一、基于奇异值分解的岭型回归(英文)（论文文献综述）
高菾佚[1]（2020）在《基于偏最小二乘的预测控制算法及其应用验证》文中提出随着现代生产过程的快速发展,其生产规模日益增大,物理化学反应日益复杂,对生产设备建立精确的模型变得十分困难,一些前沿科学中的生产设备,如等离子体地面实验装置,甚至几乎不可能建立其模型。另一方面,生产设备虽然很多都是开环稳定的,但普遍存在着未知的非线性特性,如何在模型未知的情况下,对这类开环稳定的非线性系统进行跟踪控制,使其关键性能指标（如输出产品的特性参数）随期望指标进行在线调节,为控制算法设计带来了新的挑战。为此,本文以模型未知的开环稳定非线性系统为被控对象,针对上述问题开展偏最小二乘框架下的预测控制方法研究。首先总结模型预测控制、偏最小二乘回归和数据驱动控制方法的发展历程和研究现状,指出现有偏最小二乘回归算法和偏最小二乘回归框架下预测控制策略已有研究的不足之处:1)传统偏最小二乘对数据空间分解不完全,导致回归模型精度不足,且偏最小二乘采取迭代的计算方式,无法在线更新模型,偏最小二乘框架下的预测控制无法应用于非线性系统控制;2)现有非线性偏最小二乘大多不具备基于数据在线学习的能力,且非线性偏最小二乘框架下的预测控制会将原始数据空间的线性约束变为潜变量空间的非线性约束,难以进行控制信号的求解;3现有非线性偏最小二乘框架下的预测控制在建立预测模型时需要对非线性回归模型进行线性化近似,这将损失原本非线性回归模型的预测精度,且非线性偏最小二乘框架下的预测控制需要对待求解的控制信号进行约束,导致控制信号收敛慢。针对这些问题,本文将逐一进行解决。第一,针对传统偏最小二乘方法回归模型精度不足,回归过程需要进行复杂的迭代运算,且偏最小二乘框架下的预测控制策略难以应用于等离子体地面实验装置这类模型未知非线性系统的问题,提出改进偏最小二乘框架下的预测控制方法。改进偏最小二乘对输入输出空间进行完全的分解,提高回归模型精度的同时避免了复杂的迭代计算,进而通过滑动时间窗口提出适用于非线性系统的改进偏最小二乘框架下的预测控制策略。第二,针对现存非线性偏最小二乘框架下的预测控制大多无法在线更新模型参数,并对原始线性约束映射为非线性约束难以进行控制信号的求解的问题,对局部加权偏最小二乘方法进行改进,提出具备在线增量学习能力的局部加权映射回归算法,在此基础上提出局部加权映射回归框架加下的预测控制策略,避免了对原始空间线性约束的非线性映射。第三,针对现有非线性偏最小二乘框架下的预测控制在建立预测模型时需要对非线性回归模型进行线性化近似,损失了原本非线性回归模型的预测精度,且非线性偏最小二乘框架下的预测控制需要对待求解的控制信号进行约束,造成控制信号收敛慢的问题,对基于递归偏最小二乘的预测控制方法开展研究。首先对所提出的改进偏最小二乘回归方法进行改进,提出递归改进偏最小二乘回归方法,进而用局部加权映射回归对递归偏最小二乘回归模型的参数进行预测,在不损失精度的前提下构造多步预测模型,最终提出递归改进偏最小二乘-局部加权映射回归框架下的预测控制策略,在典型非线性基准过程中对本文所提出的三种数据驱动预测控制策略进行比较研究,验证了递归改进偏最小二乘-局部加权映射回归框架下的预测控制策略具有最高的多步预测精度,和最好的跟踪控制效果。第四,针对等离子体地面实验装置这一模型未知的开环稳定非线性系统,对本文提出预测控制算法做算法的实验验证。以某机构的等离子体实验装置为背景,考虑到等离子体实验装置正在搭建过程中,尚不具备控制算法在线调试环境,我们首先利用等离子体实验装置目前可采集的实测数据对所提出递归改进偏最小二乘-局部加权映射回归下的多步预测算法进行算法验证,同时对实验装置在低温低速等离子体工作条件下进行有限元仿真,在将有限元仿真结果型与可测数据进行比对后,验证有限元仿真在低温低速等离子体产生条件下对装置模拟的有效性。进而将有限元仿真模型封装为黑箱被控对象,对本文提出的三种预测控制算法进行验证和讨论,为在等离子体实验装置建成后,控制算法最终在装置中的部署奠定基础。
马朝忠[2]（2020）在《GNSS时间序列异常值探测方法研究及其应用》文中进行了进一步梳理有效可靠的GNSS数据是精确定位、导航与授时的前提和基础,GNSS时间序列异常值的探测是提高数据可靠性的一个重要环节。本文主要致力于GNSS时间序列异常值探测方法及其应用的研究。基于ARIMA模型,提出GNSS时间序列异常值探测的Bayes方法、似然比方法、EM算法及其模型选择方法,并应用于卫星钟差数据处理及其BDS卫星三频周跳的探测与修复。本文的主要工作和创新点如下:1.提出了GNSS时间序列异常值探测的Bayes方法。运用Bayes统计学的理论和方法,从Bayes假设检验的角度提出了基于识别变量后验概率的GNSS时间序列异常值的探测模型和判别规则;从不同角度研究了ARIMA模型参数及识别变量的先验分布的确定方法;采用Gibbs抽样算法,提出了后验概率值的计算方法;将二次多项式模型和ARIMA模型相结合,构建了新的卫星钟差预报模型和异常值探测模型;随机选取GPS卫星4种不同类型的星钟,考察新方法的有效性,并与MAD方法进行了比较。2.提出了GNSS时间序列异常值探测的似然比方法及其成片异常值探测的抗掩盖与淹没算法。借鉴方差膨胀模型的思想,将异常值的扰动归入随机模型,运用似然比原理和方法,构建了异常值的探测模型和检验规则,将异常值的探测问题归结为假设检验问题;提出了GNSS时间序列异常值探测的似然比方法,推导了似然比检验的Score检验统计量;针对成片AO类异常值探测时易出现掩盖与淹没现象的问题,分析了成片异常值对异常值探测产生影响的机理及差分与逆差分对异常值探测产生影响的机理,提出了成片AO类异常值探测的新算法及成片异常扰动估计的方法,并将新方法应用于BDS卫星钟差数据的处理。3.提出了GNSS时间序列异常值探测的EM算法及两种改进算法。引入识别变量建立了基于ARIMA模型的异常值探测模型,并将识别变量视作隐藏变量,采用EM算法进行计算,实现了异常值的定位与定值;针对EM算法在GNSS异常值探测过程中系数矩阵易出现病态性的问题,分别运用有偏估计理论和正则化方法,对异常值探测的EM算法进行了改进,给出了相应的偏参数和正则化参数的确定方案,并应用于GPS和BDS卫星钟差数据的处理。4.提出了GNSS时间序列异常值探测的模型选择方法及其成片异常值探测的两阶段法。从模型选择的角度建立了GNSS时间序列异常值的探测模型,将异常值的探测问题转化为一个模型选择问题;提出了GNSS时间序列异常值探测的MDO度量标准,解决了异常值的定位、定值问题;提出了成片异常值探测的两阶段法及其异常值判定的标准;将新算法应用于GNSS卫星钟差数据处理,并在RMSEP、Mean和MAB三个指标下与常用的钟差异常值探测方法进行了比较。5.将新的异常值探测方法应用于BDS卫星三频周跳的探测与修复。针对三频无几何相位组合存在不敏感周跳组合,多次组合会增强数据相关性的现实问题,将本文提出的GNSS时间序列异常值探测的方法应用于BDS三频组合周跳的探测和修复;通过对孤立周跳、连续周跳、不同卫星随机周跳和多卫星多站点组合周跳的探测与修复实验,验证了四种新方法对于周跳探测的有效性、可靠性等优良性能。
