导读:本文包含了型超有限因子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:超有限Ⅱ_1型因子,von,Neumann代数,C~*-代数,遍历定理
型超有限因子论文文献综述
朱章生[1]（2017）在《关于超有限Ⅱ_1型因子中一类算子的研究》一文中研究指出近几年来,对超有限Ⅱ1型因子R中算子的研究非常广泛.本文研究了超有限Ⅱ1型因子中一类算子uf(v),其中f是单位圆周上S1上有界的勒贝格可测函数,并且u,v是R的两个生成元满足u*u=v*v = 1且vu=e2πiθ uv,其中θ是一个无理数.以及由两个酉算子u和v生成的一类von Neumann代数,其中u2 = v3 = 1.第叁章利用Birkhoff's遍历定理和无理旋转的唯一遍历性得到了超有限Ⅱ1型因子中算子uf(v)的谱半径.另外,利用平均化技巧证明了uf(v)的谱是连通的,其中f是单位圆周S1上连续函数.第四章研究了由算子uf(v)生成的von Neumann代数.本章证明了如果f(z)∈L∞(S1,m)的零点集是非空的勒贝格测度零集.则存在正整数指标n使得W*(uf(v))是R的不可约子因子.第五章研究了超有限Ⅱ1型因子R中算子uf(v)的不变子空间问题.首先通过计算uf(v)的布朗测度,本章将得出在R中算子uf(v)的布朗测度是△(f(u))S1上Haar测度,其中任意f∈L∞(S1,m)作为Haagerup和Schultz's的结果一个推论,本章将得出如下的结果:如果△(f(v))>0,则算子uf(v)有一簇连续的超不变子空间附属于R.另一方面,如果△(f(v))= 0,我们不能证明算子uf(v)是否有一个非平凡,闭的,不变子空间附属于R.第六章研究了由算子uf(v)和恒等算子生成的C*-代数是广义的万有无理旋转代数.精确地,本章证明如下的结果:设Y是f(z)的零点集.如果对任意非零整数n且y满足φn(Y)∩Y= 0,其中φ(z)=e2πiθz.则C*(uf(v),1)是广义的万有无理旋转C*-代数.而且,如果|f|(z)不是一个周期函数,则C*(uf(v),1)(?)Aθ,|f|2.作为一个推论,本章也将证明如果Aθ.γ是单的C*-代数,则存在f(z)∈ C(S1)使得算子uf(v)和恒等算子生成的广义的万有无理旋转代数Aθ,γ.第七章研究了一类von Neumann代数由两个酉算子u和v生成的,其中u2 = v3 = 1.本章给出了叁类带有Γ性质,非素数和带有Cartan masas的Ⅱ1型因子的应用.(本文来源于《大连理工大学》期刊2017-09-01）
卜美华[2]（2008）在《超有限因子中套子代数的Lie理想》一文中研究指出对于算子代数的Lie结构的研究始于上世纪50年代,一直以来都备受人们的关注,这对于全面揭示各种算子代数的各种结构具有重要的意义.许多代数的Lie理想是可以完全确定的,而且Lie理想与结合理想之间都存在着密切的联系.50多年来,算子代数学家们在这一方面取得了丰硕的成果.本文首先给出了超有限因子到其中的套代数的对角上的忠实的条件期望的一个刻画,证明超有限因子套代数的中心恰好由纯量构成.同时描述了超有限因子中的正则套代数的σ-弱闭Lie理想的结构,揭示了其中的Lie理想和结合理想之间的关系.(本文来源于《青岛大学》期刊2008-04-25）
纪培胜,綦伟青,刘忠燕[3]（2008）在《Ⅱ_1型超有限因子中的叁角代数的Jordan理想》一文中研究指出证明了Ⅱ1型超有限因子中的叁角代数的弱算子拓扑闭的Jordan理想是结合理想。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2008年04期）
卜美华,纪培胜,綦伟青[4]（2007）在《超有限因子中套子代数的Lie理想》一文中研究指出设B是一个超有限因子,T(N)是B中的正则套代数.给出了T(N)中的Lie理想的结构.证明了T(N)的一个σ-弱闭子空间L是T(N)的Lie理想当且仅当存在T(N)的一个σ-弱闭的结合理想J和T(N)的对角部分的中心的子空间E,使得J0 L J+E,其中J0为J中的迹为零的元的集合.(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2007年10期）
纪培胜,綦伟青,卜美华[5]（2006）在《超有限因子中套代数的对角、理想与中心》一文中研究指出给出了超有限因子到其中的套代数的对角上的忠实正常的条件期望的一个刻画,证明了超有限因子中的套代数的中心恰好是纯量构成的.举例说明了超有限因子中套代数的理想结构与Hilbert空间上的套代数的理想结构之间的本质不同.(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2006年06期）
纪培胜,魏翠萍[6]（2006）在《超有限Ⅱ_1型因子中Cartan双模代数上等距和2-局部等距》一文中研究指出设M是超有限Ⅱ1型因子．D是M的Cartan子代数,T是对角为D的M 的σ-弱闭的子代数(简称Cartan双模代数)并且生成M．设φ是T到T上的σ-弱连续满线性等距,则Φ可扩张成从M到M上的等距．设φ是T到T上的映射(没假设线性),满足任给a,b∈T,T上存在σ-弱连续满线性等距φa,b(与n,b有关),使得φa,b(a)=φ(a),φa,b(b)=φ(b),则φ是线性等距．(本文来源于《数学学报》期刊2006年01期）
型超有限因子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对于算子代数的Lie结构的研究始于上世纪50年代,一直以来都备受人们的关注,这对于全面揭示各种算子代数的各种结构具有重要的意义.许多代数的Lie理想是可以完全确定的,而且Lie理想与结合理想之间都存在着密切的联系.50多年来,算子代数学家们在这一方面取得了丰硕的成果.本文首先给出了超有限因子到其中的套代数的对角上的忠实的条件期望的一个刻画,证明超有限因子套代数的中心恰好由纯量构成.同时描述了超有限因子中的正则套代数的σ-弱闭Lie理想的结构,揭示了其中的Lie理想和结合理想之间的关系.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
型超有限因子论文参考文献
[1].朱章生.关于超有限Ⅱ_1型因子中一类算子的研究[D].大连理工大学.2017
[2].卜美华.超有限因子中套子代数的Lie理想[D].青岛大学.2008
[3].纪培胜,綦伟青,刘忠燕.Ⅱ_1型超有限因子中的叁角代数的Jordan理想[J].山东大学学报(理学版).2008
[4].卜美华,纪培胜,綦伟青.超有限因子中套子代数的Lie理想[J].山东大学学报(理学版).2007
[5].纪培胜,綦伟青,卜美华.超有限因子中套代数的对角、理想与中心[J].山东大学学报(理学版).2006
[6].纪培胜,魏翠萍.超有限Ⅱ_1型因子中Cartan双模代数上等距和2-局部等距[J].数学学报.2006