导读:本文包含了等距算子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:等距,Lamperti等距,Tingley问题
等距算子论文文献综述
傅小红[1]（2019）在《空间s_p(a,L~q)中单位球面上的等距算子延拓问题》一文中研究指出讨论了空间s_p(a,L~q)中单位球面上的等距算子延拓问题,得到了空间s_p(a,L~q)中单位球面上的Lamperti等距能延拓到整个s_p(a,L~q)上.(本文来源于《嘉应学院学报》期刊2019年03期）
王普[2]（2018）在《二维b空间单位球面间满等距算子延拓问题的研究》一文中研究指出线性空间的完备性在空间结构研究中具有重要意义,作为熟知的度量空间完备性的等价定理,闭球套定理在判别一个线性空间是否完备方面逻辑严谨且简明易懂,被空间理论研究者们普遍采用.等距算子在空间结构研究方面应用极为广泛,局部保持的等距算子的延拓问题不但理论意义重要,其实际应用性也很高.本论文研究了一类在闭球套定理方面具有特殊性的赋准范空间--二维b空间,给出了这类空间在闭球套方面的特殊性质,并研究了这类空间单位球面间的等距算子及其延拓问题.第一章在引言部分介绍了度量空间完备性的等价定理--闭球套定理,并指出某些度量空间遵循的一个特殊性质,进而给出二维b空间的概念及该类空间上保持的闭球套特殊性质,同时介绍了着名的单位球面间等距算子线性延拓问题--Tingley问题.第二章讨论证明了一类典型的二维b空间--b_E~((2))空间单位球面间满等距算子的表现定理,并应用这一表现定理证明了这一空间单位球面间满等距算子可线性延拓至全空间.第叁章讨论证明了另一类更一般的二维b空间--b_p~((2))空间单位球面间满等距算子的延拓问题,研究得出了这一空间单位球面间满等距算子的特殊表现形式,并应用这一表现形式推得此算子可以线性延拓至全空间.(本文来源于《天津理工大学》期刊2018-06-01）
刘文聪,史维娟,吉国兴[3]（2018）在《保持算子乘积部分等距的可加映射》一文中研究指出设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体组成的Banach代数。证明B(H)上的可加满射Φ双边保持算子乘积是非零部分等距的充要条件是存在H上的酉算子或共轭酉算子U以及常数λ∈T,使得Φ(X)=λUXU~*,■X∈B(H),其中T表示复平面C上的单位圆周。同时,刻画了保持两个算子Jordan叁乘积是非零部分等距的可加映射。(本文来源于《陕西师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
刘文聪[4]（2017）在《保持算子乘积及若尔当叁乘积部分等距的映射》一文中研究指出保持问题是算子代数的重要研究对象之一.部分等距在von Neumann代数中有着至关重要的作用,保持部分等距的几何或代数性质的映射也受到了国内外学者的关注.设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上的全体有界线性算子,本文得到的主要结果如下:1.若Φ是B(H)上的可加满射,则Φ双边保持算子乘积是非零部分等距的充要条件是存在酉算子或共轭酉算子U∈B(H)以及常数λ ∈ T,使得Φ(X)= λUXU*,(?)X∈B(H).2.若Φ是B(H)上的可加满射且双边保持算子Jordan叁乘积是非零部分等距的充分必要条件是存在酉算子或共轭酉算子U∈ B(H)以及常数λ ∈ T,都有下列形式之一成立:(1)Φ(X)= λUXU*,(?)X∈B(H);(2)Φ(X)= λUX*U*,(?)X∈B(H).(本文来源于《陕西师范大学》期刊2017-05-01）
张丹[5]（2017）在《标准算子代数上的初等算子与n-等距》一文中研究指出本文研究了标准算子代数上的n-等距,给出了标准算子代数上的初等算子是二等距或叁等距的充要条件,同时给出了它们是n-等距的一个充分条件.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2017-04-04）
陈晓旭[6]（2017）在《标准算子代数上的m等距初等算子》一文中研究指出本文主要考虑定义在自伴标准算子代数上的初等算子τ(A,B)及σ(A,B),还给出了τ(A,B)及σ(A,B)为m等距的充要条件.同时还给出了定义在C*代数上τ(A,B)为m等距的充要条件.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2017-04-04）
卫雅楠,吉国兴[7]（2016）在《保持算子束部分等距的映射》一文中研究指出设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体,PI(H)表示B(H)中全体部分等距的集合.该文证明了B(H)上的满射Φ保持算子束(pencil)部分等距,即A-λB∈PI(H)Φ(A)-λΦ(B)∈PI(H)的充要条件是存在H上的两个酉算子U,V使得对于任意的X∈B(H)都有Φ(X)=UXV或存在H上的两个共轭酉算子U,V使得对于任意的X∈B(H)都有Φ(X)=UX*V.(本文来源于《数学物理学报》期刊2016年03期）
