导读:本文包含了两参数特征值论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:铁路桥梁,极限状态设计法,材料抗力,统计特征参数
两参数特征值论文文献综述
赵欣欣[1]（2018）在《铁路桥梁常用材料抗力参数特征值分析》一文中研究指出为优化完善我国铁路极限状态设计标准的参数规定,调研收集钢筋(直径8~32mm的HPB235、HPB300、HRB335、HRB400、HRB500钢筋)、混凝土(C25、C30、C35、C40、C45、C50混凝土)、钢板(厚16~60mm的Q345q、Q370q、Q420q钢板)3类铁路桥梁常用材料的力学性能参数试验检测数据及钢筋直径、钢板板厚测试数据,进行统计分析。计算实测数据的特征统计量,绘制参数的频率直方图,进行概率分布检验和影响因素分析。结果表明:钢筋和钢板的屈服强度、抗拉强度和断后伸长率等力学性能参数及混凝土抗压强度近似服从正态分布;抽测的钢筋直径比公称直径平均小0.53mm左右,约小3.2%;抽测的钢板板厚与公称板厚的误差多集中在±3%之间。(本文来源于《桥梁建设》期刊2018年04期）
于妍[2]（2017）在《解多参数特征值问题的同伦方法》一文中研究指出矩阵特征值问题是数值代数领域的重要研究问题,不仅在数学领域的其它相关问题,并且在力学、物理等其他学科及信息、经济、机械等应用领域中也有十分广泛的应用.经过几十年的发展,特征值问题的研究已获得众多非常有意义的成果,但仍存在许多重要的需要进一步研究的问题,尤其是具有重要应用背景的问题,比如微分方程对应的特征值问题.本论文主要讨论在特征值反问题、多参数Sturm-Liouville问题、延迟微分方程中具有广泛应用的一类特征值问题:多参数特征值问题.第一章主要介绍了多参数特征值问题的应用背景、相关的定义与性质及已有的求解方法,另外还讨论了本文中我们主要采用的数值方法-同伦方法的相关知识,包括有效同伦的构造、路径跟踪过程等.由于多参数特征值问题可看作一种特殊的多项式方程组,二者在研究中具有一些共性,我们还介绍了多项式方程组全部解、特征值问题的同伦方法.第二章研究了带结构的线性多参数特征值问题的数值求解方法,说明了若将问题转化为联合特征值问题,则会得到一个奇异的特征值问题,使得理论分析和数值求解都具有一定的难度.算法设计方面,基于问题的特殊结构,我们给出了问题全部孤立解个数的上界估计,此上界远远小于已有的孤立解个数上界.进一步,基于此上界,我们构造了行之有效的同伦方法,给出了同伦方法与将问题转化为联合特征值问题的方法的计算复杂性比较,表明同伦方法在求解大规模问题时更加有效.数值实验结果及多参数特征值问题在整数矩阵特征值反问题中的应用均表明我们的算法对大规模问题更加高效.第叁章研究了两参数二次特征值问题的数值求解方法.将问题转化为联合特征值问题的方法会导致问题规模的大大增加,并且很多情形下仅能对特殊问题(某些项缺失)进行转化,缺乏针对一般问题的数值求解方法.针对一般问题,我们构造了有效的同伦,基于此同伦,通过引入多项式方程组中乘积同伦的相关理论,我们给出了算法的收敛性证明.对于缺失部分项的问题,我们可以给出问题全部孤立解个数的更加精确的上界,使得需要跟踪的路径条数与问题的真实解个数相同.同样,通过数值实验结果及问题在两参数延迟微分方程中的应用说明了我们的算法较已有的方法更加高效.第四章研究了一般多参数多项式特征值问题的数值解法,此类问题计算复杂性高,在具有多个延迟的延迟微分方程的稳定性分析中具有十分重要的作用.不同于第叁章中的二次问题,多参数多项式特征值问题难以实现线性化或转化为联合特征值问题,已有工作很少,并且现有工作也只是针对求一个解,同时求得的这个解也不能保证是纯虚数解,不能满足实际应用的需要.我们从代数几何的角度出发,利用求解多项式方程组的GBQ算法,设计了数值方法求问题的全部解,进而判断具有多个延迟的延迟微分方程是否具有纯虚解,从而能够对对应系统的稳定性给出一个明确的答案.最后一章是本文的结论及展望,介绍了目前我们研究存在的一些问题及未来的可能研究方向.(本文来源于《大连理工大学》期刊2017-05-01）
