导读:本文包含了极限点型极限圆型论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:微分算子,极限点,极限圆
极限点型极限圆型论文文献综述
钱志祥[1]（2009）在《二阶J-对称微分算式的极限点型与极限圆型》一文中研究指出本文主要推广和完善Sims关于复系数二阶J-对称微分算式的极限点和极限圆理论,得到了一些新的结论。(本文来源于《科技资讯》期刊2009年17期）
宋伟[2]（2009）在《二阶阻尼微分方程的非线性极限点型和极限圆型的分类问题研究》一文中研究指出微分方程的极限点型极限圆型理论是微分方程理论中一个十分重要的分支,它具有非常深刻的物理背景和数学模型.近年来,这一理论在应用数学领域取得了迅速的发展和广泛的重视.有大批学者从事于这方面的理论研究,取得了一系列较好的结果.研究微分方程的极限点型极限圆型理论,有较好的发展前景,并且有较高的实用价值.微分方程解的极限点极限圆也是微分方程解的重要性态之一.随着自然科学与生产技术的不断发展,在许多应用问题中均出现了是否微分方程有极限圆型/极限点型解存在或者是否微分方程的一切解均是极限圆型/极限点型的问题.特别是近几十年,微分方程解的极限圆型/极限点型的研究发展得相当迅速,其中二阶微分方程的极限点型和极限圆型颇受人们的关注,因此也被研究得比较深入和广泛,无论是从方程的类型上还是从研究的方法上均有长足的发展(部分结果可参见文[1]－[30]).本文利用Lyapunov函数, Schwartz不等式及Gronwall不等式等理论对几类带有阻尼项的二阶非线性微分方程进行了进一步的研究,得到一些新的结果.根据内容本论文分为以下叁章:第一章概述本论文研究的主要问题.第二章在这一章中,我们主要研究如下带阻尼项的二阶超线性微分方程的非线性极限点型和非线性极限圆型(?), (2.1.1)其中α, r: R_+ (?)R , b: R_+ (?)R_+是连续函数,α', r'∈AC_(loc)(R_+),α", r"∈L_(loc)~2(R_+),α(t)>O,r(t)>0,并且k>0是一正整数.主要利用了Lyapunov函数,Schwartz不等式及Gronwall不等式将John R.Graef,Miroslav Bartusek和Zuzana Dosla在文[10]中的结论推广和改进,得到了一些新的非线性极限点型和极限圆型判别准则.第叁章在这一章中,我们主要研究如下带阻尼项的二阶次线性微分方程的非线性极限点型和极限圆型(a(t)y')' + b(t)y' + r(t)y~γ=0. (3.1.1)其中α, r: R_+ (?) R ,b: R_+ (?) R_+是连续函数,α', r'∈AC_(loc)(R_+),α", r''∈L_(loc)~2(R_+)α(t) > 0,r(t) > 0,0 <γ≤1, (?)即(?),M和N都是正整数,我们可以记γ=2k-1,其中(?).在这一章中,主要通过运用Lyapunov函数,Schwartz不等式及Gronwall不等式将John R.Graef, Miroslav Bartusek和Zuzana Dosla在文[2,5,6,10]中的结论推广和改进,得到了一些新的非线性极限点型和极限圆型判别准则.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2009-03-01）
聂江娜[3]（2008）在《时规上二阶方程的极限点型，极限圆型分类及判别》一文中研究指出本文主要研究时规上二阶奇异方程的极限点型和极限圆型的分类及判别准则.构造一列圆族,使这些圆族收敛到一个有限集,由不同的极限集情况,对时规上的二阶方程进行极限点型和极限圆型的分类,并给出判别准则.全文共分为五章来详细论述上述问题.第一章为前言,主要介绍所研究问题的一些背景,及本文所要研究的问题.第二章主要介绍时规上的概念以及一些有关求导和积分的结论.第叁章在时规上给出二阶奇异方程极限点型和极限圆型的分类.第四章在时规上给出二阶奇异方程几个极限点型和极限圆型的判别准则.第五章总括全文的工作.(本文来源于《天津大学》期刊2008-05-01）
极限点型极限圆型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
微分方程的极限点型极限圆型理论是微分方程理论中一个十分重要的分支,它具有非常深刻的物理背景和数学模型.近年来,这一理论在应用数学领域取得了迅速的发展和广泛的重视.有大批学者从事于这方面的理论研究,取得了一系列较好的结果.研究微分方程的极限点型极限圆型理论,有较好的发展前景,并且有较高的实用价值.微分方程解的极限点极限圆也是微分方程解的重要性态之一.随着自然科学与生产技术的不断发展,在许多应用问题中均出现了是否微分方程有极限圆型/极限点型解存在或者是否微分方程的一切解均是极限圆型/极限点型的问题.特别是近几十年,微分方程解的极限圆型/极限点型的研究发展得相当迅速,其中二阶微分方程的极限点型和极限圆型颇受人们的关注,因此也被研究得比较深入和广泛,无论是从方程的类型上还是从研究的方法上均有长足的发展(部分结果可参见文[1]－[30]).本文利用Lyapunov函数, Schwartz不等式及Gronwall不等式等理论对几类带有阻尼项的二阶非线性微分方程进行了进一步的研究,得到一些新的结果.根据内容本论文分为以下叁章:第一章概述本论文研究的主要问题.第二章在这一章中,我们主要研究如下带阻尼项的二阶超线性微分方程的非线性极限点型和非线性极限圆型(?), (2.1.1)其中α, r: R_+ (?)R , b: R_+ (?)R_+是连续函数,α', r'∈AC_(loc)(R_+),α", r"∈L_(loc)~2(R_+),α(t)>O,r(t)>0,并且k>0是一正整数.主要利用了Lyapunov函数,Schwartz不等式及Gronwall不等式将John R.Graef,Miroslav Bartusek和Zuzana Dosla在文[10]中的结论推广和改进,得到了一些新的非线性极限点型和极限圆型判别准则.第叁章在这一章中,我们主要研究如下带阻尼项的二阶次线性微分方程的非线性极限点型和极限圆型(a(t)y')' + b(t)y' + r(t)y~γ=0. (3.1.1)其中α, r: R_+ (?) R ,b: R_+ (?) R_+是连续函数,α', r'∈AC_(loc)(R_+),α", r''∈L_(loc)~2(R_+)α(t) > 0,r(t) > 0,0 <γ≤1, (?)即(?),M和N都是正整数,我们可以记γ=2k-1,其中(?).在这一章中,主要通过运用Lyapunov函数,Schwartz不等式及Gronwall不等式将John R.Graef, Miroslav Bartusek和Zuzana Dosla在文[2,5,6,10]中的结论推广和改进,得到了一些新的非线性极限点型和极限圆型判别准则.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极限点型极限圆型论文参考文献
[1].钱志祥.二阶J-对称微分算式的极限点型与极限圆型[J].科技资讯.2009
[2].宋伟.二阶阻尼微分方程的非线性极限点型和极限圆型的分类问题研究[D].曲阜师范大学.2009
[3].聂江娜.时规上二阶方程的极限点型，极限圆型分类及判别[D].天津大学.2008