导读:本文包含了可加细函数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:多元可加细函数,插值型可加细函数向量,膨胀矩阵,和规则
可加细函数论文文献综述
孙佳宁,梁学章,李强[1]（2010）在《多元(M,R)-插值型可加细函数向量的构造》一文中研究指出本文提出了一个全新的具有r个分量函数的多元插值型可加细函数向量,即(M,R)-插值型可加细函数向量,这里M是膨胀矩阵,r=|detR|.基于(M,R)-插值型尺度滤波器,我们详细地刻画了(M,R)-插值型可加细函数向量的性质,并得到了尺度滤波器满足k+1阶和规则的充分必要条件.此外,为获得具有对称性的(M,R)-插值型可加细函数向量,我们还给出了相应尺度滤波器的结构.围绕上述理论结果,在本文的最后,我们给出了若干数值构造实例.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2010年07期）
成丽波,孙佳宁,梁学章,温学兵[2]（2009）在《具有Hermite插值性质的可加细函数向量》一文中研究指出通过引入Hermite插值条件,给出一个全新的具有Hermite插值性质的可加细函数向量,即Hermite插值型可加细函数向量,并结合相应的Hermite插值型尺度滤波器,刻画了Hermite插值型可加细函数向量的性质.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2009年06期）
姜政毅[3]（2009）在《多元可加细函数及其应用》一文中研究指出本文主要研究多元可加细样条及其在预小波构造和细分方面的应用.获得的主要结果有以下几个方面:1.我们研究了多元可加细样条函数的特征.我们将给出Rn空间中紧支集样条函数?是M–可加细的充要条件,其中M是一个n×n的整数矩阵,其所有特征值的模都大于1.并进一步给出M–可加细的紧支集样条函数?的平移族构成Riesz基的充要条件.2.我们讨论了可有限分解和有限重构的预小波的存在性问题.我们给出了可有限分解和有限重构预小波存在的充要条件及若干等价条件,并证明如果一个标量型尺度函数可以生成一个有限分解和有限重构的标量型预小波,则它的平移族一定是正交的.最后给出一个尺度函数的平移不是正交的可有限分解和有限重构的向量预小波的例子.3.我们讨论高维空间单纯形上有理曲面的细分问题.我们将给出把n维空间的单纯形分割为n + 1个拟方体的分割算法以及从n维单位方体到拟方体的映射,并以此为基础将单纯形上有理曲面的细分问题转化为张量积型参数曲面的细分问题.文中讨论这种映射的正则性.证明这种映射至少在维数小于3的情况下是正则的.最后,我们以2维空间上B-B曲面片为例,验证我们给出的方法的可行性与优越性.(本文来源于《吉林大学》期刊2009-04-01）
成丽波[4]（2009）在《一元Hermite插值型可加细函数向量的性质及构造方法》一文中研究指出本文推广了Han Bin的(d,r)插值型可加细函数向量的定义形式,提出了全新的膨胀因子为2的一元Hermite插值型可加细函数向量,并就满足Hermite插值条件的可加细函数向量的插值性质、逼近性质、对称性质展开了讨论,进而给出了Hermite插值型可加细函数向量对应的矩阵mask的一套显式构造算法。结合一批具有高光滑度和高消失矩的紧支Hermite插值型可加细函数向量以及矩阵mask函数的数值构造实例,我们看到通过引入Hermite插值条件,可以充分提升可加细函数向量的性能。其相关的主要成果包括以下四个方面:(1)基于当前既有的插值型可加细函数向量的研究成果,提出了满足Hermite插值条件的插值型可加细函数向量定义(即Hermite插值型可加细函数向量),并运用向量Cascade算法理论,详细的分析和讨论了可加细函数向量满足Hermite插值条件的充分必要条件。(2)我们借助Hermite插值型尺度滤波器,给出了Hermite插值型可加细函数向量具有对称性的必要条件。(3)我们使用Han Bin给出的CBC算法(即Cosets by Cosets Algorithm),通过具体分析Hermite插值型矩阵mask函数的形式,得到了Hermite插值型mask矩阵函数满足k+1阶和规则的充分必要条件,详细分析了Hermite插值型mask矩阵函数结构上的性质。(4)运用本文给出的有关Hermite插值型mask矩阵函数的研究成果,我们将具体给出一套Hermite插值型mask矩阵函数的显式构造算法,并相应给出了具体的数值实例。(本文来源于《吉林大学》期刊2009-04-01）
