导读:本文包含了循环有限自动机论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:模糊有限自动机,循环模糊有限自动机,同态,直和
循环有限自动机论文文献综述
黄飞丹,李雪佳,邓泽喜,张维[1]（2014）在《循环模糊有限自动机的同态性质》一文中研究指出讨论了模糊有限自动机(即模糊Mealy机)的同态性质和循环模糊有限自动机的同态性质,证明了每个模糊有限自动机都是有限个循环模糊有限自动机的直和的同态象。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2014年04期）
黄飞丹[2]（2008）在《循环有限自动机和有限自动机的路代数》一文中研究指出自动机理论是研究离散数字系统的功能、结构及两者关系的数学理论．它旨在研究自动机的分析与综合问题．有限自动机是自动机理论的一个分支，随着数字计算机，数字通信和自动化等科学技术的出现和发展，自动机理论在理论和实践中发挥着越来越重要的作用．本文讨论循环有限自动机的（弱）可逆性及分解；以代数为工具，对循环有限自动机的代数性质进行研究；并讨论有限自动机的路代数的代数性质与有限自动机性质的关系．本文分为五部分，前四部分中每个部分为一章，最后部分为结束语.第一章为引言．这部分简单介绍了有限自动机的应用，阐述了本文的思路和主要内容并对有限自动机的基本概念和记号做了介绍．第二章讨论循环有限自动机的（弱）可逆性及分解．主要结果有：定理2.1.1设M =< X ,Y, S,δ,λ>是一个循环有限自动机，s∈S 0为M的生成子，则M是弱可逆的当且仅当0 s是弱可逆的．定理2.2.2设M =< X,Y, S,δ,λ>为由s∈S 0生成的延迟τ步WIFA,| X |=|Y|=n>1,则M可分解为一个延迟0步WIFA和个τ阶延迟元当且仅当第三章讨论了循环有限自动机的自同态和有限自动机同态的性质，得出了计算循环有限自动机自同态半群和自同构群的算法,并证明了每一个有限自动机都是有限个循环有限自动机直和的同态象．主要结果有：定理3.1.1设M=<X,Y,S,δ,λ>是以s_0为生成子的循环有限自动机, 0π为X~*关于0 s的右同余,则定理3.1.3的每一个自同态为中的元素对的左乘变换；反之,每一个中的元素对的左乘变换都是的自同态.即定理3.1.4有限自动机的自同构为中的元素对的左乘变换;反之,中的元素对的左乘变换为的自同构．定理3.2.4任意有限自动机都是有限个循环有限自动机直和的同态象．第四章讨论了有限自动机的性质与其路代数的代数性质之间的关系.主要结果有:定理4.2.1设M_1 =< X , Y , S_1 ,δ_1 ,λ_1>为M =< X , Y , S ,δ,λ>的子有限自动机,则(ⅰ) 1F (ΔM)是F (ΔM)的理想当且仅当M_1是M的直和项或M_1= M;(ⅱ) 1F (ΔM)是F (ΔM)的子代数当且仅当M_1= M.定理4.3.1设M =< X , Y , S ,δ,λ>是一个有限自动机,则(ⅰ) M延迟τ步弱可逆当且仅当( )1MIΔτ= Jτ+;(ⅱ) M延迟τ(≥1)步弱可逆当且仅当( )MIΔτ为F (ΔM)的τ+ 1阶关系理想;(ⅲ) M严格延迟τ(≥1)步弱可逆当且仅当( )MIΔτ是F (ΔM)的τ+ 1阶关系理想,但( 1)MIΔτ(?)不是F (ΔM)的τ阶关系理想;(ⅳ) M延迟τ步弱可逆当且仅当( ) ( )MFMΔIΔτ为n (lτ+ + l+ 1)维代数,其中| S |= n, | X |= l.定理4.3.5设M =< X , Y , S ,δ,λ>为延迟τ(≥1)步弱可逆有限自动机,| X |= | Y|> 1,则M可分解为一个延迟0步弱可逆有限自动机与一个τ阶延迟元的化合当且仅当( 1)MIΔ′′τ(?) = Jτ.定理4.4.1设M i =< X i , Yi , S i ,δi ,λi>为有限自动机, i = 1,2.则全直积M_1×M2的路代数1 2F (ΔM×M)和1F (ΔM)与2F (ΔM)的张量积1 2F (ΔM ) (?) F(ΔM)的一个子代数同构.定理4.4.2设M_1 =< X , Y , S_1 ,δ_1 ,λ_1>和M_2 =< Y , Z , S_2 ,δ_2 ,λ_2>为有限自动机,则M_1 M_2的路代数1 2F (ΔM M)与1 2F (ΔM ) (?) F(ΔM)的一个子代数同构.定理4.4.3设M_1 =< X , Y , S_1 ,δ-1 ,λ_1>和M_2 =< Y , Z , S_2 ,δ_2 ,λ_2>为有限自动机, M_1延迟τ1步弱可逆, M_2延迟τ2步弱可逆,则存在1 2F (ΔM ) (?) F(ΔM)的子代数A ,使得A ( rad ( A) )τ1 +τ2 +1为1 2mn (lτ+τ+ + l+ 1)维代数,其中| S1 |= n, | S 2|= m, | X |= l.最后部分为结束语,总结了本文的主要工作并阐述了今后的工作.(本文来源于《广西师范大学》期刊2008-04-01）
