导读:本文包含了局部本原图论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:拟本原置换群,点传递图,局部本原图
局部本原图论文文献综述
马丽[1]（2015）在《2倍素数幂阶点传递的局部本原图》一文中研究指出主要研究了点传递的局部本原图,给出了阶为2倍素数幂的点传递局部本原图的一般性刻画.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
何开梅[2]（2015）在《四倍素数阶局部本原图》一文中研究指出本文研究的图都是连通的无向的单图.设r为一个图,顶点集为V,Γ(v)是所有与v邻接的点的集合,X≤AUtT是r的自同构群,如果对每个顶点v∈V,点稳定子群Xυ:={x∈X|υx=υ}作用在r(v)上是本原的,则称r是X-局部本原图.局部本原图包含了非常丰富的图例,如：素数度的边传递图,s-弧传递图(s≥2)等.局部本原图和2-弧传递图近几年来吸引了众多代数图论学者的关注和研究.特别地,Ivanov和Praeger完全分类了初等交换群上的拟本原和二部拟本原2-弧传递图Cayley图,李刻画了素数幂阶的2-弧传递图,马丽等刻画了素数幂阶的局部本原图,陈和J.Oxley分类了二倍素数个点上的边传递图；本文的主要目的是刻画4倍素数阶的局部本原图.一个置换群称为拟本原的,如果G在Ω上传递且G的所有非平凡的正规子群是传递的；一个置换群称为二部拟本原的,如果G在Ω上传递且G的非平凡的正规子群至多只有两个轨道,且存在非平凡的正规子群恰有两个轨道.本文主要方法是通过刻画四倍素数阶的拟本原和二部拟本原置换群,进而刻画其相应的轨道图,从而刻画四倍素数阶局部本原图.本文所得的结果推广了多个已知的结果,并发现了若干有趣的图类.(本文来源于《云南大学》期刊2015-05-01）
卢俊[3]（2015）在《六倍素数阶局部本原图》一文中研究指出本文考虑的图都是连通,无向的单图.设Γ为一个图,VΓ表示Γ的顶点集,v∈VΓ.我们用Γ(v)表示v在图Γ的邻域,即Γ(v)={u～v|u∈VT}图Γ称为X-局部本原图,其中X≤AutΓ,如果对Γ的所有顶点v,点稳定子群Xu:={x|vx=x}作用在Γ(v)上都是本原的.易知：素数度边传递图是局部本原图.局部本原图是代数图论中非常重要的图类之一,它包含了许多重要的图类(如：s-弧传递图,其中s≥2)和重要的性质,从而受到了很多的关注.本文将刻画6p阶点传递局部本原图,其中p是一个素数.设Γ是X-局部本原点传递图,X≤AutΓ我们将分以下三种情形进行研究：(1)X在VΓ上拟本原,即：X的非平凡正规子群在VΓ上都是传递的；(2)X在VΓ上二部拟本原,即：X在VΓ上非拟本原,且每个非平凡正规子群在VΓ上至多有两个轨道;情形(1)和(2)的研究依赖于利用置换群的理论去刻画X.利用Praeger关于拟本原置换群的分类结果,我们可以将很多情形归结于几乎单的情形.通过分析这些单群,并研究其轨道图,我们得到了图的刻画.本文所得的结果推广了一些现有结果,并发现了一些新的局部本原图类.(本文来源于《云南大学》期刊2015-05-01）
刘贵贤[4]（2012）在《一些群的局部本原图》一文中研究指出称点传递图Γ是X-局部本原的,如果X是其自同构群Aut(Γ)的子群,且对Γ的任意顶点v,点稳定子群Xv都本原地作用在Γ(v)上.称点传递图Γ是(X,s)-弧传递的,如果X传递作用在Γ的所有s-弧集上.(X,s)-弧传递图的研究起源于Tutte的一个结论,他证明了不存在s-传递3度图其中s≥6.对于s≥2,(X,s)-弧传递图是X-局部本原的一个子类.有很多局部本原图的典型例子.例如,n圈Cn,完全图Kn,完全二部图Kn,n和完全二部图去一因子Kn,n-nK2.事实上,所有这些图都是2-弧传递图.近年来,2-弧传递图和局部本原图得到了广泛研究.本文主要分类了点传递的局部本原图.首先,本文完全分类了自同构群包含阶为p2qr群的局部本原图.其次,本文完全分类了自同构群包含J1的局部本原图.最后,本文还分类了自同构群包含J2的局部本原图.(本文来源于《广西大学》期刊2012-05-01）
徐尚进,刘贵贤,李靖建[5]（2012）在《阶为p~2qr群的局部本原图》一文中研究指出称点传递图Γ是X-局部本原的,如果X是其自同构群Aut(Γ)的子群,且对Γ的任意顶点v,Xv都本原地作用在Γ(v)上。本文完全分类了当|X|=p2qr时的X-局部本原图。(本文来源于《广西大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
马丽[6]（2011）在《素数幂与2倍素数幂阶局部本原图》一文中研究指出假设r=(V,E)是一个无向图,其中顶点集为V,边集为E,弧集为AΓ。一个图的顶点个数称为图的阶数。对于任意的v∈V,记Γ(v)是与v邻接的所有点的集合,|Γ(v)|称为点v的度数。特别地,当图r中所有点的度数相等时,称r是正则图,此时|Γ(v)|称为图Γ的度数。图r的自同构群Aut(r)是顶点集V上并保持图的邻接关系的所有置换构成的群。假设X是Aut(r)的一个子群,图r称为是X-点传递的,X-边传递的,或X-弧传递的,如果X分别在V,E或AΓ上是传递的。图r称为是x-局部本原的,如果对所有的点v,Xv作用在r(v)上是本原的。一个局部本原图是一个边传递图,当局部本原图是点传递时,则是弧传递图,而点不传递的局部本原图是一个二部图。