李红四川省巴中市巴州区第六小学校636000
摘要：教学活动必须建立在学生已有的知识基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我构建、自我生成的过程。本文以“分数的基本性质”教学片段为例，谈了三个方面的感想，即：1、从已有的知识出发，引导学生主动建构；2、搭建向上攀登的“脚手架”；3、让学生学会联想。
关键词：已有知识自我建构
学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的相互作用以及由此引发的认知结构的重组。也就是说，学习是学生的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”，是以学习者原有的知识经验为基础实现知识的建构。
近日听了一位老师执教的“分数的基本性质”一课。这位教师在引导学生从旧知出发构建新知方面做得很好，让我为之眼前一亮，感受很深。现选择一个片段，谈一点我个人的感想，与老师们分享。
师：（出示三个算式：1&pide;2、2&pide;4、3&pide;6）这几个算式之间有什么关系？
生：它们的商是相等的。
师：为什么？运用了什么规律？
生：商不变性质（出示商不变性质）。
师：如果把除法改写成分数，相应的就可以得到三个分数。请同学们猜测一下，这三个分数之间有什么关系？
生1：这三个分数相等，我是从三个除式商不变猜测的。
生2：这三个分数不相等，因为它们的分子、分母都不相等。
师：这两个同学的猜测及理由都有道理，那么到底怎样呢？我们一起来验证一下。验证方法有多种，以小组为单位，每个小组采用一种方法来验证。
师：各小组的代表汇报一下本组的验证情况。
生1：我们小组用三张同样的长方形纸，分别画出了，比较阴影部分的面积相等，由此证明。
生2：我们小组用线段图证明了三个分数相等。
生3：我们小组是从分数意义角度来证明的。是2份中的1份，表示一半；是4份中的2份，也表示一半；是6份中的3份，也表示一半。
生4：我们是从分数与除法的关系考察的，结果都是0.5。
师：同学们通过各种方法证明了这三个分数相等，但这些分数的分子、分母都不相同，这中间到底隐含着怎样的规律呢？请同学们进行小组学习。
（学生进行充分的研究、探讨。）
师：同学们通过探索，发现了其中的规律，下面请同学们对照商不变性质总结一下分数的基本性质。
（学生在分数和除法关系的原型中展开联想。）
生：我发现分母相当于除法中的除数。
生：分数的分子和分母同乘以或除以相同的数，分数值不变。
生：商不变性质中有一个条件是必须零除外，由此联想到分数基本性质也应有这个条件。
师：同学们能由原来知识展开联想，真不错！
一、从已有的知识出发，引导学生主动建构
分数的基本性质是在学生已有的分数意义和商不变性质等旧知识基础上学习的，是一种基于旧知识的知识建构，是在分数的范畴内商不变性质的另一种表达形式。教学中，教师首先引导学生回忆商不变性质，找准了新旧知识的联结点并使之清晰化，有利于同化新知。再把三个除法算式改写成三个分数，并要求学生猜测这三个分数之间的关系，促使学生1从商不变性质的角度做类比迁移——获得了这三个分数大小相等的猜测；促使学生2从分数的角度观察分析——获得了这三个分数大小不等的猜测。猜测后教师又引导学生对这两个猜想进行验证，有的小组从分数的意义角度验证，有的小组从商不变性质的角度验证，又有的小组用直观的方式验证，还有的小组用推理的方式验证。通过验证获得了这三个分数相等的结论。然后教师再组织学生探讨这三个相等的分数蕴含的规律，从局部到整体，最终提炼出分数的基本性质。
二、搭建向上攀登的“脚手架”
本课的终点目标是“能运用分数的基本性质解决简单问题”。学生的起点能力是已经掌握了商不变性质，从起点能力到终点目标之间需要搭两个台阶，即除法和分数之间的关系和总结出分数的基本性质。学生要达到终点目标，先必须“能从商不变性质推出分数的基本性质”；要推出分数的基本性质，必须具备“理解除法和分数之间的关系”这个本领；而具备这个本领又必须“掌握商不变性质”。在教学过程中，教师明确了学生的起点能力，并为学生搭建了达到终点目标的两个台阶，把复杂的学习任务加以分解，为学生进一步理解分数的基本性质提供了支撑。
三、让学生学会联想
旧知识是学习新知识的原型和基础，在教学中要教会学生抓住契机引发类似联想，促进知识的迁移。
本课中有的学生通过图形的直观感知，得出了，再观察分子、分母的变化情况，学生逐步归纳出分数的基本性质，但往往把“0除外”丢掉了。这时教师启发学生从分数和除法关系的原型中展开联想，发现分母相当于除法中的除数，分数的分子和分母同乘以（或除以）相同的数，必须补上“0除外”，否则分数的基本性质不能成立，从而使学生深刻理解了这个性质。