赵勇[3]（2019）在《基于逆有限元法的天线副面支撑结构变形重构研究》文中研究表明大口径、轻量化以及高频段化成为射电望远镜发展的趋势。天线频段的提高,对天线的指向精度要求随之提高。然而,天线口径增大的同时,不可避免的带来结构自身柔性增大,受外界环境载荷（如风、温度、重力）影响,副反射面相对位姿容易发生偏离,严重影响射电望远镜对天观测的性能指标。通过主动机构对副反射面位姿进行调整,成为保障射电望远镜观测性能的有效手段,而该方法需要准确获得副反射面的位姿偏离信息。已有的摄影测量、激光PSD法等光电测量方案受限于外界环境干扰以及测量设备自身要求,难以实现对副反射面位姿的实时跟踪测量。针对上述问题,本文提出一种基于逆有限元法对副反射面支撑结构变形进行重构,实现副反射面位姿实时测量的接触式测量方案。围绕测量方案,本文研究内容包含以下几个方面:1.创新测量方案的描述。为实现对射电望远镜副反射面位姿的实时测量,提出了利用测量应变重构支撑刚架变形,进而实时估算副反射面位姿的创新测量方案。即利用由逆有限梁单元组成的支撑刚架变形重构模型,对粘贴于刚架梁单元表面的光纤光栅（FBG）应变传感器实时获得的应变信息进行结构变形重构,估算支撑刚架末端结点位姿,从而确定副反射面定平台的位姿。随后,在副反射面调整机构分支杆长度已知的情况下,通过运动学正解,获得副反射面的位姿情况。相对于摄影测量等光电测量方案,本方案可实现对副反射面位姿的实时测量。2.建立最小截面数与中性轴应变阶数关系的判定准则,避免梁单元变形重构模型奇异。由应变重构结构变形,在工程中属于逆问题,易因边界条件、测量应变组合的不当导致变形重构模型奇异,使得重构模型方程因缺秩而无法求解出真实变形。针对上述问题,本文通过对梁单元所受载荷形式进行分析,首先得出单元各中性轴应变阶数;随后,基于求解中性轴应变表达式未知参数所需中性轴应变个数的分析,得出最小截面数应比中性轴应变最高阶数高一次的结论。有限元仿真与悬臂梁模型加载实验表明,应用该原则可有效避免逆有限梁单元变形重构模型奇异性的发生。3.建立传感器优化布置模型,避免梁单元变形重构模型病态。在应用逆有限梁单元重构梁结构变形时,传感器的位置布局一方面会影响模型的重构精度,另一方面也可能引起重构模型的病态,使得重构模型方程因微小的输入误差产生极大的输出偏差。因此,本文从线性系统可观测性角度出发,根据良态系数矩阵应具有“好的”特征值分布,即特征值之间应有明显的差异这一特点,建立传感器优化布置模型,以避免重构模型病态的发生。有限元仿真以及刚架模型加载实验表明,优化的传感器布置方案可使逆有限梁单元模型对梁/刚架结构变形进行高精度重构,并对由传感器安装偏差以及传感器自身测量误差引起的测量系统误差干扰具有较强的鲁棒性。4.选择合适的梁单元插值形函数,准确估算支撑刚架梁单元内任意结点变形。在射电望远镜副反射面支撑刚架结构中,各梁单元受力形式复杂,不同阶的形函数对单元内任意结点变形插值精度不一。因此,本文依据中性轴应变阶数不同,分别推导了0阶、1阶逆有限梁单元中的插值形函数。随后,通过有限元软件对副反射面支撑刚架的变形情况进行分析,选择适用于描述支撑刚架梁单元的插值形函数,并建立相应的逆有限梁单元。最后,通过在25米射电望远镜副反射面支撑刚架有限元模型上进行仿真实验发现,本文所选择的四次和三次拉格朗日形函数可对支撑刚架梁单元内各结点变形进行准确计算,结果与ANSYS仿真分析一致。同时,新建立的逆有限梁单元对混合载荷情况下的悬臂梁变形重构精度得到明显的提升。5.支撑刚架变形重构模型病态溯源。传感器位置布局的不当,不仅会影响梁单元的变形重构精度,更会影响支撑刚架变形重构模型的重构结果。因此,本文提出了一种在对支撑刚架变形重构模型病态程度的判断同时,对传感器位置布局不当的梁单元定位方法。最后,在简易副反射面支撑结构有限元模型、简易实物模型以及支撑刚架全尺寸有限元模型上对本文所提基于应变的接触式测量方案进行实验验证。实验结果表明,在简易有限元模型上该测量方案可高精度的重构支撑刚架末端的变形情况;而在实物模型以及全尺寸模型上的实验表明,由于建模误差以及传感器安装误差的存在,本文所提接触式测量方案的估算精度略有下降。
王杰[4]（2018）在《线性统计模型系数参数的平衡岭估计》文中进行了进一步梳理本文主要研究了线性统计模型系数参数的平衡岭估计,并通过比较的方式证明了所提出的平衡岭估计是优于最小二乘估计的,依托现有的有偏估计各种性质,深挖理论背后的实际意义,努力将岭估计研究向纵深推进。本文一共分为四部分内容。首先是绪论部分,在这部分主要介绍了最小二乘估计、有偏估计的发展历史及平衡损失函数国内外研究的现状。其次是预备知识,着重介绍矩阵相关理论和概念,矩阵的微分、均方误差、广义逆矩阵和Moore-Penrose广义逆矩阵的相关性质,这些定理在后面的论证中起到关键的作用,均方误差度量估计的平均偏离程度,复共线性使得最小二乘估计不再理想。再次是平衡损失下回归系数的相关性质,这部分介绍了吴启光等统计学者的研究成果,最小二乘估计是其他有偏估计的基础,当设计矩阵X存在复共线性时引入有偏估计,岭估计在所有有偏估计中应用最为广泛。在统计决策中损失无法避免,基于平衡损失的思想,推导平衡最小二乘估计表达式,介绍平衡损失下回归系数的线性容许估计及奇异线性模型中线性估计的可容许性。最后部分是本文的核心内容,主要研究了在平衡损失下岭估计的相关性质,从平衡损失函数的风险函数出发,因为本文所讨论的设计矩阵X是不满秩的,所以β不可估,而任意的可估函数C’β均可表示为Xβ的线性函数,因此只需讨论可估函数Xβ的平衡岭估计优良性及可容许性即可。本文兼顾拟合优度及岭估计的精度,构造了平衡损失函数,给出线性模型系数参数平衡岭估计概念,并在可估函数的意义下,利用奇异值分解定理、矩阵的微分、相容性和可容许性等性质,与最小二乘估计作比较,讨论了线性统计模型系数参数的平衡岭估计的可容许性和优良性。
李贤[5]（2017）在《线性混合效应模型的张量表示》文中研究说明众所周知,矩阵是数据的二维表达,为数据的收集和处理带来了极大的便宜。对于多因子样本（指每个样本点的分量个数大于2）的情形,传统处理方法是通过“数据折叠”或者数据降维来实现矩阵表示,从而可进一步通过线性方程组或者最小二乘等方法实现问题的求解或参数的估计。但是“数据折叠”一定程度上破坏了数据的原始结构,而数据降维则可能造成有用信息的不必要的损失,使得最终的结果可能毫无意义,数据的张量表述可以克服这两个缺点。张量是矩阵的高阶推广,可用于表达高维数据,并且有着类似于矩阵的性质和分解方法。本文介绍张量的Tucker分解,可视为矩阵奇异值分解在高阶情形下的推广,类似于矩阵的奇异值分解,一个3阶张量的Tucker分解是将其分解成一个核心张量（类似于矩阵的标准型）和三个不同方向上的正交矩阵的乘积。这种分解可以直接提取不同方向上的主成分。目前,包括MATLAB等计算软件已经嵌入Tucker分解工具包。论文研究内容是:首先,基于两步估计对线性混合效应模型自变量的有效性进行检验并做进一步改进,即通过矩阵奇异值分解对线性混合效应模型进行变换,以消除随机项的影响,将模型转化成传统的线性回归模型,进而对模型自变量的有效性进行检验;其次,首次把张量概念引入到线性混合效应模型中,基于张量定义构建平衡线性混合效应模型的张量表达形式,进而基于张量Tucker分解对固定效应参数估计进行改进。当自变量间存在复共线性问题时,相较于矩阵奇异值分解,张量Tucker分解从更多的维度对数据进行挖掘,一方面剔除了更多的无关信息,得到更有用的信息,另一方面实现了对数据进一步的压缩,压缩了数据所占存储空间。
