一、平面几何教学浅谈（论文文献综述）
苏明海,曹友成[1]（2021）在《平面几何中的逻辑思维与“无模”思维》文中研究说明初中平面几何的核心思维是逻辑思维和"无模"思维。逻辑思维的培养既要理解几何公理（或基本事实）内在的逻辑,又要建立严谨的逻辑语言系统,还要培养基本的逻辑思维——演绎推理、归纳推理。"无模"思维的培养是以模型为基础,培养学生的发散性思维,回归解决几何问题的自然思维。
王海青,曹广福[2]（2021）在《从《原本》谈中学平面几何课题式教学研究》文中进行了进一步梳理平面几何内容是中学数学的重要组成部分,也是后续立体几何与解析几何的学习基础.研究探讨了中学数学课题式教学的组织实施方式及其基本思想,梳理了欧几里得《原本》的编写特色与风格及其重要数学思想,剖析了平面几何教学内容结构与教材编排情况,在此基础上对中学平面几何模块教学内容进行课题式教学设计探索.基于对平面几何模块内容的总揽,重点探讨其中两个子课题的教学设计思路,即以"三角形内角和定理"为探究起点的课题式教学设计、凸显"勾股定理"重要价值的课题式教学设计.
蓝水珠[3]（2021）在《数学核心素养下的初中平面几何课堂教学研究》文中研究表明
徐思迪[4]（2021）在《民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究》文中认为清末京师大学堂的建立,才产生了大学入学数学考试的雏形。直到民国时期才有较为完善的考试制度。民国时期大学入学考试经历了自主招生（1912-1937）、统一招生（1938-1940）、监管命题（1941-1946）三个阶段,其研究集中在考试制度史、中学课程标准、国立大学入学招生环节三个方面,与数学试卷有关的仅有数学课程标准的研究。1912-1940年是民国大学入学考试从自主招生向统一招生的过渡,因此选择这段时间的大学入学数学试卷作为研究对象。本研究采用文献研究法、历史比较法和基于数字人文视阈下的定量统计的方法。笔者首先收集到民国时期北京大学、北京师范大学等大学入学数学试卷共计100余套,并且梳理了民国时期中学数学课程标准、考试制度的演变历程。以壬戌学制颁布为节点,在壬戌学制颁布前、颁布后、统一招生时期中选择不同类型一流学校的试卷作为典型,这些试卷代表了当时大学招生考试对数学的要求。通过定性分析和定量统计分析试卷与课程标准的一致性情况、综合难度的变化。具体工作如下:（1）分析试卷的内容特点:首先对试卷的内容进行分类,数学课程标准对数学试题具有指导作用,因此运用当时使用的教科书对三个时期的试卷中的内容进行分析,以此分析试卷的内容变化情况。（2）统一招生时期试卷与课程标准的一致性程度:对SEC、Achieve、Webb三种一致性分析范式进行对比。由于课程标准（1936）中没有知识深度三级水平,因此选择可靠性较强、应用价值广泛、多角度的Webb分析模式从知识广度、知识种类、知识平衡性三个维度分析试卷与课程标准的一致性程度。（3）试卷的综合难度变化:以鲍建生的“综合难度系数模型”为基础,增加“是否含参”难度影响因素,用“综合程度”替代“知识含量”。为了改变原有的简单赋值,采用武小鹏的标度法,运用AHP层次分析法计算各难度影响因素的权重。分析统一招生时期试卷的综合难度以及三个时期的难度变化情况。通过上述研究,在厘清民国时期大学入学数学试题的难度变化、与课程标准的一致性程度的同时,丰富了民国时期大学入学数学试卷的研究。
