导读:本文包含了隔离项论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:无病平衡点,地方病平衡点,李亚普诺夫函数,全局稳定性
隔离项论文文献综述
孙传成[1]（2016）在《具有隔离项的SIQS传染病模型的全局稳定性》一文中研究指出文章介绍了一类具有隔离项的SIQS传染病模型,通过构造李雅普诺夫函数证明了无病平衡点全局稳定性,和地方病平衡点全局稳定的条件,为更好地说明其稳定性,文章做了一系列的仿真工作。(本文来源于《巢湖学院学报》期刊2016年03期）
于文丽[2]（2015）在《具有隔离项和接种的传染病模型稳定性分析》一文中研究指出随着世界科技医疗卫生的快速发展,人类在与疾病对抗的进程中已经取得丰硕的成果,然而一些新兴的传染病却也无情地剥夺了许多宝贵的生命。为了更加科学有效地寻求传染病流行的原因从而找到控制传染病发展的最佳方法,建立合理的传染病动力学模型是很有必要的。本文在前人对传染病模型研究的前提下,建立了两类具有隔离项和接种的传染病动力学模型,并讨论分析了其稳定性。本文首先介绍了传染病模型的研究意义与现状发展,并给出本文涉及到的基本概念、定理、引理等,同时提出本文所要研究的主要内容。其次,建立并分析了一类具有隔离项和接种的SIQR传染病模型,利用微分方程的相关知识,用Liapunov函数方法和Liapunov-Lasalle不变集原理讨论了平衡点的稳定性,得到判断疾病是否流行的阈值,根据阈值的构成提出了控制疾病的策略并通过数值仿真验证了结论的正确性。再次,研究一类在连续接种和脉冲接种作用下的SEIQR传染病模型,分别讨论了无病周期解的存在性和稳定性,得到了基本再生数,并将两种接种情况下的基本再生数进行比较,得到了更为准确可行的接种策略。最后,总结归纳本文所得出的结论,并提出仍有很多还未完全解决,需要在今后的研究中做进一步的探索。(本文来源于《东北大学》期刊2015-06-01）
代洪祥[3]（2015）在《一类具有隔离项的随机SIQS传染病模型全局正解的渐近行为》一文中研究指出传染病动力学的研究目的是探寻疾病流行的内在原因及影响因素,掌握疾病的传播原理和规律,预测疾病的发展趋势,从而能对流行病的防范与消除提供理论依据。众所周知,利用常微分方程建立传染病的确定性模型已经在国内外研究了很多年,得到了大量的研究成果。但确定性传染病模型没有考虑到自然界中存在的随机因素,加入白噪声的随机传染病模型更能反映实际情况,得到更加准确的结果。目前大部分的重点都在SIR,SIRS,HIV等模型的研究上,涉及到将具有隔离项的确定型SIRS模型随机化的研究还很少。所以本文在原有SIQS模型基础上,考虑当系统受到随机因素影响时,建立随机SIQS模型并对模型进行动力学行为研究。本文在确定性SIRS传染病模型中加入随机扰动项得到了随机传染病模型,重点研究了随机SIQS传染病模型的动力学行为。论文首先介绍了一类具有隔离项的SIQS传染病模型,得出了模型的疾病基本再生数??0、无病平衡点E0及地方病平衡点E?的数学表达式。再此基础上研究了系统受噪声影响的随机SIQS传染病模型解的渐近行为。通过构造合理的李雅普诺夫函数证明了该随机模型全局正解的存在惟一性。通常确定性SIRS传染病模型存在无病平衡点和地方病平衡点,但相应的随机SIQS传染病模型不再具有上述平衡点。因此,论文在一定的假设条件下进一步证明,当基本再生数R0<1时,随机SIQS传染病模型的全局正解关于确定性SIQS模型的无病平衡点具有渐近性质,该性质表明疾病将最终消失;当E0>1时,随机SIQS传染病模型的全局正解关于确定性模型地方病平衡点具有渐近性质,该性质意味着疾病将流行且最终形成地方病。论文最后通过数值模拟仿真例子验证了本文结论的正确性。(本文来源于《暨南大学》期刊2015-05-25）
张静静[4]（2015）在《一类带有隔离项的具有非线性传染率的SIQ传染病模型的全局分析》一文中研究指出传染病动力学,就是根据某种传染性疾病的发生、发展、影响因素,环境变化等情况,构建数学模型.通过分析模型的动力学性态,来反应传染病的变化规律和流行趋势,从而找到最优方法来有效预防和控制传染病.本文通过分析传染病传染机理,建立了带有隔离项的具有非线性传染率的SIQ传染病模型,以及受媒体影响的禽流感(H7N9)传播动力学模型,求出了基本再生数0R,证明了无病平衡点和地方病平衡点存在性,进而借助微分方程定性稳定性理论和Lyapunov函数,结合Hurwitz判据和La Salle不变原理,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.