包姣[6]（2017）在《基于深度神经网络的回归模型及其应用研究》文中指出回归模型是一种常用于数据预测的数学模型,其在目标检测、人脸识别和行为识别等领域都有广泛的应用。传统回归模型可以在少量样本上拟合相对简单的非线性函数。但当前回归任务需要面临复杂的问题和处理大量的数据,传统回归模型在建立复杂映射关系和提取高层数据特征等方面都面临巨大挑战。而深度神经网络作为一种近期兴起的技术,具有从大量数据中自动地学习复杂映射关系和高层数据特征的能力。因此,采用基于深度神经网络的回归模型能够有效地减少上述问题对数据预测的影响,提高回归的准确度。本文围绕基于深度神经网络的回归模型开展两个方面的研究,分别为基于深度神经网络构造的回归模型研究和基于深度神经网络特征的回归模型研究,以克服传统回归模型在建立复杂映射关系和提取高层数据特征方面存在的局限性。由于图像中头部姿态估计是计算机视觉领域中典型的回归问题,视频中人体行为分类是计算机视觉中广义的回归问题。因此,本文针对这两个不同任务设计不同的回归模型。这样不仅可以提高头部姿态估计和人体行为分类的准确度,还可以获得构建基于深度神经网络回归模型的方法。本文的主要研究内容如下:1)为了克服传统头部姿态估计方法对姿态初始值和人脸特征点准确定位的依赖问题,本文提出了一种基于级联深度神经网络的头部姿态估计方法。该方法采用基于深度神经网络的级联框架和多层次的回归算法,逐步地对头部姿态进行估计。首先,构建一种级联深度神经网络模型,逐层地估计人脸图像的初始姿态和姿态偏差值。之后,采用一种多层回归算法,根据全局网络层的初始姿态和局部网络层的偏差值,由粗到细地微调头部姿态。实验结果表明,在无需姿态初始值和人脸特征点准确定位的情况下,该方法依然能够较好地进行头部姿态估计。2)为了对头部姿态多个自由度之间的关联性进行建模,本文提出了一种基于尺度不变约束深度神经网络的头部姿态估计方法。该方法根据不同姿态下脸部变化的规律,构建基于尺度不变约束深度神经网络的回归模型,进一步降低头部姿态估计的平均绝对误差。首先,分层地提取人脸图像的全局特征和局部特征。然后,通过全局网络层和多个局部网络层分别估计初始姿态和姿态偏差值。最后,根据姿态偏差不断地调整初始姿态,以获得最终头部姿态。另外,分析不同个体不同姿态下和相同个体不同姿态下人脸图像的变化特点,为基于尺度不变约束深度神经网络的估计方法提供经验依据。实验结果表明,该模型具有较好的泛化能力,不但可以实现头部姿态单个自由度的估计,还可以实现头部姿态多个自由度的估计。并且,该方法比基于级联深度神经网络的头部姿态估计方法取得更好的估计结果,但是计算时间较长。因此,该方法适用于速度要求一般,准确率要求稍高的场景中。3)为了克服现有头部姿态估计方法在训练数据不充分、不完整情况下的估计效果不佳问题,本文提出了一种基于姿态敏感多变量标记分布学习的头部姿态估计方法。该方法采用深度神经网络提取的鲁棒姿态特征,构建一种基于姿态敏感多变量标记分布学习的头部姿态估计模型实现头部姿态估计。首先,利用深度神经网络提取人脸图像的鲁棒姿态征。之后,采用多变量标记分布学习算法预测姿态特征的标记分布,并根据该分布计算最终的头部姿态。在多变量标记分布学习算法中,为每个姿态标记一个分布来描述每个姿态标签对单张人脸图像的重要程度,在一定程度上缓解了样本不充足、不充分的问题。实验结果表明,该方法在训练样本不充分和不均衡的情况下实现不同头部姿态的估计。4)为了充分利用邻近区域先验知识并使行为表征有较明确的含义,本文提出一种基于递归神经网络和两阶段回归的人体行为分类方法。该方法利用回声状态网络提取能刻画行为序列几何结构的局部特征,并将邻近区域的先验知识融入到两阶段回归模型中,实现人体行为的分类。首先,利用回声状态网络获得行为骨架数据关节点每一维坐标轨迹的概念子。其次,对同一行为序列的概念子进行编码,计算行为序列的局部特征。然后,利用第一阶段网络预测行为序的融合特征。最后,根据融合特征运用第二阶段回归网络实现人体行为的精确分类。实验结果表明,在较复杂场景中,该算法仍然能有效地进行行为分类。
孙同贺[7]（2017）在《病态与稳健总体最小二乘平差方法若干关键问题研究》文中研究说明经典测量平差方法通常是假设观测向量仅含有随机误差,在观测向量残差范数最小的准则下求模型参数的最优估值。而实际上,由于数据采样大小、模型化以及测量等原因,在测量数据处理中观测向量和模型系数矩阵同时含有误差的情形屡见不鲜。此时,若仍然利用最小二乘方法进行平差,其结果将是有偏的。为了提高参数估值的精度,研究新的测量数据处理理论与方法势在必行。总体最小二乘方法是一种能同时顾及观测向量和模型系数矩阵误差的数据处理方法,近年来得到了测绘工作者的广泛关注和研究。本文针对病态、稳健总体最小二乘平差解算方法存在的不足展开研究,并扩展总体最小二乘平差理论在测绘数据处理方面的应用。论文的主要工作和结论概括如下:（1）全面总结了总体最小二乘平差问题的三种基本解算方法,并对混合总体最小二乘平差方法和加权总体最小二乘平差方法的概念和算法进行了概括,最后将最小二乘平差方法、总体最小二乘平差方法、混合总体最小二乘平差方法以及加权总体最小二乘平差方法分别应用到直线拟合和大地水准面精化两个算例中。直线拟合算例表明,采用加权总体最小二乘平差方法得到的拟合参数效果最佳。但在大地水准面精化实验中,应用加权总体最小二乘平差方法得到的大地水准面经外部检核,精度并没有显着提高。（2）系统地研究了总体最小二乘平差的病态问题,分析了病态性产生的原因及其度量方法,指出了总体最小二乘平差模型更容易受到病态性的影响使得解不稳定,并将处理病态总体最小二乘平差问题的算法归纳为四类。总结了病态总体最小二乘平差的岭估计法、广义正则化算法、虚拟观测法以及截断奇异值法。针对Tikhonov正则化理论中正常数δ具有随机性这一不足,提出了一种改进的正则化算法,详细推导了求解的具体公式并给出了相应的迭代算法,并通过数值模拟和空间测边网平差两个算例验证了算法的有效性和正确性。针对单一的Tikhonov正则化算法得不到稳定、精确的解这一不足,提出了一种基于Tikhonov正则化和总变差正则化组合的混合正则化算法,推导了解算公式且给出了具体的迭代步骤,最后利用数值模拟算例说明了算法的正确性。推导了病态情形下加权总体最小二乘的正则化方法和Partial EIV模型的正则化方法。（3）分析了粗差对参数估值的影响,讨论了最小二乘平差模型的数据探测法和稳健估计法。针对观测向量和系数矩阵均含有粗差的情形,重点讨论了总体最小二乘平差模型的稳健估计算法,包括等权条件下的粗差探测法、观测向量和系数矩阵的权不相等时的选权迭代法、以及基于中位数的稳健总体最小二乘算法。为避免等价权函数及其临界值选择不当造成参数解不稳定的问题,提出了线性EIV模型的t型抗差估计及其EM算法,以平面拟合为例,当选取合适的自由度v时,t型抗差估计能有效地处理观测向量和系数矩阵含有粗差的情形。给出了 PartialEIV模型稳健估计算法的迭代步骤。（4）提出了概率积分法预计参数解算的总体最小二乘平差方法。推导了概率积分法模型线性化的方法,且给出了非线性总体最小二乘平差方法的迭代步骤。以淮南矿区谢桥矿11316工作面为例,根据部分观测点的实测数据,并考虑观测方程系数阵病态性的影响,分别采用最小二乘岭估计法和总体最小二乘岭估计法解算垂直变形参数,通过对比分析发现,采用总体最小二乘岭估计法在解算预计参数时精度更高,且拟合参数的估值受到模型参数初值的影响。