白方[5]（2021）在《几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究》文中认为几何变换作为一种重要的现代几何思想,其本质是运动变换思想和不变量思想。《义务教育数学课程标准（2011版）》规定,几何证明已从强调欧氏几何公理体系转向基于图形的性质和图形变换。如何在中学几何教学中有效地渗透与应用几何变换思想?本文重点研究在九年级几何教学过程中,几何变换思想的渗透与应用。本文研究以下4个问题:1、在初中几何教学中,几何变换思想的渗透与应用现状如何?2、针对九年级几何教学,有哪些有效的方法渗透几何变换思想?3、渗透几何变换思想的教学对九年级学生几何学习有哪些促进作用?4、对于不同层次的学生,这些促进作用是否具有一定的差异性?本文采用文献研究法,分析几何变换的研究现状,确定本文的研究思路。首先,通过问卷调查,了解目前初中几何教学中几何变换思想渗透的现状。籍由几何测验,了解学生运用几何变换解决几何问题的实际情况,建立研究的现实性基础。其次,挖掘教材中能够渗透几何变换的知识和习题载体,确定渗透教学目标层次与方法,设计教学案例,进行渗透与应用几何变换思想的几何教学的准实验研究。选择平行的两个班级进行单因素被试间的准实验,通过实验来检验几何变换思想的渗透与应用能否提高学生对几何变换的重视与运用,能否培养学生从运动变换的角度看问题的能力,能否提高学生的几何探究能力和发散思维。最后,通过对实验前后学生的问卷调查结果,对五次数学成绩进行量化分析,以及实验后对实验班学生进行“出声思维”的几何测验和测验结果的个案对比的质性分析,得出实验结论。研究得到如下结论:1.在初中几何教学中,教师对几何变换思想的渗透和运用持肯定态度,但是由于种种原因,实际教学中教师对几何变换思想的渗透和运用的现状还有待提高。相应地学生对几何变换不够重视,实际解题中变换的应用也存在不足。2.在教学中教师首先要提高对几何变换思想的重视,自觉地循序渐进地渗透几何变换思想。具体通过梳理教学中的渗透载体,通过图形剪拼来感受几何变换思想,通过变换关系探究来理解几何变换思想。通过探究一题多解来掌握几何变换思想,通过习题探究来灵活运用几何变换思想。3.渗透几何变换思想的几何教学,可提高学生对几何变换思想的重视程度,培养学生运动的几何观念,加深学生对数学知识本质的理解,提高学生的探究能力和几何思维能力。短期实验对成绩提高无显着影响,长期实验对成绩提高有显着影响。4.测试结果的个案对比表明,不同学习成绩的学生对几何变换思想的接受程度存在一定的差异。后进生对几何变换思想的接受存在一定的难度,还无法通过几何变换来解决几何问题。中等程度的学生与优等生比较容易接受几何变换思想,中等生表现在能从多角度看问题,能用几何变换来添加辅助线。优等生的几何探究能力得到提高,在解决复杂几何问题时,能够抓住问题的核心,能够灵活地运用几何变换对几何问题进行拓展研究,能从出题者的角度对试题进行命制。
林凡凡[6]（2021）在《小学数学教学中平面几何图形教学活动有效开展的策略分析》文中研究表明在小学数学学科教学过程中,平面几何图形教学模块是非常关键的。虽然中国很多小学数学教师都已经充分重视这项教学内容,但是在实际教学过程中取得的最终成效还比较有限,有必要在后续时间里进行深入的探讨。文章结合小学数学教学实践的相关内容,通过运用多媒体直观呈现内容、提高学生"图形转化"能力、培养学生画图分析的意识等三个方面,全面探讨了小学数学学科中平面几何图形教学活动有效开展的策略。