绪论中,介绍了带有隔离项的传染病模型和受媒体影响的禽流感(H7N9)传播动力学模型的研究依据和背景,研究目的及其意义,研究现状和发展动态,以及本论文所研究的内容和实用价值.第二部分,介绍了与本文相关的常微分方程定性与稳定性方法以及传染病动力学中的基本概念和基础知识.第叁部分,研究了带有隔离项的具有非线性传染率的传染病模型,求出了疾病是否会流行的基本再生数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.第四部分,建立了受媒体影响的禽流感(H7N9)传播动力学模型,研究媒体报道对传染病传播的影响,并得到了模型的基本再生数.讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.第五部分,总结了本文所取得的主要研究成果,并对本文所研究问题做出了进一步的展望.(本文来源于《西安工程大学》期刊2015-03-22）
张静静,孙法国[5]（2014）在《一类带隔离项的具非线性传染率的SIQ模型的全局分析》一文中研究指出研究了一类带有隔离项的具有非线性传染率的SIQ传染病模型的全局稳定性.得到了基本再生数R0,利用Lasalle不变集原理,证明了无病平衡点的全局稳定性.利用零点定理及方程根的分布特点.证明了地方病平衡点的存在性及唯一性.同时,借助多元函数微分学关于极值判断定理及Lyapunov函数,证明了地方病平衡点的全局稳定性.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2014年03期）
刘薇[6]（2014）在《具有潜伏期和隔离项的传染病模型及预防接种策略》一文中研究指出传染病一直危害着人类的健康，如瘟疫，麻风病等都带给人类痛苦和恐慌，有时甚至还导致了国家的灭亡，所以传染病的影响是很大的，它的流行和传播给人类带来了巨大的劫难.随着时代的发展，本来已灭绝或被控制的很多传染病再次仰头并不断扩张.少许新的流行病也来势猛烈.本文就是在以往传染病模型研究的基础上，建立了叁类不同的传染病动力学模型，并分别对其稳定性进行讨论.本文首先介绍了传染病模型的研究现状及研究背景和与之有关的基本定义、定理、引理等，并分几章讨论了本文要研究的主要研究内容.其次，讨论了潜伏期和染病期均具有传染性的SEIQR传染病模型，利用微分方程的有关知识，对模型进行动力学的分析，利用Lyapunov函数方法，LaSalle不变集原理及第二加性复合矩阵理论，讨论平衡点的稳定性，得到疾病流行与否的阈值R0.再次考虑在脉冲作用下的SEIQR传染病模型，讨论此系统的无病周期解存在性及稳定性，运用Kamke定理及极限方程，得到无病周期解的全局渐近稳定性条件.最后，研究具有垂直传染及脉冲免疫接种的SIQR传染病模型，利用脉冲微分方程的Floquet定理及比较方程证明了无病周期解的存在性及稳定性并给出了系统一致持续的充分条件.(本文来源于《渤海大学》期刊2014-06-01）
郝晓溪[7]（2012）在《叁类具有垂直传染且带隔离项的传染病模型的研究》一文中研究指出随着全球的经济一体化，国际贸易和交流也随着加速发展,同时也必然促进了人员的频繁接触,从而加剧了传染病的传播，因此研究传染病的传播规律就有很大的必要性。在现实生活中，某些疾病的传播过程不仅通过种群之间的接触传染，而且这些疾病本身还具有遗传性，也就是亲代到子代之间的纵向传播，即垂直传染，而这种传播方式在疾病的延续过程中起着至关重要的作用。随着传染病模型研究的不断发展，人们更加注重用数学工具来探讨疾病流行的原因以及在传播过程中的关键因素，从而寻求对其预防和控制的最佳方法。而控制传染病流行最直接且有效的方法就是对患病人群进行隔离和免疫接种。本文在以往研究的基础上建立了叁类具有垂直传染且带隔离项的传染病动力学模型，将传染病动力学的数学模型与常微分方程稳定性理论相结合，主要研究以下内容：首先介绍了传染病模型研究的国内外发展概况、研究意义和发展趋势。其次提出了一类具有垂直传染且带隔离项的SIQS模型，研究了模型的动力学性态，利用Jacobian矩阵证明了平衡点的局部渐近稳定性，通过构造Liapunov函数，得到了各类平衡点的全局稳定性，并且给出了疾病持续与否的阈值R0。再次建立并分析了一类具有垂直传染和连续预防接种且带隔离项的SIQR模型，得到系统的无病平衡点和地方病平衡点，通过Jacobian矩阵、不变集原理、构造Liapunov函数分别证明它们的稳定性，最后得出控制疾病的有效措施。接着利用脉冲微分不等式和脉冲微分方程比较定理，提出了一类具有垂直传染和脉冲预防接种且带隔离项的SIQR模型，证明了无病周期解的存在性、一致有界性、全局稳定性以及疾病的持久性。最后比较了连续接种和脉冲接种两种不同接种方式，给出了现实生活中选择最优接种的条件。(本文来源于《渤海大学》期刊2012-06-01）