李富强[8]（2012）在《大坝安全监测数据分析方法研究》文中研究表明大坝监测数据分析理论和方法的研究与应用已经取得了相当的进展,为保证大坝安全运行发挥了巨大的作用,但是,在数据分析方面依然存在许多问题和不足。针对现有分析方法和分析模型中存在的问题和不足,本文以混凝土坝变形监测数据分析为主,将其它领域的研究理论和分析方法应用到大坝监测数据的分析中,致力于提高监测数据分析时模型的预测精度,更加有效合理地实现对大坝运行现状的评价,满足实际工程应用的需要。为了避免回归模型可能存在的伪回归现象。本文利用协整理论检验大坝监测变量及相关环境影响因子数据序列的平稳性,对于存在协整关系的时间序列,采用误差修正模型来描述变量之间的长期均衡和短期非均衡关系,以提高模型的拟合精度和预测能力。为了评价大坝运行中坝体的安全状态和结构性态,根据平稳系统自回归模型特征多项式的根距离单位圆的远近,在一定程度上反映了该系统平稳性的变化情况,本文据此提出一种安全监控指标。时间序列的高阶统计量包含了二阶统计量所没有的大量丰富信息,能更好地反映系统的性态。本文介绍了现代谱估计及双谱估计理论、原理及方法,通过钢筋混凝土梁损伤试验验证了监测数据的双谱能较好地反映结构性态的变化,并尝试用于大坝变形监测数据的分析来评价大坝的结构性态变化趋势。时效分析在大坝变形监测中具有十分重要的意义,本文假定大坝系统为时不变系统,将时效作为反映大坝结构性态的状态变量,采用EM算法,利用状态空间模型进行时效分量的估计,实例分析验证了该方法不但具有较好的拟合及预测能力,而且可以有效提取出时效分量用于评价大坝的运行性态。自变量的多重共线性及随机噪声干扰往往会造成回归模型出现过拟合现象,使得模型拟合精度很高,但是预测能力很差,不能有效地用于大坝安全监控的预测预警。本文应用自组织数据挖掘技术的数据分组处理（GMDH）算法建立分析模型,增强模型稳健性,提高模型的预测能力,实例分析验证了该方法的有效性。
刘栋富[9]（2009）在《统计学中的一些矩阵理论及其相关应用》文中研究指明矩阵理论在现代统计学的许多分支都有广泛的应用,成为统计学中不可缺少的工具。同时统计学中又提出了许多新的有关矩阵论的课题,刺激了矩阵论的发展。本文给出了矩阵论中与统计学密切相关的几个方面,讨论了这些结果的统计应用,特别是在线性模型参数估计和多元分析中的应用,这些结果都是在原有理论的基础上的推广。本文取得的主要结果如下:1.第三章主要讨论矩阵偏序及其在线性模型比较中的应用。首先,简单介绍了估计和模型比较的基础知识,然后在本章第三节利用矩阵偏序理论比较了广义岭估计与LS估计。在均方误差准则下,一些文献讨论了岭估计优于LS估计的问题,本章在此基础上,利用Lowner偏序讨论了广义岭估计相对于LS估计的优良性质,推广了已有的结论。2.第四章主要介绍了两类矩阵不等式及其在线性统计中的应用。首先,在本章第二节介绍了Kantorovich不等式矩阵形式及其统计应用。Kantorovich不等式在数理统计中有广泛的应用,Marshall和Olkin把这个不等式推广到矩阵形式,本节将其推广到了一般形式,扩大了它的适用范围。其次,在本章第三节介绍了约束条件下矩阵迹不等式及其统计应用。矩阵特征值是矩阵论中一个重要内容,它在许多方面都有广泛的应用。本节主要讨论一类特殊形式的矩阵特征值和它的不等式,把已有结果推广到了一般形式。这些结果在数理统计中是十分有用的。3.第五章简单介绍了Moore-Penrose广义逆在多元分析中的应用。多元分析的一个重要内容就是研究随机向量之间的关系,本章主要探讨了随机向量的典型相关系数和广义相关系数之间的关系,给出了随机向量之间典型相关系数和广义相关系数的一些结果。
李兵[10]（2008）在《线性回归模型参数有偏估计的进一步探讨》文中研究指明线性统计模型主要包括线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型等，本论文主要是研究一般线性回归模型，即：由于参数β是未知参数，因此研究参数β及其线性函数的估计是极其重要的。当设计矩阵X呈病态时，最小二乘估计不再是一个好的估计，因此，本文基于最小二乘估计和有偏估计（广义岭型主成分估计）对参数估计的性质作了进一步的研究；对模型的点预测问题也进行了深入探讨，并得出有偏降维估计经典预测与最优预测的最优性判别条件；在回归诊断方面也提出了两种判断强影响点的方法，并加以实例验证。本人对上述问题研究的主要结果如下：首先当设计矩阵X呈现病态时，针对LS估计均方误差过大的缺陷进一步研究了在椭球约束下的广义岭型主成分估计优良性质，引入估计相对效率的概念，并证明了在MSE、GMSE准则下广义岭型主成分估计局部优于LS估计和Pitman准则下优于LS估计、主成分估计和岭型主成分估计，比主成分估计和岭型主成分估计具有更高的效率，还进一步对广义岭型主成分估计的可容许性给出了严格的证明。其次以广义岭型主成分估计为基础，以MDE为判别准则，对广义线性模型Y=Xβ+ε，ε-N（0，σ2∑）的有偏降维估计进行讨论，首次给出了有偏降维估计的关于最优预测与经典预测的最优性判别条件，从而为降维估计预测问题提供了一种新方法。再次进行了Cook距离的扰动分析，本文以主成分估计为基础，首先证明了均值漂移模型和数据删除模型的等价性，以删除数据模型为例，给出了精确的简化表达式，这大大简化了运算过程．并通过实例说明此方法对强影响点判断的合理性。最后提出了一种判断强影响点的主成分诊断准则，给出了相应诊断准则ηi>1．2，并通过实例说明此方法对强影响点进行判断的合理性，从而为判断强影响点提供了两种方法。
二、基于奇异值分解的岭型回归(英文)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、基于奇异值分解的岭型回归(英文)（论文提纲范文）
（1）基于偏最小二乘的预测控制算法及其应用验证（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的与意义 |
| 1.2 模型预测控制方法及研究现状 |
| 1.3 偏最小二乘算法研究现状 |
| 1.3.1 基于线性偏最小二乘的回归方法 |
| 1.3.2 基于非线性偏最小二乘的回归方法 |
| 1.3.3 偏最小二乘算法存在的问题 |
| 1.4 数据驱动的控制方法研究现状 |
| 1.4.1 基于偏最小二乘的控制方法 |
| 1.4.2 基于偏最小二乘的预测控制方法存在的问题 |
| 1.5 本文的主要研究内容和章节安排 |
| 第2章 基于线性偏最小二乘的预测控制方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于偏最小二乘的数据驱动预测控制方法 |
| 2.2.1 偏最小二乘回归 |
| 2.2.2 偏最小二乘框架下的预测控制策略 |
| 2.3 基于改进偏最小二乘的数据驱动预测控制方法 |
| 2.3.1 改进偏最小二乘回归 |
| 2.3.2 基于改进偏最小二乘的多步预测 |
| 2.3.3 改进偏最小二乘框架下的数据驱动预测控制策略 |
| 2.4 典型非线性基准过程中的仿真验证 |
| 2.4.1 过程描述 |
| 2.4.2 仿真结果 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于非线性偏最小二乘的预测控制方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 局部加权偏最小二乘回归算法 |
| 3.2.1 局部加权学习方法 |
| 3.2.2 局部加权偏最小二乘方法 |
| 3.3 局部加权映射回归框架下的数据驱动预测控制策略 |
| 3.3.1 局部加权映射回归算法 |
| 3.3.2 局部加权投影回归框架下的预测控制策略 |
| 3.4 典型非线性基准过程中的仿真验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于递归偏最小二乘的预测控制方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 递归最小二乘回归算法 |
| 4.2.1 递归最小二乘算法 |
| 4.2.2 分块递归最小二乘算法 |
| 4.3 递归改进最小二乘-局部加权映射回归框架下的预测控制 |
| 4.3.1 基于递归改进最小二乘的模型回归 |
