导读:本文包含了非线性算子方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Robin边界条件,非线性算子方程,变号解
非线性算子方程论文文献综述
张强[1]（2019）在《Robin边界条件下非线性算子方程的变号解》一文中研究指出为探索在Robin边界条件下非线性算子方程变号解,本文通过非线性算子方程变号解的稳定性分析,寻找变号解的对称广义中心平衡点,建立Jacobi数学模型进行稳定谱特征点检测,并在Dirichlet边值条件下进行奇异特征解分析,采用扰动加权方法进行Robin边界条件下非线性算子方程的临界稳态性分析,证明其约束泛函临界值的存在性和稳定性。建立非线性算子方程Caffarelli-Kohn-Nirenberg变号约束相关性条件,计算非线性算子方程的变号解满足的边界条件,构建Robin边界条件下Sobolev和Hardy临界扩展约束算法,实现对非线性算子方程变号解准确计算和渐进稳定性证明。(本文来源于《山东农业大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
冷倩倩[2]（2018）在《关于度量空间中非线性算子方程解的存在（唯一）性的若干研究》一文中研究指出非线性泛函分析是数学学科的一个重要分支,来源于物理学、生物学、经济学等学科的理论研究和实践应用.非线性算子不动点理论已成为分析学中最为活跃的研究方向之一,具有重要的理论意义和应用价值.本学位论文主要就无穷多点边值条件下的分数阶微分方程和无穷多点边值条件下的奇异高阶分数阶微分方程的边值问题正解的存在性和唯一性以及锥JS-GM空间上具有一定压缩条件的非线性算子的不动点存在性问题及其应用展开一些研究.本学位论文的具体安排如下:在第1章中,我们简单回顾了非线性算子的不动点理论和分数阶微分方程的发展现状,并简要陈述了本学位论文问题的来源与背景和一些基本结论.在第2章中,我们引入了李普希兹常数对应的相关算子的第一特征值和u_0有界正算子的概念,证明了无穷多点边值条件下的分数阶微分方程(2.1.3)的正解的存在性和唯一性.在第3章中,我们通过单调迭代技巧,证明了带有无穷点的奇异高阶分数阶微分方程(3.1.3)的边值问题正解的存在性和唯一性.在第4章中,我们引入了巴拿赫代数上的JS-GM空间的概念,它是JS-GM空间的一个推广,并在该空间针对一类压缩映射证明了几个不动点的存在唯一性结论.在第5章中,我们简单总结了未来的研究方向.(本文来源于《南昌大学》期刊2018-06-10）
杨凯凡[3]（2018）在《非线性算子方程的正算子解问题》一文中研究指出研究算子方程X~s+A~*X~(-q)A=Q(0<q<s)的正算子解的存在性问题,利用算子理论知识,给出了该算子方程有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究方程中各算子之间的关系。(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
刘东亮[4]（2018）在《序压缩条件下非线性算子方程的非精确迭代求解及其应用》一文中研究指出利用锥理论研究了序压缩条件下非线性算子方程的非精确迭代求解问题,并应用到Banach空间常微分方程的初值问题中.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
纪宏伟,孙经先[5]（2017）在《抽象空间中非线性算子方程变号解的存在性研究》一文中研究指出利用Banach空间中的锥理论和不动点定理讨论了非线性算子方程变号解的存在性,给出了E_u_0空间下非线性算子方程变号解至少有一个变号解、一个正解和一个负解的条件,并讨论了仅通过一个上解条件得出非线性算子方程变号解的存在性定理.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年02期）
宋晓光[6]（2015）在《非线性算子不动点与方程解的迭代收敛性》一文中研究指出本文主要研究几类非线性算子不动点与方程解的迭代序列收敛性问题。首先,在取消{}nx与{}nnT x有界性限制,并用更弱的条件0ng®(n®￥)取代()n ng=oa的条件下,使用新的分析技巧,在实Banach空间中建立了依中间意义渐近非扩张的严格渐近伪压缩映象具误差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列收敛的等价性定理。其次,在Hilbert空间中研究一类未必连续,甚至未必有界的j-强伪压缩算子不动点的迭代序列收敛性,其中所用条件()20n n nax-Tx®n®￥是可控的。然后,在没有任何有界条件下,在Banach空间中研究有限族j-强增生算子方程解的带混合误差的多步迭代序列的收敛性,获得了一个新的强收敛定理,同时我们也给出一个例子说明这一结果的广泛性。接下来,在不要求D有界以及,iTiS(i=1,2,×××,N)不必连续的条件下,在Banach空间中证明了两有限族广义一致拟Lipschitz映象iT与iS的带混合型误差的Ishikawa迭代序列收敛其公共不动点的充要条件。最后,我们引入一类新的有限族广义渐近j-半压缩映象,在没有任何有界条件下,在赋范线性空间中建立了非Lipschitz有限族广义渐近j-半压缩映象具混合误差的修改的Ishikawa迭代序列的强收敛定理。本文获得的定理改进和推广了一些已知结果。(本文来源于《渤海大学》期刊2015-06-01）
