导读:本文包含了有限域上的多项式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Poisson代数,Poisson模,单Poisson模,Poisson极大理想
有限域上的多项式论文文献综述
陈炜红,吕家凤[1]（2019）在《多项式Poisson代数上的有限维单Poisson模》一文中研究指出为了探究一类Poisson代数A上的有限维单Poisson模的同构类,通过计算A上的Poisson极大理想,采用分类讨论思想,得到对任意的正整数d,Poisson代数A上有5个d-维单Poisson模的同构类.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
李丽莎,曾祥勇,曹喜望[2]（2019）在《有限域上完全置换多项式的构造》一文中研究指出有限域上的完全置换多项式在密码学、编码学和组合设计等领域有广泛应用.完全置换多项式的研究起源于正交拉丁方的构造.随后, Niederreiter和Robinson具体研究了有限域上的完全置换多项式.稀疏型完全置换多项式也因其具有简单的代数表达形式而备受关注.因此,研究稀疏型完全置换具有重要的理论和实际意义.本文构造了特征2有限域F_(q~2)上的几类完全置换叁项式、完全置换七项式和其它完全置换多项式.利用AGW准则,我们将证明多项式是F_(q~2)上完全置换多项式的问题转化为对应方程在F_(q~2)中单位圈上无解的问题.进一步地,通过考虑这些方程在单位圈中的解数,我们给出了这些多项式是完全置换的充要条件或者充分条件.(本文来源于《密码学报》期刊2019年05期）
涂敏[3]（2019）在《有限域上新的完全非线性多项式》一文中研究指出完全非线性(PN)函数和几乎完全非线性(APN)函数在密码学、编码理论以及代数组合等领域中有着非常广泛的应用.本文介绍了有限域上完全非线性函数和几乎完全非线性函数的定义和相关结论,且列举出了已知的完全非线性函数和几乎完全非线性函数.本篇论文的主要结果是在Fp2k上构造了一类完全非线性函数,利用反证法分析展开项的指数推出矛盾,从而证明它与已知的完全非线性函数是不等价的.且给出了这类函数所对应的线性码,并求出对偶码的极小距离。(本文来源于《华中师范大学》期刊2019-05-01）
张赛赛[4]（2019）在《有限域上素多项式的几个统计渐近问题》一文中研究指出本论文主要研究了有限域上素多项式的统计渐近性质.具体的,我们首先讨论了可加函数的收敛性,得到了多项式环上可加函数的中心极限定理.其次,从过程收敛的角度,进一步研究了多项式环上可加函数的统计渐近性质,证明了泛函中心极限定理.最后,为了更具体的了解可加函数的中心极限定理,应用Stein方法讨论了多项式环上的Erdos-Kac定理。(本文来源于《郑州大学》期刊2019-04-01）
刘丽,徐溢[5]（2019）在《有限域上的广义准多项式码》一文中研究指出文章提出了一类新的码——广义准多项式码,它是多项式码的一种推广.文中首先给出了广义准多项式码的概念及其生成矩阵的结构,然后重点研究了1-生成元的广义准多项式码参数的相关性质,并且基于这些性质构造出了一些最优码.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2019年03期）
高伟,黄华,曹炜[6]（2019）在《有限域上一类非零迹多项式的计数公式》一文中研究指出设F_q为q元有限域.F_q上n次多项式f(x)的迹定义为x~(n-1)的系数.本文利用F_q中多项式的普通分解与其线性q-相伴式的符号分解之间的关系,研究了F_q上非零迹多项式并得到了一类非零迹多项式的计数公式.(本文来源于《宁波大学学报(理工版)》期刊2019年02期）
秦小二,鄢丽[7]（2019）在《有限域上置换多项式的进一步研究》一文中研究指出摘要:构造新的置换多项式是Lidl和Mullen在1988年提出的一个公开问题.当q~k≡2(mod 3)时,本文作者曾利用线性化多项式得到了有限域■上一类形如■的置换多项式.本文进一步得到了有限域■上形如■的置换多项式.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
唐睿,彭国华[8]（2019）在《多项式x~n-1在有限域上的分解》一文中研究指出多项式x~n-1在有限域F_q上的分解不仅在理论上有重要意义,在保密通信、纠错码等方面也有诸多应用.本文在ord_(rad(n))q=2w(w为奇素数)时得到了x~n-1的全部不可约因式,部分完善和推广了近期的相关研究.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
郑彦斌,易宗向[9]（2019）在《有限域上置换多项式的研究进展》一文中研究指出AGW准则和分段方法是构造有限域上置换多项式的两种主要方法。介绍有限域上置换多项式在密码学和编码理论中的应用,总结利用AGW准则和分段方法构造有限域上置换多项式和逆置换的研究进展,阐述置换多项式存在的问题,并对下一步研究工作进行展望。(本文来源于《计算机工程》期刊2019年09期）