| 4.3.2 基于递归改进最小二乘-局部加权映射回归的多步预测 |
| 4.3.3 基于递归改进最小二乘-局部加权映射回归的预测控制策略 |
| 4.4 典型非线性基准过程中的仿真验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 高速目标等离子体地面实验装置中的预测控制算法实验验证 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 高速目标等离子体地面实验装置介绍 |
| 5.2.1 基于实测数据的多步预测算法验证 |
| 5.3 基于有限元仿真模型的预测控制算法实验验证 |
| 5.3.1 实验装置的多物理场耦合有限元分析 |
| 5.3.2 基于有限元仿真模型的预测控制算法实验验证 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 本文涉及的英文缩写及其对应的释义 |
| 附录B 定理2.1证明 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（2）GNSS时间序列异常值探测方法研究及其应用（论文提纲范文）
| 信息工程大学学位论文自评表 |
| 学位论文创新点与发表学术论文对应情况表 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 GNSS时间序列异常值探测的研究现状 |
| 1.2.1 直接探测法 |
| 1.2.2 间接探测法 |
| 1.3 本文的主要研究内容和组织结构 |
| 第二章 时间序列异常值探测方法的回顾与评述 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 时间序列的模型以及异常值的概念和类型 |
| 2.2.1 时间序列的ARIMA模型 |
| 2.2.2 ARIMA模型的表现形式 |
| 2.2.3 时间序列异常值的概念及类型 |
| 2.3 时间序列异常值探测方法的回顾与评述 |
| 2.3.1 时间序列异常值探测的似然比方法 |
| 2.3.2 时间序列异常值探测的影响分析法 |
| 2.3.3 时间序列异常值探测的Bayes方法 |
| 2.3.4 时间序列异常值探测的其它方法 |
| 2.3.5 时间序列异常值探测方法的评述 |
| 2.4 ARIMA模型的似然函数及其近似形式 |
| 2.4.1 ARIMA模型的似然函数与最大似然估计 |
| 2.4.2 条件似然函数与初始条件的选择 |
| 2.4.3 反向预报技术与非条件似然函数 |
| 2.4.4 精确似然函数的构成 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 GNSS时间序列异常值探测的Bayes方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于ARIMA模型的异常值探测的Bayes方法 |
| 3.2.1 Bayes统计推断方法概述 |
| 3.2.2 时间序列异常值探测模型 |
| 3.2.3 异常值探测的Bayes方法 |
| 3.3 先验分布的选择 |
| 3.3.1 共轭先验分布 |
| 3.3.2 无信息先验分布与Bayes假设 |
| 3.3.3 Bootstrap方法 |
| 3.3.4 分层Bayes法 |
| 3.4 参数的完全条件分布及异常扰动的估计 |
| 3.4.1 参数的完全条件分布 |
| 3.4.2 异常扰动的Bayes估计 |
| 3.4.3 基于Gibbs抽样的后验概率值的计算 |
| 3.5 算例与分析 |
| 3.5.1 模拟算例及分析 |
| 3.5.2 在GPS星载原子钟差异常值处理中的应用 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 GNSS时间序列异常值探测的似然比方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于ARIMA模型的异常值探测的似然比方法 |
| 4.2.1 时间序列异常值探测模型 |
| 4.2.2 异常值探测的似然比方法 |
| 4.2.3 异常扰动的最小二乘估计 |
| 4.2.4 模拟算例及分析 |
| 4.3 时间序列异常值探测似然比方法的改进 |
| 4.3.1 成片异常值的成因及影响 |
| 4.3.2 成片异常值的探测及异常扰动的估计 |
| 4.3.3 成片异常值探测的抗掩盖与淹没算法 |
| 4.3.4 模拟算例及分析 |
| 4.4 在BDS卫星钟差数据处理中的应用 |
| 4.4.1 孤立异常值的处理 |
| 4.4.2 成片异常值的处理 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 GNSS时间序列异常值探测的EM算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于ARIMA模型的异常值探测的EM算法 |
| 5.2.1 时间序列异常值探测模型 |
| 5.2.2 EM算法的思想和基本原理 |
| 5.2.3 异常值探测的EM算法 |
| 5.2.4 算例与分析 |
| 5.3 基于有偏估计的异常值探测EM算法的改进 |
| 5.3.1 有偏估计的形式及其偏参数的确定 |
| 5.3.2 基于有偏估计的异常值探测EM算法的改进 |
| 5.3.3 算例与分析 |
| 5.4 基于正则化方法的异常值探测EM算法的改进 |
| 5.4.1 正则化方法及其正则化参数的确定 |
| 5.4.2 基于正则化方法的异常值探测EM算法的改进 |
| 5.4.3 算例与分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 GNSS时间序列异常值探测的模型选择方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于ARIMA模型的异常值探测的模型选择方法 |
| 6.2.1 异常值探测模型 |
| 6.2.2 异常值探测的模型选择方法 |
| 6.3 后验概率的计算及模型选择方法的实施 |
| 6.3.1 后验概率的计算方法及异常值探测准则 |
| 6.3.2 潜在异常值的确定 |
| 6.3.3 时间序列异常值探测的模型选择方法的实施步骤 |
| 6.4 算例与分析 |
| 6.4.1 模拟算例及分析 |
| 6.4.2 在GNSS卫星钟差数据处理中的应用 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 时间序列异常值探测方法在BDS三频周跳处理中的应用 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 三频周跳探测的方法 |
| 7.2.1 三频基本观测量及其观测方程 |
| 7.2.2 三频组合观测 |
| 7.2.3 三频组合周跳探测分析及其处理策略 |
| 7.3 实验与分析 |
| 7.3.1 孤立周跳的探测与修复 |
| 7.3.2 连续周跳的探测与修复 |
| 7.3.3 随机周跳的探测与修复 |
| 7.3.4 多星多站随机周跳的探测与修复 |
| 7.4 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