李冬梅,刘伟华,郑忠涛[8]（2012）在《具有预防接种且带隔离项的传染病模型的定性分析》一文中研究指出本文研究了一类具有预防接种且带隔离项的传染病模型,得到决定疾病流行与否的阈值,给出无病平衡点,地方病平衡点存在性的判定条件.利用Laslle不变原理证明了无病平衡点的全局渐近稳定.利用Hurwitz判别法得到地方病平衡点局部渐近稳定的充分条件,应用半流一致持久性的方法讨论解的一致持久性,应用复合矩阵得到了地方病平衡点的全局渐近稳定的充分条件.(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊2012年02期）
张靖,任静[9]（2012）在《一类具有常数移民且带隔离项的传染病模型》一文中研究指出建立了有常数输入且带隔离项的传染病模型,分析了模型的平衡点及稳定性,得到阈值R0的表达式.通过对阈值的分析,提出防治传染病的隔离措施,其中采取隔离措施的时间及强度是控制疫情的关键.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2012年02期）
郝晓溪,宋燕,付敏,张丹[10]（2011）在《一类具有垂直传染且带隔离项的SIQS模型》一文中研究指出建立了具有垂直传染的且带隔离项的SIQS模型,得到了地方病平衡点的阈值条件,利用稳定性理论,得到了各类平衡点的全局稳定性。(本文来源于《渤海大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
隔离项论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随着世界科技医疗卫生的快速发展,人类在与疾病对抗的进程中已经取得丰硕的成果,然而一些新兴的传染病却也无情地剥夺了许多宝贵的生命。为了更加科学有效地寻求传染病流行的原因从而找到控制传染病发展的最佳方法,建立合理的传染病动力学模型是很有必要的。本文在前人对传染病模型研究的前提下,建立了两类具有隔离项和接种的传染病动力学模型,并讨论分析了其稳定性。本文首先介绍了传染病模型的研究意义与现状发展,并给出本文涉及到的基本概念、定理、引理等,同时提出本文所要研究的主要内容。其次,建立并分析了一类具有隔离项和接种的SIQR传染病模型,利用微分方程的相关知识,用Liapunov函数方法和Liapunov-Lasalle不变集原理讨论了平衡点的稳定性,得到判断疾病是否流行的阈值,根据阈值的构成提出了控制疾病的策略并通过数值仿真验证了结论的正确性。再次,研究一类在连续接种和脉冲接种作用下的SEIQR传染病模型,分别讨论了无病周期解的存在性和稳定性,得到了基本再生数,并将两种接种情况下的基本再生数进行比较,得到了更为准确可行的接种策略。最后,总结归纳本文所得出的结论,并提出仍有很多还未完全解决,需要在今后的研究中做进一步的探索。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
隔离项论文参考文献
[1].孙传成.具有隔离项的SIQS传染病模型的全局稳定性[J].巢湖学院学报.2016
[2].于文丽.具有隔离项和接种的传染病模型稳定性分析[D].东北大学.2015
[3].代洪祥.一类具有隔离项的随机SIQS传染病模型全局正解的渐近行为[D].暨南大学.2015
[4].张静静.一类带有隔离项的具有非线性传染率的SIQ传染病模型的全局分析[D].西安工程大学.2015
[5].张静静,孙法国.一类带隔离项的具非线性传染率的SIQ模型的全局分析[J].纺织高校基础科学学报.2014
[6].刘薇.具有潜伏期和隔离项的传染病模型及预防接种策略[D].渤海大学.2014
[7].郝晓溪.叁类具有垂直传染且带隔离项的传染病模型的研究[D].渤海大学.2012
[8].李冬梅,刘伟华,郑忠涛.具有预防接种且带隔离项的传染病模型的定性分析[J].哈尔滨理工大学学报.2012
[9].张靖,任静.一类具有常数移民且带隔离项的传染病模型[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2012
[10].郝晓溪,宋燕,付敏,张丹.一类具有垂直传染且带隔离项的SIQS模型[J].渤海大学学报(自然科学版).2011