董健[3]（2017）在《基于贝叶斯理论的土性参数特征值确定方法—解析解与软件开发》一文中研究指出为了考虑岩土工程中土性参数不确定性对设计过程的影响,近些年世界上多个国家颁布了一批基于可靠度理论的岩土工程设计规范(如欧洲的Eurocode7、日本的Geocode21等)。在这些设计规范中,需要土性参数的概率分布和特征值(均值、标准差、分位值等)作为输入信息。然而,在岩土工程勘察过程中,所能获取到的勘探数据的数据量非常有限,利用传统的统计分析手段在这种情况下无法准确、合理地确定出土性参数的概率分布和特征值。在有限勘探数据条件下,贝叶斯理论为确定土性参数的概率分布和统计特征值提供了一条途径。然而,贝叶斯方法相对于传统的统计方法更加复杂,需要进行大量的积分计算,在实际应用中受到限制。于是本文推导了简单情况下土性参数统计特征值的解析解,所推导的解析解提高了确定土性参数统计特征值的效率。对于复杂情况下土性参数特征值的确定,本文分别开发了基于Visual Basic for Applications(VBA)语言和 Android 环境的计算机软件 WHUGSSPA 和手机软件BEST,使得整个方法可视化,便于工程师使用,促进了所提方法在确定土性参数特征值过程中的应用,具有重要的实用价值。论文首先简要介绍了本研究的研究背景、意义、目的和内容,综述了相关研究现状。具体地介绍了根据先验信息和有限勘探数据确定土性参数特征值的贝叶斯等效样本法,包括土性参数的不确定性来源、土性参数的概率模型、贝叶斯理论以及马尔科夫链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo Simulation,MCMCS)。接下来,推导了简化条件下土性参数特征值值的解析解。最后,介绍了本文开发了计算机软件WHUGSSPA和手机软件BEST以及他们的应用,综上,本文主要成果如下:(1)对于不同的土性参数、测量数据以及土性参数和测量参数之间的转换模型,所提出的贝叶斯等效样本法有效结合了先验信息和测量数据,并具有普遍的适用性和准确性。(2)推导了基于贝叶斯理论的简单情况下土性参数特征值的解析解,并进行了验证,使得简单情况下可以快速确定出土性参数的统计特征值。(3)开发了计算机软件WHUGSSPA和手机软件BEST,使得确定土性参数特征值过程清晰明了,为复杂情况下确定土性参数特征值提供了有效便捷的工具。推动了贝叶斯理论在岩土工程确定土性参数特征值方面的应用。(4)根据黏性土杨氏模量特征值分析、黏性土不排水剪切强度特征值分析、砂性土有效内摩擦角特征值分析的算例结果,对比了直接测量数据、WHUGSSPA软件、BEST软件、解析解的结果,证明了所提方法和开发的软件的准确性和实用性。(本文来源于《武汉大学》期刊2017-04-01）
滕忠铭,卢琳璋[4]（2012）在《求解右定两参数特征值问题的精化Jacobi-Davidson方法(英文)》一文中研究指出在文献[1]中,作者M E Hochstenbach和B Plestenjak认为精化的方法不适合两参数特征值问题,原因是求解两参数特征值问题的精化方法存在着叁个问题:即精化Ritz向量收敛性差,运算量大,不能计算多个特征值.本文指出,事实并非如此.针对右定两参数特征值问题,本文提出了一种有效的精化数值方法.并通过理论证明和数值实验说明了Ritz值的收敛性,以及精化Ritz向量具有比通常的Ritz向量更好的收敛性.(本文来源于《数学研究》期刊2012年04期）
刘永生[5]（2011）在《基于高压输电线路分布参数特征值分析法的运行状态在线监测系统及其装置研究》一文中研究指出本课题针对输电线路的状态监测和故障诊断与预报提出一种基于高压输电线路分布参数特征值分析法的输电线故障在线监测新方法,运用频率响应函数研究输电线路的分布参数特征值,通过研究分布参数特征值与运行状态之间的内在联系,实现输电线路故障在线监测。(本文来源于《品牌(理论月刊)》期刊2011年06期）
宋敏,姜平[6]（2009）在《框架结构的大区间参数特征值分析》一文中研究指出讨论了框架结构的区间参数有大变化时特征值区间的问题.利用泰勒级数展开,多参数框架结构的特征值变化可转化为所有单参数变化时特征值变化的迭加,从而可推导出框架结构在多区间参数下的特征值区间.Epsilon算法被用来计算参数有大变化时的特征值变化.最后,采用了一个框架结构数值算例来验证该方法的正确性.(本文来源于《吉林建筑工程学院学报》期刊2009年04期）