（3）基于逆有限元法的天线副面支撑结构变形重构研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本课题研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 副反射面位姿测量国内外研究现状 |
| 1.2.2 形变感知技术国内外研究现状 |
| 1.2.3 重构过程中病态问题的国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 第二章 基于应变的副反射面位姿实时测量方案简介 |
| 2.1 副反射面位姿创新测量方案简述 |
| 2.2 逆有限梁单元建模简述 |
| 2.3 建立副反射面支撑刚架形变重构模型 |
| 2.4 副反射面位姿的确定 |
| 2.4.1 定平台位姿确定 |
| 2.4.2 副反射面位姿确定 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 逆有限梁单元的奇异性研究 |
| 3.1 逆有限梁单元奇异性 |
| 3.1.1 逆有限梁单元模型求解 |
| 3.1.2 逆有限梁单元的奇异性分析 |
| 3.2 最小截面数确定准则 |
| 3.3 仿真算例与实验平台验证 |
| 3.3.1 有限元仿真算例 |
| 3.3.2 悬臂梁实验平台验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 逆有限梁单元的病态问题研究 |
| 4.1 逆有限梁单元的病态性分析 |
| 4.1.1 病态问题 |
| 4.1.2 中性轴应变计算中的病态 |
| 4.2 基于特征值分析的应变传感器位置优化 |
| 4.2.1 应变传感器优化布置模型建立 |
| 4.2.2 优化模型的粒子群算法求解 |
| 4.3 仿真算例与实验平台验证 |
| 4.3.1 悬臂梁仿真算例验证 |
| 4.3.2 简易刚架实验平台验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 副面支撑结构中的梁单元形函数构造 |
| 5.1 逆有限梁单元中的形函数 |
| 5.1.1 互相依存插值法 |
| 5.1.2 0阶逆有限梁单元中的形函数 |
| 5.1.3 1阶逆有限梁单元中的形函数 |
| 5.1.4 用于25 米射电望远镜支撑刚架变形的形函数 |
| 5.2 改进的逆有限梁单元 |
| 5.2.1 改进的逆有限梁单元建立 |
| 5.2.2 改进的逆有限梁单元中的传感器分布 |
| 5.3 实验仿真验证 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 重构模型的病态判断以及副反射面位姿测量实验 |
| 6.1 重构模型的病态判断 |
| 6.1.1 模型病态识别算法 |
| 6.1.2 仿真验证 |
| 6.1.3 实物平台验证 |
| 6.2 25米射电望远镜副反射面定平台位姿仿真实验 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（4）线性统计模型系数参数的平衡岭估计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 国内外发展现状 |
| 1.2 本文的研究内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 广义逆矩阵 |
| 2.2 矩阵微分 |
| 2.3 均方误差 |
| 2.4 复共线性 |
| 2.5 线性回归方程 |
| 2.6 平衡损失函数 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 平衡损失下回归系数的相关估计 |
| 3.1 最小二乘估计 |
| 3.2 可容许性 |
| 3.3 岭估计 |
| 3.4 平衡损失下回归系数的线性容许估计 |
| 3.5 平衡损失下最小二乘估计 |
| 3.6 平衡损失下奇异线性模型中线性估计的可容许性 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 回归系数参数的平衡岭估计 |
| 4.1 平衡岭估计概念 |
| 4.1.1 平衡岭估计概念 |
| 4.1.2 平衡岭估计的优良性 |
| 4.2 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）线性混合效应模型的张量表示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 模型介绍 |
| 1.1.1 线性回归模型 |
| 1.1.2 线性混合效应模型 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 线性回归模型的研究现状 |
| 1.2.2 线性混合效应模型的研究现状 |
| 1.2.3 张量的研究现状 |
| 1.3 论文主要工作和安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 矩阵论知识 |
| 2.2 张量基础知识 |
| 第三章 固定效应的估计 |
| 3.1 广义最小二乘估计 |
| 3.2 两步估计 |
| 3.3 基于两步估计的自变量的假设检验以及改进方法 |
| 第四章 张量模型 |
| 4.1 矩阵形式下参数估计的改进 |
| 4.2 平衡线性混合效应模型的张量表达以及参数估计 |
| 第五章 方差分量的估计 |
| 5.1（限制）极大似然估计 |
| 5.1.1（RE）ML估计存在性准则 |
| 5.1.2 ML估计 |
| 5.1.3 REML估计 |
| 5.2 方差分析估计 |
| 5.2.1 ANOVA估计步骤 |
| 5.2.2 ANOVA估计的改进 |
| 5.3 最小范数二次无偏估计 |
| 5.4 谱分解估计 |
| 第六章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 图表目录 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
（6）基于深度神经网络的回归模型及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 深度神经网络模型及其分类 |
| 1.3 研究现状及存在问题 |
| 1.3.1 基于深度神经网络的回归模型概述 |
| 1.3.2 基于深度神经网络特征的回归模型 |
| 1.3.3 基于深度神经网络构造的回归模型 |
| 1.3.4 当前存在的问题与不足 |
| 1.4 研究内容及贡献 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 贡献 |
| 1.5 本文的组织结构 |
| 第二章 基于级联深度神经网络的头部姿态估计方法 |
| 2.1 研究现状 |
| 2.2 方法概述 |
| 2.3 基于级联深度神经网络的回归模型 |
| 2.3.1 全局网络层 |
| 2.3.2 局部网络层 |
| 2.3.3 多层回归方法 |
| 2.3.4 网络结构选择以及讨论 |
| 2.4 实现细节 |
| 2.5 实验 |
| 2.5.1 实验设置 |
| 2.5.2 全局网络层和局部网络层估计效果的评估 |
| 2.5.3 FERET数据集上的实验以及结果 |
| 2.5.4 CMU Multi-PIE数据集上的实验以及结果 |