程香红[7]（2021）在《问题提出教学法在初中几何教学中的应用研究》文中认为随着素质教育的不断推进,问题提出成了备受关注且贯通中外的教育议题,其教学法是鼓励和引导学生参与数学课堂活动的重要方法之一;平面几何以其自身的独特魅力,在初中数学课堂教学中占有重要地位。因为现有研究大多侧重于数学问题提出教学或几何教学的单一研究,所以如何将问题提出教学法与初中几何课堂有效融合,提高几何课堂效率,值得教育研究者探讨。对此,本研究从以下三个问题进行探讨:1、初中几何中问题提出教学的现状如何?2、如何构建问题提出教学法在初中几何教学中的应用流程?3、问题提出教学法在几何教学中的实践效果如何?本文采用文献分析法、问卷法、案例分析法和统计分析法等方法研究上述问题。前期采用文献分析法,阐述问题提出在几何教学中应用研究的必要性;在调查当前几何教学中问题提出教学的现状阶段,采用问卷法并结合教师访谈,分析其中存在的问题及原因;在构建问题提出教学法应用几何课堂的原则及流程阶段,以波利亚的解题理论、范希尔理论、建构主义学习理论为基础以及前期的现状调查为背景,采用案例分析法,将其运用于几何课堂中,并在文中对问题提出教学法应用于几何教学中的典型应用案例进行展示;在付诸实践阶段,采用统计分析法,检验问题提出教学法应用于几何课堂中的实践效果。根据上述步骤,本研究得到如下结论:1、对于学生来说,几何学习的积极性较弱,自主生成的问题少等现象普遍存在,但加以引导是可以提出问题的;对于老师来说,自身提问意识不够,对问题提出教学法认识不全面,可参考的应用案例较少等。2、构建了应用几何课堂的原则（启发性、层次性、互动性、适用性原则）及流程（创设情境、探索问题、总结归一,问题提出贯穿始终）。3、通过问题提出教学法实践前后实验班调查问卷的数据及实验班与对照班后测几何成绩的对比分析,得到学生的几何学习自主性、分析问题、解决问题的能力都在某种程度上有一定的提升。综上所述,说明问题提出教学法应用于几何课堂可以作为初中几何教学的一种途径,并且通过实践效果检测发现其具有可行性和有效性。最后,笔者提出了问题提出教学法在初中几何教学中的应用建议供中学教学参考。
易梦[8]（2021）在《基于逆向思维探究初中平面几何辅助线方法研究》文中研究表明初等几何往往明借图形直观,暗取数学常识.初中平面几何解题的基本途径是建构已知条件和验证结论之间的支架,作为系统性极强的板块,平面几何中繁多的定理衍生出多种作辅助线的方式.几何题千变万化,辅助线也是千变万化的,从而导致辅助线问题成为平面几何学习的难点.因此探求有效且符合初中学情的辅助线的教学方法,对于身在一线的初中数学教师如何有效地教与学生简捷地学都具有重大意义,不仅有助于完善辅助线的相关教学理论,也有助于学生掌握数学知识内部规律,建立认知结构,提升数学思维层次和数学学习能力.本研究以逆向思维作为立足点探析平面几何辅助线的作法.首先开篇明义,明确研究目的与意义;其次运用文献研究法论述相关研究现状以及理论基础,在初中生思维水平和障碍分析的基础上对学生在平面几何添设辅助线学习过程中产生的疑难环节及其原因进行调查分析,同时采取访谈法对初中数学教师进行关于辅助线教学方法的研讨;在文献研究和调查分析的基础上介绍逆向思维引领下的初中平面几何辅助线的作法,主要包括作辅助线的基础（作图公法和基础作图表）和基本方法、基本辅助线、分析法巧设辅助线以及分析树模型;然后以具体教学案例分析展现逆向思维在提升学生的辅助线添设能力中的重大作用.通过研究得到如下结论:辅助线教学现状中,学生知识结构薄弱、思维受限和推理能力弱、教师对辅助线的教学浅尝辄止,没有深入到盘根错节的几何知识内容中.因而结合初中数学整体知识结构,巧妙分析平面几何各部分图形之间的联系,以分区化块的形式剖析基本图形,描绘不同图形的辅助线作法.运用逆向思维帮助学生梳理合适辅助线出现的途径,以分析树模型清晰直观的展示思维过程,帮助教师的施教和学生的学习打造强劲引擎,拓宽阳光大道.研究发现教师需要从几何直观和逆向思维的培养两个层面来提升学生的辅助线添设能力.作为教学的主导者,教师在“二次开发教材”的基础上,降低坡度,搭建合理化桥梁,设置辅助线专题训练,引导学生条析审题,及时指导归纳辅助线的作法.