滕忠铭[7]（2009）在《求解右定两参数特征值问题的精化的Jacobi-Davidson方法》一文中研究指出本文讨论如下形式的所谓两参数特征值问题:A_1x_1=λB_1x_1+μC_1x_1,A_2x_2=λB_2x_2+μC_2x_2.这里的A_i,B_i,C_i是n_i×n_i的矩阵,x_i是n_i维的向量,i=1,2.如果(λ,μ),x_1,x_2满足上述方程,那么就称(λ,μ)为特征值,tensor积x_1(?)x_2称为特征向量.两参数的特征值问题具有广泛的应用.文献提出了求解上述问题的右定两参数特征值问题Jacobi-Davidson类型的方法.在文献中,作者M.E.Hochstenbach和B.Plestenjak认为精化的方法不适合两参数特征值问题,并说求解两参数特征值问题的精化方法存在着叁个问题:即精化Ritz向量收敛性差,运算量大,不能计算多个特征值.本文指出,事实并非如此。针对右定两参数特征值问题,本文提出了一种有效的精化数值方法.并通过理论证明和数值实验说明了Ritz值的收敛性,以及精化Ritz向量具有比通常的Ritz向量更好的收敛性.全文共分五个部分:第一章简要的介绍了两参数特征值问题及其背景;第二章介绍在文献中提出的求解右定两参数特征值问题的Jacobi-Davidson类型的方法;第叁章证明了Ritz值的收敛性(定理4),并通过此说明了精化的Ritz向量具有更好的收敛性,并举具体例子加以说明;在第四章中提出本文的算法;第五章的数值试验中验证了我们的算法的优越性并给出结论.(本文来源于《厦门大学》期刊2009-05-01）
刘新国,马洪余[8]（2007）在《多参数特征值问题的敏度分析》一文中研究指出研究多参数系统单特征值及相应特征向量的向后误差及条件数。发展Hochstenbach和Plestenjak近期得到的一些结果。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2007年05期）
康文华[9]（2007）在《求解单参数特征值问题的二维Arnoldi投影算法》一文中研究指出本篇论文主要分为叁个部分，讨论了求解大规模稀疏矩阵单参数特征值问题的二维Arnoldi投影算法．第一部分包括第一章和第二章，主要对求解大规模稀疏矩阵的特征值问题和广义特征值问题的Krylov子空间迭代法进行了回顾，并介绍了其中的核心部分Arnoldi过程。第二部分包括第叁章和第四章。第叁章详细介绍了新出现的所谓二维Arnoldi过程(Two-dimensional Arnoldi Process(TAP))的构造和基本算法，介绍了二维Krylov子空间和如何利用标准Arnoldi过程构造二维Arnoldi过程的详细算法，并给出了重正交化的二维Arnoldi过程和相应的数值实例。第四章详细给出了如何利用二维Arnoldi过程构造投影空间的一组标准正交基，并给出了用其求解单参数特征值问题(A+δB)x=λCx的二维Arnoldi投影算法(Two-dimensional Arnoldi Projection Method(TPM))。此外，还提出了基于上述算法的两种不同形式的显式重开始策略。随后，将此求解单参数特征值的新方法首次应用在系统无源性的检测和强制以及动力系统的分叉问题中出现的单参数特征值问题中，通过详尽的数值例子分析了该方法的一些性质，并与已知的Krylov子空间迭代方法进行了比较，给出了较好的结果。第六章给出了与求解大规模稀疏矩阵的特征值问题相关的关于Sherman-Morrison-Woodbury公式的一个注记。我们说明了在利用带位移的反迭代方法求解形如(A+UD~(-1)V~T)x=λx的特征值问题中，若利用Sherman-Morrison-Woodbury公式求解位移后近似奇异线性方程组，反迭代法仍然可以得到十分精确的近似特征值和特征向量，并且当A，U，V是稀疏矩阵时，所花费的时间少于LU分解求解近似奇异线性方程组的时间。(本文来源于《复旦大学》期刊2007-04-01）
张德统,于波[10]（1991）在《用单纯形方法求解双参数特征值问题》一文中研究指出1 引言 在数值求解力学,微分方程等领域中的一些问题时,会出现一类如下形式的双参数特征值问题(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊1991年03期）