| 2.5.5 Pointing'04数据集上的实验以及结果 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于尺度不变约束深度神经网络的头部姿态估计方法 |
| 3.1 研究现状 |
| 3.2 方法概述 |
| 3.3 基于尺度不变约束深度神经网络的回归模型 |
| 3.3.1 全局网络层 |
| 3.3.2 局部网络层 |
| 3.3.3 多层回归算法 |
| 3.3.4 图像中头部姿态估计可行性讨论 |
| 3.4 实现细节 |
| 3.5 实验 |
| 3.5.1 实验设置 |
| 3.5.2 评估全局和局部估计 |
| 3.5.3 FERET数据集上的实验及结果 |
| 3.5.4 Pointing'04数据集上的实验及结果 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于姿态敏感多变量标记分布学习的头部姿态估计方法 |
| 4.1 研究现状 |
| 4.2 方法概述 |
| 4.3 基于姿态敏感多变量标记分布学习的头部姿态估计模型 |
| 4.3.1 基于深度残差网络的头部姿态表征 |
| 4.3.2 标记分布 |
| 4.3.3 Jensen-Shannon散度 |
| 4.3.4 多变量标记分布学习和标准差拟合方法 |
| 4.4 实验 |
| 4.4.1 实验设置 |
| 4.4.2 人脸图像头部姿态表征分析 |
| 4.4.3 多变量标记分布学习的有效性 |
| 4.4.4 迭代参数讨论与分析 |
| 4.4.5 Pointing'04数据集上的实验及结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于递归神经网络和两阶段回归的人体行为分类方法 |
| 5.1 研究现状 |
| 5.2 方法概述 |
| 5.3 基于递归神经网络和两阶段回归的人体行为分类模型 |
| 5.3.1 预备知识 |
| 5.3.2 人体行为表征 |
| 5.3.3 人体行为两阶段回归分类算法 |
| 5.4 实验 |
| 5.4.1 实验设置 |
| 5.4.2 奇异值向量人体行为表征的有效性 |
| 5.4.3 Chalearn Italian Gesture数据集上的实验及结果 |
| 5.4.4 MSR Action 3D数据集上实验及结果 |
| 5.4.5 参数k的分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究成果 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（7）病态与稳健总体最小二乘平差方法若干关键问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 总体最小二乘平差问题的算法 |
| 1.2.2 总体最小二乘方法的应用 |
| 1.2.3 矿山开采沉陷概率积分法预计参数解算 |
| 1.3 目前研究中存在的问题 |
| 1.4 本文的主要研究内容及组织结构 |
| 第二章 总体最小二乘平差问题 |
| 2.1 总体最小二乘平差 |
| 2.1.1 基于矩阵奇异值分解的总体最小二乘算法 |
| 2.1.2 基于最小奇异值的总体最小二乘算法 |
| 2.1.3 总体最小二乘的迭代算法 |
| 2.2 混合总体最小二乘平差 |
| 2.2.1 基于矩阵奇异值分解的混合总体最小二乘算法 |
| 2.2.2 基于最小奇异值的混合总体最小二乘算法 |
| 2.3 加权总体最小二乘平差 |
| 2.4 总体最小二乘平差方法的应用 |
| 2.4.1 总体最小二乘平差在直线拟合中的应用 |
| 2.4.2 总体最小二乘平差在大地水准面精化中的应用 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 总体最小二乘平差的病态问题 |
| 3.1 病态性产生的原因与度量方法 |
| 3.1.1 病态性产生的原因 |
| 3.1.2 病态性的度量方法 |
| 3.2 基于Tikhonov正则化的病态总体最小二乘算法 |
| 3.2.1 岭估计算法 |
| 3.2.2 广义正则化算法 |
| 3.2.3 改进的正则化算法 |
| 3.2.4 算例与分析 |
| 3.3 基于误差限的病态总体最小二乘正则化算法 |
| 3.3.1 基于误差限的正则化算法 |
| 3.3.2 混合正则化算法 |
| 3.3.3 算例与分析 |
| 3.4 病态总体最小二乘平差模型的虚拟观测法 |
| 3.4.1 虚拟观测法的原理 |
| 3.4.2 算例与分析 |
| 3.5 病态总体最小二乘平差模型的截断奇异值算法 |
| 3.5.1 截断奇异值算法 |
| 3.5.2 算例与分析 |
| 3.6 病态情形下加权总体最小二乘平差模型的解算方法 |
| 3.6.1 病态情形下加权总体最小二乘的正则化算法1 |
| 3.6.2 病态情形下加权总体最小二乘的正则化算法2 |
| 3.7 病态情形下Partial EIV模型的解算方法 |
| 3.7.1 Partial EIV模型 |
| 3.7.2 病态情形下Partial EIV模型的正则化算法1 |
| 3.7.3 病态情形下Partial EIV模型的正则化算法2 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 总体最小二乘平差的稳健估计 |
| 4.1 粗差检验 |
| 4.1.1 粗差对参数估值的影响 |
| 4.1.2 基于最小二乘平差模型的数据探测法 |
| 4.1.3 基于最小二乘平差模型的稳健估计法 |
| 4.2 基于总体最小二乘平差模型的粗差探测法 |
| 4.3 基于非线性G-H模型的稳健总体最小二乘算法 |
| 4.4 基于中位数的稳健总体最小二乘算法 |
| 4.5 线性EIV模型的t型估计 |
| 4.5.1 t型估计的定义 |
| 4.5.2 t型估计的EM算法 |
| 4.5.3 算例与分析 |
| 4.6 Partial EIV模型的稳健估计 |
| 4.7 本章小缩 |
| 第五章 总体最小二乘平差在开采沉陷概率积分法预计参数解算中的应用 |
| 5.1 坐标转换 |
| 5.1.1 平面坐标转换模型 |
| 5.1.2 坐标转换参数估计 |
| 5.2 概率积分法预计参数估计 |
| 5.2.1 概率积分法预计参数估计的最小二乘法 |
| 5.2.2 概率积分法预计参数估计的总体最小二乘法 |
| 5.3 应用实例 |
| 5.3.1 测区概况 |
| 5.3.2 实验数据 |
| 5.3.3 实验分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文的主要工作 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要科研工作与成果 |
| 致谢 |
（8）大坝安全监测数据分析方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 大坝安全概述 |
| 1.2 大坝安全监测 |
| 1.3 大坝安全监测数据分析概述 |
| 1.3.1 监测数据分析的意义和内容 |
| 1.3.2 监测数据分析发展概述 |
| 1.4 监测数据分析方法概述 |
| 1.5 本文的研究内容、思路及创新点 |
| 1.6 本章小结 |
| 2 监测数据的时间序列分析 |
| 2.1 时间序列的概念 |
| 2.1.1 时间序列的数字特征 |
| 2.1.2 时间序列的平稳性 |