王君畲[9]（2021）在《皓骏动态数学技术融合小学平面几何教学的实践研究》文中提出我国教育部发布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出:“加强网络教学资源库建设,开发网络学习课程,鼓励学生利用信息手段自主学习,主动学习,增强运用信息技术分析解决问题的能力”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出:“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去”。在小学数学课程中,平面几何的学习是一项重要的学习内容,是培养学生几何直观、逻辑推理和空间观念的重要载体,与日后立体几何的学习有着重要的联系。小学阶段的学生思维发展正处于感知运动阶段和直观形象阶段,且平面几何的抽象性、复杂性和系统性的特点使得平面几何的教学成为小学数学教学的难点。如何破解小学平面几何教学中的难点,提效小学平面几何教学,帮助学生掌握小学平面几何知识的同时发展数学思维,是我国数学教育一直想要解决的问题。皓骏（Hawgent）是一款国内自主研发的动态数学软件,不仅界面简洁、操作便捷,还具有数学化、视觉化、动态化呈现数学对象与思维的功能,将该软件融入小学平面几何教学中,也许能有效改善小学平面几何教学。本研究基于数学多元表征学习理论,探讨皓骏动态数学技术融合小学平面几何的教学研究,主要包括理论研究和实践研究两个方面。在理论方面,通过文献梳理和归纳总结相结合的方法,首先,概述了小学平面几何、动态数学和皓骏动态数学技术的基本情况,提出研究的基本问题。然后,概述数学多元表征学习理论和认知负荷理论的基本观点;最后,提出皓骏融合小学平面几何的教学策略:知识形成可视化、表征信息多元化、认知过程启发化、认知结构图式化,对每一个策略进行详细的解释,并提供相应的应用案例进行说明。在实践研究方面,通过课例研究和调查访谈相结合的方法,以长方形的周长为例进行教学实践;通过教学实验、课例研究和调查访谈相结合的方法,以圆的面积为例进行教学实践,并探讨如上策略对学生学习过程与结果的影响。研究结果表明:用皓骏融合小学平面几何教学的设计策略对促进学生平面几何的学习具有积极影响。具体表现在:实验班学生的数学学习成绩显着高于对照班;实验班学生的认知负荷明显低于对照班的学生;与对照班相比,实验班学生的课堂参与度、数学理解能力、问题解决能力、积极情意的投入度等都有所提高。
吴艾霞[10]（2021）在《应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例》文中认为近年来,“互联网+教育”这一新模式正逐步渗透到数学教育领域中,成为当前数学教育研究的热点话题,教育信息化成为主要的发展趋势。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》也特别强调“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去”。可见,信息技术与数学活动的融合正逐渐成为新一轮课程改革的重点。虽然当前,信息技术与数学活动教学的整合已比较普遍,但研究表明,对数学活动的设计仍缺乏相关的理论指导,容易存在设计理念陈旧、内容呈现不当,学习方式不合理等问题,导致课堂重负低效,学生兴趣不佳,如何优化数学活动教学成为亟待研究和解决的问题。鉴于此,本研究尝试在《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念的指导下,以北师大版数学九年级上册相关章节为例,提出用动态数学技术优化平面几何类数学活动的教学策略,并探讨此策略的应用价值和意义,以期提升几何教学的有效性。本研究主要从理论研究和实践研究两个维度进行详细探讨:在理论研究方面,通过理论思辨和经验总结相结合的方式,首先,查阅相关文献,对动态数学技术、数学活动、初中平面几何等进行简要概述,梳理动态数学技术、数学活动以及初中平面几何在教学方面的研究现状,并提出一些思考。其次,以《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念为指导,提出了用动态数学技术优化平面几何类数学活动的教学策略:包括聚焦细节,促进观察思考;突出关键,发展几何直观;加强操作,助力猜想验证等,并对策略进一步解释分析以及提供相应的案例。最后,以北师大版九年级上册第四章《图形的相似》为例,运用上述教学策略优化相似三角形系列数学活动的教学设计。在实践研究方面,采用策略优化后的数学活动教学设计进行教学实践,以教学实验研究为主,辅以课例研究。通过问卷调查、个案访谈、课堂观察等研究方法进行量化和质性分析,检验在该教学策略下优化的数学活动教学是否能有效提高学生的学习效果、是否对学生的学习过程产生积极影响以及是否对传统平面几何教学起辅助促进作用。研究表明:用动态数学技术优化数学活动的教学策略对促进学生平面几何的学习具有积极影响。与对照班相比,实验班学生的学习效果以及知识理解、问题解决、认知信念、情感态度等学习过程变量均优于对照班学生,此外,对传统平面几何教学也有辅助促进作用。
二、平面几何教学浅谈（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、平面几何教学浅谈（论文提纲范文）
