导读:本文包含了图中顶点的度论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:化学指数,优超理论,度序列
图中顶点的度论文文献综述
姚悦丹,刘木伙,叶家昌[1]（2018）在《树、单圈图和双圈图中基于顶点度的化学指数的极值结论》一文中研究指出将给出树、单圈和双圈图中基于顶点度的化学指数的极值排序的一种统一方法,并且通过例子说明这种方法的有效性和简便性.利用这种方法,可以推广该研究领域的一系列已知结论.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
陈倩倩[2]（2018）在《有向图中基于顶点双度的参数估计》一文中研究指出近些年来,随着计算机技术和互联网的飞速发展,各种各样的网络数据给我们的生活带来翻天覆地的变化,同时也对各行各业的发展方向与操作方式都有着巨大的影响。所以对各种网络数据的研究和分析就势在必行,更重要的是将这些数据的研究和分析结果加以利用,然后应用到现实生活中去。而这之中统计建模无疑是分析网络数据的一种重要工具。特别地,指数族随机图模型就被统计学家们和各类研究者用来广泛地拟合各种网络数据。本文的主要工作如下:首先我们介绍了网络数据的研究现状、研究背景以及科学表示和指数族随机图模型的概念;然后将无向随机网络模型中边取二元情形时的基于顶点度的估计方法推广到有向情形,在有向随机网络中,我们给出了一个直接基于顶点双度的估计;再次,以定理的形式给出这个估计与极大似然估计的误差上界并通过构造Fisher信息阵的近似逆矩阵进行了理论证明;最后通过数值模拟和两个实际数据验证结果的合理性。(本文来源于《华中师范大学》期刊2018-04-01）
郭友根[3]（2007）在《收缩临界6连通图中6度顶点数新的下界》一文中研究指出对于F(?)V(G)，记N_G(F)=(∪_(x∈F)N_G(x))-F。设G是非完全图，T是最小点割，F是G-T的至少一个分支但不是所有分支的并，则称F是G的断片，或T-断片。(?)=G-T-F，那么(?)也是T-断片。这时我们称F，(?)是T分离G所得的两个断片。若F是断片，但F的任何真子集都不是G的断片，则称F为G的端片。阶最小的断片，称为原子。为方便起见，我们常常将V(F)与F等同起来。x∈V(G)，G中与x关联的所有边的集合记为E(x)。设F是图G一个断片，x∈V(G)，如果N(F)包含E(x)中某一条边的2个端点，则称F是一个E(x)-断片。如果将k连通图G中的一条边e收缩之后所得到的图是一个k连通图，那么这条边e就叫做G的k可收缩边，简称可收缩边。1961年Tutte证明了阶至少是5的3连通图有可收缩边([15])。之后人们对3连通图中的可收缩边进行了广泛的研究，在3连通图中可收缩边的分布和可收缩边条数的下界等方面都得到了许多结果([4])。对于k≥4，Thomassen[14]证明了存在无限多个k连通k正则图，这一类图中不含有k可收缩边。一个k连通非完全图G若不含有k可收缩边，那么G叫做收缩临界k连通图。为得到k连通图中存在可收缩边的条件，很自然要对收缩临界k连通图(k≥4)进行研究。对于k=4，Martinov[12]清楚地刻画了收缩临界4连通图，即：收缩临界4连通图只有两类：一类是圈的平方，另一类是圈4连通3正则图的线图。当k≥5时，收缩临界k连通图的刻画要困难得多。一般地，Egawa[5]证明了每个收缩临界k连通图(k≥4)都存在一个阶至多是k／4的断片，由此我们知道每个收缩临界k连通图中都有一个度至多是∈「(5k)／4」-1的点。因此，对于5≤k≤7，每个收缩临界k连通图都有一个k度点。近年来人们围绕收缩临界k连通图中k度顶点的分布以及该类图中k度顶点数的下界做了大量的工作[2]。用V_k(G)表示图G中k度点的集合。Ando等人提出如下问题：问题设k是一个整数且5≤k≤7，对收缩临界k连通图，是否存在一个常数c_k，使得|V_k|≥c_k|V(G)|。若有，试确定c_k的最大值?对于收缩临界5连通图，袁旭东在1994年得到：收缩临界5连通图中每一个点都与1个5度点相邻。由此可以推出G中至少有1／5|G|个5度顶点。1997年苏健基进一步证明了：收缩临界5连通图中每一个点都与2个5度点相邻。由此可以推出G中至少有2／5|G|个5度顶点。到了2003年，Ando又重复得到袁在1994年得到的结果。最近覃城阜把以上结果改进到：设G是收缩临界5连通图，则|V_5(G)|≥4／9|G|。对于k=6，袁旭东和苏健基在[20]中证明了下面的结果：定理A每个收缩临界6连通图都有两个相邻的6度点。齐恩凤，袁旭东对这一结果做了如下改进：定理B设x是收缩临界6连通图中的一个6度顶点，则或者它与一个6度顶点相邻，或者在它的邻域中存在一点y，在y的邻域中有两个相邻的6度顶点。对于收缩临界6连通图，Ando等人([1]证明了以下性质：定理C设G是收缩临界6连通图，H=G[V_6(G)]。则对任一x∈W，都存在一个E(x)-断片A，使得(1)H[N(A)∩V_6(G)](?)2K_2或(2)W(G)∩N(A)={x}，H[N(A)∩V_6(G)](?)K_2∪K_1。利用定理C，Ando等人得到了：定理D收缩临界6连通图G中至少有|G|／7个6度顶点。2005年，赵巧凤和覃城阜等人将这一结果改进为：定理E收缩临界6连通图G中至少有|G|／5个6度点。本文进一步对定理E做了改进，得到：定理1收缩临界6连通图G中至少有|G|／4个6度顶点。(本文来源于《广西师范大学》期刊2007-03-01）