杨凯凡,邓方安,窦艳妮[7]（2015）在《非线性算子方程X~(-1)+(AXA~*)~(1/t)=Q的正算子解的研究》一文中研究指出在无限维Hilbert空间上研究了算子方程X~(-1)+(AXA~*)~(1/t)=Q(t>1)的正算子解问题.通过构造有效的迭代序列,研究了算子方程正算子解存在的充要条件,给出了该方程有正算子解时各算子范数之间的关系以及解的范围,并用迭代的方法得到了方程的正算子解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年08期）
朱传喜,刘建辉,吴照奇[8]（2015）在《关于一类随机非线性算子方程的若干问题的研究（英文）》一文中研究指出本文推广了两个重要的不等式,并且利用随机不动点指数理论研究了一类随机非线性算子方程的随机解的存在性问题,主要结果推广了着名的Altman定理.最后给出主要结果在随机非线性积分方程中的一个应用.(本文来源于《数学进展》期刊2015年02期）
李娟,朱传喜[9]（2015）在《Z-P-S空间中非线性算子方程Ax=μx的可解性》一文中研究指出利用Menger概率线性赋范空间中半闭1-集压缩算子的拓扑度理论研究Z-P-S空间中非线性算子方程Ax=μx的可解性问题,所得结果推广了相关文献中的主要结果,并得到一些新的结果。最后,给出主要结果的一个具体应用。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2015年01期）
杨凯凡,张文鹏,窦艳妮[10]（2014）在《一类非线性算子方程的解》一文中研究指出研究非线性算子方程Xs-A*X-tA=Q的正算子解存在性问题。利用算子理论和构造迭代序列的方法。给出了算子方程Xs-A*X-tA=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,特别地给出了当A为正规算子且t=2ms时该方程有正解的条件。在A,Q满足一定的条件下,算子方程Xs-A*X-tA=Q存在正算子解。(本文来源于《西北大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
非线性算子方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
非线性泛函分析是数学学科的一个重要分支,来源于物理学、生物学、经济学等学科的理论研究和实践应用.非线性算子不动点理论已成为分析学中最为活跃的研究方向之一,具有重要的理论意义和应用价值.本学位论文主要就无穷多点边值条件下的分数阶微分方程和无穷多点边值条件下的奇异高阶分数阶微分方程的边值问题正解的存在性和唯一性以及锥JS-GM空间上具有一定压缩条件的非线性算子的不动点存在性问题及其应用展开一些研究.本学位论文的具体安排如下:在第1章中,我们简单回顾了非线性算子的不动点理论和分数阶微分方程的发展现状,并简要陈述了本学位论文问题的来源与背景和一些基本结论.在第2章中,我们引入了李普希兹常数对应的相关算子的第一特征值和u_0有界正算子的概念,证明了无穷多点边值条件下的分数阶微分方程(2.1.3)的正解的存在性和唯一性.在第3章中,我们通过单调迭代技巧,证明了带有无穷点的奇异高阶分数阶微分方程(3.1.3)的边值问题正解的存在性和唯一性.在第4章中,我们引入了巴拿赫代数上的JS-GM空间的概念,它是JS-GM空间的一个推广,并在该空间针对一类压缩映射证明了几个不动点的存在唯一性结论.在第5章中,我们简单总结了未来的研究方向.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性算子方程论文参考文献
[1].张强.Robin边界条件下非线性算子方程的变号解[J].山东农业大学学报(自然科学版).2019
[2].冷倩倩.关于度量空间中非线性算子方程解的存在（唯一）性的若干研究[D].南昌大学.2018
[3].杨凯凡.非线性算子方程的正算子解问题[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2018
[4].刘东亮.序压缩条件下非线性算子方程的非精确迭代求解及其应用[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2018
[5].纪宏伟,孙经先.抽象空间中非线性算子方程变号解的存在性研究[J].数学的实践与认识.2017
[6].宋晓光.非线性算子不动点与方程解的迭代收敛性[D].渤海大学.2015
[7].杨凯凡,邓方安,窦艳妮.非线性算子方程X~(-1)+(AXA~*)~(1/t)=Q的正算子解的研究[J].数学的实践与认识.2015
[8].朱传喜,刘建辉,吴照奇.关于一类随机非线性算子方程的若干问题的研究（英文）[J].数学进展.2015
[9].李娟,朱传喜.Z-P-S空间中非线性算子方程Ax=μx的可解性[J].南昌大学学报(理科版).2015
[10].杨凯凡,张文鹏,窦艳妮.一类非线性算子方程的解[J].西北大学学报(自然科学版).2014