（2）从《原本》谈中学平面几何课题式教学研究（论文提纲范文）
| 1 中学数学课题式教学的涵义 |
| 2 中学数学课题式教学的组织实施方式 |
| 3 中学数学课题式教学的基本思想 |
| 3.1 基于教材统整专题或模块的教学内容 |
| 3.2 基于数学学科结构和数学史梳理专题或模块整体架构 |
| 3.3 基于“先行组织者”策略呈现专题或模块的大致轮廓 |
| 3.4 基于学生现实强调问题驱动生成新知揭示本质 |
| 3.5 基于高观点视角指导核心概念与原理的教学 |
| 3.6 基于全体学生注重适度弹性教学设计 |
| 4 中学数学课题式教学案例研究 |
| 4.1《原本》特色与思想对平面几何教学的启示 |
| 4.2 新课程教材中平面几何的整体知识体系 |
| 4.3 平面几何模块课题式教学的两条研究主线 |
| 4.4 回顾与反思 |
（4）民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 研究目的与问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究对象 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义与创新 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 以考试制度史为对象的研究 |
| 2.2 以课程标准为对象的研究 |
| 2.3 以民国国立大学入学招生考试为对象的研究 |
| 3 壬戌学制颁布前试题分析(1912-1922) |
| 3.1 分期原因 |
| 3.2 学制变迁 |
| 3.3 课程标准 |
| 3.4 考试制度以及考试范围 |
| 3.5 典型试题分析 |
| 3.5.1 北京师范大学、北京大学数学试卷举例 |
| 3.5.2 试卷特点 |
| 3.5.3 各分支学科试题分析 |
| 4 壬戌学制颁布后试题分析(1923-1937) |
| 4.1 学制变迁 |
| 4.2 课程标准演变过程 |
| 4.2.1 课程纲要时期(1922-1927) |
| 4.2.2 课程标准时期(1928-1937) |
| 4.3 考试制度与范围 |
| 4.4 典型试题举例 |
| 4.4.1 试卷特点 |
| 4.4.2 各分支学科试题分析 |
| 5 统一招生时期试题分析(1937-1940) |
| 5.1 课程标准 |
| 5.2 制度、考试范围 |
| 5.3 典型试卷举例 |
| 5.3.1 甲组(第二组) |
| 5.3.2 乙组(第一组)试题举例分析 |
| 5.3.3 丙组(第三组)试题 |
| 6 基于数字人文视阈下的定量分析 |
| 6.1 一致性分析 |
| 6.2 韦伯一致性分析范式 |
| 6.2.1 韦伯一致性分析基本框架 |
| 6.2.2 本土化改造 |
| 6.2.3 编码方法及资料整理的方法 |
| 6.2.4 试卷编码过程说明 |
| 6.2.5 统计资料整理的过程 |
| 6.2.6 一致性统计整体分析 |
| 6.2.7 结论 |
| 6.3 综合难度系数模型定量分析 |
| 6.3.1 基于AHP的权重计算方法 |
| 6.3.2 各因素的权重系数计算 |
| 6.3.3 数据收集与处理 |
| 6.3.4 统一招生时期综合难度系数分析 |
| 6.4 综合难度系数比较 |
| 6.4.1 数据收集 |
| 6.4.2 不同难度因素比较 |
| 6.4.3 综合难度差异 |
| 7 研究结论与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 壬戌学制前1912-1922 年典型试卷 |
| 附录2 壬戌学制颁布后1923-1937 年典型试卷 |
| 附录3 统一招生时期试卷(第二组) |
| 附录4 《高级中学正式课程标准》内容 |
| 附录5 《高级中学普通科算学暂行课程标准》内容 |
| 附录6 《高级中学算学课程标准》内容 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（5）几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育现代化的要求 |
| 1.1.2 课程标准对几何变换的要求 |
| 1.1.3 初中几何教学的实际现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究目的与研究意义 |
| 1.5 研究思路和研究框架 |
| 第2章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 几何变换 |
| 2.1.2 常见的初等几何变换 |
| 2.1.3 几何变换思想 |
| 2.1.4 几何变换思想的渗透 |
| 2.2 研究综述 |
| 2.2.1 几何变换思想的价值研究 |
| 2.2.2 几何变换思想的教学研究 |
| 2.2.3 国外几何变换的相关研究 |
| 2.3 现有研究的不足 |
| 2.4 相关理论基础 |
| 2.4.1 范希尔几何思维理论 |
| 2.4.2 出声思维理论 |
| 第3章 初中几何变换教学现状调查 |