两参数特征值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
矩阵特征值问题是数值代数领域的重要研究问题,不仅在数学领域的其它相关问题,并且在力学、物理等其他学科及信息、经济、机械等应用领域中也有十分广泛的应用.经过几十年的发展,特征值问题的研究已获得众多非常有意义的成果,但仍存在许多重要的需要进一步研究的问题,尤其是具有重要应用背景的问题,比如微分方程对应的特征值问题.本论文主要讨论在特征值反问题、多参数Sturm-Liouville问题、延迟微分方程中具有广泛应用的一类特征值问题:多参数特征值问题.第一章主要介绍了多参数特征值问题的应用背景、相关的定义与性质及已有的求解方法,另外还讨论了本文中我们主要采用的数值方法-同伦方法的相关知识,包括有效同伦的构造、路径跟踪过程等.由于多参数特征值问题可看作一种特殊的多项式方程组,二者在研究中具有一些共性,我们还介绍了多项式方程组全部解、特征值问题的同伦方法.第二章研究了带结构的线性多参数特征值问题的数值求解方法,说明了若将问题转化为联合特征值问题,则会得到一个奇异的特征值问题,使得理论分析和数值求解都具有一定的难度.算法设计方面,基于问题的特殊结构,我们给出了问题全部孤立解个数的上界估计,此上界远远小于已有的孤立解个数上界.进一步,基于此上界,我们构造了行之有效的同伦方法,给出了同伦方法与将问题转化为联合特征值问题的方法的计算复杂性比较,表明同伦方法在求解大规模问题时更加有效.数值实验结果及多参数特征值问题在整数矩阵特征值反问题中的应用均表明我们的算法对大规模问题更加高效.第叁章研究了两参数二次特征值问题的数值求解方法.将问题转化为联合特征值问题的方法会导致问题规模的大大增加,并且很多情形下仅能对特殊问题(某些项缺失)进行转化,缺乏针对一般问题的数值求解方法.针对一般问题,我们构造了有效的同伦,基于此同伦,通过引入多项式方程组中乘积同伦的相关理论,我们给出了算法的收敛性证明.对于缺失部分项的问题,我们可以给出问题全部孤立解个数的更加精确的上界,使得需要跟踪的路径条数与问题的真实解个数相同.同样,通过数值实验结果及问题在两参数延迟微分方程中的应用说明了我们的算法较已有的方法更加高效.第四章研究了一般多参数多项式特征值问题的数值解法,此类问题计算复杂性高,在具有多个延迟的延迟微分方程的稳定性分析中具有十分重要的作用.不同于第叁章中的二次问题,多参数多项式特征值问题难以实现线性化或转化为联合特征值问题,已有工作很少,并且现有工作也只是针对求一个解,同时求得的这个解也不能保证是纯虚数解,不能满足实际应用的需要.我们从代数几何的角度出发,利用求解多项式方程组的GBQ算法,设计了数值方法求问题的全部解,进而判断具有多个延迟的延迟微分方程是否具有纯虚解,从而能够对对应系统的稳定性给出一个明确的答案.最后一章是本文的结论及展望,介绍了目前我们研究存在的一些问题及未来的可能研究方向.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
两参数特征值论文参考文献
[1].赵欣欣.铁路桥梁常用材料抗力参数特征值分析[J].桥梁建设.2018
[2].于妍.解多参数特征值问题的同伦方法[D].大连理工大学.2017
[3].董健.基于贝叶斯理论的土性参数特征值确定方法—解析解与软件开发[D].武汉大学.2017
[4].滕忠铭,卢琳璋.求解右定两参数特征值问题的精化Jacobi-Davidson方法(英文)[J].数学研究.2012
[5].刘永生.基于高压输电线路分布参数特征值分析法的运行状态在线监测系统及其装置研究[J].品牌(理论月刊).2011
[6].宋敏,姜平.框架结构的大区间参数特征值分析[J].吉林建筑工程学院学报.2009
[7].滕忠铭.求解右定两参数特征值问题的精化的Jacobi-Davidson方法[D].厦门大学.2009
[8].刘新国,马洪余.多参数特征值问题的敏度分析[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2007
[9].康文华.求解单参数特征值问题的二维Arnoldi投影算法[D].复旦大学.2007
[10].张德统,于波.用单纯形方法求解双参数特征值问题[J].高等学校计算数学学报.1991