齐恩凤,袁旭东[4]（2006）在《收缩临界6连通图中的6度顶点》一文中研究指出证明对于收缩临界6连通图中的任一个6度点x,或者它与一个6度点相邻,或者在它的邻域中存在一点y,在y的邻域中一定有2个相邻的6度点.(本文来源于《广西科学》期刊2006年02期）
赵巧凤,覃城阜,袁旭东,李敏[5]（2005）在《收缩临界6连通图中的6度顶点(英文)》一文中研究指出如果6连通图的一条边收缩后使得所得到的图仍是6连通,则这条边称为6可收缩边.一个不包含6可收缩边的非完全图被称为收缩临界6连通图.由Egawa的结果可知:收缩临界6连通图中有6度点.设G是收缩临界6连通图,用V6表示G中6度点的集合.Ando等人通过证明存在常数c使得|V6|>c|V(G)|且c≥17.现将这一常数改进为c≥15.(本文来源于《广西师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年02期）
吴海银,张静,李乔[6]（2002）在《图中顶点子集的边连通度与最优分级边连通图的构造问题》一文中研究指出G =(V ,E)是无向连通图 ,无环允许有重边 .S是V的至少包含两个顶点的子集 ,S的边连通度λG(S)被定义为使S中的顶点不属于同一连通分支所需去掉的最少边数 .给定集合V和V的一个划分V =V1∪V2 ∪…∪Vr(|r|≥ 1,|V1|≥ 2 )以及正整数序列k1>k2 >… >kr≥ 2 .记Si=V1∪V2 ∪…∪Vi,1≤i≤r.构造一个连通图G =(V ,E)满足 :λG(Si)≥ki(1≤i≤r)且边数 |E|最小 .这种图G称为与所给划分和正整数序列相对应的最优分级边连通图 .在给出顶点子集的边连通度概念的基础上 ,本文提出并讨论了有关最优分级边连通图的构造问题(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2002年01期）
苏健基[7]（1997）在《收缩临界5连通图中的5度顶点》一文中研究指出袁旭东证明收缩临界５连通图中每一个顶点至少与１个５度顶点相邻，现证明这类图中每一个顶点至少与２个５度顶点相邻，并由此推出收缩临界５连通图Ｇ中至少有（２｜Ｇ｜）／５个５度顶点．(本文来源于《广西师范大学学报(自然科学版)》期刊1997年03期）
图中顶点的度论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
近些年来,随着计算机技术和互联网的飞速发展,各种各样的网络数据给我们的生活带来翻天覆地的变化,同时也对各行各业的发展方向与操作方式都有着巨大的影响。所以对各种网络数据的研究和分析就势在必行,更重要的是将这些数据的研究和分析结果加以利用,然后应用到现实生活中去。而这之中统计建模无疑是分析网络数据的一种重要工具。特别地,指数族随机图模型就被统计学家们和各类研究者用来广泛地拟合各种网络数据。本文的主要工作如下:首先我们介绍了网络数据的研究现状、研究背景以及科学表示和指数族随机图模型的概念;然后将无向随机网络模型中边取二元情形时的基于顶点度的估计方法推广到有向情形,在有向随机网络中,我们给出了一个直接基于顶点双度的估计;再次,以定理的形式给出这个估计与极大似然估计的误差上界并通过构造Fisher信息阵的近似逆矩阵进行了理论证明;最后通过数值模拟和两个实际数据验证结果的合理性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
图中顶点的度论文参考文献
[1].姚悦丹,刘木伙,叶家昌.树、单圈图和双圈图中基于顶点度的化学指数的极值结论[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2018
[2].陈倩倩.有向图中基于顶点双度的参数估计[D].华中师范大学.2018
[3].郭友根.收缩临界6连通图中6度顶点数新的下界[D].广西师范大学.2007
[4].齐恩凤,袁旭东.收缩临界6连通图中的6度顶点[J].广西科学.2006
[5].赵巧凤,覃城阜,袁旭东,李敏.收缩临界6连通图中的6度顶点(英文)[J].广西师范大学学报(自然科学版).2005
[6].吴海银,张静,李乔.图中顶点子集的边连通度与最优分级边连通图的构造问题[J].华中师范大学学报(自然科学版).2002
[7].苏健基.收缩临界5连通图中的5度顶点[J].广西师范大学学报(自然科学版).1997