| 3.1 调查目的与调查对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 问卷编制和前测试卷的编制 |
| 3.3 问卷调查结果的统计分析 |
| 3.3.1 教师对几何变换的认识以及渗透情况 |
| 3.3.2 学生对几何变换的认识以及运用情况 |
| 3.4 学生测试结果的分析 |
| 3.5 几何变换教学现状的原因分析 |
| 3.5.1 教师对几何变换思想的应用重视不够 |
| 3.5.2 学生运动变换的观念有待提升 |
| 第4章 几何变换思想渗透的教学分析 |
| 4.1 教材中几何变换思想的渗透载体 |
| 4.2 几何变换思想渗透的原则 |
| 4.3 几何变换思想的教学目标层次 |
| 4.4 渗透几何变换思想的教学措施 |
| 4.4.1 图形剪拼体会几何变换思想 |
| 4.4.2 变换关系探究理解几何变换思想 |
| 4.4.3 尝试一题多解掌握几何变换思想 |
| 4.4.4 平面镶嵌图形设计活用几何变换思想 |
| 4.5 渗透几何变换思想的教学设计案例 |
| 4.5.1 教学设计一:《相似常见模型关系的探究》 |
| 4.5.2 教学设计二:《渗透几何变换思想的习题探究》 |
| 第5章 几何变换思想渗透的教学实验 |
| 5.1 实验对象和过程 |
| 5.2 实验假设 |
| 5.3 实验测试工具 |
| 5.4 实验结果的分析 |
| 5.4.1 实验前后学生问卷的统计分析 |
| 5.4.2 实验前后数学学业成绩的数据分析 |
| 5.4.3 实验后几何测试的出声思维分析 |
| 5.4.4 实验后几何测试结果的个案对比分析 |
| 5.5 几何变换思想渗透的教学建议 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师问卷 |
| 附录二 学生问卷 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（6）小学数学教学中平面几何图形教学活动有效开展的策略分析（论文提纲范文）
| 一、 运用多媒体直观呈现内容，突破教学重难点 |
| 二、 提高学生“图形转化”能力，建构几何直观的数学素养 |
| 三、 培养学生画图分析的意识，提高学生数学学力 |
| (一)借实物学具，建立模型思想 |
| (二)借想象沟通，完善知识建构 |
| 四、 结语 |
（7）问题提出教学法在初中几何教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实际意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究技术路线图 |
| 1.5 本研究的创新点 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 问题提出在数学教学上的相关研究 |
| 2.1.1 国外对问题提出在数学教学上的研究现状 |
| 2.1.2 国内对问题提出在数学教学上的研究现状 |
| 2.2 平面几何教学的相关研究 |
| 2.3 问题提出下的几何教学 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 概念界定和理论基础 |
| 3.1 数学问题提出教学法与几何教学的概念界定 |
| 3.1.1 数学问题提出教学法的含义 |
| 3.1.2 几何教学的分类和界定 |
| 3.1.3 平面几何教学中问题提出的含义 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 波利亚的解题理论 |
| 3.2.2 范希尔理论 |
| 3.2.3 建构主义学习理论 |
| 第4章 初中几何中问题提出教学的现状调查 |
| 4.1 调查目的与对象 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.2 调查问卷、测试卷及访谈提纲的设计 |
| 4.3 问卷调查统计分析 |
| 4.4 测试卷结果分析 |
| 4.5 访谈结果分析 |
| 4.6 存在的问题及原因探析 |
| 4.6.1 存在的主要问题 |
| 4.6.2 原因探析 |
| 第5章 构建问题提出教学法在几何教学中的应用流程 |
| 5.1 教学原则 |
| 5.1.1 启发性原则 |
| 5.1.2 层次性原则 |
| 5.1.3 互动性原则 |
| 5.1.4 适用性原则 |
| 5.2 问题提出教学法的流程设计 |
| 5.2.1 引导提出问题的方法 |
| 5.2.2 创设情境 |
| 5.2.3 探索问题 |
| 5.2.4 总结归一 |
| 5.3 典型案例展示 |
| 5.3.1 新授课:《圆与圆的位置关系》 |
| 5.3.2 习题课1:《相似三角形的性质》 |
| 第6章 问题提出教学法应用于初中几何的教学实践 |
| 6.1 研究对象及过程 |
| 6.2 研究结果统计分析 |
| 6.2.1 问卷调查结果分析 |
| 6.2.2 学生几何成绩分析 |
| 6.3 问题提出教学法在初中几何教学中的应用建议 |
| 6.3.1 教师问题提出能力要提升 |
| 6.3.2 课堂以学生为中心 |