乐志芳[10]（2018）在《GF有限域拉格朗日插值多项式图像分存方法研究》一文中研究指出图像分存是将密图拆分为一系列的影子图像,然后利用部分分发影子图像来对密图完整重构。图像分存为密图提供更高级别的安全保护。但现有图像分存还存在许多问题:针对渐进分存,基于图像分块模式的渐进分存无法对图像进行整体意义的从模糊到清晰的渐进恢复;基于像素比特位分组和分块分组混合模式的渐进分存也仅能提供有限数量的渐进恢复;结合空域像素位平面重要程度整体渐进分存对图像视觉调控作用十分有限;而单纯依赖频域系数简单位平面划分对图像视觉调控作用依然十分有限。针对区分重要参与者参与程度的(t,s,k,n)分存,基于影子图像连接的(f,s,k,n)分存易导致分发影子图像大小不等,基于伯克霍夫插值的(f,s,k,n)分存尽管避免了连接使得分发影子图像大小相等但不能高效恢复;而传统非等量备份双认证自修复有限域图像分存尽管拥有过高的认证精度,但对密图和备份图的恢复能力十分有限。针对以上问题,本文所完成的工作如下:1)提出一种基于GF(26)有限域的多门限渐进图像分存方案,在该方案中,首先结合随机参与值将密钥分存,将分发子密钥和随机参与值对应的MD5值公布以防止参与者作弊;然后对密图进行8×8 DCT变换,对分块DCT系数进行随机量化和指定码长分配表的2进制表示,按之字形扫描顺序和频带重组形成多个划分频带并通过置乱形成频带备份;其次对频带、频带备份和认证信息在GF(26)有限域进行多门限分存,并附加2比特认证信息构造分发嵌密掩体图像。在恢复时,首先检测MD5值并结合多门限确定可重建频带,然后利用双重认证重构1次和2次频带备份表并重建对应频带,最后利用已重建频带重构密图。实验结果表明,所提方法可充分利用分发嵌密掩体图像对密图进行整体意义的渐进恢复并尽可能地提升视觉重建质量,同时还具备一定的攻击后自修复能力。2)提出一种多版本备份和限制性双重认证主密钥(t,s,k,n)图像分存方案,将对影子图像的(t,s,k,n)分存转换为对主密钥的分存。所提方案引入随机参与值,通过(k,s)和(k-t,n-s)门限分存来产生重要和非重要子密钥并通过第3方公信方存储的MD5值以防止参与者作弊。所提策略通过主密钥对密图1级小波分解的LL子带置乱来形成密图等大、对显着比特多备份、对非显着比特少备份的备份图像且经主密钥不同程度置乱的多版本备份图,引入限制性双重认证策略在保持一定认证精度的同时,将尽可能多的备份比特嵌入并通过GF(28)有限域(k,n)分存形成嵌密掩体。理论和实验表明,同现有方法相比,所提基于主密钥的(ts,k,n)分存可依据重要参与者数量来分别通过Lagrange插值和模p矩阵求逆进行高效求解,避免了影子图像参与恢复导致的计算量大和计算复杂问题。引入随机参与值在避免参与者编号泄露同时也避免了恶意参与者对分发信息恶意篡改和对其他合法参与者分发信息认证比特的恶意揣测。多版本备份策略可充分利用不同位置存储的同一比特对备份图像进行高置信度的恢复且具备较好的抗攻击能力。而限制性双重认证策略在综合认证能力上不低于传统非等量备份双认证自修复有限域图像分存。实验表明所提策略的有效性。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2018-05-01）
有限域上的多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
有限域上的完全置换多项式在密码学、编码学和组合设计等领域有广泛应用.完全置换多项式的研究起源于正交拉丁方的构造.随后, Niederreiter和Robinson具体研究了有限域上的完全置换多项式.稀疏型完全置换多项式也因其具有简单的代数表达形式而备受关注.因此,研究稀疏型完全置换具有重要的理论和实际意义.本文构造了特征2有限域F_(q~2)上的几类完全置换叁项式、完全置换七项式和其它完全置换多项式.利用AGW准则,我们将证明多项式是F_(q~2)上完全置换多项式的问题转化为对应方程在F_(q~2)中单位圈上无解的问题.进一步地,通过考虑这些方程在单位圈中的解数,我们给出了这些多项式是完全置换的充要条件或者充分条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限域上的多项式论文参考文献
[1].陈炜红,吕家凤.多项式Poisson代数上的有限维单Poisson模[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2019
[2].李丽莎,曾祥勇,曹喜望.有限域上完全置换多项式的构造[J].密码学报.2019
[3].涂敏.有限域上新的完全非线性多项式[D].华中师范大学.2019
[4].张赛赛.有限域上素多项式的几个统计渐近问题[D].郑州大学.2019
[5].刘丽,徐溢.有限域上的广义准多项式码[J].系统科学与数学.2019
[6].高伟,黄华,曹炜.有限域上一类非零迹多项式的计数公式[J].宁波大学学报(理工版).2019
[7].秦小二,鄢丽.有限域上置换多项式的进一步研究[J].四川大学学报(自然科学版).2019
[8].唐睿,彭国华.多项式x~n-1在有限域上的分解[J].四川大学学报(自然科学版).2019
[9].郑彦斌,易宗向.有限域上置换多项式的研究进展[J].计算机工程.2019
[10].乐志芳.GF有限域拉格朗日插值多项式图像分存方法研究[D].陕西师范大学.2018
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