循环有限自动机论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
自动机理论是研究离散数字系统的功能、结构及两者关系的数学理论．它旨在研究自动机的分析与综合问题．有限自动机是自动机理论的一个分支，随着数字计算机，数字通信和自动化等科学技术的出现和发展，自动机理论在理论和实践中发挥着越来越重要的作用．本文讨论循环有限自动机的（弱）可逆性及分解；以代数为工具，对循环有限自动机的代数性质进行研究；并讨论有限自动机的路代数的代数性质与有限自动机性质的关系．本文分为五部分，前四部分中每个部分为一章，最后部分为结束语.第一章为引言．这部分简单介绍了有限自动机的应用，阐述了本文的思路和主要内容并对有限自动机的基本概念和记号做了介绍．第二章讨论循环有限自动机的（弱）可逆性及分解．主要结果有：定理2.1.1设M =< X ,Y, S,δ,λ>是一个循环有限自动机，s∈S 0为M的生成子，则M是弱可逆的当且仅当0 s是弱可逆的．定理2.2.2设M =< X,Y, S,δ,λ>为由s∈S 0生成的延迟τ步WIFA,| X |=|Y|=n>1,则M可分解为一个延迟0步WIFA和个τ阶延迟元当且仅当第三章讨论了循环有限自动机的自同态和有限自动机同态的性质，得出了计算循环有限自动机自同态半群和自同构群的算法,并证明了每一个有限自动机都是有限个循环有限自动机直和的同态象．主要结果有：定理3.1.1设M=<X,Y,S,δ,λ>是以s_0为生成子的循环有限自动机, 0π为X~*关于0 s的右同余,则定理3.1.3的每一个自同态为中的元素对的左乘变换；反之,每一个中的元素对的左乘变换都是的自同态.即定理3.1.4有限自动机的自同构为中的元素对的左乘变换;反之,中的元素对的左乘变换为的自同构．定理3.2.4任意有限自动机都是有限个循环有限自动机直和的同态象．第四章讨论了有限自动机的性质与其路代数的代数性质之间的关系.主要结果有:定理4.2.1设M_1 =< X , Y , S_1 ,δ_1 ,λ_1>为M =< X , Y , S ,δ,λ>的子有限自动机,则(ⅰ) 1F (ΔM)是F (ΔM)的理想当且仅当M_1是M的直和项或M_1= M;(ⅱ) 1F (ΔM)是F (ΔM)的子代数当且仅当M_1= M.定理4.3.1设M =< X , Y , S ,δ,λ>是一个有限自动机,则(ⅰ) M延迟τ步弱可逆当且仅当( )1MIΔτ= Jτ+;(ⅱ) M延迟τ(≥1)步弱可逆当且仅当( )MIΔτ为F (ΔM)的τ+ 1阶关系理想;(ⅲ) M严格延迟τ(≥1)步弱可逆当且仅当( )MIΔτ是F (ΔM)的τ+ 1阶关系理想,但( 1)MIΔτ(?)不是F (ΔM)的τ阶关系理想;(ⅳ) M延迟τ步弱可逆当且仅当( ) ( )MFMΔIΔτ为n (lτ+ + l+ 1)维代数,其中| S |= n, | X |= l.定理4.3.5设M =< X , Y , S ,δ,λ>为延迟τ(≥1)步弱可逆有限自动机,| X |= | Y|> 1,则M可分解为一个延迟0步弱可逆有限自动机与一个τ阶延迟元的化合当且仅当( 1)MIΔ′′τ(?) = Jτ.定理4.4.1设M i =< X i , Yi , S i ,δi ,λi>为有限自动机, i = 1,2.则全直积M_1×M2的路代数1 2F (ΔM×M)和1F (ΔM)与2F (ΔM)的张量积1 2F (ΔM ) (?) F(ΔM)的一个子代数同构.定理4.4.2设M_1 =< X , Y , S_1 ,δ_1 ,λ_1>和M_2 =< Y , Z , S_2 ,δ_2 ,λ_2>为有限自动机,则M_1 M_2的路代数1 2F (ΔM M)与1 2F (ΔM ) (?) F(ΔM)的一个子代数同构.定理4.4.3设M_1 =< X , Y , S_1 ,δ-1 ,λ_1>和M_2 =< Y , Z , S_2 ,δ_2 ,λ_2>为有限自动机, M_1延迟τ1步弱可逆, M_2延迟τ2步弱可逆,则存在1 2F (ΔM ) (?) F(ΔM)的子代数A ,使得A ( rad ( A) )τ1 +τ2 +1为1 2mn (lτ+τ+ + l+ 1)维代数,其中| S1 |= n, | S 2|= m, | X |= l.最后部分为结束语,总结了本文的主要工作并阐述了今后的工作.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
循环有限自动机论文参考文献
[1].黄飞丹,李雪佳,邓泽喜,张维.循环模糊有限自动机的同态性质[J].模糊系统与数学.2014
[2].黄飞丹.循环有限自动机和有限自动机的路代数[D].广西师范大学.2008