| 6.3.3 提高“解题”质量 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 反思 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 教学实践前后学生调查问卷 |
| 致谢 |
（8）基于逆向思维探究初中平面几何辅助线方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 初中平面几何辅助线添置教学现状调查分析 |
| 3.1 调查目的及意义 |
| 3.2 调查实施与数据处理 |
| 3.3 调查结论 |
| 第四章 逆向思维探究平面几何辅助线构造方法 |
| 4.1 作图基础方法和基本辅助线 |
| 4.2 逆向思维在平面几何辅助线中的应用——分析法 |
| 4.3 分析树模型探究辅助线构造 |
| 第五章 提高学生辅助线添置能力的教学案例分析 |
| 5.1 平面几何辅助线解题教学案例 |
| 5.2 解题教学案例分析 |
| 第六章 结论及教学建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间出版或发表的论着、论文 |
| 致谢 |
（9）皓骏动态数学技术融合小学平面几何教学的实践研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究目的 |
| 四、研究意义 |
| 五、研究方法 |
| 六、研究思路 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、小学平面几何相关研究概述 |
| (一)平面几何相关概念界定 |
| (二)小学平面几何的研究综述 |
| (三)对小学平面几何研究的思考 |
| 二、动态数学相关研究概述 |
| (一)动态数学的含义 |
| (二)动态数学的功能特点及其应用研究 |
| (三)动态数学概述简评 |
| 三、皓骏动态数学技术相关研究概述 |
| (一)皓骏软件的简介 |
| (二)皓骏融合数学教学的相关研究 |
| (三)对皓骏融合小学平面几何的思考 |
| 第3章 皓骏融合小学平面几何的教学策略和应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)数学多元表征学习理论 |
| (二)认知负荷理论 |
| 二、皓骏融合小学平面几何教学的设计原则 |
| (一)信息打包原则 |
| (二)时间邻近原则 |
| (三)空间邻近原则 |
| (四)一致性原则 |
| (五)增强深度学习原则 |
| 三、皓骏融合小学平面几何教学的策略及应用 |
| (一)知识形成可视化策略 |
| (二)表征信息多元化策略 |
| (三)认知过程启发化策略 |
| (四)认知结构图式化策略 |
| 第4章 皓骏融合小学平面几何的教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验假设 |
| (三)实验对象 |
| (四)实验变量 |
| (五)实验方式 |
| (六)实验材料 |
| 二、实验结果及数据分析 |
| (一)前测成绩的结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)圆的面积学习的认知负荷结果与分析 |
| 三、对学生学习圆的面积情况的调查结果分析 |
| 四、对数学教师调查结果分析 |
| 五、对实验结果的讨论 |
| (一)实验结果总体分析 |
| (二)关于学习效果的讨论 |
| (三)认知负荷的讨论 |
| 六、结论 |
| 第5章 皓骏融合小学平面几何教学的课例研究 |
| 一、课例1《圆的面积》 |
| (一)《圆的面积》教学设计 |
| (二)《圆的面积》教学实录对比及评析 |
| 二、课例2《长方形周长》 |
| (一)《长方形周长》教学设计 |
| (二)《长方形周长》教学实录对比及评析 |
| 三、课后反思 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| (一)对实验结果的反思 |
| (二)对教学的反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1《圆的面积》前测试题 |
| 附录2 《圆的面积》后测试题 |
| 附录3 皓骏动态数学技术融合《圆的面积》教学的调查问卷 |
| 附录4 皓骏动态数学技术融合《圆的面积》教学的调查问卷 |
| 附录5 访问提纲 |
| 读期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
（10）应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究内容与框架 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究框架 |
| 第2章 相关研究概述及思考 |
| 2.1 关于动态数学技术的研究概述 |
| 2.1.1 动态数学技术的相关概念界定 |
| 2.1.2 动态数学技术的应用研究现状概述 |
| 2.1.3 动态数学技术的研究评述 |
| 2.2 关于数学活动的研究概述 |
| 2.2.1 数学活动的内涵研究 |
| 2.2.2 数学活动教学研究现状概述 |