| 2.2 时间序列的平稳性检验 |
| 2.2.1 利用图形进行平稳性判断 |
| 2.2.2 单位根检验 |
| 2.3 协整理论 |
| 2.3.1 单整 |
| 2.3.2 协整定义 |
| 2.3.3 协整检验 |
| 2.4 误差修正模型 |
| 2.5 基于自回归模型的安全监控指标 |
| 2.5.1 自回归模型 |
| 2.5.2 自回归模型参数估计 |
| 2.5.3 安全监控指标的确定 |
| 2.6 实例分析 |
| 2.6.1 误差修正模型的实例分析 |
| 2.6.2 CPR监控指标的实例分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 监测数据的高阶统计量分析 |
| 3.1 平稳随机过程的二阶统计量 |
| 3.2 现代谱估计 |
| 3.2.1 Burg最大熵谱估计 |
| 3.2.2 Burg算法 |
| 3.3 高阶统计量分析 |
| 3.3.1 高阶矩与高阶累积量 |
| 3.3.2 高阶谱 |
| 3.4 实例分析 |
| 3.4.1 钢筋混凝土梁损伤试验的分析 |
| 3.4.2 大坝变形观测数据的分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 监测数据的状态空间模型 |
| 4.1 状态空间模型 |
| 4.2 Kalman滤波 |
| 4.3 状态空间模型的平滑与预测 |
| 4.3.1 固定区间平滑 |
| 4.3.2 预测 |
| 4.4 状态空间模型参数估计 |
| 4.4.1 似然函数和EM算法 |
| 4.4.2 参数估计 |
| 4.5 实例分析 |
| 4.5.1 混凝土坝时效位移 |
| 4.5.2 状态空间模型分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 监测数据的自组织数据挖掘 |
| 5.1 自组织数据挖掘概述 |
| 5.1.1 数据挖掘 |
| 5.1.2 启发式自组织方法 |
| 5.1.3 自组织数据挖掘建模 |
| 5.2 自组织数据挖掘算法 |
| 5.2.1 自组织挖掘算法的函数流程 |
| 5.2.2 GMDH算法 |
| 5.2.3 选择准则 |
| 5.3 GMDH算法与其他算法的比较 |
| 5.4 实例分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 本文研究内容总结 |
| 6.2 进一步研究的展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的科研成果 |
| 致谢 |
（9）统计学中的一些矩阵理论及其相关应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及发展现状 |
| 1.2 本文主要研究工作 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 Hermite 阵 |
| 2.2 矩阵分解 |
| 2.3 广义逆矩阵 |
| 2.4 偏序 |
| 3 矩阵偏序及其在线性模型比较中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 估计和模型的比较 |
| 3.3 广义岭估计相对于LS 估计的优良性 |
| 4 两类矩阵不等式及其在线性统计中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Kantorovich 不等式矩阵形式及其统计应用 |
| 4.3 约束条件下矩阵迹不等式及其统计应用 |
| 5 Moore-Penrose 广义逆在多元分析中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 随机向量的典型相关系数和广义相关系数 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（10）线性回归模型参数有偏估计的进一步探讨（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 有偏估计的发展现状 |
| 1.2 预测问题的背景与研究现状 |
| 1.3 回归诊断的发展综述 |
| 1.4 本文所做的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 幂等阵和投影阵 |
| 2.1.1 幂等阵的定义及性质 |
| 2.1.2 投影阵的定义及性质 |
| 2.2 随机向量和随机矩阵 |
| 2.2.1 随机矩阵或向量的期望 |
| 2.2.2 随机矩阵或向量的方差或协方差 |
| 第三章 椭球约束下的广义岭型主成分估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 回归模型的广义岭型主成分估计及其性质 |
| 3.2.1 定义及基本性质 |
| 3.2.2 MSE准则下参数空间的优良性 |
| 3.2.3 Pitman准则下参数空间的优良性 |
| 3.2.4 估计的可容许性和抗干扰性 |
| 3.3 结论与展望 |
| 第四章 广义岭型主成分估计的预测的最优性判别 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 定义及引理 |
| 4.3 关于两类最优预测量MDE准则最优性判别条件 |
| 4.4 结论与展望 |
| 第五章 线性回归模型的统计诊断 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于主成分估计的Cook距离的性质及扰动分析 |
| 5.2.1 主成分估计的Cook距离及性质 |
| 5.2.2 主成分估计的Cook距离的扰动分析 |
| 5.2.3 实例分析 |
| 5.3 基于复共线性关系的影响点的主成分诊断 |
| 5.3.1 复共线性影响点的主成分诊断准则 |
| 5.3.2 实例分析 |
| 5.4 结论 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
四、基于奇异值分解的岭型回归(英文)（论文参考文献）
- [1]基于偏最小二乘的预测控制算法及其应用验证[D]. 高菾佚. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [2]GNSS时间序列异常值探测方法研究及其应用[D]. 马朝忠. 战略支援部队信息工程大学, 2020(01)
- [3]基于逆有限元法的天线副面支撑结构变形重构研究[D]. 赵勇. 西安电子科技大学, 2019(02)
- [4]线性统计模型系数参数的平衡岭估计[D]. 王杰. 东北林业大学, 2018(02)
- [5]线性混合效应模型的张量表示[D]. 李贤. 苏州科技大学, 2017(07)
- [6]基于深度神经网络的回归模型及其应用研究[D]. 包姣. 电子科技大学, 2017(01)
- [7]病态与稳健总体最小二乘平差方法若干关键问题研究[D]. 孙同贺. 武汉大学, 2017(06)
- [8]大坝安全监测数据分析方法研究[D]. 李富强. 浙江大学, 2012(07)
- [9]统计学中的一些矩阵理论及其相关应用[D]. 刘栋富. 青岛科技大学, 2009(10)
- [10]线性回归模型参数有偏估计的进一步探讨[D]. 李兵. 桂林电子科技大学, 2008(01)