导读:本文包含了带跳的随机泛函微分方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:随机微分方程,泊松跳,Lyapunov函数,Ito公式
带跳的随机泛函微分方程论文文献综述
倪娟[1]（2019）在《带有泊松跳的随机泛函微分方程的P阶矩稳定性》一文中研究指出自从随机微分方程理论建立以来,它已被广泛应用于各个领域.由于许多实际系统可能存在滞后现象,也可能由于外力冲击发生突变,传统的随机微分方程已经不能很好地描述这类系统.考虑到这些可能的情况,近年来,人们引入了带泊松跳的随机泛函微分方程.由于稳定性是随机微分动力系统研究中的核心问题,因此,多年来,关于带泊松跳的随机泛函微分方程的稳定性一直是很多学者关注的问题.但是,这类问题的研究目前主要集中在方程的指数稳定性方面,事实上,很多这类方程并不是指数稳定的,而是以其它方式稳定的,如p阶矩稳定性、p阶矩一致稳定性、p阶矩渐近稳定性和p阶矩一致渐近稳定性等同样具有重要的理论意义和实际价值.因此,本文研究带泊松跳的随机泛函微分方程的这几类p阶矩稳定性问题.本文的主要结果如下:(1)本文给出了带泊松跳的随机泛函微分方程几类p阶矩稳定性的定义,并在假设该方程解存在且惟一的条件下,基于随机分析理论,利用Lyapunov函数法和Ito公式及一些不等式,分别给出了该方程p阶矩稳定性、p阶矩一致稳定性、p阶矩渐近稳定性、p阶矩一致渐近稳定性和p阶矩不稳定性的充分性条件.(2)基于(1)中所得的结论,进一步讨论了带有泊松跳的时变时滞随机微分方程的p阶矩稳定性问题,得到了该方程的几类p阶矩稳定性的充分性条件.(3)通过数值算例验证所得条件的有效性和实用性。(本文来源于《信阳师范学院》期刊2019-04-01）
谭利[2]（2015）在《一类带跳平均场泛函随机微分方程的平稳分布》一文中研究指出平均场方法是用来研究复杂系统的重要工具,广泛应用于各个研究领域.自Buckdahn等人提出平均场倒向随机微分方程以来,平均场方法在随机分析的应用受到了越来越多学者的关注.本文研究一类L′evy过程驱动的平均场泛函随机微分方程,基于依分布收敛的思想,对其平稳分布进行分析,得到平稳分布存在唯一性的充分条件.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2015年05期）
刘庆平,宁重阳[3]（2010）在《中立型无限时滞带跳随机泛函微分方程解的存在唯一性》一文中研究指出本文首先在Lipschiz条件和线性增长条件下,通过Picard迭代法研究了带跳的无限时滞中立型随机微分方程解的存在唯一性,接着对这这类方程的Picard迭代解与精确解的误差进行估计,最后讨论了解的矩估计。(本文来源于《数学理论与应用》期刊2010年02期）
宁重阳[4]（2009）在《带跳的中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性与稳定性》一文中研究指出本文首先在Lipschitz条件和线性增长条件下,研究了带跳的中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性以及无限时滞中立型带跳的随机微分方程解的存在唯一性,接着估计了这两类方程的Picard迭代解与精确解的误差,然后分别讨论了它们的解的矩估计.最后,利用不动点理论得到了一类随机时滞微分方程的p阶矩渐近稳定性,并给出了一个具体的例子.全文共分为四章：第一章绪论主要介绍了论文的选题背景意义,研究现状及本文主要工作；第二章主要介绍本论文所必要的随机微分方程的有关知识,给出一些重要的不等式；第叁章研究上述两类随机微分方程的解的存在唯一性,并分别给出它们的解的误差估计和矩估计；第四章给出一类中立型线性时滞随机微分方程解的渐近稳定性.在论文的最后,总结了本论文的创新点,并对今后进一步的研究课题进行了展望.(本文来源于《中南大学》期刊2009-10-01）
余国胜[5]（2009）在《关于带跳中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性准则(英文)》一文中研究指出本文研究了带跳中立型随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性,通过构造Lya-punov函数,运用分析的技巧得到了p阶指数稳定的准则.同时给出了一个例子显示出我们的结果是有效的.(本文来源于《应用数学》期刊2009年01期）
丁晓东[6]（1997）在《两参数带跳泛函型随机微分方程强解的存在唯一性》一文中研究指出通过推广两参数Ｂｅｌｍａｎ不等式，在较弱条件下，证明了两参数具有泛函系数的带有Ｂｒｏｗｎ单及及广义Ｐｏｉｓｓｏｎ单的随机微分方程强解的存在唯一性．(本文来源于《工程数学学报》期刊1997年03期）
带跳的随机泛函微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
平均场方法是用来研究复杂系统的重要工具,广泛应用于各个研究领域.自Buckdahn等人提出平均场倒向随机微分方程以来,平均场方法在随机分析的应用受到了越来越多学者的关注.本文研究一类L′evy过程驱动的平均场泛函随机微分方程,基于依分布收敛的思想,对其平稳分布进行分析,得到平稳分布存在唯一性的充分条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
带跳的随机泛函微分方程论文参考文献
[1].倪娟.带有泊松跳的随机泛函微分方程的P阶矩稳定性[D].信阳师范学院.2019
[2].谭利.一类带跳平均场泛函随机微分方程的平稳分布[J].中国科学:数学.2015
[3].刘庆平,宁重阳.中立型无限时滞带跳随机泛函微分方程解的存在唯一性[J].数学理论与应用.2010
[4].宁重阳.带跳的中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性与稳定性[D].中南大学.2009
[5].余国胜.关于带跳中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性准则(英文)[J].应用数学.2009
[6].丁晓东.两参数带跳泛函型随机微分方程强解的存在唯一性[J].工程数学学报.1997
标签：随机微分方程; 泊松跳; Lyapunov函数; Ito公式;