非齐次椭圆方程论文-宋洪雪,魏云峰

导读:本文包含了非齐次椭圆方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:拟线性椭圆型方程,Ekeland变分原理,P-S序列

非齐次椭圆方程论文文献综述

宋洪雪,魏云峰^[1]（2019）在《含参数拟线性非齐次椭圆型方程的多重解》一文中研究指出该文研究如下形式的拟线性非齐次椭圆型方程-△_pu-△_p(|u|~(2α))|u|~(2α-2)u+V(x)|u|~(p-2)u=h(u)+g(x), x∈R~N,其中1 <p≤N (N≥3),1/2 <α≤1,V∈C(R~N,R), h∈C(R,R),而且扰动项g∈L~p'(R~N),这里p'=p/(p-1).利用变量代换结合极小极大方法可以证明该问题存在多重解.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年02期）

纪祥^[2]（2018）在《闭流形上非齐线性热方程的椭圆型梯度估计》一文中研究指出假设n维黎曼流形(M,g(t)),t∈[0,T]是Ricci流δg(x,t)/δt—-2Ric(x,t)的完备解,其中T>0是某个给定的正数.将在(M,g(t)),t∈[0,T]上讨论非齐线性热方程(δt-△)u(x,t)-A(x,t)正解的椭圆型梯度估计及其应用,这里A(x,t)是定义在M×[0,T]上的光滑函数.进一步能够证明非齐线性热方程正解的Harnack不等式,该Harnack不等式可以用来比较同一时刻流形上不同点处正解的大小.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年09期）

纪祥^[3]（2018）在《完备非紧流形上非齐热方程的椭圆型梯度估计（英文）》一文中研究指出Let M be an n-dimensional complete noncompact Riemannian manifold. In this paper, we will give the elliptic gradient estimate for positive smooth solutions to the non-homogeneous heat equation(?_t-△)u(x, t) = A(x, t)when the metric evolves under the Ricci flow. As applications, we get Harnack inequalities to compare solutions at the same time.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2018年01期）

高芳,陈林^[4]（2018）在《一类非齐次基尔霍夫型椭圆方程解的存在性》一文中研究指出研究一类非齐次p-基尔霍夫椭圆方程边值问题,通过山路定理和埃克兰变分原理得到方程多解的存在性.(本文来源于《伊犁师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年01期）

张靖,马世旺^[5]（2017）在《带有Sobolev-Hardy临界指标项的非齐次椭圆方程的解》一文中研究指出考虑带有Hardy和Sobolev-Hardy临界指标项的非齐次椭圆方程{-Δu-u(u/(|x|~2))=λu+(((|u|~(2~*(s)-2))/(|x|~s))u+f,在Ω中,u=0,在Ω上,这里2~*(s)=(2(N-s))/(N-2)是临界Sobolev-Hardy指标,N≥3,0≤s<2,0≤μ<=((N-2)~2)/4,ΩR~N是一个开区域.假设0≤λ≤λ_1时,λ_1是正算子-△-μ/(|x|~2)的第一特征值.f∈H~1_0(Ω)~*,f(x)≠0.当f满足适当的条件时,此方程在H~1_0(Ω)中至少具有两个解u_0和u_1.而且,当f≥0时,有u_0≥0和u_1≥0.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2017年02期）

张靖,吴秋月^[6]（2016）在《带有Hardy和临界指标项的非齐次椭圆方程的解》一文中研究指出考虑了带有Hardy和临界指标项的非齐次椭圆方程,当非齐次项f满足特定的条件时,得到了方程有两个正解.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）

张靖^[7]（2016）在《带有Sobolev临界指标项的非齐次椭圆方程的解》一文中研究指出本文考虑如下带有Sobolev临界指标项的非齐次椭圆方程{-?u=λu+|u|~(2*)-~2u+f,x∈?,u=0,x∈??,这里2~*=2N/N-2是Sobolev临界指标,N≥3,??R~N是一个有界开区域.0≤λ<λ_1,这里λ_1是算子-?的第一个特征值,并且假设f∈H_0~1(?)~(-1),当f满足适当的条件时,此方程在H_0~1(?)中至少具有两个解u_0和u_1.而且,当f≥0时,u_0≥0和u_1≥0.(本文来源于《应用数学》期刊2016年02期）

谢飞^[8]（2015）在《非紧致流形上非齐次热方程的椭圆型梯度估计》一文中研究指出借助于加权Laplace比较定理以及截断函数的技巧,在非紧致流形上讨论非齐次加权线性热方程(t-Δ)fu=A(x,t)正解的椭圆型梯度估计,这里A(x,t)是定义在M×[0,+∞)上的光滑函数。(本文来源于《牡丹江教育学院学报》期刊2015年12期）

樊自安^[9]（2015）在《包含Caffarelli-Kohn-Nirenberg临界指数的非齐次椭圆方程》一文中研究指出该文讨论了一类包含Caffarelli-Kohn-Nirenberg临界指数的非齐次椭圆方程解的存在性.应用Nehari流形和变分方法,得到了方程存在两个非平凡解.(本文来源于《数学物理学报》期刊2015年05期）

谢飞^[10]（2015）在《紧致流形上非齐次热方程的椭圆型梯度估计》一文中研究指出本文借助于加权Bochner公式以及极大值原理,在紧致流形上讨论非齐次加权线性热方程(t-Δf)u=A(x,t)正解的椭圆型梯度估计,这里A(x,t)是定义在M×[0,+∞)上的光滑函数。(本文来源于《长春师范大学学报》期刊2015年10期）

非齐次椭圆方程论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

假设n维黎曼流形(M,g(t)),t∈[0,T]是Ricci流δg(x,t)/δt—-2Ric(x,t)的完备解,其中T>0是某个给定的正数.将在(M,g(t)),t∈[0,T]上讨论非齐线性热方程(δt-△)u(x,t)-A(x,t)正解的椭圆型梯度估计及其应用,这里A(x,t)是定义在M×[0,T]上的光滑函数.进一步能够证明非齐线性热方程正解的Harnack不等式,该Harnack不等式可以用来比较同一时刻流形上不同点处正解的大小.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

非齐次椭圆方程论文参考文献

[1].宋洪雪,魏云峰.含参数拟线性非齐次椭圆型方程的多重解[J].数学物理学报.2019

[2].纪祥.闭流形上非齐线性热方程的椭圆型梯度估计[J].数学的实践与认识.2018

[3].纪祥.完备非紧流形上非齐热方程的椭圆型梯度估计（英文）[J].数学季刊(英文版).2018

[4].高芳,陈林.一类非齐次基尔霍夫型椭圆方程解的存在性[J].伊犁师范学院学报(自然科学版).2018

[5].张靖,马世旺.带有Sobolev-Hardy临界指标项的非齐次椭圆方程的解[J].数学学报(中文版).2017

[6].张靖,吴秋月.带有Hardy和临界指标项的非齐次椭圆方程的解[J].南开大学学报(自然科学版).2016

[7].张靖.带有Sobolev临界指标项的非齐次椭圆方程的解[J].应用数学.2016

[8].谢飞.非紧致流形上非齐次热方程的椭圆型梯度估计[J].牡丹江教育学院学报.2015

[9].樊自安.包含Caffarelli-Kohn-Nirenberg临界指数的非齐次椭圆方程[J].数学物理学报.2015

[10].谢飞.紧致流形上非齐次热方程的椭圆型梯度估计[J].长春师范大学学报.2015

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