卫雅楠[8]（2016）在《保持算子束及若尔当积部分等距的映射》一文中研究指出部分等距作为算子理论中一类重要的算子,在极分解定理中起着极其重要的作用.投影是一种特殊的部分等距算子,其具有谱结构简单、结构性质刻画简便等优点.因而国内外专家对投影进行了广泛的研究.另一方面,以投影及相关性质作为算子代数的同构不变量,已有非常深刻地研究成果.部分等距实质是两个投影空间的酉算子,有非常重要的代数和几何性质.将其代数或儿何性质作为同构不变量研究,引起了国内外学者的关注.本文主要以算子束作为研究对象,研究了保持算子束(pencil)部分等距的映射,同时在自伴算子空间上研究了保持算子若尔当(Jordall)积非零部分等距的映射的特征.本文的主要研究成果如下：第一部分,研究了B(H)上保持算子束部分等距的映射的结构特征,即A-AB∈ρI(H)(?)中(A)-λχ(B)∈PI(H),(?)4,B∈B(H),λ∈C首先,提出了判定部分等距算子偏序的一个充要条件,基于此充要条件以及算子束的代数结构特征,并且结合部分等距上双边保持正交性与偏序的映射特征,利用数学归纳法证得该类映射实质是代数同构或代数反同构.同时证得维数小于3的情形下,这种代数同构或代数反同构依然成立.这就证实了两个算子空间之间是代数同构或代数反同构的仅仅只需要保持算子束部分等距这一代数结构即可.第二部分,考虑了自伴算子空间上保持算子若尔当(Jordan)积非零部分等距的线性映射特征,即Ao B∈Pi*(H)→φ(A).φ(B)∈PI(H),(?)A,B∈Bs(H).首先证得此类映射保单位或负单位并且结合其保部分等距的偏序,使得对部分等距的刻画转化为对投影的刻画.当维数不小于3时,利用Uhlhorn's定理得到其结构特征.类似于第一部分,利用Wigner's定理证得2维情形下这种代数同构依然成立.这就证实了保持算子若尔当积非零部分等距的线性映射即保持某种代数结构即可使得两个自伴算子空间之间是代数同构或代数反同构的.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2016-05-01）
梁娟,刘岩岩[9]（2015）在《Bergman空间上等距的复合算子乘积》一文中研究指出考虑Bergman空间上的复合算子Cφ和Cψ,利用Bergman空间上等距的复合算子的性质,给出了算子乘积CφC*ψ和C*ψCφ成为Bergman空间上的等距算子、酉算子的充要条件,同时证明了CφC*ψ是等距的当且仅当它是酉算子,而且还等价于φ和ψ都是单位圆盘到单位圆盘的旋转映射.(本文来源于《山西师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
张恺[10]（2015）在《m-等距算子的研究》一文中研究指出本文总结了Hilbert空间上m-等距算子和Banach空间上(m,p)-等距算子的研究结果,并且研究了(m,∞)-等距算子的最小模以及可约最小模,m-可逆算子的幂.第一章,我们主要介绍了IIilbert空间上的m-等距算子以及Banach空间上(m,∞)-等距算子的概念和它们的一些基本性质.并且证明了设X为Banach空间,如果T是(m,p)-等距算子并且σ(T)为T的近似点谱,则θ(?)σ(T).同时给出了Banach空间上的(m,p)-等距算子T的‖Tm-1x‖的表达式：第二章,首先介绍了Banach空间上的(m,∞)-等距算子的概念和性质；然后研究了最小模和可约最小模与(m,∞)-等距算子的关系,证明了：(1)如果T是(m,∞)-等距算子,那么它的最小模μ(T)>0；(2)如果T是(m,∞)-等距算子,那么它的可约最小模γ(T)>0.第叁章,开始介绍了Banach空间上的m-可逆算子的概念和性质；接下来通过建立差分方程的模型,证明了：设X是Banach空间并且有可数基,如果T是m-可逆算子,对于任意整数n>0,那么Tn亦是m-可逆算子.(本文来源于《天津理工大学》期刊2015-06-01）
等距算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
线性空间的完备性在空间结构研究中具有重要意义,作为熟知的度量空间完备性的等价定理,闭球套定理在判别一个线性空间是否完备方面逻辑严谨且简明易懂,被空间理论研究者们普遍采用.等距算子在空间结构研究方面应用极为广泛,局部保持的等距算子的延拓问题不但理论意义重要,其实际应用性也很高.本论文研究了一类在闭球套定理方面具有特殊性的赋准范空间--二维b空间,给出了这类空间在闭球套方面的特殊性质,并研究了这类空间单位球面间的等距算子及其延拓问题.第一章在引言部分介绍了度量空间完备性的等价定理--闭球套定理,并指出某些度量空间遵循的一个特殊性质,进而给出二维b空间的概念及该类空间上保持的闭球套特殊性质,同时介绍了着名的单位球面间等距算子线性延拓问题--Tingley问题.第二章讨论证明了一类典型的二维b空间--b_E~((2))空间单位球面间满等距算子的表现定理,并应用这一表现定理证明了这一空间单位球面间满等距算子可线性延拓至全空间.第叁章讨论证明了另一类更一般的二维b空间--b_p~((2))空间单位球面间满等距算子的延拓问题,研究得出了这一空间单位球面间满等距算子的特殊表现形式,并应用这一表现形式推得此算子可以线性延拓至全空间.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
等距算子论文参考文献
[1].傅小红.空间s_p(a,L~q)中单位球面上的等距算子延拓问题[J].嘉应学院学报.2019
[2].王普.二维b空间单位球面间满等距算子延拓问题的研究[D].天津理工大学.2018
[3].刘文聪,史维娟,吉国兴.保持算子乘积部分等距的可加映射[J].陕西师范大学学报(自然科学版).2018
[4].刘文聪.保持算子乘积及若尔当叁乘积部分等距的映射[D].陕西师范大学.2017
[5].张丹.标准算子代数上的初等算子与n-等距[D].曲阜师范大学.2017
[6].陈晓旭.标准算子代数上的m等距初等算子[D].曲阜师范大学.2017
[7].卫雅楠,吉国兴.保持算子束部分等距的映射[J].数学物理学报.2016
[8].卫雅楠.保持算子束及若尔当积部分等距的映射[D].陕西师范大学.2016
[9].梁娟,刘岩岩.Bergman空间上等距的复合算子乘积[J].山西师范大学学报(自然科学版).2015
[10].张恺.m-等距算子的研究[D].天津理工大学.2015
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