引言和预备知识.第二章研究有限生成的本原正则半群的增长和Gelfand-Kirillov维数.同时给出线性正则半群的增长和线性增长的性质刻画.第叁章研究一类本原富足半群的Gelfand-Kirillov维数.对于某类本原富足半群S,S及其半群代数K[S]有多项式增长当且仅当它的所有的可消子幺半群T及其半群代数K[T]有多项式增长.作为应用,给出有限生成的有置换性质的本原逆幺半群的关于GK-维数的一个结论定理.第四章研究一类Rees矩阵半群的Gelfand-Kirillov维数.对于Rees矩阵半群S,S有多项式增长当且仅当它的所有的子幺半群M有多项式增长.第五章首先给出本原富足半群的一个结构定理.如果S是幺半群,有主*-理想链S=S1(?)…(?)Sn,且满足每个Si/Si+1是本原可分解富足半群,那么我们得到K[S]的同调维数的一个上界.作为应用,考虑有限完全(?)*-单半群和有限逆幺半群的同调维数.第六章研究Rees矩阵半群代数K[S]的同调维数.首先,我们给出Rees矩阵半群代数的一些特征刻画.之后给出K[S]的同调维数的一个上界.最后考虑有限型A半群的代数的同调维数和它的PA对角块Rees矩阵的同调维数的关系.(本文来源于《兰州大学》期刊2012-09-01）
陈琳[7]（2010）在《有限型-A半群代数》一文中研究指出本学位论文主要研究了有限型-A半群代数。全文共分为五节。在给出有限型-A半群的一些特征后,我们利用M(o|¨)bius函数得到了有限型-A半群代数的一个同构定理,据此我们还得出任何有限型-A半群代数均有恒定元。最重要的是,第四节我们证明了任何有限型-A半群代数都有广义叁角矩阵表示。在第五节研究了有限型-A半群代数的Jacobson根的结构,特别地给出了有限型-A半群在具有恒等元的交换环上为半单代数的等价条件。(本文来源于《江西师范大学》期刊2010-06-01）
陈琳,郭小江[8]（2010）在《有限型-A半群代数》一文中研究指出利用群的表示理论研究了有限型-A半群代数,证明了有限型-A半群代数同构于有限弱Brandt半群的压缩半群代数的直和,得到了任何有限型-A半群代数均含有恒等元.这些结果推广了有限逆半群代数的相关结果.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
马思遥[9]（2006）在《一类rpp半群代数结构的若干研究》一文中研究指出在半群的研究中,正则半群一直占半群代数理论研究的主导地位。近几十年,各类广义正则半群的研究形成半群代数理论研究的一个重要课题。rpp半群作为正则半群的一个重要推广,其研究受到人们的广泛关注。 关于rpp半群的研究,Fountain首先研究了C-rpp半群的性质和结构,后来,郭聿琦、岑嘉评、郭小江等研究了左(右)C-rpp半群、强rpp半群和超rpp半群等半群的性质,并建立了它们的结构。这些研究成果为rpp半群整体结构的研究奠定了基础。 本文利用在rpp半群上定义的广义Green~((l))-关系及相应的广义Green定理,首先研究了rpp半群H~((l))-类、D~((l))-类的若干基本性质,然后以左(右)S-系、(S,T)-双系和张量积作为工具,刻画了块Rees矩阵半群结构,最后从带零的本原rpp半群出发,构造出A型块Rees矩阵半群,并证明了一个半群S为本原rpp半群,当且仅当S同构于一个A型块Rees矩阵半群。该结果的一个特例就是可消幺半群上的Rees矩阵半群。(本文来源于《西安建筑科技大学》期刊2006-03-01）
安立奎,韩丽艳[10]（2005）在《半群代数k[A]中的泛Groebner基的研究》一文中研究指出对半群代数k[A]中Groebner基的性质进行了研究,并得出k[A]中任何理想I都存 在泛Groebner基。(本文来源于《渤海大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
半群代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
我们将代数Morse理论应用于叁个生成元的中国幺半群代数,计算了它的双边Anick分解并利用此分解计算了中国幺半群代数的中心与一阶Hochschild上同调群。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
半群代数论文参考文献
[1].纪影丹,罗彦锋.叁维半群代数[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[2].王浩.叁个生成元的中国幺半群代数的低阶Hochschild上同调群[D].华东师范大学.2019
[3].王舟会.完全零单半群代数的本原正交幂等元[D].兰州大学.2019
[4].李艳梅.局部ample半群代数[D].江西师范大学.2017
[5].纪影丹.半群代数的若干研究[D].兰州大学.2016
[6].崔冉冉.关于半群和半群代数的维数的若干研究[D].兰州大学.2012
[7].陈琳.有限型-A半群代数[D].江西师范大学.2010
[8].陈琳,郭小江.有限型-A半群代数[J].江西师范大学学报(自然科学版).2010
[9].马思遥.一类rpp半群代数结构的若干研究[D].西安建筑科技大学.2006
[10].安立奎,韩丽艳.半群代数k[A]中的泛Groebner基的研究[J].渤海大学学报(自然科学版).2005