江苏省新沂市高流中学徐剑
在高中阶段，函数是在实际中应用最多的内容之一，它是反映现实生活和其它学科规律的基本的数学模型。能在情境中识别函数是很重要的本领，识别函数除了数学概念清晰之外，主要依赖对实际问题的领悟，对其它学科的认识，识别数学模型、发现内在规律是一个基本的数学能力。
一、做好初、高中数学函数相关教学的衔接
根据高中函数内容的特点，以及学生在认知方面的变化，教师要进行科学合理地铺垫，做好知识的衔接就学。学生刚刚进入高中，对于新的环境需要一个适应过程，而且大部分的学生已经对初中时的学习内容有所淡忘，因此，在进行高中函数教学时，应该首先对初中部分的知识进行必要的复习，从而使学生在初中函数与高中函数的学习上有一个相对自然的衔接过程。通过对原有知识的复习使学生做好新知识的学习准备，为接下来学习内容的开始打下良好的基础.在教学过程中遇到一些重点难点内容时，教师可以采取循序渐进的方法。例如：在教学“函数值域与最值”时，就可以利用一些相对简单的一次函数、二次函数的值域与最值讲解，使学生更加深入地了解相关的概念；在每个单元复习时，可以给学生提供一些常见的求值域与最值的方法，如配方法、换元法、单调性法等。另外在教学过程中，我们不应该过于追求学生思维的严谨性，而应该注重学习过程中的趣味性以及生活性，从而使学生更加深入地体会到数学学习的用途，消除学生学习的畏惧心理，提升学生学习的积极性。
二、把函数教学与现实生活相联系
函数并不是深不可测的理论，它是描述生活与其它学科规律的一种数学模型，在物理、化学、生物等各学科和日常生活中都广泛的应用。例如：在物理学中，有路程与时间的变化关系s=vt。这是在速度一定的情况下时间与路程的函数关系；在化学中比例关系的计算，也是一个函数关系式；地理学中常采用函数来描述世界人El数量是随着时间的变化而变化。函数中变最之间存在着密切的依赖关系，变量与变量之间依赖关系的基本特征就是在一个变量取某一定值时，依赖于这个变量的另一个变量只有唯一确定的值。反映变量与变量之间这种依赖关系是函数的基本属性，也可以这样说：函数是描述自然规律的数学模型。教师应该用学生熟悉的实例把抽象的函数概念具体化，让学生对函数概念的实质有一个感性的认识：然后通过语言来讲述函数的定义，使学生形成对函数概念的理性认识。事实上，函数的概念在学生脑海中的形成不是一两节课的教学所能完成的。在三角函数、幂函数、指数函数、对数函数的教学过程中。我们要始终关注函数概念，使学生一步步加深对函数概念的理解与认识。
三、在函数教学中培养学生的思维能力
学习函数有助于学生根据已知条件进行分析，在思考、讨论、交流的过程中实现知识的综合，有助于学生的整体数学思维的建构，同时也能让学生在自主学习中得出结论，体会到通过自主学习获取成功的快乐。例如：电热水器容量为180升，加热到一定程度就可淋浴，在使用的过程中，随着热水的流出，冷水也经水循环装置注入水箱，设t分钟内注入冷水22t升，同时放出热水34t升，等水箱内水量达到最小值时，热水器自动停止放出热水，只有等冷水注满水箱时，经过热水器的加热，达到一定温度才继续放出热水，如果设定每个人洗浴用水不超过50升，那么该热水器一次至少可供多少人洗浴？现在已知道t分钟内放出34t升水，那么先必须求出放热水的时间，这样才能知道热水器一次可以放出多少热水，供多少人洗澡。
此时，教师就可以提醒学生找出有没有未被重视已知条件，这时学生就发现了当水箱内水量达到最小值时，就自动停止放出热水，这也是一个可以解题的关键信息，于是综合这些分析，就有同学回答出了这道题的解答方法，即可以先建立一个水箱内总水量y关于t的函数，接着求出v的最小值，那么问题就迎刃而解了。在解题过程中，学生学会了遇到问题应该首先梳理题目的问题和已知条件，再去分析综合，从而成功解决了这个问题。
四、学会用化归与类比思想解决函数问题
化归与类比思想是函数学习中最基本的方法，函数中一切问题的解决都离不开化归与类比，高考的大部分试题的条件与目标的联系不是显而易见的，只有在不断的转化过程中才能发现所给条件与目标之间的联系，从而归结为一个能够解决的问题。数学创造性思维具有高度的概括性、灵活性、独立性、论证性等，是各种数学思维品质相互结合、高度协调的产物，又是逻辑思维、形象思维、发散思维等各种思维形式的辩证统一。由于数学思想方法对人们学习和应用数学知识解决问题过程中的思维活动起着指导和调控作用，所以它具有良好的思维训练功能。例如：符号的引入便数学思维抽象化，能够突出思维的概括性、简洁性。在解析几何的教学中，直线的斜率用符号表示，倾斜角用a表示，所以直线的斜率可以表示为k=tana。学生理解k=tana并不难，难的是用数学语言叙述，即直线的斜率等于倾斜角的正切值，反过来也一样，不会把数学语言转化成数学表达式。掌握数学化归思想，培养学生运用数学变换的方法灵活的解决有关的数学问题，不仅有利于强化解决数学问题的应变能力，还能提高学生解决数学问题的思维能力。
参考文献：
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