本文首先完全分类了素数幂阶点传递局部本原图。从而推广了李才恒教授在2001年的关于素数幂阶的2-弧传递图的主要结果。研究结论表明一个无向的素数幂阶的局部本原图要么是一个Cayley图要么是一个完全二部图的正规覆盖。为了进一步研究点传递的局部本原图,我们进一步研究了2倍素数幂阶的局部本原图。并对此类图给出了很好的描述及刻画。关于研究局部本原二部图的一个框架是由M.Giudici,李才恒教授,C.E.Praaeger在2004年提出的,即根据O'Nan-Scott类定理对拟本原置换群的分类来研究“基”图。而在本文中,我们研究此类局部本原二部图的“基”图是建立在图的二部直积的基础上。起初二部直积图是用来对图进行其次分解。特别地,我们刻画了一类阶为2倍素数幂的正则的局部本原二部图。这类图的典型例子包含：完全二部图Kpe,pe,图Kp,pe-peK2；着名的2-(11,5,2)设计的关联图D21(11,5)与非关联图D21(11,5)；射影几何PG(d-1,q)(d≥3)的关联图PH(d,q)和非关联图PH(d,q)；Schlafli图的标准双覆盖。另外的基图可通过对上述这些图作多次二部直积。(本文来源于《云南大学》期刊2011-11-01）
娄本功[7]（2011）在《有限阶局部本原图》一文中研究指出本文主要研究了有限阶的局部本原图,给出了局部本原图的一系列性质,刻画了一些相关的图类，并且构造了一些新的局部本原图类.设G是图Γ的全自同构群的一个子群,Γ称为是G-局部本原的,如果顶点α的点稳定子群Gα在α的邻域Γ(α)上的作用本原.进一步,如果G在图Γ的2-弧集合上传递,则称Γ为(G,2)-弧传递.容易证明,2-弧传递图是局部本原图的一个真子类.1992年，Praeger在文献[65](并且将拟本原置换群分为八种类型)中,证明了对于一个点拟本原的(G,2)-弧传递图,群G只有HA, AS, TW,或PA四种类型.本文得到的第一个结果是证明了对于一个点拟本原的G-局部本原图,群G可以取遍拟本原置换群的所有八种类型,并且我们给出了HS, SD, HC, CD型点拟本原局部本原图的构造.此结果体现了2-弧传递图与局部本原图的差别,推广了文献[65]中关于2-弧传递“基本”图的结果.如果一个图的阶数不能被任意素数的叁次幂整除，则称此图为无立方因子阶的.本文的另一个主要结果刻画了无立方因子阶的点传递G-局部本原图,我们得出或者G是一个几乎拟单群,或者Γ是一些较为具体的图类(详见定理1.2).特别地,我们专门对无立方因子阶叁度对称图进行了详细的刻画(详见定理1.3),推广了文献[25,26,27]中关于给定阶数叁度对称图的结果.交换群上的Cayley图受到了学者们的广泛关注,比如Ivanov和Praeger在[37]中分类了初等交换2-群上的2-弧传递Cayley图,文献[2]分类了循环群上的2-弧传递Cayley图,以及文献[48]刻画了交换群上的2-弧传递Cayley图.本文给出了交换群上的局部本原Cayley图的刻画，推广了上述文章的分类结果.此外，本文还研究了几类边传递的Cayley图.具体地,我们刻画了奇数阶的六度边传递Cayley图,推广了文献[49]关于奇数阶四度边传递Cayley图的结果.最后我们给出了局部二部本原图的描述，推广了局部本原图的相关结果.(本文来源于《云南大学》期刊2011-04-01）
局部本原图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究的图都是连通的无向的单图.设r为一个图,顶点集为V,Γ(v)是所有与v邻接的点的集合,X≤AUtT是r的自同构群,如果对每个顶点v∈V,点稳定子群Xυ:={x∈X|υx=υ}作用在r(v)上是本原的,则称r是X-局部本原图.局部本原图包含了非常丰富的图例,如：素数度的边传递图,s-弧传递图(s≥2)等.局部本原图和2-弧传递图近几年来吸引了众多代数图论学者的关注和研究.特别地,Ivanov和Praeger完全分类了初等交换群上的拟本原和二部拟本原2-弧传递图Cayley图,李刻画了素数幂阶的2-弧传递图,马丽等刻画了素数幂阶的局部本原图,陈和J.Oxley分类了二倍素数个点上的边传递图；本文的主要目的是刻画4倍素数阶的局部本原图.一个置换群称为拟本原的,如果G在Ω上传递且G的所有非平凡的正规子群是传递的；一个置换群称为二部拟本原的,如果G在Ω上传递且G的非平凡的正规子群至多只有两个轨道,且存在非平凡的正规子群恰有两个轨道.本文主要方法是通过刻画四倍素数阶的拟本原和二部拟本原置换群,进而刻画其相应的轨道图,从而刻画四倍素数阶局部本原图.本文所得的结果推广了多个已知的结果,并发现了若干有趣的图类.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
局部本原图论文参考文献
[1].马丽.2倍素数幂阶点传递的局部本原图[J].西南师范大学学报(自然科学版).2015
[2].何开梅.四倍素数阶局部本原图[D].云南大学.2015
[3].卢俊.六倍素数阶局部本原图[D].云南大学.2015
[4].刘贵贤.一些群的局部本原图[D].广西大学.2012
[5].徐尚进,刘贵贤,李靖建.阶为p~2qr群的局部本原图[J].广西大学学报(自然科学版).2012
[6].马丽.素数幂与2倍素数幂阶局部本原图[D].云南大学.2011
[7].娄本功.有限阶局部本原图[D].云南大学.2011