| 2.2.3 数学活动的研究评述 |
| 2.3 关于初中平面几何的教学研究概述 |
| 2.3.1 初中平面几何的相关概念界定 |
| 2.3.2 初中平面几何教学研究现状概述 |
| 2.3.3 初中平面几何的研究述评 |
| 2.4 文献述评与启示 |
| 第3章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动教学策略的探讨 |
| 3.1 《义务教育数学课程标准(2011 年版)》理念概述 |
| 3.2 初中平面几何教学的基本问题 |
| 3.2.1 初中平面几何的特征 |
| 3.2.2 影响初中平面几何学习的因素 |
| 3.3 数学活动设计的理论探讨 |
| 3.3.1 数学活动的特征分析 |
| 3.3.2 数学活动设计的原则 |
| 3.3.3 数学活动设计的流程 |
| 3.4 动态数学技术优化初中平面几何数学活动教学策略及应用案例 |
| 3.4.1 聚焦细节,促进观察思考 |
| 3.4.2 突出关键,发展几何直观 |
| 3.4.3 加强操作,助力猜想验证 |
| 第4章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动的教学实验研究 |
| 4.1 实验方案设计 |
| 4.1.1 实验假设 |
| 4.1.2 实验对象 |
| 4.1.3 实验变量 |
| 4.1.4 实验方式 |
| 4.1.5 实验材料 |
| 4.2 实验数据分析及结果 |
| 4.2.1 实验前测成绩分析 |
| 4.2.2 实验后测成绩分析 |
| 4.2.3 数学学习基本情况调查分析 |
| 4.2.4 《图形的相似》章节教学的调查问卷分析 |
| 4.2.5 《图形的相似》章节教学的访谈分析 |
| 4.3 实验结论 |
| 第5章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动的课例研究与评析 |
| 5.1 《相似多边形》的教学案例分析 |
| 5.1.1 课例背景 |
| 5.1.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.1.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 5.2 《探索三角形相似的条件》的教学案例分析 |
| 5.2.1 课例背景 |
| 5.2.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.2.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 5.3 《相似三角形的性质》的教学案例分析 |
| 5.3.1 课例背景 |
| 5.3.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.3.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 研究回顾 |
| 6.1.1 理论回顾 |
| 6.1.2 实践回顾 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 研究不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 数学学习的基本情况调查问卷(前测) |
| 附录2 数学学习的基本情况调查问卷(后测) |
| 附录3 |
| 附录4 《图形的相似》章节教学的调查问卷 |
| 附录5 |
| 读研期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
四、平面几何教学浅谈（论文参考文献）
- [1]平面几何中的逻辑思维与“无模”思维[J]. 苏明海,曹友成. 中学数学教学参考, 2021(30)
- [2]从《原本》谈中学平面几何课题式教学研究[J]. 王海青,曹广福. 数学教育学报, 2021(05)
- [3]数学核心素养下的初中平面几何课堂教学研究[D]. 蓝水珠. 海南师范大学, 2021
- [4]民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究[D]. 徐思迪. 四川师范大学, 2021(12)
- [5]几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究[D]. 白方. 上海师范大学, 2021(07)
- [6]小学数学教学中平面几何图形教学活动有效开展的策略分析[J]. 林凡凡. 考试周刊, 2021(48)
- [7]问题提出教学法在初中几何教学中的应用研究[D]. 程香红. 上海师范大学, 2021(07)
- [8]基于逆向思维探究初中平面几何辅助线方法研究[D]. 易梦. 淮北师范大学, 2021(12)
- [9]皓骏动态数学技术融合小学平面几何教学的实践研究[D]. 王君畲. 广西师范大学, 2021(11)
- [10]应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例[D]. 吴艾霞. 广西师范大学, 2021(09)