孙佳宁[5]（2008）在《多元插值型可加细函数的构造与小波在图像隐藏技术中的应用》一文中研究指出本文主要针对满足(M，R)-插值性的多元可加细函数向量的性质及其构造问题展开了细致的讨论和研究，并就小波在图像隐藏应用技术中的一些研究成果进行了展示。其相关的主要成果包括如下四个方面：(1)基于当前既有的插值型可加细函数向量的研究成果，我们通过引入尺度膨胀矩阵和重数膨胀矩阵的概念，提出了一个具有一般形式的多元插值型可加细函数向量定义(即(M，R)插值型可加细函数向量)，并运用多元可加细函数向量及向量Cascade算法理论，详细的分析了可加细函数向量满足(M，R)-插值性的充分必要条件。(2)我们借助(M，R)插值型mask矩阵函数，给出了(M，R)插值型可加细函数向量具有平移正交性和G-对称性的充分必要条件，并就一些具体的尺度膨胀矩阵和重数膨胀矩阵给出了相应插值型可加细函数向量具有平移正交性的充要条件。(3)我们使用CBC算法，具体得到了(M，R)插值型mask矩阵函数满足k+1阶和规则的充要条件，并通过引入G-等价性和平衡性概念，详细分析了(M，R)插值型mask矩阵函数结构上的性质。通过应用本文关于插值型mask矩阵函数的研究成果，我们将具体给出两个(M，R)插值型mask矩阵函数的构造算法，并相应给出了具体的数值实例。(4)结合小波在图像处理中的应用，我们给出了一个全新且有效的灰度图像隐藏技术。相对于目前大多数图像隐藏技术，本文图像隐藏技术带来的效果提升，主要受益于对被隐藏信息的预处理算法。为此，我们提出了基于小波分解结构和小波变换系数的Peano重建算法和分层量化算法。实验结果表明新方法具有良好的隐藏信息不可见性和抗攻击性能。(本文来源于《吉林大学》期刊2008-06-01）
闫庆旭,刘晓华[6]（2000）在《M-可加细函数的局部和整体线性无关性(英文)》一文中研究指出讨论具有紧支集 M的可加细函数的局部线性无关性和整体线性无关性的等价关系 .(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2000年03期）
谌秋辉,彭思龙[7]（2000）在《多变量可加细函数的精度与二尺度相似变换》一文中研究指出本文我们证明了二尺度相似变换不改变多元可加细向量函数的精度．(本文来源于《数学学报》期刊2000年05期）
可加细函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过引入Hermite插值条件,给出一个全新的具有Hermite插值性质的可加细函数向量,即Hermite插值型可加细函数向量,并结合相应的Hermite插值型尺度滤波器,刻画了Hermite插值型可加细函数向量的性质.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
可加细函数论文参考文献
[1].孙佳宁,梁学章,李强.多元(M,R)-插值型可加细函数向量的构造[J].中国科学:数学.2010
[2].成丽波,孙佳宁,梁学章,温学兵.具有Hermite插值性质的可加细函数向量[J].吉林大学学报(理学版).2009
[3].姜政毅.多元可加细函数及其应用[D].吉林大学.2009
[4].成丽波.一元Hermite插值型可加细函数向量的性质及构造方法[D].吉林大学.2009
[5].孙佳宁.多元插值型可加细函数的构造与小波在图像隐藏技术中的应用[D].吉林大学.2008
[6].闫庆旭,刘晓华.M-可加细函数的局部和整体线性无关性(英文)[J].应用泛函分析学报.2000
[7].谌秋辉,彭思龙.多变量可加细函数的精度与二尺度相似变换[J].数学学报.2000
标签：多元可加细函数; 插值型可加细函数向量; 膨胀矩阵; 和规则;